어떤 유향그래프 D의 경쟁그래프란 D와 같은 꼭지점들의 집합을 갖고 두 개의 꼭지점 x와 y가 변으로 연결되어있는 것과 동치인 조건이 D에서 어떤 꼭지점 z에 대하여 유향변(x,z)와 (y,z)가 존재하는 것인 그래프로 정의된다. 어떤 그래프 G의 경쟁수란 G에 첨가하여 생기는 그래프가 유향 회로가 없는 유향그래프의 경쟁그래프가 되도록 하는 고립된 꼭지점의 최소수로 정의된다. 갱쟁그래프의 개념은 생태학적 위상공간의 최소차원을 결정하는 수단으로 1968에 Cohen에 의하여 도입되었다. 경쟁그래프와 그것의 변형들은 잡음이 많은 통신로 상에서의 교신, 라디오 송신기에 주파수 부어하기, 복잡한 경제 체계와 에너지 체계에 응용된다. 이 논문에서는 경쟁 그래프와 그 변형들, 경쟁수와 그 변형들에 대하여 소개하며 그것들에 대한 중요한 결과들을 개관하고 미해결 문제들을 제시하고자 한다.
토양수분의 공간적인 분포를 예측하는 TOPMODEL 지형지수는 지형특성을 기반으로 하는 분포형 환경연구에서 빈번히 활용되는 지형 인자이다. 지형지수에 대한 평가 및 개선은 최근까지도 활발하지만, 대부분은 수정된 다중 유향 알고리듬을 이용한 것들이고, 경사 알고리듬을 이용한 경우는 상대적으로 미흡하다. 본 연구에서는 무한 유향(Dinf) 알고리듬과 Horn 경사 알고리듬을 이용하여 지형지수를 개선하고, 이를 TOPMODEL에 적용하여 모의 수문반응에 대한 영향을 분석하고 평가했다. 연구결과 무한 유향(Dinf) 알고리듬과 Horn 경사 알고리듬을 이용할 경우, 기존 다중 유향(MD8) - 다중 경사(MDS) 알고리듬에 비해 토양수분의 공간적 분포에 보다 근접한 지형지수를 만들 수 있었다. 그러나 최종 유출구의 유출량 모의 효율은 향상되지 않았다. 이 결과는 분포형 환경연구 분야에서 적절한 유향 및 경사 알고리듬을 선택하는데 도움이 될 것이다.
연안 내만에서 행해지고 있는 양식어업, 정치망어업의 생산과 관리를 효율적으로 행할 수 있는 기초 자료를 마련하기 위해 어류의 서식환경 중 물리학적인 환경요소인 유향, 유속, 환경소음과 어류의 분포생태를 원격으로 측정할 수 있는 시스템을 구축하고,1996년 10월부터 1997년 6월까지 경남 장승포시 능포리 소재 능포수산공사 정치망어장에서 원격계측 시스템의 기능, 유향.유속, 수중환경소음과 어군행동에 대하여 실험한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 시험제작한 16비트 마이크로프로세서 칩 (V25, 8 MHz) 인터페이스 보드는 DAS 와 모뎀간의 통신속도 매칭과 패킷 통신용 모뎀의 통신접속제어 기능을 원만히 발휘함으로써 유향ㆍ유속 원격계측시스템의 송신 기능 효과를 더욱 개선할 수 있었다. 2. 정치망어장에서 유향ㆍ유속 원격계측시스템으로 25시 관측한 결과 유속은 낙조시보다 창조시가 약 3 cm/sec 빨랐으며, 유향의 변동폭은 낙조시에는 $60^{\circ}$, 창조시에는 $20^{\circ}$로 창조시에 유향 변동이 작은 현상을 나타내었다. 3. 수중환경소음 원격계측 시스템으로 자정, 일출, 정오에 모두 1.5 KHz를 기점으로 50 Hz~1.5 KHz 범위의 저주파대와 1.5~10 KHz 범위의 고주파수대로 분리되어 나타났으며, 스펙트럼 레벨은 저주파수대에서는 자정에서 정오까지 시간이 경과함에 따라 차츰 높아지는 경향을 나타내었고, 고주파수대에서는 일출시에는 높았으나 정오에는 다시 낮아지는 경향을 나타내었다. 4. 원격어군탐지기로 측정한 정치망 원통 내에서의 멸치어군은 야간에는 1~2m 층으로 하강하고 일출과 함께 상승하기 시작하여 주간에는 주로 표층에 머물고 있는 경향을 나타내었다. 이상의 결과로부터 정치망 이장 부근에서는 유향과 유속은 조석간만의 차에 따라 변하며, 수중환경소음도 그 스펙트럼 레벨이 유향, 유속에 따라 다소 변화됨을 알 수 있었다. 그러나, 어군의 수직 분포와 물리적 환경 요소와의 상관은 다소의 영향은 인지되었으나 명확한 상관관계를 규명할 수 는 없었으므로 다른 환경요인과 함께 분석하여야 규명될 것으로 예상된다.
본 논문에서는 재구성가능한 메쉬에서 유향 사이클 그래프의 각 정점별 이웃 정보만 가지고 유향 사이클을 구성하는 정점들의 순서를 찾는 문제를 고려한다. 이 문제는 순차 알고리즘으로는 선형 시간에 해결되는 문제이지만 선형 시간보다 낮은 차수의 병렬 알고리즘을 고안하는 것은 어려운 문제이다. 모든 종류의 다각형은 유향 사이클 그래프에 해당하므로, 이 문제에 대한 해는 다각형의 정점별 이웃 정보로부터 다각형을 구성해야 하는 문제의 해결에 활용될 수 있다. 본 논문에서는 정점의 수가 n인 유향 사이클 그래프의 정점 순서를 구하는 문제를 $n{\times}n^2$ 크기의 재구성가능한 메쉬에서 상수 시간에 해결하는 병렬 알고리즘을 제시한다.
대칭성(symmetry)은 그래프를 가시화하여 기하학적 표현을 구축하는 그래프 드로잉 분야에서 그래프의 구조와 특성을 명확하게 표현해주는 가장 중요한 평가 기준이다. 하지만 현재까지는 이차원 평면에서의 대칭성 문제에 대해서만 기존 연구가 이루어져왔을 뿐 해상도를 증가시키고 대칭성을 보다 풍부하게 표현할 수 있는 그래프의 삼차원 대칭 드로잉에 관한 연구는 아직 미약한 실정이다. 본 논문에서는 직병렬 유향 그래프에서의 삼차원 대칭성을 탐지하는 알고리즘을 제안하였다. 직병렬 유향 그래프는 소프트웨어 가시화난 네트워크 모델링 등에 자주 사용되는 유용한 그래프이다. 이 알고리즘은 직병렬 유향 그래프의 최대의 대칭성을 보여주는 삼차원 드로잉 알고리즘의 기반이 된다.
화학공정을 효율적으로 설계 및 관리하기 위한 도면으로 공정흐름도와 공정배관 계장도가 있다. 본 도면들은 공정의 운전조건 및 설비에 대한 정보를 제공하지만 공정이 정상적으로 운전할 신뢰도는 제공하지 못한다. 따라서 본 연구에서는 유향그래프 분석기법을 이용하여 화학공정의 예방점검 정비주기 및 시점을 결정하기 위한 정보를 제공할 수 있는 신뢰도흐름도를 개발하였다. 유향그래프 분석기법은 화학공정이 정상적으로 작동할 가능성을 평가할 수 있는 기법으로써 노드와 아크를 사용하여 화학공정을 유향그래프로 모델화하고, 이 유향그래프를 순차적으로 해석하여 화학공정의 신뢰도를 평가하는 기법이다. 본 연구에서는 운전시간에 따른 화학공정의 신뢰도를 분석하고, 그 결과를 공정배관 계장도에 삽입하여 신뢰도흐름도를 개발하였다. 본 신뢰도흐름도는 화학공정의 기본 도면인 공정흐름도, 공정배관 계장도와 마찬가지로 화학공정의 설계, 예방점검 등 설비관리에 효율적으로 이용될 수 있을 것이다.
동막골응회암은 철원분지에서 큰 용적의 화쇄류암으로 구성되는 하나의 층서단위이다. 이 화쇄류암은 부석풍부 파리질응회암에 속하며, 부석편 혹은 피아메가 대부분 심하게 편평화되고 치밀 용결되어 있지만 평행 배열되고 신장되어 있다. 이들은 배열과/혹은 신장에 의한 유상선구조, 와상배열, 인장틈과 부딘구조 등과 같은 흐름지시자를 보여주고 평균최대 암편과 부석편들은 측방으로 입도변화를 나타낸다. 동막골응회암에서 유상선구조에 의한 유향도, 암편과 부석의 여러 비대칭 구조, 평균최대 암편과 부석 입경의 측방점이도 등에 따르면, 이 응회암을 집적시킨 화쇄류는 동막리 남부와 고문리 북부의 경계부 근처에서 공급되었다. 이 응회암을 집적시킨 화쇄류는 흐름의 마지막 단계에 층류로 이동하였으며, 유상선구조는 이때 화쇄류의 일차성 흐름으로 전단력에 의한 정치과정을 겪은 것으로 판단된다.
현장 균열망의 연결성 및 이에 따른 수리지질학적 특성을 규명하기 위하여, 기존의 통상적인 조사 기법을 한 지역에 집적하여 그 결과에 대한 통합해석을 수행하였다. 본 연구에 적용된 조사 방법은 양수시험, 물리검층, 다중심도 수리화학 분석, 전기비저항 토모그래피, 시추 코어 검층 등의 기련 특성 조사와, 추적자 시험, 다중 심도 수직 유향유속 시험 등 구간별 특성 조사 등이다. 이러한 조사 결과 본 조사 지역 내 균열의 전반적인 분포 특성을 확인할 수 있었으며, 각 균열의 수리적 특성에 대한 기본적 특성을 확인할 수 있었다. 특히 추적자 시험과 유향유속 시험 결과를 통해 각 관정간의 균열을 통한 연결성에 대한 중요한 정보를 도출할 수 있었다. 이러한 성과는 추후 percolation, connectivity 등 모델 개념의 현장화를 위한 연구의 선행 연구로서 그 의미를 자리매김 할 수 있을 것이다.
지배자 트리란 유향그래프에서 지배관계를 트리로 표현한 것이다. 임의의 유향그래프로부터 지배자 트리를 구성하기 위한 효과적인 알고리즘을 제시한다. 감축 가능한 흐름그래프는 지배자 계산을 한 후 지배자 트리로 감축된다. 감축 불가능한 흐름그래프는 정보 테이블의 연결가지 정보를 이용하여 지배자 연결그래프로 구성된다. 지배자 연결그래프에서 지배자 트리로 감축하기 위하여 효과적인 순차감축 알고리즘과 지연감축 알고리즘을 제안한다.
균열암반내의 수리적 유동 특성을 파악하기 위하여 다양한 물리검층을 수행하였다. 물리검층법은 시추공 주변 지층이나 공내수의 물리적 또는 유동 특성의 연속적인 측정이 가능한 장점을 지니고 있어 최근 지하수 조사나 환경오염 분야에 활용이 점점 증가하는 추세이다. 본 연구는 균열 암반내에서 지하수의 유동 특성 파악에 효과적인 Heat-pulse type의 유향ㆍ유속검층을 이용하여 시추공과 교차하는 파쇄대의 수리적인 연결 특성을 파악하였다. 특히, 양수를 병행하면서 취득한 유향ㆍ유속검층 자료는 시추공내로 지하수가 유입 또는 유출되는 구간을 정확하게 파악할 수 있었다. 이들 결과는 지하수 수치모델 설정, 각종 공내 수리시험 등에 중요한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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