부산 금정산 지역의 지하수위와 강우량과의 관계를 알아보고자 시계열 분석을 통하여 자기상관함수와 상호상관함수를 구하였다. 이를 위하여 금정산 산성마을 주변의 19개 관측공 중 자동수위측정기가 설치된 4개 관측공(KJ2, KJ8, KJ15, KJ19)의 지하수위 자료와 부산지역의 강우량 자료를 이용하였다. 지하수위 및 강수량은 각각 1일 평균, 1일 누적 값을 이용하였다. 자기상관분석의 경우, KJ2와 KJ19의 경우 지연시간이 2일 이내, KJ8의 경우는 3일 이내에 0으로 수렴하며, KJ15의 경우는 지연시간이 8일째에 0으로 수렴한다. 강수량과 지하수위의 교차상관분석결과, KJ2, KJ15, KJ19호 공은 지연시간이 0일 때 교차상관함수가 각각 0.6572, 0.6303, 0.7857이교 KJ8호 공은 지연시간이 1일 때 0.7141이다. 또한 대부분 짧은 지연시간에 교차상관함수가 0으로 수렴한다.
본 논문은 미지의 시간 지연을 갖는 비선형 상호 연결 시스템을 위한 분산 적응 출력 궤환 제어기를 제안한다. 미지의 시간 지연을 갖는 상호 연결 부분은 부시스템들의 모든 상태 변수를 포함한다. 적당한 르아브노브-크라소브스키 함수와 함수 예측 기법을 사용하여 시간 지연 함수들을 보상한다. 각각의 부시스템을 위한 시간에 독립적인 지역 제어기를 설계하기 위해 관측 동적 표면 제어 기법을 이용한다. 제어된 페루프 시스템의 모든 신호들이 준 전역적이고 균일하게 유계됨과 제어 오차가 원점 주위의 조절 가능한 주변으로 수렴함을 증명한다.
시간 지연이 있는 시스템에서의 최적 제어 이득은 시간 지연이 없는 시스템에서 설계된 최적 제어 이득과 지연 시간에 대하여 계산된 상태천이 함수의 곱의 형태로 나타난다. 따라서 시간 지연이 없는 시스템에 대하여 PID제어기의 영점들을 플랜트의 최대 극점에 근접하도록 가중치 요소 Q와 R을 선택하여 최적 제어 이득을 구하고, 시간 지연이 있는 2차 시스템에서의 상태천이 함수를 계산하여 시간 지연이 있는 시스템에서의 강인한 최적 PID 제어기 설계가 가능하도록 하였다.
본 논문에서는 한 쌍의 수동소나를 이용하여 미지의 잠항물체의 존재 유무를 확인하고 각 센서에 도달하는 시간지연의 차를 평가하는 Detection과 Tracking 알고리즘을 연구한다. 이 과정에서 이동하는 표적의 속력에 의한 도플러효과를 보상하는 2차원 확률분포 함수를 적용함으로 보다 정확한 결과를 도출한다. 관측신호의 Cross-Correlation과 Bayesian Method를 이용하여 계산한 시간지연과 도플러효과 비의 이차원 Likelihood 함수로부터 사후확률 (Posterior Probability)을 구하여 발견 평가와 추적을 수행한다.
본 논문은 시간지연을 갖는 비선형 시스템에 대한 지연 종속 $H_{\infty}$ 제어기 설계 방법을 제안한다. 지연 종속 Lyapunov 함수를 이용하여 지수 함수적 안정화와 $H_{\infty}$ 성능 문제를 고려한다. 제어기의 존재성에 대한 충분조건을 유도하고 선형행렬부등식(LMI: linear matrix inequality)으로 나타낸다. 제어기 설계는 병렬 분산 보상의 개념을 이용하고, 필터는 LMI 해를 구함으로써 바로 구할 수 있다. 제안한 방법의 설계과정 및 타당성을 시뮬레이션 예제를 통하여 나타낸다. 지연종속 제어기는 제어기 존재 조건을 나타내는 선형 행렬 부등식에 시간지연항의 크기를 포함하고 있으므로 시간지연항의 크기에 상관없이 시스템을 안정화시키는 기존의 지연 독립적인 제어기보다 더 효과적인 설계 방법이다.
플랜트의 정보를 알지 못 하는 경우 시험신호로 포화함수와 시간지연 요소를 이용하여 플랜트의 정보를 찾아내고 찾아낸 정보를 PI 제어기를 설계하는 방법을 제시하였다. 시간 지연요소를 이용함으로서 PI 제어기의 I 요소로부터 발생되는 위상 감소로 인해 발생되는 불안정성이 발생하지 않도록 플랜트의 Nyquist 그림에서 3/4 분면에 있는 한 점의 정보를 찾아내는 것이 가능하였다. 제안된 된 방법은 포화함수의 이용으로 정확성이 높고 한 개의 포화함수만을 이용하여 구조가 간단하다. 또한 모의시험을 통해 제안된 방법의 타당성을 보였다.
본논문에서는 LFM (Linear Frequency Modulated) 신호를 사용하는 능동소나에서 적은 연산량으로 표적반사신호의 시간지연과 도플러를 추정하는 기법을 제안하였다. 제안한 기법에서는 일반적인 추정기법들이 가지는 연산량의 문제를 해결하기 위해 LFM 신호의 상호모호함수 (cross ambiguity function)에서 시간지연과 도플러의 관계를 나타내는 대수적인 관계식을 이용하였다. FML (Fast Maximum Likelihood) 기법을 기반으로 하여 시간지연과 도플러의 대수적 관계식을 유도하였으며, 이를 이용하여 일반적인 2차원 탐색 대신 2번의 1차원 탐색으로 시간지연과 도플러를 추정하였다. 다양한 신호대 잡음비 (SNR)에서 제안한 알고리즘의 추정오차를 분석하였으며, 제안한 알고리즘이 우수한 추정 성능을 보임을 확인하였다.
이 논문에서는 불확적성을 지닌 시간지연 선형시스템에 대한 새로운 안정화 조건을 유도한다. 기존의 안정화 조건보다 향상된 안정화 조건은 이전의 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수를 보다 일반화 한 새로운 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수와 LMI 변수들간의 관계성을 표현해주는 자유행렬 변수의 개념을 이용한 개선된 형태의 벡터-행렬 등식에 의하여 유도되어진다. 새로운 안정화 조건은 LMI 형태로 제시되었기 때문에 제시된 안정화 조건의 유용성을 쉽게 검증 가능할 뿐만 아니라 주어진 예제를 통한 기존의 결과들과의 비교를 통해 이전의 결과들보다 보다 더 큰 시간지연 값 및 불확정량에 대하여도 안정성을 보장해 줌을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 한 쌍의 센서를 이용하여 미지의 수중 음향 신호의 시간지연의 차 (Time Delay Difference)를 추정하고 탐지하는 알고리즘을 다루고 있다. 전형적인 시간지연 차의 최적화 추정 기법은 두 신호의 상관관계(Cross Correlation)에 의한 ML(Maximum likelihood)추정으로 구할 수 있지만, 실제 수중 음향 환경 하에서 시간 지연뿐만 아니라 표 적의 이동에 의하여 발생하는 도플러 효과로 신호의 주파수도 변하게 된다. 이러한 신호 주 파수의 올바른 고려 없이 단순히 두 신호의 시간지연만을 추정하는 방법은 불가피한 에러를 생성하게 된다. 본 논문에서는 시시각각 변하는 시간지연의 차를 구하기 위한 준 최적화 기 법인 확률분포 함수의 Recursive Filter에 시간 지연 차와 도플러효과의 2차원 확률분포 함 수를 적용한 추정 알고리즘을 제안한다. 관측된 신호의 리샘플링(Resampling)을 통하여 도 플러 효과를 보상한 후 2차원 Conditional likelihood를 구하고 Projection과 Correction 과정 을 통하여 시간지연과 도플러 효과에 대한 사후확률을 구한다. 그리고 이러한 알고리즘을 가상 시나리오에 대한 모의실험을 통하여 평가한다.
이 논문에서는 시간 지연 선형시스템에 대하여 시간 지연에 종속인 새로운 $H_{\infty}$ 제어에 관한 결과를 제시한다. 새롭게 제시된 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수를 이용하여 시간지연 선형시스템에 대한 보다 개선된 시간지연 종속 $L_2$이득 안정화 조건을 유도한 후, 이 결과를 바탕으로 시간지연 선형시스템에 대한 상태 궤환 $H_{\infty}$제어기 설계방법을 제시한다. 제시되는 결과들은 LMI 형태로 주어지고, 또한 예제를 통하여 제시된 결과의 유용성을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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