본 논문에서는 구면 파라미터기법을 이용한 3차원 메쉬 모델의 워터마킹 알고리즘을 제안하였다. 구면 파라미터기법은 3차원 데이터 처리에서 광범위하게 응용되는 기법으로서 직교좌표계에서 판단이 불가능한 3차원 메쉬 모델의 꼭지점 좌표의 특성을 구면 파라미터기법을 적용한 후 효과적으로 분석하고 처리할 수 있다. 본 논문에서는 3차원 메쉬 모델의 질량중심을 구면좌표의 원점으로 설정하여 직교좌표계에서 구면좌표계로 변환한 후 구면 파라미터기법을 적용하였다. 3차원 모델의 기하학적 정보와 위상정보의 특성을 구면 모델에서 분석하였으며 꼭지점의 추가와 위상정보의 수정을 통하여 워터마크를 삽입하였다. 제안된 알고리즘은 이동, 스케일링, 회전 등 전형적인 기하학적인 변환에 강인하며 메쉬 순서정렬, 파일 포맷 변환에서도 강인성을 유지하였고 메쉬 세분화에서는 워터마크 정보가 $90{\sim}98%$ 가량 유지됨을 확인하였으며 특히 평활화 공격에서 좋은 성능을 보여주었다.
본 연구에서는 수작업으로 행해지는 블록 어셈블리 순서 결정과 같은 조선 공정계획을 자동화 하기 위하여 선박의 어셈블리 모델을, 그래프 이론을 기반으로, 기하, 관계, 순서 및 계층의 4단계 모델로 구성하는 방법을 제안하였다. 기하모델은 CAD로부터 입력받는 부품들의 기하형상에 일부 속성 값(판부재, 보강재)을 부가한 것이다. 어셈블리 부품간 연결관계를 연결관계를 표현하기 위한 관계 모델을 기하 모델의 곡면간 교차계산을 통해 생성하고, 블록 어셈블리 순서와 구성관계를 나타내기 위해, 관계 모델로부터 그래프 알고리즘과 조선소의 조립 방법을 그래프 탐색 규칙으로 사용해서, 순서모델을 생성하였으며, 이를 위상정렬하여 어셈블리 계층 및 부품 리스트를 표현하는 계층모델을 생성하였다. 끝으로 위에서 제안한 4단계에 따라 Single type, double bottom type과 같은 대표적인 블록 어셈블리 모델을 대상으로 본 연구에서 제안한 방법의 타당성을 검증하였다.
데이타 모델(data model)이란 실세계에 대한 공간 및 비공간적 특성(feature)을 추상화한 시스템 모델이다. 각 시스템들을 고유한 데이타 모델을 통해 외부 세계에 대한 내부 표현및 외부 세계와의 접속관계에 대한 틀(framework)을 정의하게 되며, 공간 질의어는 지리 정보시스템에서 정의하고 있는 외부 세계화의 접속 관계를 우한 효과적인 틀의 하나이다. 기존의 지리 정보 시스템에서는 관계형 데이타 모델에 기반한 공간 데이타 모델들이 주로 사용되었으므로 데이타 추상화(abstraction)및 상속 (inheritance)을 통한 복합 객체의 표현에 문제점이 있었다. 본 논문에서는 ODMG의 객체 모델을 기반으로 평면 위상 모델 (planar topological model)을 수용하여 객체지향 데이타 모델인 위상 객체 모델(Topological Object Model : TOM)을 제안하고, 이를 기반으로 객체지향 공간 질의어인 OQL/Geo을 설계하였다. OQL/Geo은 ODMG에 의해 개발된 질의어인 OQL을 기반으로 하여 위상 객체 모델을 효과적으로 표현할 수 있도록 확장하였으며, 기하연산, 위상연산및 가시연산등의 풍부한 연산자들을 제공하고 있으며, 복잡한 공간 분석에 대한 요구 뿐 아니라 질의 결과에 대한 출력 형식도 다양하게 표현할 수 있도록 하였다.
지적은 GIS모델에 있어서 가장 중요한 한 부분으로 토지와 소유권에 대한 기하적인 자료의 수집을 위하여 지적에서는 가장 현대화된 방범을 사용하여야 한다. 일반적으로 지형도 작성을 위한 지형측량에 있어서는 가장 적절한 장비로 측량을 하기 때문에 도면의 정도는 여러 사용자에 있어서 정도가 너무 낮다. 하지만 대축척의 지적도는 이러한 문제에 있어서 커다란 문제점이 없다. 따라서 지적의 경우 정밀한 점좌표와 기하적인 정보를 얻는 것이 필요하다. 본 연구에서는 이와 같은 점간의 거리측정요소와 조정뿐만 아니라 GIS자료와 지적자료간의 접합 및 기준점체계, 위상설정, 모델링 등에 대하여 연구하였다.
위성항법시스템의 안정적인 정보 제공의 요구사항은 점차 증가하고 있지만, 의도적인 전파교란 및 자연환경에 의하여 성능이 저하된다. eLoran 시스템은 위성항법시스템의 단점을 보완하기위한 대표적인 지상파항법시스템으로 고출력 신호로 의도적인 전파교란에 강인한 장점이 있다. eLoran 시스템에서 사용자는 E-field 또는 H-field 2가지 종류의 수신 안테나를 사용 환경에 따라 적합한 것을 사용한다. 접지가 필요없고 상대적으로 주변 전자장비의 잡음에 강인한 H-field안테나는 두 개의 루프로 구성되어 루프간의 위상과 이득차이로 일정한 원형의 지향성을 가지지 못한다. 그러므로 수신한 신호의 방향에 따라 측정치의 변화가 발생하므로 H-field 안테나를 사용시에는 수신하는 신호의 방향에 따른 오차를 제거해야한다. 본 논문에서는 H-field 안테나와 송신국간의 기하학적 방향오차에 따른 오차를 제거하기 위한 후처리 필터를 제안하였다. eLoran 모의 신호생성기를 활용하여 오차를 분석하고 모델링하여 제거하는 기법을 개발하였다. 제안한 기법을 검증하기 위하여 시뮬레이션과 차량실험을 통하여 오차를 확인하고 제거하여 성능향상을 확인하였다.
미래의 환경에서는 위성을 이용한 통신서비스의 운송체 내에서의 사용이 기하급수적으로 확대될 전망이다. 이를 위해서는 안테나의 성능 향상 및 역학적 에너지의 고효율성에 기하고, 구조적인 안정을 보장하기 위한 복합 안테나 구조의 설계, 제조 및 해석 기술이 필요하다. 복합 안테나 구조가 안테나의 역할 및 구조체로의 역할을 하기 위해서는 접착필름의 사용이 필수적이다. 하지만 접착필름은 얇은 두께로 인하여 설계시 고려되지 못하고 유전체로 작용하여 전자기적 영향을 끼치게 되어 설계자가 기대하는 성능을 얻지 못한다. 따라서, 이러한 접착필름의 전자기적 특성을 실험적으로 알아본다.
쉘형 구조물의 동적 불안정 문제를 다룬 연구결과는 다소 발표되고 있으나, 위상면을 이용하여 카오스 생성에 관해 기본적 현상을 다룬 연구는 아직 없는 실정이다. 동적 비선형 문제에서, 여러 가지 초기조건에 의해 불안정 현상이 민감하게 발생하는 이유를 파악하기 위해 위상면에서의 끌개의 특성을 조사하여 동적 불안정 생성과정을 검토하는 일은 매우 중요하다. 본 연구에서는 기하학적 비선형을 고려한 얕은 아치의 직접/간접 좌굴을 수치적 기법으로 조사하고, 이를 정적 좌굴하중과 비교한다.
1995년 국가GIS사업이 추진된 이래 수치지형도를 활용한 GIS 구축사업이 활발하게 진행되고 있으나, 수치지형도의 기하학적 결점 및 위상관계가 정립되어 있지 않아서 GIS 구축 시 바로 활용할 수 없는 실정이다. GIS 선진국에서는 속성 자료와 공간 자료간의 위상이 정립된 자료를 GIS 사용자들에게 제공해주고 있는데, 이 자료를 프레임워크 자료(Framework Data) 즉, 기본지리정보라 하며 공간정보의 가장 핵심적이고 기본이 되는 자료로 활용하고 있다. 본 연구에서는 국가 공간정보의 기본도가 되는 국가기본지리정보의 범위와 정의를 설정하였으며, 기본지리정보 중 도시기반정보구축에 있어 가장 핵심이 되고 기준이 되는 교통/도로 기본지리정보 구축과 품질관리 방안에 관한 연구를 수행하였다.
The systematic way of the boundary thought in Buddhism, when applied to the principles of building, determines certain forms to certain temples, and organizes their topological boundary concept structure - the continuous experience of the visitor from his/her entry bridge(connecting), through the main temple gate(neighbourhood), pavilion gate(including), stairs(continuance), to the arrival at the pavilion of the god of a mountain(spiral), which reconstitutes the Buddhist boundary symbolism and philosophy. The topological boundary spaces of temples are an architectural manifestation of Buddhism's Mahayana boundary concept aspects, whose object is to play a productive and active role in the enlightenment of people, serving the very basic end of the religion. The disciplined topological boundary spaces of the temple, as a reification of the boundary symbolisms of Buddhist topological cosmology, corresponds to Buddha-Ksetra, the highest state of existence in the universe. Visitors to the temple are invited to participate in the world of abundant Buddhist boundary concept symbols, and through this process, is enabled to elevate oneself to the transcendent topological boundary world and have a simulated experience of liberation.
프로이덴탈은 대수적 위상수학과 기하학에 중요한 업적을 남겼으며, 수학사와 수학교육에도 크게 이바지한 수학자다. 많은 업적 중 가장 인정받는 것은 1970년대, 세계적으로 유행하던 새수학으로부터 네덜란드의 수학을 보호한 것이다. 그가 남긴 가장 큰 유산은 ICMI의 회장으로 재임하면서 현실적 수학교육의 기초를 다졌으며, 또 세계 수학교육에 영향을 끼치는 ICME 개최로 그 위상을 높인 점이다. ICMI의 회장이었던 Bass가 프로이덴탈이 회장으로 재임하였던 기간을 프로이덴탈 시대라고 명명하였으며, 많은 수학교육학자들 역시 ICMI의 역사를 프로이덴탈 이전 시대와 프로이덴탈 후기시대로 나누는데 동의할 정도로 그가 ICMI에 끼친 영향력은 대단하다. 이 논문에서는 프로이덴탈의 생애를 돌아보고 그가 ICMI를 통하여 세계수학교육에 미친 영향을 살펴보고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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