• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.54-54
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• 2019

최근 이변량 가뭄 빈도해석시 Copula 함수 기반의 빈도해석모델을 활용한 분석이 이루어지고 있다. 그러나 기존 연구에서는 이변량 가뭄 빈도해석시 지점빈도해석에 국한되어 분석이 이루어지며, 지역을 대표하는 수문자료의 특성이 반영된 빈도분석에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 Bayesian 기법과 이변량 Copula 가뭄 빈도해석 기법을 연계한 Bayesian 이변량 Copula 지역빈도해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델에 모의자료를 적용하여 가정한 가뭄특성 및 매개변수를 추정하였으며, 유사하게 도출된 결과를 통해 모델의 적합성을 평가하였다. 최종적으로 최근 발생한 가뭄사례를 중심으로 이변량 가뭄 지역빈도해석을 수행한 결과, 기존 지점빈도해석보다 가뭄의 특성을 효과적으로 반영된 빈도해석이 이루어지는 것을 확인하였으며, 기존 Copula 모델에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수에서 발생하는 불확실성을 정량화 하였다. 본 연구에서 제안된 모델의 검증과정과 도출된 결과를 통해 가뭄자료의 지역적 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 제공할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.340-340
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• 2021

가뭄의 특성상 시점과 종점을 명확하게 정의하기 어렵기 때문에 기준수문량을 설정하고 부족량과 지속기간을 정의하는 것이 일반적이다. 대상 수문량은 강우나 유출량을 사용할 수 있지만, 두 성분간 지체와 감쇄효과로 인하여 빈도해석의 결과는 차이를 보일 수 밖에 없어, 사용 목적에 따라 선별적으로 적용해야 한다. 가뭄빈도해석은 강우를 기반으로 지속기간과 심도를 정의하여 빈도를 해석하는 연구가 선행되어왔지만, 기본적으로 강우의 간헐적 발생특성과 체감도의 한계가 문제로 지적되고 있다. 본 연구에서는 댐 유입량의 Run 시계열 특성을 이용하여 다양한 유황을 기준유량으로 활용하여 가뭄의 시점과 종점에 대한 가뭄사상을 추출하고 지속기간과 누적부족량을 계산하여 가뭄빈도해석의 변수로 설정하였다. 두 변수간의 복잡한 상호 관계를 해석하기 위해 Copula 함수를 이용한 이변량 가뭄빈도해석을 진행하였다. 먼저 소양강댐('74-'19) 유입량, 충주댐('86-'19) 유입량을 연구대상지역으로 설정하여, 두 유역의 유입량의 추세분석을 통해 시간의존성을 파악하였다. 유황분석에 사용되는 분위량중 평수량을 기준값으로 사용하여 각 년별 최대 지속기간과 누적부족량을 추출하였다. Copula 가뭄빈도해석을 수행하기 전에 지속기간에는 GEV, 누적 부족량에는 Log-normal 분포를 적용해 단변량 누적확률분포를 계산하여 재현기간을 도출하였다. 이변량 빈도해석에 Clayton Copula 함수를 적용하여 가뭄빈도해석을 진행하였고, Copula 이변량 재현기간과 SDF곡선을 도출하였다. Clayton Copula를 이용한 이변량 가뭄빈도해석의 결과로 소양강댐의 가장 극심한 가뭄은 1996년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 9.11년, 누적부족량 기준 17.26년, Copula 재현기간은 141.19년 이며 충주댐의 가장 극심한 가뭄은 2014년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 17.76년, 누적부족량 기준 18.72년, Copula 재현기간은 184.19년으로 단변량 가뭄빈도해석을 통한 재현기간보다 Copula 재현기간이 높은 결과가 도출되었다. Run 시계열을 바탕으로 한 기준유량의 임계값 기준 Event 산정과 Copula를 이용한 빈도해석은 가뭄분석에 이용되는 자료의 상관관계와 분포특성을 재현하는데 효과적인 특징이 있다. 이를 미루어 보아 Copula 함수를 이용한 가뭄빈도해석의 재현기간은 보다 현실적인 재현기간을 도출할 수 있는 것으로 판단된다. 임계값의 조정을 통해 가뭄빈도해석의 변수의 양이 늘어나면, 보다 정확도 높은 재현기간을 도출하여 수문학적 가뭄을 정의할 수 있을 것이라고 사료된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.309-309
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• 2022

특정 극치사상 자료에 대한 특성 분석 시 수문자료에 대한 빈도해석은 일반적으로 단일 확률 변수를 기준으로 이루어지는 단변량 해석 방법이 활용된다. 그러나 두 가지 이상의 변량이 서로 상관성을 가지는 경우 다변량 빈도해석이 요구되며, 이를 단변량으로 해석하는 경우 재현기간의 과소추정 등의 문제점이 발생할 수 있다. 최근 이러한 점을 개선하기 위하여 다변량 빈도해석에 관한 연구가 지속적으로 진행되고 있다(Kwon and Lall, 2016; Vaziri et al., 2018). 특히, 가뭄의 경우, 강도(intensity)뿐만 아니라 지속기간, 심도도 매우 중요한 인자로 고려되고 있다. 특히, 가뭄지속기간과 심도의 경우 두 인자 간의 상관성이 매우 크기 때문에 단변량(univariate) 가뭄빈도해석 보다 다변량으로(multivariate) 가뭄빈도해석을 수행하는 것이 가뭄위험도 평가 측면에서 유리하다고 알려져 있다(Shiau and Shen, 2001; Kim et al., 2017). 따라서 이 둘을 결합한 빈도 해석을 위해 Copula Function을 이용한 다변량 빈도 해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 홍수의 경우 지속시간별 연최대강수량 계열을 이용한 빈도해석 과정이 지침으로 정립되어 수자원 설계 실무에서 활용되고 있으나, 가뭄은 실무에서 활용할 수 있는 지침 및 분석 도구가 없는 실정이다. 이에 환경부와 국가가뭄정보분석센터에서는 '20년도에 단변량 가뭄빈도 해석을 위한 프로그램을 제작·배포하였다. 본 연구에서는 가뭄의 특성을 대변하는 상관도 높은 두 인자인 가뭄 심도(severity)와 가뭄 지속기간(duration)이라는 두 가지 특성을 함께 고려해 이변량(bivariate) 가뭄 빈도를 해석할 수 있는 도구를 개발하는 것을 목표로, 다양한 확률분포형을 이용한 최적 주변 확률분포형 선정과 최신 Copula Function들을 이용한 최적 결합확률분포 추정을 통해 신뢰도 높은 2변량 가뭄빈도 해석을 수행할 수 있는 프로그램을 제작하였으며, 테스트 버전 배포 등을 거쳐 누구나 사용할 수 있도록 공개할 예정이다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.52 no.12
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• pp.985-999
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• 2019

Over the last decade, droughts have become more severe and frequent in many regions, and several studies have been conducted to explore the recent drought. Copula-based bivariate drought frequency analysis has been widely used to evaluate drought risk in the context of point frequency analysis. However, the relatively significant uncertainties in the parameters are problematic when available data are limited. For this reason, the primary purpose of this study is to develop a regional drought frequency model based on the Copula function. All parameters, including marginal and copula functions in the regional frequency model, were estimated simultaneously. Here, we present a case study of recent drought 2013-2015 over the Han-River watershed where severe drought risk is consistently found to increase. The proposed model provided a reliable way to significantly reduce the uncertainty of parameters with a Bayesian modeling framework. The uncertainty of the joint return period in the regional frequency analysis is nearly three times lower than that of the point frequency analysis. Accordingly, DIC values in the regional frequency analysis model are significantly decreased by 15. The results confirm that the proposed model is not only reliably representing characteristics of historical droughts and dependencies between drought variables, but also providing the efficacy of understanding regional drought characteristics.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.46 no.4
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• pp.425-437
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• 2013

This study performed the bivariate drought frequency analysis for duration and severity of drought, using copula functions which allow considering the correlation structure of joint features of drought. We suggested the confidence intervals of duration-severity-frequency (DSF) curves for the given drought duration using stochastic scheme of monthly rainfall generation for 57 sites in Korea. This study also investigated drought risk via illustrating the largest drought events on record over 50 and 100 consecutive years. It appears that drought risks are much higher in some parts of the Nakdong River basin, southern and east coastal areas. However, such analyses are not always reliable, especially when the frequency analysis is performed based on the data observed over relatively short period of time. To quantify the uncertainty of drought frequency curves, the droughts were filtered by different durations. The 5%, 25%, 50%, 75%, and 95% confidence intervals of the drought severity for a given duration were estimated based on the simulated rainfall time series. Finally, it is shown that the growing uncertainties is revealed in the estimation of the joint probability using the two marginal distributions since the correlation coefficient of two variables is relatively low.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.52-52
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• 2011

최근 지구온난화가 가속화되면서 전 세계적으로 기상재해가 급증하고 있다. 특히 강우패턴의 변화를 고려한 강수 전망 연구결과는 온실가스 농도 증가로 호우나 가뭄, 대설 등이 지역에 따라 서로 상반되는 변화를 가져올 가능성이 있으며, 우리나라의 경우도 극한강수의 발생빈도가 1990년대 후반 이래로 뚜렷하게 증가하는 경향을 보이고 있다. 현재 우리나라에서도 이러한 기후변화에 대비하기 위해 여러 가지 가뭄연구를 수행하고 있는 실정이다. 일반적으로 가뭄의 해석에는 그 목적에 따라 여러 가지 지표를 이용하여 가뭄을 정의하며, 그 중 강수 및 하천유량 등은 기상 및 수문학적 가뭄을 판단하기 위한 지표로 널리 사용되고 있다. 특히 강수의 부족은 가뭄의 주된 요인이라 할 수 있으며, 가뭄의 정량적 평가에 효과적으로 이용될 수 있다. 즉 평균수준(혹은 절단수준)을 설정하고 가뭄의 지속기간, 심도, 발생빈도 등을 정의한 후, 이를 시계열 분석하여 가뭄의 특성을 분석하는 것이다. 또한 가뭄은 지속기간과 심도를 주요 특성변수를 가지는 이변량 수문사상이므로, 이를 반영한 확률 및 통계학적 해석방법의 적용이 반드시 필요하다. 그러므로 본 연구에서는 우리나라의 가뭄특성을 가뭄지속기간과 심도의 이변량을 동시에 고려하여 지점별 가뭄빈도해석을 수행하였으며, 지역별 가뭄발생특성을 고려하여, 강우관측지점별 과거에 발생한 최대가 뭄사상에 대한 가뭄위험도를 계산하였다. 그 결과, 우리나라 지점별 미래에 연속되는 10, 50, 100, 150년에 따라 과거의 최대가뭄이 발생할 확률을 지도로 도시하여 지역적 가뭄위험도를 분석하여 가뭄위험지역을 예상하였다. 이는 우리나라 내 가뭄취약지역의 우선순위를 결정하고, 실제로 국가적인 차원에서의 장기적인 가뭄관리를 하는 데 있어, 가뭄취약지역별 차별성 있는 가뭄대응방안을 마련하는 데 있어서도 하나의 객관적 근거로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.23-23
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• 2015

가뭄은 홍수와 더불어 매우 심각한 자연재해이며, 그 특성상 광역적이고 장기간 발생함에 따라 구체적인 발생시점, 규모, 범위 등을 규명하기가 어렵다. 그동안 가뭄관리 기관에서는 가뭄의 특성을 규명하고자 가뭄 지수를 활용하여 발생시점, 발생빈도, 피해규모, 범위 등을 정량적으로 분석해 왔다. 그러나 가뭄특성은 가뭄 지수의 해석방법 및 판단기준에 따라 다르게 나타나는 문제가 있다. 또한, 대부분 가뭄지수가 단일 기상(강수, 기온 등) 및 수문(유출량, 토양수분량, 증발산량 등)정보 기반으로 산정됨에 따라 대상지역의 가뭄특성을 적절히 고려하지 못하고 있다. 따라서 지역적 가뭄특성을 명확히 나타내기 위해서는 단일변수 기반의 가뭄지수의 활용보다는 두 개 이상의 변수가 고려된 가뭄지수를 활용하는 방안이 필요하다. 본 연구에서는 강수량 및 토양수분량 기반의 이변량 결합가뭄지수(Bivariate Joint Drought Index, BJDI)를 산정하고 기존 단일변수(강수량, 토양수분량)에 의한 가뭄지수와 함께 지역별 가뭄특성을 분석하였다. 이를 위해 강수량은 1977~2012년 동안의 기상청 관할 59개 기상관측소 자료, 토양수분량은 지표수문해석모형으로 부터 산정한 결과를 이용하였다. 59개 지점에 대한 SPI (Standardized Precipitation Index), SSI(Standardized Precipitation Index) 및 BJDI를 산정하였다. 또한, 지점별, 가뭄지수별 빈도해석을 통해 재현기간을 산정하고 과거 가뭄피해사례를 바탕으로 가뭄특성을 정량적으로 비교 및 분석하였다. 그 결과, 재현기간은 동일한 심도일지라도 SPI, SSI, BJDI 순으로 BJDI가 가장 낮게 나타났으며, 지역별로는 중부지역이 높고, 남부지역에서는 낮게 산정되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.498-498
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• 2018

가뭄으로 인해 발생할 수 있는 가장 심각한 피해는 용수 부족으로 인한 수자원 시스템의 용수공급 실패이며, 따라서 가뭄 위험도는 사용 가능한 용수의 부족과 관련하여 정량화되어야 한다. 이러한 맥락에서 수자원 시스템의 가뭄 위험도를 평가하기 위해 주로 신뢰도(reliability), 회복도(resiliency) 및 취약도(vulnerability)와 같은 세 가지 이수안전도 평가지표가 사용된다. 이러한 평가지표는 각각 용수공급 실패가 평균적으로 얼마나 자주 발생하는지, 얼마나 오래 지속되는지, 또한 어느 정도의 규모로 발생하는지를 위험도를 정량화하는 것으로, 용수공급 실패사상의 빈도, 지속기간 및 심도를 나타낸다. 본 연구에서 DRI(Drought Risk Index)는 신뢰도, 평가도 및 회복도의 가중평균값으로 정의되며, 이는 지속기간과 심도를 변수로 하는 이변량 가뭄빈도해석과 같은 변수를 공유한다. 본 연구에서는 두 가지 형태의 DRI 를 이용하여 지역 가뭄 위험도 평가 기준 산정 방안을 제시하였다. DRI_O(observed DRI)는 용수부족 시계열을 통해 산정된 공급실패 사상으로부터 산정되며, DRI_D(designed DRI)는 이변량 빈도해석을 통해 산정된 특정 지속기간을 갖는 확률가뭄심도로부터 계산된다. 기후변화 시나리오를 이용해 DRI_O 를 산정함으로써 미래의 이수안전도를 예측할 수 있으며, 이를 DRI_D 와 비교하여 지역의 용수부족으로 인한 가뭄 위험도를 산정하는 방법을 제안하였다. 또한 기존에는 주로 과거 최대 가뭄사상을 목표안전도로 설정하였으나 DRI_D 를 이용하여 보다 현실적인 목표안전도를 설정할 수 있다. 낙동강 권역의 10 개 중권역의 10 개 기후변화 시나리오를 대상으로 분석을 수행한 결과 병성천 유역과 형산강 유역이 각각 최저 및 최고 위험도를 갖는 것으로 분석되었으며, 지역 안전도 기준은 평균적으로 재현기간 5-20 년 사이의 범위를 갖는 것으로 나타났다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.49 no.10
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• pp.823-833
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• 2016

This study developed a trivariate Copula function based drought frequency analysis model to better evaluate the recent 2014~2015 drought event. The bivariate frequency analysis has been routinely used for the drought variables of interest (e.g. drought duration and severity). However, the recent drought patterns showed that the intensity can be regarded as an important factor which is being characterized by short duration and severe intensity. Thus, we used the trivariate Copula function approach to incorporate the trivariate drought characteristics into the drought frequency analysis. It was found that the return periods based on the trivariate frequency analysis are, in general, higher than the existing bivariate frequency analysis. In addition, this study concludes that the increase in drought frequency claimed by the Gumbel copula function has been overestimated compared to the Student t Copula function. In other words, the selection of copula functions is rather sensitive to the estimation of trivariate drought return periods at a given duration, magnitude and intensity.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.49 no.3
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• pp.217-225
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• 2016

The drought is generally characterized by duration and severity, thus it is required to conduct the bivariate frequency analysis simultaneously considering the drought duration and severity. However, since a bivariate joint probability distribution function (JPDF) has a 3-dimensional space, it is difficult to interpret the results in practice. In order to suggest the technical solution, this study employed copula functions to estimate an JPDF, then developed conditional JPDFs on various drought durations and estimated the critical severity corresponding to non-exceedance probability. Based on the historical severe drought events, the hydrologic risks were investigated for various extreme droughts with 95% non-exceedance probability. For the drought events with 10-month duration, the most hazardous areas were decided to Gwangju, Inje, and Uljin, which have 1.3-2.0 times higher drought occurrence probabilities compared with the national average. In addition, it was observed that southern regions were much higher drought prone areas than northern and central areas.