• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.29-34
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• 2003

물리학, 공학, 경제학, 생물학, 생태학 등의 자연현상, 사회 현상 그리고 심리상황 등과 관련된 내용들의 모델링 과정을 거쳐 나온 미분방정식의 해를 구하고 해의 의미를 파악하는 작업은 바로 우리의 생활의 진면목을 직접 확인하는 것과 같다. 모델링 과정의 효율성은 교사와 학생간의 충분한 수학적 대화속에서 더욱 의미가 커질 것이다. 아울러 학생들에게 미분방정식의 해의 실제적인 의미를 상상하게 하고 그 결과를 발표하게 하는 것과 해를 구하는 과정에 관한 이론의 이해를 돕는 것이 바람직한 학습 지도 방법이 될 것이다. 전 교육과정을 통해 미분방정식의 모델링 과정을 소개하면서 해의 존재성, 해의 유일성, 해법, 해의 의미 등의 학습 및 지도를 학습자 중심으로 운영할 필요가 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.259-269
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• 2006

원환균열과 원주균열을 지닌 축대칭 선형 점탄성 중실축과 중공축이 외력을 받을 때 파괴역학 변수로서 응력확대계수, 에너지방출률 그리고 균열개구변위의 수치해를 유한요소해법을 이용하여 구한다. 균열선단에서는 응력의 특이성을 지닌 1/4절점 삼각형 특이요소가 사용된다. 또한 수치해를 비교 검증하기 위해 탄성-점탄성 상응원리를 이용하여 선형파괴역학의 탄성해들로부터 점탄성 이론해가 유도 제시된다. 해석에 사용되는 점탄성 물성은 체적변형은 탄성적이고 전단변형은 표준선형고체처럼 거동한다고 가정한다. 제시된 수치해법과 이론해는 축대칭 점탄성 거동 연구에 중요한 자료가 된다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제5권1호
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• pp.218-227
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• 2001

논문에서는 여러 면진장치 중의 하나인 EDF(Electricite De France)시스템의 거동 특성에 대해서 연구하였다. 우선, 범용 유한요소 프로그램의 요소인 Nllink element를 사용하여 합리적인 EDF 시스템의 모델링 기법을 제시하였다. 그리고, 조화함수를 외력으로 주었을 때 시스템의 운동방정식의 이론해와 유한요소 프로그램을 통한 수치해를 서로 비교하여 모델링의 타당성을 검증하였다. 또, Newmark-${\beta}$법을 이용하여 실제 지진 가속도를 입력하였을 때의 거동을 비교함으로서 모델링의타당성을 검증하였다. 이렇게 검증된 모델링을 실제 교량이나 다자유도 구조물에 적용할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제40권5호
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• pp.469-481
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• 2016

본 논문에서는 강체 간 충돌에 의해 발생하는 충격력을 얻는 수학적 방법이 이론적으로 연구되었다. 이 이론적 방법은 사고로 지면에 추락낙하 하는 고준위폐기물 처분용기에 가해지는 충격력을 구하는 데에 적용되었다. 이 연구로부터 고준위폐기물 처분용기의 구조 안전성 설계에 요구되는 충격력이 이론적으로 유도되었다. 이론연구의 주된 내용은 두 강체의 충돌 시 강체운동학과 운동방정식에 관한 것이다. 이를 토대로 두 물체 간 충돌 시 발생하는 충격력을 구하는 일반적인 충격이론이 개발되었다. 이 충격이론을 처분장에서 처분용기 운송 시 운반차량에서 사고로 추락낙하 하여 지면과 충돌하는 처분용기에 발생하는 충격력을 구하는 문제에 적용하여 충격력에 대한 수학적 근사해를 이론적으로 구하였다. 동시에 컴퓨터코드를 이용한 수치해석을 수행하여 구한 수치해를 수학적 근사해와 비교하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권1B호
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• pp.111-114
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• 2008

파랑의 분산관계식에서 상대수심이 반복적으로 표현되는 순환 관계를 이용하여 파랑분산식의 양해를 개발하였다. 순환 관계를 이용한 해의 초기값으로 Eckart(1951), Hunt(1979)의 해와 심해와 천해에서의 해를 사용했다. 순환해 가운데 심해에서의 해를 초기값으로 사용한 해를 제외하고는 모두 참값으로 수렴하였다. 특히, Hunt의 해를 초기값으로 사용한 해는 다른 해보다 더 빠르게 수렴했다. 순환해는 휴대용 계산기를 사용하여 손 쉽고 빠르게 구할 수 있는 장점이 있다. 선형파의 변형을 예측하기 위하여 해석 해를 사용할 경우 파랑분산식의 양해를 사용해야 하는 데 본 연구에서 개발한 순환해를 사용하면 기존의 양해를 사용한 것보다 더 정확한 해석 해를 도출할 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1352-1356
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• 2006

우리나라에서 물과 관련된 분쟁은 민주화와 지방분권화가 가속화됨에 따라 갈등의 주체뿐만 아니라 전개양상까지도 다양하게 변화되고 있다. 최근에는 이 같은 갈등구조가 심화되고, 다양한 형태로 표출됨에 따라 사회불안요인으로까지 확대되고 있어 합리적이고 효율적인 분쟁해결을 지원하기 위한 방법론이 필요한 실정이다. 본 연구에서는 대안적 분쟁해결(ADR, Alternative Dispute Resolution)의 기법 중 하나인 조정(mediation)과정에서의 조정안 도출을 위해 게임이론을 적용하였다. 게임이론에 의한 합리적 해는 제시된 조정안에 객관성을 부여함으로써 의사결정과정의 신뢰성을 향상시킬 것으로 기대된다. 본 연구를 통해 제시한 방법론을 지역 간물 배분과 관련한 가상의 분쟁상황에 적용하였으며, 동적완비정보게임(dynamic complete information game)에서의 교섭게임(bargaining game)으로 구성한 뒤, 경기자(players) 간 배분비율과 배분량을 도출하였고, 이를 편익함수에 의한 양 경기자의 부족편익과 초과편익을 비교하여 그만큼의 편익 차를 보상해주는 조정을 모색하였다. 본 연구는 제3자(third party)에 의한 조정안 제안 시 객관적이고 합리적인 해를 제공하여 이해당사자들이 합의를 이끌어 내는 데 크게 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제21권5호
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• pp.45-50
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• 2005

최근에 샌드드레인공법이나 샌드콤팩션파일공법 등과 같이 모래말뚝을 이용한 연약점토지반 개량공법의 적용이 증가하고 있다. 이러한 공법들로 개량된 연약점토지반에서는 모래말뚝에 의한 압밀촉진효과를 기대 할 수 있는데 실무에서는 보통 Barren의 이론해 등과 같은 이론식을 이용하여 그 효과를 평가하고 있다. 그러나 이러한 이론식들은 복합지반의 비선형 체적압축거동과 압밀중의 투수계수 변화 현상을 고려할 수 없으며, 따라서 그 평가결과가 합리적 이라고 판단하기 힘들다. 본 연구에서는 일련의 수치해석을 실시하여 Barren의 이론해에 적용되는 복합지반의 압밀정수 결정법에 대하여 고찰하였다. 수치해석 결과의 분석을 통하여 압밀 중에 변화하는 점토부의 체적압축거동특성과 투수성의 변화특성을 고려한 압밀정수의 결정방법을 제안하였다.

• 한국데이타베이스학회:학술대회논문집
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• 한국데이타베이스학회 1999년도 춘계공동학술대회: 지식경영과 지식공학
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• pp.195-202
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• 1999

본 논문은 배전 계통에서 부하 제약조건과 운전 제약조건을 고려한 손실 감소와 부하 평형에 대해 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘을 적용한 재구성 방법을 서술하였다. 네트워크 재구성은 수많은 연계 개폐기와 구분 개폐기의 조합에 의해 이루어지기 때문에 조합적인 최적화 문제이다. 이러한 문제는 수많은 조합에 제약조건까지 있어 해를 구하기가 쉽지 않을 뿐 아니라 국소 해에 빠질 가능성이 많다. 따라서 신경망 중에서 제약조건에 따라 신경망 구조에 영향을 미치지 않으면서 전역 최소해에 수렴하는 특성을 가진 시뮬레이티드 어닐링 기법을 이용하여 배전 계통의 선로를 재구성하였다. 시뮬레이티드 어닐링은 이론적으로 최적해가 보장되지만 무한대의 시간이 걸리기 때문에 현실적으로 적용할 때 해 공간을 탐색하는 규칙과 온도를 적절히 내리는 냉각 스케줄(cooling schedule)이 중요하다. 본 논문에서는 알고리즘 상에서 제약조건 위반 여부를 점검할 수 있는 제약조건과 페널티 상수(penalty factor)를 통해 목적함수에 반영하는 제약조건으로 나누어 모든 후보해를 가능해가 되게 하였고 기존에 사용되던 Kirkpatrick의 냉각 스케줄 대신에 후보해의 통계적 처리에 의해 온도를 내리는 다항-시간 냉각 스케줄(polynomial-time cooling schedule)을 사용하여 수행시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 제안한 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 32, 69모선 예제 계통으로 테스트하였다.

• 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능정보시스템학회 1999년도 춘계공동학술대회-지식경영과 지식공학
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• pp.195-202
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• 1999

본 논문은 배전 계통에서 부하 제약조건과 운전 제약조건을 고려한 손실 감소와 부하 평형에 대해 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘을 적용한 재구성 방법을 서술하였다. 네트워크 재구성은 수많은 연계 개폐기와 구분 계폐기의 조합에 의해 이루어지기 때문에 조합적인 최적화 문제이다. 이러한 문제는 수많은 조합에 제약조건까지 있어 해를 구하기가 쉽지 않을뿐 아니라 국소 해에 빠질 가능성이 많다. 따라서 신경망 중에서 제약조건에 따라 신경망 구조에 영향을 미치지 않으면서 전역 최소해에 수렴하는 특성을 가진 시뮬레이티드 어닐링 기법을 이용하여 배전 계통의 선로를 재구성하였다. 시뮬레이티드 어닐링은 이론적으로 최적해가 보장되지만 무한대의 시간이 걸리기 때문에 현실적으로 적용할 때 해 공간을 탐색하는 규칙과 온도를 적절히 내리는 냉각 스케줄(cooling schedule)이 중요하다. 본 논문에서는 알고리즘 상에서 제약조건 위한 여부를 점검할 수 있는 제약조건과 페널티 상수(penalty factor)를 통해 목적함수에 반영하는 제약조건으로 나누어 모든 후보해를 가능해가 되게 하였고 기존에 사용되는 Kirkpatrick의 냉각 스케줄 대신에 후보해의 통계적 처리에 의해 온도를 내리는 다항-시간 냉각 스케줄(polynomial-time schedule)을 사용하여 수행시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 제안한 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 32,69모선 예제 계통으로 테스트하였다.

• 산업기술연구
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• 제18권
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• pp.61-67
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• 1998

이 논문에서는 Diruchlet 경계 조건을 갖는 비선형 타원형 방정식 $-{\Delta}u+g(u)=f(x)$의 해의 존재에 대한 연구를 하였다. 존재하는 해의 다중성을 증명하기 위하여 임계점 이론과 롤의 정리를 사용하였으며, 대응되는 범함수에 따라서 방정식의 해와 임계점이 동시에 나타난다는 정리를 이용하였다. 이 때 $g(u)=bu^+-au^-$으로 나타날 때 외력항 (방정식의 우변)의 상수로 주어지는 경우 적어도 두 개의 해가 존재한다는 것을 증명하였다. 만약 우변(외력항)의 상수가 음수이거나 0인 경우이 방정식의 해가 존재하지 않거나 자명한 해만 존재하기 때문에 상수는 양수인 것으로 가정하였다.