• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권3호
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• pp.663-676
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• 2016

한국의 프로야구는 정규시즌 중의 성적이 4위인 팀이 와일드카드인 1승을 안고 5위 팀과 싸워 2승을 먼저 하는 팀이 준 플레이오프에 진출한다. 준 플레이오프 진출 팀이 3위 팀과 싸워 3승을 먼저 하는 팀이 플레이오프에 진출하고 이 팀이 다시 2위 팀과 싸워 3승을 먼저 하는 팀이 코리언 시리즈에 진출하게 된다. 코리언시리즈 진출 팀은 1위 팀과 싸워 먼저 4승을 거두는 팀이 최종 우승팀이 된다. 이러한 포스트 시즌 경기방식을 따를 경우 상위 포스트 시즌 경기에 진출한 각 순위의 팀이 우승할 확률은 팀의 승률에 따라 결정됨을 알 수 있다. 본 연구에서는 Bernoulli 시행인 경우와 서로 독립인 경우만을 가정하는 경우 한국시리즈와 같은 우승 결정방식에서 상위 팀들이 우승할 확률을 추정하는 방법을 제안하였다. 본 연구의 결과를 이용하면 시즌 중의 각 팀 간의 승률이나 포스트 시즌 중매 경기에 대한 각 팀 간의 승률을 이용하여 포스트 시즌 진출 팀들의 최종 우승확률을 추정할 수 있다.

• 문화경제연구
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• 제20권2호
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• pp.149-171
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• 2017

본 연구는 국내 복승식 베팅자료를 통해 경마 베팅시장의 비효율성 문제를 분석하고 있다. 국내 비선호마 역설 현상과 위험 선호적 태도는 객관적 우승확률과 주관적 우승확률 간 유의한 차이에서 기인되며, 이는 잘못된 가격책정의 시장 비효율성과 밀접한 관련이 있음을 논의하였다. 또한 한계배당률 정보를 활용한 적중함수를 추정했고, 이에 기반된 복승식 베팅 시뮬레이션을 시행한 결과를 추가 논의하였다. 국내 복승식 베팅자료에 대한 비선호마 역설 현상 분석결과와 두 효용함수의 추정결과는 위험 선호적 결과를 일정부분 시사하는 것으로 나타났다. 이는 사람들이 국내 복승식 베팅시장에서 수익률의 분산이 상대적으로 높은 비선호 베팅조에 대한 베팅을 선호하고 있었음을 의미한다. 전체 7개의 베팅전략 중 무려 4개의 베팅전략에서 시장 기대수익률 이상의 추가 수익이 발생 가능한 것으로 나타났다. 그 중 3개의 베팅전략에서는 최상위 베팅조 구간의 실제 수익률을 훨씬 상회하는 초과 수익이 관찰되었고, 이러한 결과는 국내 경마 베팅시장의 비효율적 측면을 재확인시켜주는 것으로 해석된다. 본 연구에서는 스마트정보로서 한계배당률 변수를 발굴하고 이를 정보 제공과 연계하는 과정을 제시하였다는데 얼마간의 긍정성을 가진다. 한계배당률의 적중함수를 통해 핵심적이지만 아직 공개되지 않은 정보의 비대칭성 문제가 완화될 수 있다. 또한 스마트정보의 적극적 활용은 객관적 우승확률이 상대적으로 낮음에도 불구하고 단지 고배당률 수치에 유인되는 사행성 문제의 해소에도 도움이 될 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.783-796
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• 2017

Bernoulli 시행은 시행 결과가 성공 (success) 혹은 실패 (failure)처럼 매 번의 시행에서 두 가지만 나오는 독립시행을 말한다. 가위바위보 게임과 같이 두 사람이 벌이는 연속적인 경기 인 경우 매번의 시합에서 둘 중 하나가 반드시 이기는 경우인 Bernoulli 시행이 아닌 게임도 존재한다. 각 종 게임의 경우 우리는 게임이 두 사람 중 한 사람이 게임을 이기고 끝날 때까 지의 게임의 지속시간과 두 사람 중 특정한 사람이 최종 승리할 확률에 관심을 갖는다. 본 연구에서는 두 사람이 벌이는 연속적인 게임에서 k번을 먼저 이기면 최종 승리하는 시합인 경우 매 시합에서 비기는 경우가 있는 시합과 비김이 없는 시합에 대하여 참가한 두 사람의 각 각 최종 승리할 확률과 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구하였다. 본 연구 결과를 이용 하면 비김이 있거나 없는 연속적인 게임의 경우 각 사람이 최종 승리할 확률 및 시합이 끝날 때까지의 기대 게임수를 구할 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권4호
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• pp.923-930
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• 2015

경쟁 시스템에서 최종 우승자를 결정하기 위해 다양한 방법을 사용한다. 많은 스포츠 경기에서는 1-in-2 토너먼트 방식으로 우승자를 가리거나 이의 변형된 방법으로 우승자를 가린다. 본 연구에서는 일반적인 경기보다 훨씬 많은 경쟁 참여자가 존재하고, 이를 많은 임의의 심사자가 심사하는 상황에서 최종 우승자를 가리는 상황에서 활용할 수 있는 경쟁 시스템의 한 방법을 제안한다. 이와 같이 다수의 경쟁자와 다수의 심사자가 존재하는 상황은 가상공간에서 흔히 보는 각종 앱의 선호도 조사 등에서 발생한다. 본 연구에서는 knock-out 토너먼트를 발전시켜 각 라운드마다 경쟁자를 임의배정하는 다단 랜덤 토너먼트를 제안하고 제안된 방식의 공정성에 대해서 알아본다. 또한 일정한 조건 하에서 특정 심사자가 미치는 심사 영향력을 수치화하여 각 심사자의 영향력을 비교할 수 있게 하였다.

• 응용통계연구
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• 제23권6호
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• pp.1201-1208
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• 2010

확률과 통계 교육에서 학생들의 관심을 집중시켜 강의 효과를 높일 수 있는 예제들을 발굴하는 데 있어 많은 학자들의 꾸준한 노력이 뒤따라야 한다. 여러 분야의 예제를 제시할 수 있지만, 특히 다양한 예제들을 찾을 수 있는 분야가 스포츠이며, 그 중에서도 월드컵 축구는 여러 가지 흥미로운 문제들의 보고(寶庫)이다. 월드컵 축구대회는 전 국민적 관심사이기 때문에, 이 분야의 예제를 통한 학습 역시 확률과 통계에 대한 학생들의 관심도를 진작시킬 수 있는 효과적인 방법이라 본다. 본 논문에서는 월드컵 축구의 조별 리그와 16강 토너먼트 등의 경기 방식과 승점제 및 조편성과 관련된 경우의 수와 확률 문제들을 제시하였으며, 통계모형을 이용한 시뮬레이션을 통해 2010 남아공 월드컵을 앞둔 시점이라 가정하고 본선 진출 각 팀의 16강 진출 확률과 우승 확률을 계산하는 논리적 방법을 제안하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2021년도 춘계학술대회
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• pp.607-610
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• 2021

지도학습에서 모델을 학습함에 있어 입력 데이터와 해당 데이터의 라벨이 필요하다. 하지만 신뢰성 있는 라벨링은 비용과 시간적인 면에서 많이 소요되며 이를 자동화할 경우 라벨이 언제나 맞는다는 보장이 없어 노이즈가 들어가게 된다. 이러한 라벨 노이즈 환경에서 지도학습을 진행할 경우 모델은 학습 초기에는 정확도가 올라가지만, 어느 정도 학습 후 정확도가 크게 감소되는 경향을 보인다. 라벨 노이즈 문제를 해결하기 위해 다양한 방법이 있지만, 대다수의 경우 모델이 예측한 확률을 수도라벨로 사용해 이용하는 경우가 많다. 여기에 대해서 우리는 모델이 예측한 확률을 정제하여 좀 더 빠르게 참 라벨을 예측하는 방법을 제시한다. 기존의 논문 중 모델이 예측한 확률을 사용하는 방법에 우리가 제안하는 방법을 적용하여 같은 환경, 데이터셋에 대해 실험을 진행한 결과 성능개선과 더 빠르게 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 기존 연구들 중 모델이 예측하는 확률분포를 사용하는 방법들에 적용할 수 있고 같은 환경에서도 더 빠르게 수렴시킬 수 있기에 학습 소요시간을 줄일 수 있다.

• 문화기술의 융합
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• 제8권1호
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• pp.531-536
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• 2022

본 논문은 꼬리가 두꺼운 분포의 꼬리부분에 대한 분포를 추정할 경우 모수적 방법과 비모수적 방법의 성능에 대해 비교하였다. 모수적 방법으로는 일반화 극단값 분포와 일반화 파레토 분포를 이용하였고, 비모수적 방법은 커널형 확률밀도함수 추정방법을 적용하였다. 두 접근법의 비교를 위해 2014년부터 2018년까지 서울시 관측소별 일일 미세먼지 공공데이터를 이용하여 블록 최댓값 모형과 분계점 초과치 모형을 적용하여 함수 추정한 결과를 함께 보이고 2년, 5년, 10년의 재현수준을 통해 고농도의 미세먼지가 일어날 지역을 예측하였다.

• 응용통계연구
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• 제24권5호
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• pp.915-930
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• 2011

경기의 결과를 모형 화하는 것은 다양한 방법을 통하여 이루어져 왔다. 특히 두 개의 팀만이 경기를 하는 경우에는 더욱 다양한 방법이 제안되었다. 그 중에서 Bradley-Terry 모형은 짝지어진 자료로부터 선호하는 크기의 특성을 얻을 수 있는 가장 넓게 사용되어지고 있는 모형이다. Bradley-Terry 모형은 스포츠 경기결과의 분석과 심리학에 관련된 분야들에서 다양하게 적용되어진다. 본 연구자는 한국 프로야구 자료에 Bradley-Terry 모형을 적용하였다. 그 결과 연속형 공변량의 경우 평균자책점과 세이브를 포함하는 모형이 최적으로 나타났고 관심의 대상이 되는 몇 가지 범주형 분석의 결과 동군과 서군, 골든글러브, 다승왕, 그리고 홈경기의 이점이 승부에 영향을 주는 것으로 나타났다. 하지만 이들의 조합은 단순히 연속형 변수만을 포함한 모형이 분석 결과 더 적절한 것으로 고려되어졌다. 제안된 모형은 경기의 승패를 예측하는 데도 유용하게 사용될 수 있다. 한 예로 한국시리즈에서 우승할 확률들의 순서가 2008년도의 결과와 정확히 일치하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권6호
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• pp.1137-1146
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• 2010

승부를 예측하는 많은 연구방법들이 있고, 지금도 많은 연구가 진행되고 있다. 이러한 많은 예측 방법들 중에서, 경기력에 영향을 미치는 현실적인 변수를 고려한 통계적인 모형을 사용하여 예측한다면 다른 예측방법들 보다 정교한 예측을 기대할 수 있다. 본 연구에서는 2010년 남아공 월드컵 축구 결과 예측을 위하여 Bradley-Terry 모형을 고려한다. 이 예측모형은 경기력에 영향을 미치는 확률변수들을 포함하고, 쌍별 비교 방법을 사용하였다. 모형에 포함된 각 국가의 가치모수는 Newton-Raphson 알고리즘을 이용하여 얻은 수렴한 값이다. 이 모형을 사용하여 32개국 중 16강 진출하는 국가를 예측하였고, 8강, 4강, 결승진출, 우승팀까지 예측하였다. 2010년 남아공 월드컵 축구의 최종 결과와 이 예측자료를 비교하고 향후 연구에 대해 토론한다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2008년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.285-288
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• 2008

본 연구는 도시유역에서 강수계측망 밀도에 따른 빈도해석으로부터 관계곡선을 유도하여 최적 설계홍수량을 추적하고자 한다. 이를 위한 해석에는 도시전체를 한 개의 유역으로 하는 저밀도망과 13개 소구역으로 분할한 고밀도망에서 실측된 각기 다른 강우사상이 적용되었다. 저밀도망에는 39년간의 기상청 자료를 사용하였고, 고밀도망에는 6년간의 지자체 자료를 연초과치 계열로 확대하여 구성하였다. 그 결과 저밀도망은 지속기간 1시간에서 79.1mm, 24시간에서 329.1mm, 고밀도망은 93.0mm, 245.0mm가 각각 최대값으로 나타났으며, 빈도 관계곡선을 유도하기 위한 주요 6개 확률 분포형의 해석에서는 Gumbel 분포가 가장 적합한 것으로 나타났다.