스퀴즈 필름 댐퍼 (Squeeze Film Damper, SFD)는 구조가 단순하면서도 감쇠성능이 우수하여 구름베어링에 지지된 고속회전체의 댐퍼로 이용되고 있으며 특히 대부분의 항공기용 터보엔진에 장착되어 고속회 전체의 댐퍼로서의 우수성을 보여주고 있다. 또한 동력기계의 단위 무게당 고출력화 경향으로 인하여 회전체의 경량화와 고속회전은 더욱 절실히 요구되고 있다. 이에따라 기계의 회전속도를 제 1차 또는 제 2차 위험속도(critical speed)이상까지 상승시켜야 하므로 SFD의 활용범위는 앞으로도 점차 증가할 것이다. 본 논문에서는 Swift-Stieber 경계조건을 적용하여, 공동현상이 발생하는 무한 폭 SFD의 유막력과 감쇠계수를 구한 후 강성 및 유연회전체의 정상상태 응답을 해석함으로써 공동현상이 회전체-SFD계의 진동에 미치는 영향을 연구하고자 한다.
Electro-Rheological (ER) fluid is applied to a controllable squeeze film damper (SFD) for stabilizing a flexibly supported rotor system. ER fluid is a class of functional fluid whose yield stress varies according to the applied electric field strength, which is observed as viscosity variation of the fluid. In applying ER fluid to a SFD, a pair of rings of the damper can be used as electrodes. When the electrodes are divided into a horizontal pair and a vertical one, the SFD can produce damping force in each direction independently. A prototype of the directionally controllable SFD was constructed and its performance was experimentally and numerically investigated in the present work.
This research proposes a finite element method to determine the natural vibration characteristics of the spinning disk-spindle system in a HDD including the flexibility of supporting structure. Finite element equations of each substructure are derived with the introduction of consistent variables to satisfy the geometric compatibility at the internal boundaries. The natural frequencies and modes from the global asymmetric matrix equations of motion are determined by using the implicit restarted Arnoldi iteration method. The validity of the proposed method is verified by the experimental modal testing. It also shows that the flexibility of base plate plays an important role to determine the natural frequencies of the spinning disk-spindle system in a HDD.
정격속도 100,000RPM용 원심분리기(centrifuge) 로터베어링계에 대해 회전체동역학 해석이 수행된다. 시스템은 원심분리기 로터, 유연축, 모터 로터와 축, 그리고 모터축 지지용 두 개의 구름베어링으로 구성된다. 설계목표는 정격속도가 위험속도(critical speed)에 대해 충분한 분리여유를 갖고, 위험속도에서 로터의 양호한 불균형응답특성을 이루어 내는 것이다. 후자의 요구조건은, 시스템이 다수의 위험속도를 통과하며 정격속도 주위에서 충분한 분리 여유를 갖지 않을 수도 있기 때문에 특히 중요하다. 시스템에 초유연축(extra-flexible shaft)을 도입함으로써, 비록 1차 위험속도에서 만족스럽지 못한 큰 불균형응답을 가질지라도 고차 위험속도에서 만족스런 작은 불균형응답을 보인다. 1차 위험속도에서 로터의 큰 변위를 억제하기 위해서 범퍼링(bumper ring) 또는 안내베어링(guide bearing)을 유연축의 적절한 위치에 설치할 필요가 있다. 비록 유연축계라 할지라도 정격속도와 가까운 4차 이상의 고차 위험속도를 정확히 규명하기 위해서는 모터의 동역학을 전체시스템에 결합하여야 함을 볼 수 있다. 해석은 유한요소법(finite element method)에 의해 수행된다.
This paper presents a method to analyze the unbalance response of a high speed polygon mirror scanner motor supported by sintered bearing and flexible supporting structures by using the finite element method and the mode superposition method. The appropriate finite element equations for polygon mirror are described by rotating annular sector element using Kirchhoff plate theory and von Karman non-linear strain, and its rigid body motion is also considered. The rotating components except for the polygon mirror are modeled by Timoshenko beam element including the gyroscopic effect. The flexible supporting structures are modeled by using a 4-node tetrahedron element and 4-node shell element with rotational degrees of freedom. Finite element equations of each component of the polygon mirror scanner motor and the flexible supporting structures are consistently derived by satisfying the geometric compatibility in the internal boundary between each component. The rigid link constraints are also imposed at the interface area between sleeve and sintered bearing to describe the physical motion at this interface. A global matrix equation obtained by assembling the finite element equations of each substructure is transformed to a state-space matrix-vector equation, and both damped natural frequencies and modal damping ratios are calculated by solving the associated eigenvalue problem by using the restarted Arnoldi iteration method. Unbalance responses in time and frequency domain are performed by superposing the eigenvalues and eigenvectors from the free vibration analysis. The validity of the proposed method is verified by comparing the simulated unbalance response with the experimental results. This research also shows that the flexibility of supporting structures plays an important role in determining the unbalance response of the polygon mirror scanner motor.
The free vibration of a spinning flexible disk-spindle system supported by hydro dynamic bearings (HDB) in an HDD is analyzed by FEM. The spinning flexible disk is described using Kirchhoff plate theory and von Karman non-linear strain, and its rigid body motion is also considered. It is discretized by annular sector element. The rotating spindle which includes the clamp, hub, permanent magnet and yoke, is modeled by Timoshenko beam including the gyroscopic effect. The flexible supporting structure with a complex shape which includes stator core, housing, base plate, sleeve and thrust pad is modeled by using a 4-node tetrahedron element with rotational degrees of freedom to satisfy the geometric compatibility. The dynamic coefficients of HDB are calculated from the HDB analysis program, which solves the perturbed Reynolds equation using FEM. Introducing the virtual nodes and the rigid link constraints defined in the center of HDB, beam elements of the shaft are connected to the solid elements of the sleeve and thrust pad through the spring and damper element. The global matrix equation obtained by assembling the finite element equations of each substructure is transformed to the state-space matrix-vector equation, and the associated eigen value problem is solved by using the restarted Arnoldi iteration method. The validity of this research is verified by comparing the numerical results of the natural frequencies with the experimental ones. Also the effect of supporting structures to the natural modes of the total HDD system is rigorously analyzed.
The free vibration of a spinning flexible disk-spindle system supported by hydro dynamic bearings in a HDD is analyzed by FEM. The spinning flexible disk is described using Kirchhoff plate theory and von Karman non-linear strain, and its rigid body motion is also considered. It is discretized by annular sector element. The rotating spindle which includes the clamp, hub, permanent magnet and yoke, is modeled by Timoshenko beam including the gyroscopic effect. The flexible supporting structure with a complex shape which includes stator core, housing, base plate, sleeve and thrust pad is modeled by using a 4-node tetrahedron element with rotational degrees of freedom to satisfy the geometric compatibility. The dynamic coefficients of HDB are calculated from the HDB analysis program, which solves the perturbed Raynolds equation using FEM. Introducing the virtual nodes and the rigid link constraints defined in the center of HDB, beam elements of the shaft are connected to the solid elements of the sleeve and thrust pad through the spring and damper element. The global matrix equation obtained by assembling the finite element equations of each substructure is transformed to the state-space matrix-vector equation, and the associated eigenvalue problem is solved by using the restarted Arnoldi iteration method. The validity of this research is verified by comparing the numerical results of the natural frequencies with the experimental ones. Also the effect of supporting structures to the natural modes of the total HDD system is rigorously analyzed.
This paper presents a finite element method to analyze the free vibration of a flexible HDD composed of the spinning disk-spindle system with fluid dynamic bearings(FDBs), the head-suspension-actuator with pivot bearings, and the base plate with complicated geometry. Experimental modal testing shows that the proposed method well predicts tue vibration characteristics of a HDD. This research also shows that even the vibration motion of the spinning disk corresponding to half-speed whirl and the pure disk mode are transferred to a head-suspension-actuator and base plate through the air bearing and the pivot bearing consecutively. The proposed method can be effectively extended to investigate the forced vibration of a HDD and to design a robust HDD against shock.
This paper presents a finite element method to analyze the free vibration of a flexible HDD composed of the spinning disk-spindle system with fluid dynamic bearings(FDBs), the head-suspension-actuator with pivot bearings, and the base plate with complicated geometry. Experimental modal testing shows that the proposed method well predicts the vibration characteristics of a HDD. This research also shows that even the vibration motion of the spinning disk corresponding to half-speed whirl and the pure disk mode are transferred to a head-suspension-actuator and base plate through the air bearing and the pivot bearing consecutively. The proposed method can be effectively extended to investigate the forced vibration of a HDD and to design a robust HDD against shock.
This paper presents a method to analyze the vibration of a flexible spinning disk-spindle system with FDBs, flexible base structure and an actuator in a HDD by using the FEM. Finite element equations of each component of a HDD spindle system from the spinning flexible disk to the flexible base plate are consistently derived by satisfying the geometric compatibility in the internal boundary between each component. A global matrix equation obtained by assembling the finite element equations of each substructure is transformed to a state-space matrix-vector equation, and both damped natural frequencies and modal damping ratios are calculated by using the restarted Arnoldi iteration method. The validity of the proposed method is verified by comparing the simulated natural frequencies, mode shapes with the experimental results.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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