V-노치 균열에서 열하중이 작용하는 경우는 비제차형 경계조건의 문제가 되고, 이 조건에 대한 방정식의 일반해를 구하기 위해서 재차형 연립방정식에 대한 일반해(Homogeneous solution)와 비제차형 연립방정식에 대한 특수해(Particular solution)의 두 가지 해를 구할 수 있다. 이들 해는 V-노치 균열에 대한 고유치가 되고 이 고유치가 중복근을 가지게 되는 경우에는 로그항(1n[r])이 나타나게 되고 이 항에 의해서 응력을 무한대로 발산시키므로 이를 대수응력특이성이라 한다. 열하중이 작용할 때 대수응력특이성을 나타내는 로그항의 계수가 영(0)이 되어 대수응력특이성이 사라지게 되므로 V-노치 선단에서의 응력특이성은 고유치와 그에 대한 고유벡터에 의해 결정된다. 본 논문에서는 비정상상태 열하중이 가해지는 등방성 이종재료 내의 V-노치 균열문제에서 패기 각도와 이종재료의 기계적 성질에 의해 결정되는 응력특이성지수를 구하고 이에 대한 응력강도계수를 유한요소해석 프로그램인 ANSYS와 상반일 경로 적분법(RWCIM)을 이용하여 구하였다.
복합재 적층판의 자유단 근처에서 나타나는 층간 응력의 집중 현상을 층간면 효과를 고려해 해석하였다. 복합재 적층판 내부의 임의의 위치에서 3차원 평형방정식을 만족시키기 위해 렉니츠키 응력함수를 도입하였으며, 가상일의 원리를 이용하여 지배방정식을 유도하였다. 주어진 응력함수를 이용하여 구한 3차원 응력들은 복합재 적층판의 아래 위 면뿐만 아니라 자유단에서 하중자유조건을 잘 만족한다. 기하학적 불연속성 때문에 복합재 적층판의 자유단에서는 응력의 특이가 발생하지만, 층간면 효과를 고려하게 되면 층간응력의 집중현상을 정확하게 해석할 수 있다. 자유단에서 발생한 층간응력의 크기를 보면, 층간면 효과를 고려할 경우, 응력특이 효과가 많이 줄어드는 것을 관찰할 수 있다. 본 연구에서 주어진 층간면에서의 정확한 응력 해석은 복합재 적층판의 강도설계를 수행하는 초기 설계 툴로 사용할 수 있다.
Recently, the cases of using bonded dissimiliar materials which have each of the different components tend to increase for the purpose of developing new materials and using the special objects in the field of industry. Among the cases the strength evaluation of the joining materials of vehicle engine and the structural materials with ceramic/metal bonded joints becomes more important. But the residual stress occurs, because the joining of ceramics and metals is performed in extremely high temperature. It becomes a dominant cause to reduce the strength of the ceramic/metal bonded joints. In this paper, strength evaluation method of ceramic/metal bonded joints considering stress singularity was investigated by boundary element method and 4-point bending test. An advanced method of quantitative strength evaluation for ceramin/metal bonded joints is to be suggested.
Advantages of adhesively bonded joints and techniques of weight reduction have led to increasing use of structural adhesives such as LSI(large scale integration) package, automobile, aircraft in the various industries. In spite of such wide applications of adhesively bonded joints, the evaluation method of bonding strength has not been established. Stress singularity occurs at the interface edges of adhesively bonded joints and it is required to analyze it. In this paper, the stress singularity using 2-dimensional elastic boundary element method (BEM) with the changes of the lap length and adhesive for single lap joint was analyzed, and experiments of strength evaluation were carried out. As the results, the evaluating method of bonding strength considering stress singularity at interface edges of adhesively bonded joints and stress intensity factor of interface crack have been proposed in static and fatigue test.
본 연구는 균열선단에서 응력특이성을 갖는 탄성균열문제를 해석하기 위한 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다. 응력특이성을 유발하는 균열선단 주변장을 모형화하기 위해 근사식에 선단주변함수를 내재적으로 도입하여 이동최소제곱 근사의 틀을 그대로 유지하면서 실제 미분계산을 거의 하지 않고 미분근사를 할 수 있는 이동최소제곱 Taylor 다항식 근사의 장점을 살렸다. 균열문제 정식화시 시간소모적인 적분과정이 필요한 약정식화 대신 해석영역에 배치된 절점에서 지배 미분방정식에 대한 차분식을 직접 구성하는 강정식화를 적용하여 계산 효율성을 향상시켰다. 균열문제 해석을 통해 내적확장된 이동최소제곱 유한차분법이 응력 특이성을 내포한 선단주변 변위장을 정확히 묘사할 수 있을 뿐만 아니라 응력확대계수를 정확히 계산 할 수 있음을 보였다.
8절점 등매개 요소를 이용하여 이종탄성재료의 접합면에 수직인 크랙의 응력특이성을 표시하려는 Abdi의 방법을 재검토하여, 크랙특이성 표시를 위한 크랙요소변의 중앙절점의 위치를 간편하고, 효율적으로 얻을 수 있는 수정된 방법을 제안하였다. 본 해석방법은 기존의 방법보다도 더욱 넓은 범위의 재료특성치에 걸쳐 유효하게 적용되어질 수 있으며, 좌표근사식도 더욱 정확히 나타낼 수 있음을 확인하였다.
Using complex potentials and the concept of repeated roots for general solutions, logarithmic stress singularities and coefficient vectors for v-notched cracks in isotropic dissimilar materials are evaluated and demonstrated to have no influence on the logarithmic stress singularities.
With increasing use of ceramics/metal bonded joints, It is required to analyze the residual stress distribution and stress singularity at an interface edge for its bonded joints. In this paper, the residual stress distribution and stress singularity index of the ceramics/metal bonded joints were analyzed by using 2-dimensional elastic boundary element method. The variations of residual stress distribution and stress singularity index are studied with changes for the combinations of ceramics/metal bodned joints.
The stress singularity of a sharp wedge contacting a half plane can be avoided by changing the wedge shape. Shape optimization is accomplished with the geometric strain method (GSM), an optimality criterion method. Several numerical examples are provided for different materials in the wedge and half plane to avoid stress singularity neal the sharp corner of the wedge. Optimum wedge shapes are obtained and critical corner angles are compared with the angles from analytical contact mechanics. Numerical results are well matched to analytical and experimental results. It is shown that shape optimization by the geometric strain method is a useful tool to reshape the wedge and to avoid a stress singulatiry. The method applies to more general geometries where the singular behavior would be difficult to avoid by classical means.
Applications of bonded dissimilar materials such as large scale integration (LSI) packages, ceramics/metal and resin/metal bonded joints, are very increasing in various industry fields. It is very important to analyze the thermal stress and stress singularity at interface edge in LSI. In order to investigate stress singularities on the bonded interface edges and delamination of die pad and resin in the IC package. In this paper, stress singularity factors(${\Gamma}_i$) and stress intensity factors($K_i$) considering thermal stress in the IC package were analyzed by using the 2-dimensional elastic boundary element method(BEM).
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[게시일 2004년 10월 1일]
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