• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.17-32
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• 2006

위상수학은 기하학, 대수학, 해석학 등 수학의 다른 분야에 비하여 비교적 늦게 연구되기 시작하였고 Euler는 위상수학의 시조로 알려져 있다. 우리는 먼저 위상수학의 기원과 발달에 대해 살피고 Euler의 삶과 업적에 대해 알아본다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권6C호
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• pp.834-841
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• 2004

화자의 입술영상에는 카메라와 화자의 위치나 자세로 인하여 정상적인 입술이 기하학적으로 변환될 수 있다. 이러한 변환은 본래 입술위상의 기하학적 정보를 변경시킨다. 따라서 기하학적으로 변환된 입술모양을 보정하는데 부분적인 입술위상정보를 사용함으로써 전체 입술정보를 개선하고자, 본 논문에서는 입술모양의 기하학적 보정 기법을 제안한다. 제안한 기법은 특징결정 단계와 보정 단계로 구성된다. 특징결정 단계에서는 원영상과 목표영상의 입술모델에 따라 원영상의 특징점과 특징을 추출하고 목표영상의 특징점과 특징을 결정한다. 보정단계에서는 이전 단계에서 추출한 정보를 기반으로 영상을 부분영상으로 분할하고 사상 후 보정된 영상을 통합한다. 실험영상은 6개의 한국어 단모음 발음에 대한 동영상 프레임이고 알고리즘 평가를 위하여 입술의 좌우 대칭성을 활용한다. 실험 결과, 윗입술보다는 아랫입술의 보정률, 입술의 움직임이 작은 발음보다는 움직임이 큰 발음의 보정률이 높게 개선되었다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.25-30
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• 2003

본 논문에서는 서로 다른 개수의 정점을 가지는 두 다면체 사이의 점진적 다면체 모델 표현(Progressive Mesh Representation)을 계산하는 휴리스틱 방법을 제시한다. 정점의 개수가 각각 n, k개 인 두 다면체 모델 $M^n$, $M^k$ (n > k)에 대하여 $M^n$에서 서로 다른 k개의 정점을 선택한다. 선택된 k개의 정점을 기준으로 $M^n$의 모든 정점에 대한 클러스터링을 수행하여 k개의 정점군(Vertex Set)을 생성한다. $M^n$을 간략화하여 k개의 정점만을 가지는 모델 $M^{k'}$의 위상정보(Topology)를 $M^k$와 동일하게 유지하기 위하여 $M^n$ 정점군들의 위상정보를 수정한다. 수정 생성된 정점군 내에서 선분병합(Edge Collapse)을 수행하면, 위상정보를 유지하면서 $M^n$에서 $M^k$로 변화하는 점진적 다면체 모델 표현을 얻을 수 있다. $M^{k'}$과 $M^k$의 정점간의 기하학적 위치차이를 선형보간하여 선분병합이 일어날때 마다 반영하면 $M^n$에서 $M^k$로 기하정보를 부드럽게 유지하면서 변화하는 점진적 다면체 모델 표현을 얻을 수 있다. 본 논문의 연구결과는 기존의 DLoD(Discrete Level of Detail)를 지원하는 게임을 CLoD(Continuous Level of Detail)를 지원하는 게임으로 확장하는 등의 다양한 컴퓨터 그래픽스 응용문제에 사용할 수 있다.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
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• 한국지구과학회 2010년도 춘계학술발표회 논문집
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• pp.120-120
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• 2010

두 개의 별로 구성되었을 것이라고 여겨진 공생별은 밝기변화는 궤도운동에 따라 밝기가 변하는 것으로 알려졌다. 분광 관측 자료에는 이러한 궤도 변화 외에도 다양한 요소가 밝기 변화에 관여하는 것이 특성으로 나타난다. 또한 공생별은 밝기가 급격하게 증가하고 혹은 감소하기도 하는데, 이는 폭발에 기인하는 것으로 판단된다. 이러한 변화, 궤도 운동에 따라 기하학적 변화와 폭발 현상을 모두 볼 수 있는 대표적인 공생별이 Z And이다. 우리는 선행연구(MIKOLAJEWSKA & KENYON, 1996)에서 발표한 저분산 분광 자료를 이용하여 위상별로 변하는 상대적 선세기 변화를 조사하였다. MIKOLAJEWSKA & KENYON (1996)의 자료는 저분산 기기로(${\Delta\lambda\sim}3{\AA}$), HeI, HII, [OIII]5007, [NeV]등이 관측되었는데, 이러한 선들의 세기를 광이온 모델을 이용하여 예측한 후, 공생별 가스를 이온화시킨 중심별(WD)의 물리적 특성을 연구하였다. 또한 Hyung & Aller가 2002년 8월 12일 Lick Observatory에서 Hamilton Echelle Spectrograph (HES)를 사용하여 3600초 노출 관측한 고 분산 분광자료(${\Delta\lambda\sim}0.1{\AA}$)도 분석하였다. HES 관측 자료는 공생별의 위상이 $\Phi$=0.22이며, HES자료는 $3470{\AA}-9775{\AA}$에서 HI, HII, HeI, HeII, NII, NIII, OII, [OI], [OII], [OIII] 등이 있었다. 이 선들의 선 윤곽을 IRAF와 StarLink/Dipso를 이용하여 분석하고, 각 성분이 위상($\Phi$=0.22)인 상태에서의 관측자에 대해 어떠한 기하학적인 구조를 가지고 있는지 연구하였다. CLOUDY를 사용하여 광 이온 모형성운을 만들어 화학원소 및 성운가스의 물리적 조건을 연구하였다. Z And의 수소의 수밀도($N_H$)는 $10^{8.5}/cm^3$으로 가정하였다. 중심별 온도는 약 110,000K, 광도는 태양의 2000배로 추정되었다.

• Spatial Information Research
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• 제9권1호
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• pp.1-13
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• 2001

위성영상을 이용하여 지형도를 제작하는 새로운 방법으로 레이다 간섭기법에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 레이다 간섭기법은 동일한 지역을 촬영한 두 장의 SAR 영상의 위상정보를 이용하여 표고값을 추출하는 기법으로, 기존의 SPOT과 같은 광학영상에 비하여 날씨나 시간의 제약을 받지 않고 지형정보를 얻을 수 있다는 장점을 가지고 있다. 즉, 영상취득의 유연성이 뛰어나며 광범위한 면적에 대하여 저렴한 표고데이터 추출이 가능하여 GIS에서의 활용 가능성 또한 밝다고 할 수 있다. 그러나 레이다 간섭기법은 SAR 시스템에 따라 발생하는 기하학적 왜곡으로 인해 일부지역에 대해서는 위상불구속화 알고리즘에 따라 표고값이 잘못 추정되거나 아예 그값을 얻지 못하는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서 사용한 ERS 텐덤자료의 경우에는 산악지형에서의 수직위치 정확도가 가장 부정확했으며, 기하학적 왜곡으로는 ERS 위성의 짧은 입사각으로 인한 layover 현상이 주로 발행하였다. 위상불고속화 기법별로는 경로추적방식 알고리즘을 사용했을 경우, 산출된 표고값의 정확도는 최소제곱방식을 수행했을 경우보다 2∼5m 가량 우수하였으나 기하학적 왜곡이 발생한 지역에서의 데이터를 얻지 못하는 결과를 보였다. 이 지역에 대하여 고도민감도를 이용하여 표고값을 추정한 결과 경로추적방식의 정확도를 유지하면서 전체 영상에 대하여 표고값을 갖는 DEM을 제작할 수 있었다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 1991년도 춘계학술대회논문집; 한국해사기술연구소, 대전; 1 Jun. 1991
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• pp.111-116
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• 1991

주파수 영역에서 로터의 thickness noise는 블레이드의 여러가지 기하학적인 조건, 즉 블레이드 수, 블레이드의 사잇각, 에어포일의 모양 그리고 반경방향의 블레이드 끝모양에 따라서 해석되어진다. 본 논문은 비 등간격 로터의 기하학적 조건에 따른 음신호의 위상간섭 영향을 고찰하기 위해서 등간격을 이루는 로터에 대해서 해석된 Hanson의 방법을 확장하였다. thickness noise를 6개의 블레이드를 가진 로터에 대하여 15.deg., 30.deg., 45.deg., 비 등간격을 이루는 경우와 각각에 45 tip angle로 sweepback되었을 때 먼 거리의 음향학적 음신호와 그 스펙트럼을 계산하였다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2003년도 하계학술발표회
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• pp.154-155
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• 2003

PMP(Phase Measuring Profilometry)측정법은 투영계와 기록계의 기하학적 구성과 광학계의 정렬적인 문제에 의해서 기본적으로 오차를 가지고 측정된다. 일반적으로 PMP 형상 측정에서 측정면과 광학계의 높이가 피 측정면에 비해서 상당히 큰 경우, CCD 카메라에서 높이 방향으로 측정영역이 작아지게됨으로써 측정위상이 기준면에서의 위치와 높이 방향에 따라서 다르게 나타나고 프로젝터가 측정면에 투영되는 간섭무의의 피치가 다르게 적용된다. (중략)

• 한국광학회지
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• 제11권1호
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• pp.19-24
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• 2000

액정 표시소자에 쓰이는 위상판의 시야각특성을 확장된 존즈행렬과, 이것의 뽀앙카레공(Poincare sphere)에서의 기하학적 회전변환으로 해석하였다. 위상판의 회전변환 특성은 시야각이 바뀌면 회전축은 적도선 위에 있고, 회전각이 시야각에 따라 크게 변한다. 광축의 방향이 다른 두 장의 위상판을 겹쳐쓰면 이런 특성을 보정할 수 있고, 이 방법을 써서 BTN 셀의 시야각 특성을 개선할 수 있었음을 보였다.

• 정보과학회 컴퓨팅의 실제 논문지
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• 제21권7호
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• pp.452-457
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• 2015

본 논문에서는 공간 객체들 간의 위상 관계와 방향 관계에 관한 다양한 정성적, 정량적 질의 처리 기능을 제공할 뿐만 아니라, 초기 지식 베이스에 관한 공간 추론을 통해 보다 풍부한 질의 결과를 도출할 수 있는 공간 질의 처리기인 SQUERY를 제안한다. 본 논문에서 제안하는 공간 질의 처리기는 풍부한 질의 결과 도출을 위해, 초기 공간 지식베이스에 전향 공간 추론을 수행하여 공간 지식베이스를 미리 확장해둔다. 또한, 본 시스템은 공간 객체들 간의 위상 및 방향 관계를 나타내는 정성적 공간 지식들뿐만 아니라, 개별 공간 객체의 기하학적 데이터를 포함하는 정량적 공간 지식들도 기하학적 연산을 통해 공간 질의 처리에 이용할 수 있는 기능을 제공한다. OSM(Open Street Map) 공간 지식 베이스를 이용한 실험을 통해, 본 논문에서 제안하는 공간 질의 처리기의 높은 성능을 확인할 수 있었다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2004년도 추계 학술대회 논문집
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• pp.27-40
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• 2004

다중축척 공간데이터베이스란 동일한 현실 공간을 여러 축척의 데이터베이스로 저장한 것을 말한다. 이 다중축척의 데이터베이스는 기존에 구축된 원시 데이터베이스로부터 유도될 수 있다. 그런데 이 유도과정에서 원시 데이터베이스에 있던 기하 및 위상관계는 변형이 된다. 그리고 이 관계 변형은 유도된 데이터베이스의 무결성을 보장하지 못하는 원인이 된다. 때문에 유도된 데이터베이스가 원시 데이터베이스와 일관성이 있는지를 조사할 필요가 있다. 이 논문은 원시 데이터베이스와 유도된 다중축척 데이터베이스간의 위상적 일관성에 초점을 둔다. 특히, 2차원 공간객체가 1차원으로 축소되었을 때 위상관계의 일관성을 평가하는 방법을 제안할 것이다. 즉, 2차원 공간객체간에 위상관계를 표현하는 8가지 위상관계를 2차원과 1차원 공간객체간에 위상관계를 표현하는 19가지 위상관계로 일관성 있게 전환하는 4가지 방법을 제안할 것이다. 이 방법들은 새로 생성된 다중축척 데이터베이스의 위상관계가 원시 데이터베이스로부터 일관성 있게 유도되었는지를 판단하는 근거가 될 수 있다. 또, 다중축척 데이터베이스간에 위상관계의 일관성을 보장하므로 동일 공간에 주어진 사용자 질의는 축척에 상관없이 그 결과가 동일하게 된다.