본 연구에서는 연속방정식, 운동량방정식, 2차흐름의 연직분포식, 횡방향 하상경사식 등을 이용하여 단일만곡수로 뿐만 아니라 연속만곡수로에서 흐름특성과 하상변동을 분석할 수 있는 수치모형을 계산하였다. 단일만곡수로에서는 흐름특성치와 하상변동을 실험치와 비교하였으며, 연속만곡수로에서는 최대유속의 이동경로를 Vadnal 수치모형의 계산치, Chang의 실험치와 비교하여 만족할 만한 결과를 얻었다. 중심각 $180^{\circ}$ 인 유로만곡부에서 고정상 및 이동상의 조건으로 실험을 실시하였으며, 하상재료로는 모래와 안트라싸이트를 선택하였다. 모래와 안트라싸이트의 경우에도 실험치와 계산치가 비교적 일치하고 있어서 하상재료가 변화되는 유로만곡부에서도 수치모형의 적용성을 확인하였다. 이 연구는 유로만곡부의 설계, 시공, 유지 및 관리 등에 필요한 흐름특성과 하상변동에 관한 기초자료를 제공할 것으로 생각된다.
만곡수로에서의 흐름, ice jam의 형성 및 분포특성을 규명하기 위하여 기본이론을 분석하고, 실험수로로는 연속 만곡수로와 단일 만곡수로를 사용하였다. 연속 만곡수로는 13개의 중심각 $90^{\circ}$만곡부가 연결된 수로이며 하폭에 대한 수심의 비가 2이며 단일 만곡수로는 중심각 $180^{\circ}$이며 하폭에 대한 수심의 비가 4로 비교적 수심이 얕은 수로이다. 실험에 사용된 얼음재료는 폴리에칠렌과 폴리프로필렌 구슬(bead)와 조각(block)이다. 연속 만곡수로에서는 저면유속이 표면유속보다 크며 ice jam의 형성으로 이러한 현상은 더욱 크게 나타났다. Jam의 두께는 일반적으로 내측이 외측보다 두꺼웠으며 최대 유속선은 ice jam의 발생으로 인하여 더욱 내측으로 편이되었다. 횡방향 jam의 두께는 하폭에 대한 얼음 조각의 길이 비가 증가함에 따라 규칙적으로 분포 되었다. 단일 만곡수로에서의 jam hed는 얼음의 운송량이 일정한 경우 외측이 내측 보다 빨리 진행되었으며 그 속도는 비교적 일정하였다. Froude 수가 증가되므로 jam 두께는 횡단면에 걸쳐 불균일하게 되며, 내측과 jam 끝부분이 두껍게 된다. Two-Layer model은 수심이 얕은 만곡부에서 적용가능하며, 2차 흐름의 분포는 상하 2개의 cell이 존재함을 알 수 있었다.
일반적인 하천의 흐름방향으로 발생하는 주흐름(primary flow)에 중첩하여 주흐름 방향의 수직단면에 이차류(secondary flow)가 발생하게 되며 이러한 이차류의 발달은 투입된 오염물질의 횡혼합을 증대시킨다. 오염물질의 혼합은 이송(advection)과 확산(diffusion) 또는 분산(dispersion)의 과정으로 설명되며 본 연구에서는 수로전체의 혼합과정을 설명하기 위해서 이송 확산 방정식을 적용하였다. 본 연구에서는 실험수조를 $150^{\circ}$의 중심각을 갖는 S자 형태의 만곡수로를 제작하여 유량조건은 15, 30, $60\;{\ell}l/sec$의 세 가지 경우로, 수심은 15, 20, 30, 40 cm의 경우로 총 12 케이스의 실험을 수행하였다. 유속장의 측정은 Sontek사의 3차원 micro-ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)를 이용하였다. 오염물질 확산실험은 소금물 용액에 주변수와의 밀도차를 없애기 위해서 메탄올 용액을 첨가하여 추적자로 이용하여 농도장의 분석을 일본 KENEK사의 전기전도도계(conductivity meter)와 Gartner사의 DAS(data acquisition system)를 이용하여 횡방향 유속장의 분포와 오염운의 거동을 비교하여 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 주 흐름은 직선구간에서는 중앙에서 최대 유속을 나타내며, 좌우대칭적인 유속분포의 모습을 보이고, 만곡부에서는 수로안쪽을 따라 최대유속이 발생하였다. 수로의 직선구간에서는 최대유속이 발생하는 즉, 중앙에서의 오염물질의 분산이 가장 활발하게 이뤄졌으며 농도의 퍼짐형상인 오염운 역시 만곡부에서는 수로만곡부의 안쪽을 따라 확산 이동함을 알 수 있었다. 만곡부 외측에서는 오염물질의 정체현상이 일시적으로 발생하며, 유속구조의 횡방향 비대칭구조로 인한 종 횡방향의 분리현상이 발생하고, 오염운의 중첩현상이 종방향으로 연속되게 나타난다. 향후 수심방향 거동을 포함한 3차원적 분석이 요구되며 이 연구결과는 2차원적 수치해석의 적용 및 분석 자료로써 이용이 가능하다.
자연하천은 일반적으로 만곡수로나 사행수로 형태를 보이고 있으며, 직선수로에서와 달리 원심력에 기인한 이차류 영향을 받게 된다. 이차류에 의해서 수면에서는 만곡부 바깥쪽으로, 하상에서는 만곡부 안쪽으로의 흐름특성을 보이게 된다. 만곡부 안쪽으로 가해지는 하상 전단응력에 기인하여 하상에서의 입자가 만곡부 안쪽으로 이송되며, 결과적으로 만곡부 안쪽에는 점사주가, 바깥쪽에는 소(pool)가 생성된다. 또한 지형경사의 생성으로 입자에 가해지는 중력효과도 변화된다. 따라서 이와 같은 자연하천의 흐름과 하상변동을 수치모의 하기 위해서는 만곡부 이차류 특성을 고려한 모형이 필요하다. 본 연구에서는 수심 적분된 흐름방정식과 하상토 보존방정식 (Exner equation)을 이용한 하상변동을 위한 비연계 수치모형을 위해서 하상토 보존방정식의 유한요소 알고리즘을 개발하였다. 하상토 보존방정식은 흐름 특성에 따른 평형 유사량의 공간변화율을 이용하여 일정 기간 동안의 하상 변화량을 계산한다. 이 때 이차류에 의한 하상 전단응력의 편각 및 지형경사 변화에 따른 실제 입자의 이송방향을 보정하여 평형 유사량이 계산된다. 이러한 보정식을 적용시키기 위해서는 유속성분의 공간변화량 및 지형경사의 공간성분이 필요하다. 유한요소법은 연속성 변수를 이산화시켜 근사해를 구하는 수치기법의 일종이기 때문에, 요소망이 불규칙적으로 구성되었을 경우 임의의 절점에서 연속성을 지닌 변수의 공간변화율을 계산하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 평형 유사량 계산 시에 절점이 아닌 요소 내부에서 평형 유사량을 계산하는, 하상토 보존방정식의 새로운 유한요소 알고리즘을 개발하고, 새로운 알고리즘을 적용시킨 수치모형의 검증을 행하였다. 경계조건 알고리즘의 검증으로 위해서 Soni 등 (1980)이 행한 상류 유입 유사량에 따른 하상변동을 수치 모의하고 실험치와 비교하였으며, Sutmuller와 Glerum (1980)이 수행한 만곡수로에서의 하상변동을 모의하고 실험과 비교하였다. 새로운 알고리즘을 적용시킨 하상토 보존방정식의 유한요소 수치모형의 결과는 매우 안정적이며, 실험과 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 본 수치모델은 현재 균일한 입자의 하상토만을 고려하므로, 입자분급이나 하상 장갑화 현상 등은 무시한다.
만곡부가 연속적으로 발생하는 사행하천은 만곡의 영향으로 2차류가 발생한다. 이러한 2차류의 영향은 하상변동, 제방침식 등의 문제를 발생시켜 사행수로의 흐름특성을 분석하기 위한 많은 연구들이 진행되어 왔다. 하지만, 대부분의 연구들은 실규모 하천의 유속측정의 어려움, 측정이 가능한 시설 및 경제적 제한으로 인해 주로 실내실험에서 측정된 자료를 이용하여 분석을 수행하여 흐름조건이 상이한 실제 하천에서 적용성에 한계가 있어 왔다. 본 연구에서는 상세한 3차원 유속 측정이 가능한 최신 계측기기인 초음파도플러유속계(ADCP)를 활용하여 실제하천과 유사한 흐름 상태 및 지형을 재현한 한국건설기술연구원 안동하천실험센터의 사행도 1.2, 1.5, 1.7의 실규모 사행수로에서 횡단면 측정을 수행하였다. 또한 초음파지점유속계(ADV)를 사행도 1.2의 ADCP 측정 단면과 동일한 횡단면에서 측정하여 공간평균된 ADCP 유속자료를 이용한 흐름패턴 분석의 적용성을 검증하였다. 그 결과 공간평균된 ADCP 유속분포는 시간평균한 ADV 유속분포와 다소 크기의 차이는 발생하였지만 패턴은 매우 유사하게 나타났다. 따라서, 공간평균된 ADCP 유속분포를 이용하여 2차류에 의한 흐름패턴 분석을 수행하였다. 2차류 패턴은 만곡의 위치에 따라 매우 복잡한 형태로 나타났다. 2차류에 의한 최대유속선과 최대수심선의 발생위치를 분석한 결과, 만곡의 정점부를 기준으로 만곡 전인 유입부에서는 이격되고 만곡 후인 유출부에서는 유사한 경로를 나타내고 있었다. 이때의 2차류강도(Secondary Current Intensity; SCI)는 만곡의 정점부 부근에서 최대로 증가했다가 다시 감소하는 결과를 보였다.
본 연구는 자갈접촉 산화공법의 단점을 연속접촉재 자유월류형 역사이폰 만곡수로시스템으로 보완함으로써 하천수질의 개선효과를 증대시키기 위한 것이다. 이 시스템은 접촉시간의 확장으로 시설규모를 축소시키고, 접촉재의 필터화를 통해 공극의 폐쇄 시 교체가 용이하도록 개선하였다. 또한 이 시스템은 단일 접촉재 사용으로부터 혼합 연속 접촉재를 사용할 수 있도록 개량된 수질개선 공법으로 개발되었다. 개발된 시스템은 대전광역시 소재 지방하천인 탄동천 일부구간에 설치하여 현장실험으로 수질개선효과를 확인하였다. 몇 차례의 현장실험을 통한 수질개선효과 검증결과는 하천수질의 생활환경기준 검사항목으로 SS, BOD, 총대장균수의 수질 개선효과는 55~83% 감소율을 보여 국내 하천수질 정화시설의 목표치인 60~75%를 상회하는 양호한 것으로 확인되었다.
만곡수로에서의 곡률반경에 대한 하폭비 변화에 따른 흐름특성을 단순화된 수치모형을 이용하여 분석하였다. 각 운동량 방정식과 힘의 평형원리로부터 각가 2차 흐름속도와 횡방향하상경사를 계산하였다. 깊이 방향으로 적분된 연속방정식과 흐름방향의 운동방정식을 양적 유한차분법으로부터 그 해를 구하였다. 곡률반경에 대한 하폭의 비를(Rc/B) 2.7, 5.4 및 8.1로 변화시키면 수치실험을 실행하여, 그 결과로부터 2차 흐름속도, 흐름방향유속, 최대유속의 이동경로, 편의각 및 질량이동유속에 관한 특성을 분석하였다.
일반적으로 자연하천은 수심에 비해 하폭이 크고 완만한 곡률을 나타내므로 2차원 수치모형이 실용적인 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 만곡수로의 흐름특성을 분석하기 위하여 2차원 부정류의 운동방정식과 연속방정식을 차분화하고 Double Sweep 알고리즘에 의한 수치해석모형을 개발하였다. 본 모형의 적용성을 입증하기 위해 L.F.M 실험수로 및 I.I.H.R 실험수로의 실측치와 비교하여 비교적 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 벽면마찰의 영향을 감소시키기 위하여 Chezy 계수의 적절한 조정으로 실측치에 더욱 접근된 결과치를 얻을 수 있었으며, 이류항의 영향을 분석하였다. 만곡수로내의 수면형태, 최대유속선이 이동경로 및 깊이방향 평균유속의 크기와 방향을 계산할 수 있었다.
본 연구에서는 3차원 점성 흐름에 적용될 수 있는 비정수압 자유수면 모형을 수평방향 직교 곡선좌표계에서 개발하였다. 개발된 수치모형은 엇갈린 격자를 사용함으로써 발생되는 자유수면에서의 경계조건 종결 문제를 수면층 방정식을 도입하여 해결하였으며, 난류의 유동 해석을 위한 폐합식으로 등방성의 k-${\varepsilon}$ 난류모형을 이용하였다. 본 연구에서 운동량방정식은 이송-확산항만으로 중간단계의 유속을 예측하고, 압력 및 중력을 포함하는 생성항과 연속방정식을 결합하여 다음 시간단계의 유동장을 결정하는 계산 단계 분리법을 이용하였다. 수치모형의 적용성 평가를 위하여 폐쇄된 2차원 수조에서의 취송류, 급경사를 가지는 2차원 수로에서의 흐름, 원심력에 의한 이차류 흐름특성 분석을 위한 3차원 급변 만곡류에 대한 모의를 실시하였다. 수치모의 예측치는 수리모형 실험값과 수위, 유속, 난류특성 등에서 일치하는 양상을 보이는 것이 확인되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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