• 제목/요약/키워드: 유속계산 오차

검색결과 71건 처리시간 0.037초

Skill Assessments for Evaluating the Performance of the Hydrodynamic Model (해수유동모델 검증을 위한 오차평가방법 비교 연구)

  • Kim, Tae-Yun;Yoon, Han-Sam
    • Journal of the Korean Society for Marine Environment & Energy
    • /
    • 제14권2호
    • /
    • pp.107-113
    • /
    • 2011
  • To evaluate the performance of the hydrodynamic model, we introduced 10 skill assessments that are assorted by two groups: quantitative skill assessments (Absolute Average Error or AAE, Root Mean Squared Error or RMSE, Relative Absolute Average Error or RAAE, Percentage Model Error or PME) and qualitative skill assessments (Correlation Coefficient or CC, Reliability Index or RI, Index of Agreement or IA, Modeling Efficiency or MEF, Cost Function or CF, Coefficient of Residual Mass or CRM). These skill assessments were applied and calculated to evaluate the hydrodynamic modeling at one of Florida estuaries for water level, current, and salinity as comparing measured and simulated values. We found that AAE, RMSE, RAAE, CC, IA, MEF, CF, and CRM are suitable for the error assessment of water level and current, and AAE, RMSE, RAAE, PME, CC, RI, IA, CF, and CRM are good at the salinity error assessment. Quantitative and qualitative skill assessments showed the similar trend in terms of the classification for good and bad performance of model. Furthermore, this paper suggested the criteria of the "good" model performance for water level, current, and salinity. The criteria are RAAE < 10%, CC > 0.95, IA > 0.98, MEF > 0.93, CF < 0.21 for water level, RAAE < 20%, CC > 0.7, IA > 0.8, MEF > 0.5, CF < 0.5 for current, and RAAE < 10%, PME < 10%, CC > 0.9, RI < 1.15, CF < 0.1 for salinity.

고진공하 열유속흡수법을 이용한 위성체 열진공시험

  • Lee, Sang-Hun;Jin, Seong-Ho;Jo, Hyeok-Jin;Seo, Hui-Jun;Mun, Gwi-Won
    • Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
    • /
    • 한국진공학회 2012년도 제42회 동계 정기 학술대회 초록집
    • /
    • pp.116-116
    • /
    • 2012
  • 위성의 발사, 천이궤도, 운영궤도 등에서 위성체에 주어지는 극한 온도와 진공상태에서 위성체와 열제어시스템이 요구 조건을 만족시키는가를 확인하기 위하여 열진공시험을 수행한다. 우주에서 일어나는 환경변화는 극도로 심해서 지상에서 이와 유사한 열적 환경을 모사하는 방법은 쉽지가 않고, 일반적으로 위성체에 대한 열진공/평형 시험을 위해서는 열유속 흡수법과 열유속 투사법의 두 가지 방법을 사용한다. 한국항공우주연구원에서는 종래 접촉식 히터를 위성체에 직접 부착하는 방법에서 탈피하여 새로이 IR Lamp를 이용한 열유속 흡수법을 이용하여 위성체에 계산된 열유속을 인가하는 방법으로 위성체 열진공/평형시험을 수행하였으며, IR Lamp는 요구되는 100W~400W 사이의 열량을 오차 범위 5% 이내로 인가하여 균일한 온도 분포를 유지하고 성공적인 시험을 수행하였다.

  • PDF

Comparative Analysis and Applicability Evaluation of River Main Flow Direction Search Method using Spatio-Temporal Volume analysis (시공간체적 분석법을 활용한 하천 주흐름 방향 탐색방법의 비교 분석 및 적용성 평가)

  • Lee, Yun Ho;Yu, Kwon Kyu;Yoon, Byung Man;Kim, Seo Jun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
    • /
    • pp.15-15
    • /
    • 2022
  • 우리나라 홍수 발생은 강수량이 집중되는 여름철에 집중되어 있어 홍수피해 방지에 주의가 필요하다. 보와 제방 등 이러한 홍수 피해를 대비하기 위한 구조물에 설계를 위해서는 하천의 유량 조사가 필수적으로 요구된다. 하지만 홍수기 직접적인 유량 조사는 안전상의 이유로 거의 이루어지지지 않고 있으며, 수위를 측정하여 수위-유량 관계를 만들어 유량을 측정하고 있다. 그러나 중소 규모의 하천의 경우 하도 경사가 급해 사류가 발생하거나 하도 단면이 급변하는 경우가 있어 수위-유량 관계를 그대로 적용하기 어려운 문제가 있다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 하천에 진입하지 않고 유속을 측정 할 수 있는 영상유속계와 같이 흐름 영상을 사용하여 유속을 측정하는 방법들이 개발되었다. 영상유속계의 측정 방법중 Spatio Temporal Image(시공간 영상)을 사용하는 방법은 일정시간의 시간평균 유속을 산정할 수 있고 한 장의 시공간 영상을 분석하기 때문에 유속 산정에 걸리는 시간이 작은 장점이 있지만 영상 내 흐름 방향을 정확히 설정하지 못하면 오차가 생길 수 있는 문제가 있어 주 흐름 방향을 정확히 탐색할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 영상에서 시공간 체적을 만들어 주흐름 방향을 찾아내는 기법들의 장단점을 비교하고 안동 하천실험센터의 실규모 하천수로에 적용하여 결과를 비교하고 적용성을 평가하였다. 이를 위해 하천수로에 추적자를 살포하여 영상으로 녹화하였으며 녹화된 영상을 자기상관법과 시간적분법을 적용하였으며, 이를 통해 주 흐름 방향을 판별하였다. 또한 두 방법을 통해 결정된 주흐름 방향을 적용하여 시공간 영상을 제작하고 이를 이용하여 유속을 산정하여 비교하였으며, 주흐름 방향을 산정하는데 생기는 오차가 유속 계산에 얼마만큼의 영향을 끼치는지 분석하였다. 이러한 실험을 통해 하천에서 시공간 영상을 활용한 표면영상 유속계측 방법을 활용하는데 있어 도움이 될 것으로 기대된다.

  • PDF

Analysis on Correlation Coefficient of Surface Image Velocimeter(SIV) for improved accutacy (정확도 향상을 위한 표면영상유속계(SIV)의 상관계수 분석)

  • Kim, Yong-Seok;Yang, Sung-Kee;Yoon, Kwon-kyu;Kim, Seo-jun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
    • /
    • pp.381-381
    • /
    • 2015
  • 표면영상유속계측법(Surface Image Velocimeter; SIV)은 영상분석기법의 일종으로 하천 표면의 유동을 영상저장장치로 기록하고 연속되는 이미지상의 입자이동을 계산하여 유속을 산정하는 방법이다. 그러나 표면영상유속계를 활용한 유속분석과정에서 현장 상황에 따라 많은 오차 요인들이 있을 수 있기 때문에 계산한 유속 산정 결과를 그대로 사용하면 정확도가 낮아질 수 있다. 특히 야간 영상과 같은 영상의 화질이 떨어지는 경우에는 유속 산정 결과를 필터링해서 사용해야 한다. 이는 순간 유속장을 분석하는 과정에서 획득된 이미지에 따라 분석된 유속벡터가 평균 유속보다 과다하게 크거나 상관계수 값이 너무 작은 경우가 포함되기 때문이다. 이 연구에서는 제주도 외도천 외도정수장에서 2013년 5월 27일 집중호우에 의한 유출 발생 주 야간 유출영상자료를 획득하여 표면영상유속계(SIV)와 ADCP를 활용하여 유량을 분석하고, 동시에 고정식 전자파 표면유속계인 Kalesto 관측 유량과 비교 분석하였다. 비교과정에서 제주도는 댐방류량과 같은 유량의 참값이 없으므로 각각 관측기기의 상대적인 비교를 하여 경향성을 분석하였다. 분석결과 주간유출영상은 상관계수가 0.6~0.7범위에 해당하는 유속이 전체 59개의 유속벡터 중 6.8%로 나타났으며, 0.7~0.8범위가 13.6%, 0.8~0.9범위가 18.6%, 0.9~1.0범위가 61.0%의 퍼센트를 나타났다. 야간유출영상을 주간유출영상과 비교해보면 0.6~0.7범위에 해당하는 상관계수가 6.8% 높게 분석되었으며, 반대로 0.9~1.0범위에 해당하는 상관계수는 17% 낮게 분석되었다. 이와 같은 결과는 야간유출영상이 주간유출영상에 비해 영상의 질이 떨어짐을 나타내며 표면영상유속계를 적용하여 유량을 산정하는 과정에서 획득되는 영상에 따라 상관계수에 대한 합리적인 필터링 과정이 필요하다.

  • PDF

Accuracy Analysis of Velocity and Water Depth Measurement in the Straight Channel using ADCP (ADCP를 이용한 직선 하천의 유속 및 수심 측정 정확도 분석)

  • Kim, Jongmin;Kim, Dongsu;Son, Geunsoo;Kim, Seojun
    • Journal of Korea Water Resources Association
    • /
    • 제48권5호
    • /
    • pp.367-377
    • /
    • 2015
  • ADCPs have been highlighted so far for measuring steramflow discharge in terms of their high-order of accuracy, relatively low cost and less field operators driven by their easy in-situ operation. While ADCPs become increasingly dominant in hydrometric area, their actual measurement accuracy for velocity and bathymetry measurement has not been sufficiently validated due to the lack of reliable bench-mark data, and subsequently there are still many uncertain aspects for using ADCPs in the field. This research aimed at analyzing inter-comparison results between ADCP measurements with respect to the detailed ADV measurement in a specified field environment. Overall, 184 ADV points were collected for densely designed grids for the given cross-section that has 6 m of width, 1 m of depth, and 0.7 m/s of averaged mean flow velocity. Concurrently, ADCP fixed-points measurements were conducted for each 0.2m and 0.02m of horizontal and vertical spacing respectively. The inter-comparison results indicated that ADCP matched ADV velocity very accurately for 0.4~0.8 of relative depth (y/h), but noticeable deviation occurred between them in near surface and bottom region. For evaluating the capacity of measuring bathymetry of ADCPs, bottom tracking bathymetry based on oblique beams showed better performance than vertical beam approach, and similar results were shown for fixed and moving-boat method as well. Error analysis for velocity and bathymetry measurements of ADCP can be potentially able to be utilized for the more detailed uncertainty analysis of the ADCP discharge measurement.

Review of water level-discharge relationship applicability using a numerical model (수치모형을 이용한 수위-방류량 관계 적용성 검토)

  • Joo, Sung sik;Kim, Beak min;Koo, Ja hwan
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
    • /
    • pp.332-332
    • /
    • 2016
  • 수공구조물 설계시 hardware와 software의 발달로 수리계산과 수치해석의 오차율이 감소함에 따라 수치해석을 이용하는 빈도가 높아지고, 신뢰도가 향상되고 있는 추세에 있다. 그러나 댐 설계에 있어 수위별 방유량 관계 검토시 수치해석값은 각 수위에 해당하는 몇 개의 유량값을 대응시켜 경향만 비교하고 수리계산 결과를 설계에 반영해 왔다. 이러한 방법은 여수로 주변에 인접구조물이 없고, 여수로 각 수문별 균등한 유량이 방류될 경우 문제가 되지 않지만, 여수로 직상류 지형에 만곡부나 지형적 특성이 여수로 방류에 영향을 미치거나, 취수탑 등 여수로에 인접한 수리구조물이 설치되어 접근수로에서 복잡한 유동을 형성하는 경우 각 문비마다 방류량의 분배율은 달라질 수밖에 없고, 수리계산 결과를 일괄 반영하기에는 오차가 증가할 수밖에 없다. 이에 본 연구에서는 댐 운영시 중요한 인자 중 하나인 수위-방류량 관계에 대하여 수치모형을 이용한 정밀한 분석을 통하여 댐 여수로 운영시 오차율을 저감시키고, 적용성을 향상시키는 방안을 검토하였다. 첫째, 수위별 방류량 관계 검토시 여수로 상류에서 일정한 시간에 따라 선형적으로 수위가 증가하도록 경계조건을 설정한 후 3차원 수치해석 모형의 Output data를 단위시간에 따라 수위와 방류량이 산정되도록 하고, 기존 검토 방식대로 각 수위별 모형을 steady 상태로 수행하여 비교분석하였다. 수리계산과 기존 방식, 본 연구에서 제시한 방법에 대한 오차율 검토 결과 오차는 3 % 이내로 검토되었다. 둘째, 수치해석을 이용하여 수위별 방류량 산정시 접근유속에 대한 영향을 받게 되므로 수리계산시 에너지 경사를 이용하여 수위값을 반영하지만, 수치해석을 이용하여 수위별 방류량 산정시 경계조건을 부여한 수위값을 반영하거나, 임의의 지점에서의 수위값을 반영하는 경우 등 일괄적이지 않은 수위값을 반영하여 오차율이 증가하는 경향이 있다. 따라서, 본 연구에서는 여수로 지점별 전수두를 측정하여 방류량 값을 산정하여 비교하였다.

  • PDF

Analysis of Effect on Camera Distortion for Measuring Velocity Using Surface Image Velocimeter (표면영상유속측정법을 이용한 유속 측정 시 카메라 왜곡 영향 분석)

  • Lee, Jun Hyeong;Yoon, Byung Man;Kim, Seo Jun
    • Ecology and Resilient Infrastructure
    • /
    • 제8권1호
    • /
    • pp.1-8
    • /
    • 2021
  • A surface image velocimeter (SIV) measures the velocity of a particle group by calculating the intensity distribution of the particle group in two consecutive images of the water surface using a cross-correlation method. Therefore, to increase the accuracy of the flow velocity calculated by a SIV, it is important to accurately calculate the displacement of the particle group in the images. In other words, the change in the physical distance of the particle group in the two images to be analyzed must be accurately calculated. In the image of an actual river taken using a camera, camera lens distortion inevitably occurs, which affects the displacement calculation in the image. In this study, we analyzed the effect of camera lens distortion on the displacement calculation using a dense and uniformly spaced grid board. The results showed that the camera lens distortion gradually increased in the radial direction from the center of the image. The displacement calculation error reached 8.10% at the outer edge of the image and was within 5% at the center of the image. In the future, camera lens distortion correction can be applied to improve the accuracy of river surface flow rate measurements.

Improvement to the Methods of Discharge Computation from Float Measurements (부자측정에 의한 유량산정방법 개선)

  • Hwang, Seok-Hwan;Kim, Chi-Young;Jung, Sung-Won;Kim, Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
    • /
    • pp.852-857
    • /
    • 2006
  • 하천유량자료는 이수, 치수, 수질관리 등의 목적으로 널리 사용되기 때문에 여러 가지 수문관측 자료 중 가장 중요하다고 할 수 있다. 그러나 우리나라의 유량자료는 여러 가지 한계를 가지고 있어서 수문자료로서 제대로 사용되지 못하고 있는 실정이다. 특히 홍수기 부자측정 방법에 의해 산정된 유량자료는 측정 여건, 방법, 기기 등의 한계로 인해 그 정확도가 더욱 낮다. 홍수기 부자측정 방법에 의한 유량자료의 정확도 향상을 위해서는 현장 유량측정의 정확도를 향상시키는 것이 일차적으로 필요하지만, 측정된 자료를 과학적이고 체계적인 계산과정을 통하여 유량으로 환산하는 것도 매우 중요하다. 국내의 경우 일반적으로 여름에 집중호우가 빈발하고 경사가 급한 산지하천이 많다. 그래서 홍수시 하천의 유속이 매우 빠르고 하천수내에 부유물이 많이 함유되어 있다. 이러한 요인들로 의해 대부분 홍수시 유속계를 이용한 유량측정이 불가하여 대안으로 부자를 이용하여 측정하고 있다. 그 결과 평저수시 유속계 이용시에 비해 측정 및 산정과정에서 매우 큰 오차가 발생하고 있다. 이와 같이 국내의 경우 홍수시 유량측정을 위해 부자에 전적으로 의존하는 현실임에 불구하고 부자를 이용한 유속측정 및 유량산정에 대한 연구는 매우 미흡하였다. 외국의 경우도 부자 측정에 대한 방법론이 ISO 748과 일본수문관측에 간략하게 설명되어 있고 USGS와 WMO에서는 거의 내용을 다루고 있지 않고 있다. 현재 우리나라의 경우는 ISO 748을 일부 참조하고 대부분 일본수문관측 기준에 준해 측정을 하고 있다. 자연하천임을 감안하면, 부자에 의한 유속 측정시 발생할 수 있는 여러 오차들의 경우 적절한 구간의 선택, 충분한 측선수의 확보 등과 같은 측정기준의 개선을 통하여 상당부분 제거가 가능하다. 그러나 부자를 이용해 측정된 성과를 신뢰도 높은 유량으로 산정하기 위해서는 정확한 측정과 더불어 과학적이고 표준화된 유량산정 기준과 절차가 필요하다. 본 연구에서 분석된 결과에 의하면 부자유선 모임, 홍수터 유속 미측정, 기준 흘수 미적용 등과 같은 측정 자체의 문제점을 제외하면, 부자측정 방법에 의한 유량산정시 가장 큰 오차원인은 홍수시 측정된 유속측선의 위치와 홍수 전후로 측정된 횡단면상의 위치가 일치하지 않는 점과, 대부분 두 측정 구간의 평균값을 대푯값으로 사용한다는 점이다. 본 연구는 다년간의 유량 측정 및 검증 경험과 자료를 토대로 현장에서 부자를 이용하여 측정된 측정성과를 정확도 높은 유량자료로 산정하는데 있어서의 문제점을 도출하고, 이로 인해 발생하는 오차를 추정하여 그 개선방안을 제시해 보고자한다. 더불어 보다 정확한 유량 산정을 위한 기준과 범주를 제시하고자 한다.

  • PDF

The Accuracy Analysis of Discharge Measurement Technique using Surface Image Velocimetry (표면영상유속계를 이용한 유량측정기법의 정확도분석)

  • Kim, Seo-Jun;Joo, Yong-Woo;Lim, Yoon-Sung;Yoon, Byung-Man
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
    • /
    • pp.1863-1866
    • /
    • 2008
  • 최근 개발된 SIV(Surface Image Velocimetry)를 이용한 유속측정기법은 비교적 짧은 시간동안에 급격히 변화하는 홍수시의 유량을 정확도를 유지하면서도 간편하고 안전하게 측정할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 폭이 넓은 하천에서 정확도가 떨어지고, 야간에 영상획득이 어려운 등 사용상 몇 가지 문제점이 발견되어 문제점을 개선하기 위한 노력과 아울러 적용 가능한 환경 기준의 설정이 필요한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 표면영상유속계의 적용에 따른 환경기준을 개선하기 위하여 수표면의 빛의 밝기에 따른 기준과 영상 획득시 카메라 각도의 기준을 수리실험을 통하여 제시하였다. 빛의 밝기에 따른 정확도 분석을 수리실험을 통하여 검토한 결과 수표면의 빛의 밝기를 150 Lux이상으로 설정하여야 하는 것으로 확인되었다. 카메라의 각도 변화에 따른 정확도를 분석 해 본 결과 세장비가 1 : 3에서 1 : 5 사이에서는 부분적으로 필터링을 하여야 할 것으로 판단되고, 1 : 5를 넘는 경우에는 오차율이 15 % 이상 발생되므로 지양하여야할 것으로 판단된다. 그리고 강우시 현장 영상을 이용하여 유속을 계산하고 그 결과를 댐 방류량과 비교하여 정확도를 분석한 결과 저유량일 경우 최대 25 % 정도의 오차를 보였고, 평수시에는 약 10 %정도의 오차를 보였다.

  • PDF

The Distribution of Chironomids by Hydraulic Structure in Circulating Channel (수리구조물의 영향을 받는 순환수로에서의 깔따구 분포)

  • Park, Jong-Pyo;Lee, Sang-Ho;Lee, Jung-Min;Park, Jae-Hyeon
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
    • /
    • 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
    • /
    • pp.1017-1021
    • /
    • 2006
  • 인공순환수로에 정육면체 수리구조물을 구간별로 설치하여 흐름특성에 따른 깔따구의 서식경향을 조사하였다. 정밀한 흐름특성을 분석하기 위하여 난류계산을 수행하였으며, 인공순환수로에 깔따구를 투입하고 3일경과 후 깔따구의 개체수를 조사하였다. 인공순환수로는 단면 폭 29cm, 높이 30cm인 구조로 제작되었으며 직선구간의 길이는 120cm이다. 인공순환수로의 직선구간에 길이 10cm의 정육면체 수리구조물을 20cm 간격으로 양쪽 벽면부에 4개씩 균일하게 설치하였다. 자연하천에서 채집된 원수를 수심 20cm가 되도록 투입한 후 유기물을 하상에 고르게 깔고, 회전날개를 이용하여 평균유속 10cm/s로 안정화 시킨 후 깔따구 투입하였다. 실험시작 3일 경과 후, 깔따구의 서식경향을 조사한 결과 깔따구는 수리구조물 직하류부에 주로 서식하였다. 이는 주 흐름방향 유속분포가 수리구조물 후방에서 급격히 작아져 깔따구들이 정착하기 좋은 환경을 제공하기 때문인 것으로 판단된다. 또한 인공순환수로 직선구간의 안쪽 벽면과 바깥쪽 벽면의 깔따구 개체수는 안쪽 벽면이 바깥쪽 벽면에 비하여 2배 정도 많다. 이는 수리구조물 사이 안쪽 벽면 하상의 시계방향 회전흐름 때문으로 분석되며 상대적으로 이러한 흐름은 바깥쪽 벽면에서 작다. 실험 및 수치해석 결과, 깔따구는 상대적으로 유속이 작은 곳에 서식하며, 이차류의 경향에 따라 서식처를 이동하는 것으로 분석되었다. 향후 생태적 기능을 고려하여 다양한 수리학적 조건 하에서 난류계산 및 유속측정을 통한 연구가 필요하다. 이와 같은 연구는 친환경적으로 하천을 복원시키는데 유용한 자료를 제공할 수 있을 것으로 생각된다.은 silt나 clay보다 입경이 큰 모래나 자갈을 경유 하면서 오염물의 저감효과가 감소한 것으로 판단된다. 그러나 유입유량의 대부분이 표면으로 유출된다는 점을 고려할 때 표면유출수의 오염도를 낮추는 것이 유입오염물 저감효과에 보다 큰 효과가 있을 것으로 판단된다.문에 자료의 이상적 유지 관리가 이루어지며 복잡한 2차원 수질해석 모형을 수월하게 운영할 수 있는 시스템으로 개발하였다.제외하면, 부자측정 방법에 의한 유량산정시 가장 큰 오차원인은 홍수시 측정된 유속측선의 위치와 홍수 전후로 측정된 횡단면상의 위치가 일치하지 않는 점과, 대부분 두 측정 구간의 평균값을 대푯값으로 사용한다는 점이다. 본 연구는 다년간의 유량 측정 및 검증 경험과 자료를 토대로 현장에서 부자를 이용하여 측정된 측정성과를 정확도 높은 유량자료로 산정하는데 있어서의 문제점을 도출하고, 이로 인해 발생하는 오차를 추정하여 그 개선방안을 제시해 보고자한다. 더불어 보다 정확한 유량 산정을 위한 기준과 범주를 제시하고자 한다.리적 특성을 잘 반영하며, 도시지역의 복잡한 배수시스템 해석모형과 지표범람 모형을 통합한 모형 개발로 인해 더욱 정교한 도시지역에서의 홍수 범람 해석을 실시할 수 있을 것으로 판단된다. 본 모형의 개발로 침수상황의 시간별 진행과정을 분석함으로써 도시홍수에 대한 침수위험 지점 파악 및 주민대피지도 구축 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 있을 것으로 판단되었다.4일간의 기상변화가 자발성 기흉 발생에 영향을 미친다고 추론할 수 있었다. 향후 본 연구에서 추론된 기상변화와 기흉 발생과의 인과관계를 확인하고 좀 더 구체화하기 위한 연구가 필요할 것이다.게

  • PDF