본 논문에서는 콘크리트 댐체의 균열 발생 및 진전해석을 포함하는 비선형 지진해석에서 유한요소망 의존성을 제거시키고 안정적인 해를 얻기 위하여 균열모형으로 사용되는 소성손상모형 및 손상역학모형을 duvaut-lions모형에 기초한 점소성모형으로 정규화하는 방법을 기술하였다. 제안된 방법으로 정규화된 소성손상모형과 그렇지 않은 소성손상모형를 이용하여 지진하중을 받는 콘크리트 댐체의 동적 손상해석을 수행하여 여러 형태의 유한요소망이 해석결과에 미치는 영향을 분석하였다. 해석결과로부터 정규화한 소성손상모형은 유한요소망의 크기 및 배열에 영향을 크게 받지 않고 객관적이며 안정적인 해를 계산하는 반면, 정규화되지 않은 균열모형은 요소망에 의존적인 불안정한 결과를 산출함을 관찰할 수 있었다.
본 논문에서는 파괴에너지이론에 기초하여 요소의존성을 최소화할 수 있는 인장파괴기준식을 제안하고 HJC(holmquist johnson cook), CSC(continuous surface cap), Orthotropic 모델을 이용한 폭발수치해석을 통해 기준식을 검증하였다. 폭발하중으로 인한 RC 보의 시간에 따른 중앙지점의 처짐을 실험결과와 비교하였다. 그 결과 기준식을 통해 산정된 파괴변형률을 수치해석상에 적용해줌으로써 해석결과의 요소의존성이 감소하였고 해의 정확성 또한 향상되는 것을 파악할 수 있었다.
충격 및 폭발하중으로 인한 위험으로부터 구조물의 안정성을 확보하기 위한 필요성의 증대에 따라 고율변형을 받는 콘크리트의 거동은 중요한 연구주제가 되었다. 콘크리트의 고율변형 거동은 정적인 상태와는 다른 독특한 거동을 보이기 때문에 다양한 고율변형모델들이 제안되어 고율변형 상태를 수치해석하는데 사용되고 있다. 이러한 수치해석 과정에서 발생하는 문제가 요소의 크기에 따라 수치해석결과가 크게 변하는 요소의존성 문제이다. 본 논문에서는 파괴에너지이론에 기초하여 요소의존성을 최소화할 수 있는 기준식을 제안하고 HJC(Holmquist Johnson Cook)모델을 이용한 관통수치해석을 통해 기준식을 검증하였다. 그 결과 기준식을 통해 산정된 파괴변형률을 수치해석상에 적용해줌으로써 해석결과의 요소의존성이 감소하였고 해의 정확성 또한 향상되는 것을 파악할 수 있었다.
본 연구에서는 정상상태의 비선형 열탄성 문제에 대하여 탄성 계수 및 열전도 계수에 대해서 보조변수법을 이용한 연속체 기반의 설계민감도 방정식을 유도하였고, 온도와 변위장이 연성된 보조방정식을 정의하여 효율적으로 설계민감도 해석을 수행하여 위상 최적설계에 적용하였다. 수치 예제를 통하여 열탄성 문제에서 위상 최적설계가 갖는 요소망 의존성을 살펴보았다. 또한 열 하중이 지배적인 경우와 기계적 하중이 지배적인 경우를 비교하여 다중 물리 연성문제에서 위상 최적설계가 갖는 하중에 대한 의존성을 고찰하였다.
본 연구에서는 복합재료 적층판에서 균열 생성 및 전파로 이루어지는 계면박리 현상을 모사하기 위하여 응집영역모델을 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 수행하기 위하여 응집요소를 수식화하였으며, 상용유한요소 프로그램인 Abaqus의 사용자 정의 서브루틴 UEL로 구현하였다. 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 평가하기 위하여 복합재료 적층판의 이중외팔보(double cantilever beam) 시험과 ENF(end notched flexure) 시험결과와 유한요소해석 결과를 비교하였다. 해석 결과는 거시적인 하중-변위 곡선을 비교적 잘 예측하였다. 또한 응집요소를 이용한 유한요소해석시 탄성계수와 응집요소의 크기가 구조물의 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다. 균열 전파 경로의 격자 의존성을 최소화하고 하중-변위 곡선에 나타나는 지그-재그 현상을 제거하기 위하여 균열 선단에서 충분히 작은 응집요소가 사용되어야 한다.
본 논문에서는 볼륨 데이터로부터 관심대상 객체의 3차원 경계면을 추출하고 이에 대한 기하학적 모델을 생성하기 위하여 자체교차방지 기능을 가진 다해상도 변형 모델을 제시한다. 변형 모델은 경계면 추출에 우수한 성능을 가진 것으로 알려져 있지만, 기존 변형 모델은 초기화 의존성, 오목한 경계면 추출의 취약성, 모델 요소간 자체교차 발생의 세가지 문제점을 가지고 있다. 제안하는 변형 모델은 다해상도의 볼륨 데이터를 기반으로하여 모델을 저해상도에서 고해상도로 세분화해가면서 객체의 경계면을 추출함으로서 초기화에의 의존성을 극복할 뿐 아니라 빠른 속도로 경계면에 수렴할 수 있다. 또한, 삼각형 메쉬 크기를 볼륨 데이터의 복셀 크기에 맞추어 항상 균일하게 유지함으로써 모델이 내부 힘의 제약없이 오목한 경계면을 성공적으로 추출할 수 있게 하였고, 모델이 변형될 때마다 자체교차방지 힘을 적용하여 모델내 삼각형 메쉬간의 자체교차를 사전에 방지할 수 있도록 하였다. 제안 모델을 컴퓨터 합성 볼륨 데이터 및 뇌 MR 볼륨 영상 데이터에 적용한 결과 오목한 함몰 부위를 가진 구와 뇌피질의 경계면을 자체교차없이 빠른 속도로 추출할 수 있었다.
이방성 복합재료 적층판에서는 섬유의 배열방향에 따라 탄성계수가 변하므로 속도가 섬유의 방향성에 의존하게 된다. 등방성 속도를 기준으로 도달 시간차를 측정하는 전통적인 2차원 음향방출 위치표정 방법을 그대로 적용할 경우 위치표정의 오차가 매우 커지며, 그 과정이 복잡해지는 것을 피할 수 없다. 본 연구에서는 위치표정의 대상이 되는 관심영역(ROI)를 마치 유한요소법에서 사용하는 메쉬(mesh)처럼 적절한 크기의 정사각형 요소로 나눈 뒤, 각각을 가상의 AE 발생원으로 간주하였으며, 모든 요소에 대해 이방성을 고려한 속도를 기준으로 각 센서와의 도달시간차를 구하였다. 실험적인 검증을 위하여 알루미늄 박판 및 복합재료 적층판에 대해 $0^{\circ}$ 부터 $90^{\circ}$까지의 속도를 측정하고 위치표정을 실시함으로써 이방성 적층복합재로 이루어진 실제 구조물에서의 실시간 활용가능성을 확인하였다.
메쉬 반사판 안테나의 성능은 반사판 표면의 형상 오차에 크게 의존하게 된다. FDM(Force Density Method)을 이용하여 반사판 케이블 네트의 형상설계 연구가 수행되고 있다. 하지만 결정된 형상 일부에 반사판 실효면적의 감소가 발생하고, 케이블의 기하학적 비선형을 고려한 변형 해석은 불가능하다. 본 연구에서는 기하학적 특성을 고려한 케이블 네트 형상설계 방법론을 제시하고 설계된 형상의 실효성을 검증한다. 기하학적 비선형성을 고려한 케이블 네트의 유한요소 모델을 개발한다. 경계조건의 하중 변화에 따른 형상변형 해석을 통하여 케이블 네트 형상 설계변수 특성을 제시하고자 한다.
입자수송방정식의 각분할해석법에서 입자흐름방향을 묘사하는 각방향에 대한 각분할집합이 고정된 값이 아니고 각입자속으로 조종되는 각요소법에 근거하여 방사선차폐해석 목적의 전산프로그램(TDET)를 2차원직각좌표계에 대해서 개발하였다. 산란선원항의 각의존성은 Spherical Harmonics Series Expansion으로 해석하였고 입자의 에너지 의존성은 다중에너지군으로 처리하였다. 3 종류의 Benchmark 시험을 통해서 TDET 프로그램을 검증하였다. 평판형 등방적 선원을 가진 사방흡수체에 대한 해석에서 TDET 해석결과가 MORSE-CG 해석결과에 잘 일치하고. 각분할법으로 해석할때 나타나는 Ray effect를 DOT 4.3 보다 잘 치 유하고 있다. 차폐체 내에 좁은 Vacuum duct가 있는 문제의 해석에서 TDET는 MORSE-CG와 마찬가지로 duct를 통한 streaming leak-age에 대해서 분명하고 현저한, 그리고 DOT 4.3보다 매우 훌륭한 해석결과를 보여주고 있다. 원자로차폐구조물 규모에 대해, 2 에너지군, 등방적 산란 및 선형 비등방 산란의 경우에 대해서 해석한 결과 각분할법으로 계산하여 제시하고 있는 기준치에서는 여러 mesh들에 걸쳐 넓은 규모의 Ray effect를 나타내고 있는데, TDET에 의한 해석결과에서는 이웃 mesh들 간에 미세한 Ray effect를 나타내고 있다.
대용량의 다각형 표면 데이터를 효과적으로 감소시키는 많은 간략화 알고리즘들이 제안되었다. 이들 간략화 기법들은 정점, 에지, 삼각형 등과 같은 기본적인 간략화 단위에 대해 자신의 붕괴 비용함수를 적용하여 간략화 전후의 에러를 최소화 한다. 기존의 제안된 비용 함수들은 대부분 거리최적화에 기반 한 에러 측정방법을 사용한다. 그러나 기본적으로 스칼라 값인 거리요소 만으로는 현재 메쉬의 지역적인 특징을 정확히 정의하기 어렵다. 따라서 곡률이 심한 지역의 특징 정보를 유지하지 못함으로써 간략화 단계를 높일수록 원래의 세부적인 모양을 잃어버리는 단점이 있다. 본 논문에서는 표면의 방향과 같은 벡터성분을 비용함수의 요소로서 고려한다. 표면의 방향성분은 거리와 같은 스칼라 양에 비의존적이다. 따라서 작은 스칼라 양을 갖는 요소라도 이의 벡터성분의 크기에 따라 보존 여부를 재고할 수 있다. 또한 제안된 비용함수를 바탕으로 하는 반-에지 붕괴에 기반 한 간략화 알고리즘을 개발한다. 이는 객체의 제거 후에 기존 에지의 두 정점 중 하나를 이용하여 새로운 정점을 표현하는 방법으로서 저장공간 상의 이점이 있으며 대용량 표면데이터의 실시간 전송을 요하는 렌더링 시스템에 매우 효과적으로 적용될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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