본 연구에서는 지반해석을 위한 여러 방법중 유한요소법에 의한 연성해석 및 역해석기법을 이용하여, 지반변형해석과 토질정수의 추정방법 등에 대하여 연구하였다. 토질정수의 정확한 산정의 필요성을 알기 위하여, 지반의 탄성해석에서의 탄성계수, 투수계수, 포아송비 등에 따른 민감도를 분석 고찰하였고, 여러가지의 점토질 흙에 대한 압밀실험결과를 이용하여 역해석기법에 의한 토질정수의 산정을 실시하고, 이 토질정수를 이용한 탄성해석에 의하여 지반의 변형과 간극수압을 구하여, 다음과 같은 결과를 얻었다. 탄성해석에 있어서, 지반의 탄성계수에 따른 지반변형량과 간극수압의 민감도가 비교적 크게 나타나므로, 탄성계수의 산정은 매우 중요하며, 재하하중이 클수록 탄성계수의 산정을 정확히 하여야 한다. 작은 하중단계에서의 짧은 시간의 실측치를 이용한 역해석을 통하여 토질정수를 산정함으로 4, 비교적 단순한 탄성해석을 통하여서도, 더욱 큰 하중 재하시 또 장기간의 변형량을 실제와 가잠게 예측할 수 있으며, 역해석에서의 반복계산 회수를 줄이고 더욱 좋은 결과를 얻기 위해서는, 초기치 실측 절점의 개수를 증가시키고 초기 실측치의 더욱 정확한 산정이 필요하다.
본 논문에서는 시간영역 유한차분법(FDTD: Finite-Difference Time-Domain Method)과 설계민감도법(Design Sensitivity Analysis)을 이용하여 유전체 산란체(Dielectric Scatterer)를 복원하기 위한 역산란문제(Inverse Scattering의 새로운 해석기법을 제안하였다. 이때 복원의 빠른 수렴을 위하여 도함수를 이용한 설계민감도법을 도입하였고 본 연구에서는 시간영역 유한차분법으로부터 직접 설계민감도 수식을 도출하였다. 계산의 효율성을 위하여 보조변수법(Adjoint Variable Method)을 도입하여 보조변수 방정식을 도출하고 최적화 알고리듬으로 최대경사도법을 이용하여 반복적인 추정을 통하여 유전체를 복원하였다. 본 연구의 타당성의 보이기 위하여 2차원 $TM^2$에서의 유전체 복원 사례를 제시한다.
본 논문에서는 터널-지반 시스템의 거동을 합리적으로 해석하고 재료의 특성과 터널설계정수 평가를 위한 역해석 프로그램을 개발하였다. 이 프로그램은 유한차분법과 직접법을 조합한 역해석 기법을 이용하기 위하여 상용 프로그램인 FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)과 최적화 알고리즘을 이용하여 지하구조물의 역해석이 가능하도록 구성되었다. 역해석 알고리즘으로는 최적화 기법 중 미분계수를 구하지 않고 직접탐색이 가능한 로젠브록법(Rosenbrock Method)을 이용하였다. 이 연구를 통하여 개발된 역해석 알고리즘의 현장 적용성 검증을 위하여 4개 구간의 실제현장을 대상으로 현장 계측결과를 이용하여 역해석을 수행하였다. 역해석 과정에서 현장계측 변위에 대한 해석 대상지반의 최적함수를 파악하기 위하여 비선형 회귀분석(nonlinear regression analysis)을 실시하였다. 회귀분석은 지수함수와 분수함수를 이용하였으며, 이를 통하여 결정된 최적함수를 이용하여 계산된 총 변위를 역해석 입력 자료로 활용하였다. 이 연구결과로써 대상구조체의 실측변위를 이용한 역해석을 수행한 결과는 계측변위와 평균 4.5%의 오차율을 보였다. 따라서 이 연구에서 제안하는 역해석 기법이 터널 해석에 유용하게 적용될 수 있음을 알 수 있었다.
비가역적인 특성을 갖는 페라이트 소자는 다양한 마이크로파 소자로서 사용되어져 왔다. 본 논문에서는 지 금까지 발표된 적이 없는 구조(페라이트 물질이 포함된 다증 구조인 스트립 선로)의 특성을 주파수 영역법을 이용하여 해석하였다 이 때 외부 de 자계를 접지 도체에 수직되게 가하였다고 가정하였으며, 각 파라메타와 주파수에 따른 전파상수뜰 계산하였다. 또한 기저함수(basis function)의 개수의 증가에 따른 수렴과 해석한 계산 결과의 타당성도 확인하였다 계산 결과. YIG의 두께가 증가할수록 차단되는 영역이 넓어지고, 차단되는 영역 이후의 주파수에서는 전 파상수가 작아짐을 알 수 있었다 그리고 인가되는 dc 자계 $\mu_0H_0$가 커짐에 따라 차단되는 영역의 주파수가 커짐을 알 수 있었다. 또한 스트립 선로의 시융레이션 결과가 마이크로스트립 선로의 경우보다 차단되는 영 역이 더 넓고, 전파상수기 큼을 알 수 있었다.
본 논문에서는 시간영역의 전자계 측정에 사용하기 위한 원판 부착형 모노폴 안테나의 복소 안테나 인자를 검토하고 있다. 이론 해석으로서는 가상 전기벽을 설정하여 각 영역에서의 전자계를 고유함수로 전개하고 모드 정합법을 적용하여 안테나의 입력 임피던스 및 안테나 인자 등을 계산하고 있다. 이론 해석의 결과, 모노폴 안테나에 원판을 부착하면 저주파수 대역에서의 안테나 인자 절대치는 발산하지 않으며 일반적인 모노폴 안테나에 비교하여 광대역 특성이 있음을 알 수 있었다. 모드 정합법에 의한 이론 해석의 타당성을 확인하기 위하여 입력 임피던스의 이론치와 측정치를 비교하여 양자가 잘 일치함을 확인하고 있다.
본 논문에서는 단 한번 만의 간단한 구형 인덴테이션 임프레션 실험을 통하여 재료 소성 물성치를 측정함에 있어서 효율적인 알고리즘이 개발되었다. 본 논문에서는 레프리젠터티브 스트레인의 새로운 정의를 기반으로 연구가 수행되어 예전의 연구와 비교할 때 상당한 량의 피팅 매개변수의 개수를 줄이게 됨으로서 계산 량이 대폭 줄어들면서 연구가 쉽게 진행될 수 있었다. 또한 레프리젠터티브 스트레인에 대한 새로운 정의는 보다 명확한 물리적 임의를 부여하였다. 역 해석의 신뢰성을 증명하기 위하여 본 논문에서는 거의 모든 공학적 금속과 합금이 포함되는 재료 세트들을 사용하여 해석을 진행하였다. 수치 해석 모델링을 통하여 얻은 P-${\delta}$ 그래프를 바탕으로 하여 인덴테이션 반응 특성과 재료의 탄소성 물성치가 양 함수에 의하여 연계되었고, 역 해석방법을 적용시켜 재료의 항복응력과 power-law 경화 지수가 얻어진다. 마지막으로, 역 해석을 통하여 얻어진 재료 물성 치와 실제 실험을 통하여 얻어진 재료 물성치가 좋은 일치성을 가진다는 것을 보여준다.
암반은 일반적으로 생성환경 및 지질학적 조건에 따라 균질하지 못하며, 특히 기질과 역의 성분차이가 심한 역암 또는 각력암이나 핵석 등은 복합물질로 구성된 암반에 해당된다. 이들 복합 지반물질의 역학적 특성은 역과 기질의 역학특성과 분포특성 등에 따라 달라진다. 사면과 터널 및 지하구조물의 설계를 위한 이들의 역학성 평가는 매우 중요하지만 일반적으로 행해지는 암반분류법에 의한 이들의 평가는 부적절하다. 따라서 본 연구에서는 복합지반물질의 역학성 평가를 위해 균질화법을 적용하였다. 역의 함유량, 크기, 기질의 고결도, 분급, 경사 등의 인자를 고려한 조합에 의해 총 49개의 해석모델을 작성하여 탄성해석을 실시하였다. 해석결과는 역암이나 핵석같은 복합지반물질의 역학성 계산에 적용될 수 있다.
본 논문에서는 등방성(isotropic) 특성과 작은 분산 오차(low dispersion error)를 갖는 3차원 등방성 시간 영역 유한 차분법(ID-FDTD: Isotropic Dispersion Finite Difference Time Domain) 방법의 stability condition과 광대역 해석 특성에 대해 논의하였다. 3차원 ID-FDTD 방법은 기존의 Yee FDTD 방법의 비등방성 특성과 큰 분산 오차를 개선하기 위해 제안되었다. 기존 연구에서는 3차원 ID-FDTD 방법의 stability condition을 수치적으로 계산하였지만, 이에 대한 검증이 충분히 이뤄지지 않은 상태이다. 이에 본 논문에서는 단일 주파수와 광대역 주파수 신호를 입력원으로 한 모의 실험 환경에서 3차원 ID-FDTD 방법의 stability condition 검증을 수행하였다. 또한 광대역 특성에 대해 3차원 ID-FDTD 방법과 유사한 알고리즘들을 비교 분석해 해보았고, 마지막으로 3D ID-FDTD을 적용하여 대형 크기 구 모델에 대해 radar cross section(RCS) 해석을 수행함으로써, 실질적 해석을 통한 알고리즘 검증 및 분석을 마무리 하였다.
임의의 전원임피이던스와 임의의 부하임피이던스 사이에 삽입할 때 입력반사계수가 가급적 넓은 주파수범위에서 최소가 되는 임피이던스 정합용 불균일선로 섹션을 설계하는 문제를 고찰하였다. 고려대상의 불균일선로는 수학적으로는 특수한 종류에 속하는 것이나 실제적으로는 완만하게 변하는 거의 모든 전송선로를 포괄할 수 있다. 입력반사 계수의 계산에서는 선로의 ABCD 파라미터의 테일러 급수전관식을 이용하였다. 그리고 설계문제를 비선형 구속조건을 가진 비선형 프로그래밍 문제로서 수식화하였으며 이것을 수차적비구속 최소법(Sequential Unconstrained Minimigation Technique)과 Fletcher-Powell 방법을 병용하여 풀었다. 결과적으로 이제까지 광대역 임피이던시 정합편 전송선제로서 발표된 가장 우수한 것보다 훨씬 특성이 개선된 것을 얻을 수 있었다.
집적 광학에서 응용되는, 주기가 거의 선형으로 변하는 도파로 격자 필터의 파장에 따른 응답을 격자의 길이가 유한함을 고려하여 수식적으로 구하였다. 이 필터가 광대역 필터로서 설계되는 보편적인 경우에 대해서는 관련된 포물주면 함수를 변수의 위상에 따라 점근 근사를 취함으로써 파장에 따른 응답을 간단한 함수들로써 나타냈다. 또한 구한 결파식들이 기존 근사식들을 특별한 경우로 포함하는 일반적인 식임을 보였다. 마지막으로, 수식적인 해에 의한 결과와 RunRe-Kutta 수치 계산법에 의한 정확한 해를 비교하여 서로 잘 일치함을 확인하였다. An analytic solution for the spectral response of linearly-chirped grating filter is derived, which takes the finite physical length of filter into account. In the usual case of broad-band linearly-chirped grating filter the analytic solution is expressed in terms of elementary functions, by approximating asymptotically the involved parabolic cylinder functions over different ranges of its argument. It is also shown that derived results are general enough to include previously-available approximations as particular cases, and that they agree well with the numerical solutions based upon the Runge-Kutta method.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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