시간지연을 갖는 퍼지 시스템에 대한 지연 종속 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법을 제안한다. 지연 종속 Lyapunov 함수를 이용하여 폐루프 시스템의 점근적 안정화뿐만 아니라 H₂ 성능과 H/sub ∞/ 성능을 동시에 만족하는 혼합 H₂/H/sub ∞/ 성능 문제를 고려한다. 제어기의 존재성에 대한 충분조건을 유도하고 선형행렬부등식(LMI: linear matrix inequality)으로 나타낸다. 제어기 설계는 병렬 분산 보상의 개념을 이용하고, 퍼지 제어기는 LMI 해를 구함으로써 바로 구할 수 있다. 지연 종속 퍼지 제어기는 존재 조건을 나타내는 선형 행렬 부등식에 시간지연항의 크기를 포함하고 있으므로 시간지연항의 크기를 고려할 수 있다. 따라서 시간지연의 크기에 상관없이 시스템을 안정화 시키는 지연 독립적인 제어기 보다 더 효과적인 설계방법이다. 제안한 방법의 설계과정 및 타당성을 시뮬레이션 예제를 통하여 나타내고 기존의 시간 지연 독립적인 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법 보다 효과적인 방법임을 확인한다.
제어대상 시스템에 시간지연과 외란이 동시에 존재하는 경우, 스미스 예측기와 외란 관측기를 함께 사용하면 시간지연과 외란으로 인한 시스템의 성능저하를 완화할 수 있다. 또한 유동적인 시간지연에 대비하여 시간지연을 갖는 2차 시스템 모델링 기법으로 설계된 PID 제어기를 이용하면 시간지연에 대해 강인한 제어 시스템을 얻을 수 있다. 한편, 이전에 사용된 2차 시스템 모델링 기법의 적용범위가 한정되어 있어 이 방법은 적분 공정을 포함하는 시스템의 제어 문제에는 적용되지 못하였다. 본 논문에서는 적분공정을 포함하는 시스템에 적용될 수 있는 새로운 2차 시스템 모델링 기법의 PID 제어기를 통해 외란과 시간지연에 강인한 제어기 설계 기법을 제안한다. 모의실험을 통해 이전의 방법과 그 성능을 비교한다.
본 논문에서는 자동화 사격장 Pop-Up시스템의 안정성 및 성능 향상을 위해 예측제어기를 설계하여 시간지연에 따른 문제를 보상하였다. 확률 모델에 기반한 예측제어기는 지연된 이전의 값들로부터 선형예측 기법과 확률함수를 이용하여 실제의 값을 추정하며, 이를 제어기에 적용하여 시간지연에 따른 문제점을 최소화하였다. 제안된 알고리즘의 타당성을 검정하기 위해 사격용 Pop-Up시스템에 본 알고리즘을 실현하였으며, 상이한 시간지연과 이득 변화에 따른 제어기의 성능을 관측하였다. 실험결과 제안된 예측제어기는 시간지연에 대해 PID 제어기보다 빠른 수렴 특성을 보이며, 제어기의 안정범위 내에서 허용할 수 있는 최대 시간지연 값도 증가시킬 수 있었다. 따라서 사격용 타겟의 Pop & Up동작이 제어시간 이내에 원활하게 작동되어 연속 사격의 실시간 제어를 효율적으로 수행하였다.
본 논문에서는 시간지연 관측기를 위치제어 시스템 적용하여 설계한 내용을 기술하였다. 시간지연제어기의 상태추정 기법을 이용한 시간지연 관측기는 플랜트 모델이 필요하지 않아 설계가 용이하고, 파라미터 변동 및 외란에 강건하다. 또한 계산이 간단하여 디지털 제어 시스템에 충분히 적용이 가능하다. 본 논문에서는 시간지연제어기가 위치제어기로 적용된 전기식 구동시스템에서 속도센서를 사용하지 않고 시간지연 관측기를 적용하여 제어기를 설계하였다. 시간지연 관측기를 적용한 구동시스템에 대해 비선형 시뮬레이션을 수행하였으며. 속도센서를 사용한 경우와 상태관측기를 적용한 경우 및 PID 제어기를 적용한 경우에 대해 비교하였다.
본 논문에서는 두 바퀴 구동 이동로봇(이륜이동로봇)의 균형제어에 대해 논한다. 이륜이동로봇은 두 바퀴로 구동되며 균형을 유지하면서 목표점으로 이동하는 이동로봇이다. 선형제어기인 PD제어기로 균형을 유지할 수 있지만 강건한 제어를 위해서 비선형제어인 시간지연제어기를 사용하였다. PD제어기와 시간지연 제어기의 성능을 비교하기 위해 이륜이동로봇에 적용하여 실험하였다. 로봇의 각도를 위해 시간지연제어방식, 위치제어를 위한 시간지연제어방식, 그리고 각도와 위치 제어를 위한 시간지연제어 방식 등 3가지로 나누어서 실험을 시행하였다. 제어기의 이득값을 달리하며 실험을 통해 시스템의 성능을 평가하였다.
제어기와 플랜트가 공간상으로 분리되어 폐루프 내부에 시간지연이 불가피하게 존재하는 제어시스템의 시간지연 문제를 보상하기 위하여 확률 모델에 기반하여 설계된 예측제어기를 제안한다. 예측제어기는 지연된 이전의 값들로부터 선형예측 기법과 확률함수를 이용하여 실제의 현재값을 추정하며, 이를 제어기에 적용하여 시간지연에 의하여 발생되는 문제점을 최소화하였다. 제안된 방법의 타당성을 검증하기 위하여 DC 서보모터 시스템에 본 알고리즘을 실현하였으며, 상이한 시간지연에 따른 제어시스템의 영향을 관측하였다. 실험결과에서 예측제어기는 시간지연에 대하여 PID 제어기보다 우수한 수렴특성을 나타내었으며, 제어기의 안정범위 내에서 허용할 수 있는 최대 시간지연 값도 증가시킬 수 있음을 보였다. 제안된 예측제어기는 플랜트의 모델링을 요구하지 않고 출력의 통계적 정보만을 사용하므로 모델링이 어려운 시스템의 제어나 PID 제어의 보상기로 활용할 수 있는 범용적인 기법이다.
본 논문에서는 이산 제어 시스템의 작업 수행 시, 특정작업에 있어서의 불규칙한 시간 지연 때문에 시스템이 불안정해지는 것을 막기 위해 시간 지연을 갖는 시스템의 안정도를 분석한다. Soft real time OS인 Windows NT 운영체제를 갖는 PC-based 이산 제어 시스템에서는 하드웨어적으로 인터럽트를 사용하여 시간 제한성이 있는 작업을 수행한다. 그러나 인터럽트와 함께 수반되는 DPC(Deferred Procedure Call)의 불규칙한 수행 시간 때문에 다른 작업이 수행되어야 할 표본시간이 길어지게 된다. 이러한 현상으로 다른 작업의 시간 지연이 발생하게 되며, 시간 지연은 시스템을 불안정하게 하는 요인이 된다. 안정성 분석 면에서 보면, 시간 지연을 고려하지 않은 시스템의 극점은 안정한 위치에 존재하게 되는데 반해, 시간 지연을 고려한 시스템의 극점은 불안정한 위치에 존재하게 된다. 따라서 본 논문에서는 시간 지연이 존재하는 제어 시스템의 안정성을 보장하기 위해서 시스템의 안정성을 분석한다.
본 논문에서는 국내에서 운전 중인 한 가스터빈 출력제어 회로의 구성을 살펴보고 현장에서 취득한 자료를 근거로 하여 가스터빈의 모델과 제어기의 조정, 그리고 MW 신호 피이드백 회로에 필터의 사용효과를 시뮬레이션을 통해 살펴보았다. 전력계통의 주파수가 가스터빈 출력제어계의 시상수에 비해 상당히 빠르게 변하므로 자동 주파수 추종을 할 경우 제어계가 쉽게 불안정해진다. 이 출력제어계의 MW 피이드백 회로의 1차지연 요소를 사용하면 안정성 향상에 좋은 효과가 있으며, 이 지연요소의 시상수를 크게 할수록 안정도는 더 향상되며 Open Loop의 특성을 보이게 된다. 그러나, 주파수 추종운전이 아닌 운전원의 출력 증감발 요구에는 시간지연 없이 응답을 하여야 하므로 적절한 설정을 할 필요가 있다. 가스터빈의 연료제어 계통을 포함한 출력제어계에 순수 시간지연 요소가 없으면 피이드백 회로에 1차지연 요소를 사용하지 않는 것이 더 좋은 출력제어 응답을 나타낸다. 그러나 실제 모들 가스터빈에는 다소 시간지연 요소를 포함하고 있으므로 일반적으로 피이드백 회로에 시간지연 요소를 사용하므로써 안정성을 향상시킬 수 있다.
시간 지연이 있는 시스템에서의 최적 제어 이득은 시간 지연이 없는 시스템에서 설계된 최적 제어 이득과 지연 시간에 대하여 계산된 상태천이 함수의 곱의 형태로 나타난다. 따라서 시간 지연이 없는 시스템에 대하여 PID제어기의 영점들을 플랜트의 최대 극점에 근접하도록 가중치 요소 Q와 R을 선택하여 최적 제어 이득을 구하고, 시간 지연이 있는 2차 시스템에서의 상태천이 함수를 계산하여 시간 지연이 있는 시스템에서의 강인한 최적 PID 제어기 설계가 가능하도록 하였다.
본 논문은 시간지연을 갖는 비선형 시스템에 대한 지연 종속 $H_{\infty}$ 제어기 설계 방법을 제안한다. 지연 종속 Lyapunov 함수를 이용하여 지수 함수적 안정화와 $H_{\infty}$ 성능 문제를 고려한다. 제어기의 존재성에 대한 충분조건을 유도하고 선형행렬부등식(LMI: linear matrix inequality)으로 나타낸다. 제어기 설계는 병렬 분산 보상의 개념을 이용하고, 필터는 LMI 해를 구함으로써 바로 구할 수 있다. 제안한 방법의 설계과정 및 타당성을 시뮬레이션 예제를 통하여 나타낸다. 지연종속 제어기는 제어기 존재 조건을 나타내는 선형 행렬 부등식에 시간지연항의 크기를 포함하고 있으므로 시간지연항의 크기에 상관없이 시스템을 안정화시키는 기존의 지연 독립적인 제어기보다 더 효과적인 설계 방법이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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