산지하천 유역에서 돌발적으로 발생하는 홍수는 얼마나 신속히 예측할 수 있는 가에 따라 피해 정도가 크게 변화한다. 현재 국내에서는 도시하천과 일반 유역 등을 대상으로 하는 홍수 유출 해석이 대부분이며, 산지하천에 대해 특화된 홍수 유출 해석 시스템은 개발된 경험이 거의 없다. 우리나라에서는 60%이상을 차지하는 산지하천유역의 홍수유출해석을 수행할 때 외국의 지형에 맞게 개발된 여러 가지 경험식을 사용하여 집중시간을 산정해왔다. 평지가 많은 외국의 경험식으로 집중시간을 산정할 경우 산지하천의 지형적 특성을 충분히 고려하지 못하게 되어 실제 집중시간과 산정된 집중시간과의 차이가 크게 발생할 수 있다. 산지하천 유역에서 홍수유출해석에 필요한 집중시간 산정을 정확하게 하기 위하여 수문지형학적 기법으로 유역을 분석하고 지형적 특성을 포함하는 집중시간 산정기법을 검토하였다. 집중시간 산정기법은 GIS를 기반으로 유역 내 경사도와 경사향을 분석하고 유역의 최원점에서의 흐름경로를 설정하여 집중시간을 산정하는 방법이다. 개발된 모형을 평창강유역에 적용한 결과 유역 내 호우가 발생할 경우 집중시간을 단시간 내에 산정할 수 있어 신지하천 유역의 홍수유출을 해석하는데 도움이 된다는 것을 발견하였다.
본 연구에서는 유역 집중시간과 저류상수의 이론적 배경을 바탕으로 적절한 경험식의 형태를 제시하고 기존의 경험식의 형태와 비교 평가하였다. 추가로, 제시된 경험식의 형태를 이용하여 충주댐 유역의 집중시간 및 저류상수의 경험식을 유도하고, 유도된 경험식과 기존의 경험식들을 비교하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 유역의 집중시간에 대한 경험공식의 형태는 유로연장의 제곱에 비례하고 유로경사에 반비례하는 형태로 나타난다. (2) 저류상수는 집중시간에 비례하는 형태로 나타난다. (3) 기존 매개변수에 관한 경험식을 검토한 결과, 집중시간의 경우에는 Kirpich 공식, Kraven (I) 공식, Kraven (II) 공식, California DoT 공식, Kerby 공식, SCS 공식 및 Morgali and Linsley 공식 등이 이러한 이론적 배경을 잘 따르고 있는 것으로 나타난다. 저류상수의 경우, Clark 공식, Russell 공식, Sabol 공식 및 정성원 공식 등이 본 저류상수와 집중시간의 비례관계를 매우 잘 만족하는 것으로 나타난다. (4) 기존의 경험식을 충주댐 유역에 적용한 결과, 집중시간의 경험식 중 정성원 공식, 윤태훈 등 공식, Kraven (I) 공식 및 Kraven (II) 공식은 추정한 집중시간과 비교적 유사한 결과를 보였으나, Rziha 공식은 비정상적인 결과를 나타내는 것으로 나타났다. 저류상수의 경우에는 윤석영과 홍일표 공식, 정성원 공식, 이정식 등 공식 및 윤태훈 등 공식이 어느 정도 합리적인 결과를 보인 반면, Sabol 공식의 경우에는 비정상적인 결과가 유도되었다. 결론적으로 국내의 집중시간 및 저류상수에 대한 경험공식이 국내 유역의 특성을 잘 반영하는 것으로 나타났다.
최근 빈번한 여름철 집중호우로 인하여 인명과 재산에 큰 피해를 보고 있다. 이러한 여름철 집중호우에 대한 시, 공간적 변동 특성 분석의 필요성이 증가되고 있다. 이에 최근에 빈번히 집중호우가 발생하는 한반도 남서 지역에 18개 관측 지점에 대해 1981년부터 2000년까지 시간별, 연도별 집중호우의 빈도수를 조사하였다. 분석결과, 최근에 집중 호우의 빈도는 증가하였으며 1일 집중호우 빈도는 해안지방이 많았으며, 시간당 집중호우 빈도는 해안지역 뿐만 아니라 산악 또는 내륙 지역에서도 증가하였다. 또한 시간별 집중호우는 해안지역의 경우에는 새벽에 많았으나 산악 또는 내륙 지역은 오후에 빈도수가 많았다. 월별 집중호우는 8월, 7월, 9월, 6월 순으로 많았다. 8월이 가장 많은 이유는 장마 종료 후 태풍의 영향이 컸음을 알 수 있다. 이러한 분석 결과를 기초로 하여 향후 한반도 남서 지역 집중 호우 발생에 대한 시..공간적 변동의 기후학적 특성에 대한 이해력 향상에 도움이 될 것이다.
본 연구에서는 유역 출구에서의 첨두유속과 Clark 모형 매개변수 간의 관계를 검토하였다. 첨두유속과 집중시간의 관계가 먼저 검토되었으며, 이후 집중시간과 저류상수의 관계가 검토되었다. 이를 위해, 다년간의 수위 관측 및 유속 및 유량 측정 성과가 있는 지점들이 선정되었다. 분석을 위해 관측 수위 및 수위-유량 곡선이 존재하는 호우사상들이 고려되었으며, 이 중 첨두유속 자료가 존재하는 사상들이 첨두유속과 집중시간 관계 검토를 위해 고려되었다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. (1) 호우사상 규모가 커짐에 따라 첨두유속은 크게, 집중시간은 작게 나타나며, 이 둘은 선형적인 관계를 가진다. (2) 집중시간과 저류상수는 호우사상 규모에 관계없이 유역별로 어느 정도 일정하게 나타나며, 이는 유역의 상사성과 높은 상관을 가진다.
실제 유역에서 지류유입량(tributary inflow)의 형태로든 사면류의 형태로든 측방유입은 반드시 존재한다. 측방유입이 하도의 지배적인 흐름이 되는 경우 이는 유출수문곡선의 종거값과 형태를 변화시키는데 중요한 역할을 하게 된다. 따라서 측방유입의 형태를 저류상수 및 집중시간과 같은 수문학적 특성으로 적절하게 표현할 수 있다면, 전체 유역 내에서 측방유입의 지체효과 및 저류효과를 파악하는데 크게 기여하게 된다. 측방유입과 관련된 선행연구들을 살펴보면, Saint-Venant 방정식을 근간으로 하는 연구가 주를 이루고, Muskingum 하도추적모형 또는 Muskingum-Cunge 하도추적 모형을 확장한 연구가 나머지 부분을 차지한다(Hayami, 1951; Dooge et al. 1982). 지금까지 수행된 대다수의 연구들은 수치해석적으로 측방유입의 유출량을 모의하거나 혹인 관측값이 존재하는 경우 역으로 측방유입의 특성을 유추한 것들로 다소 복잡하고, 관측값이 존재하지 않는 경우에는 적용이 어려운 문제점을 가지고 있다. 그러나 유역의 물리적인 특성과 주하도의 특성만을 이용하여 측방유입의 특성을 대략적으로 유추하는 것이 가능하다면, 전체유역과 각 소유역의 관계는 전체유역의 물리적인 특성과 주하도의 수문학적 특성만으로 충분히 파악할 수 있게 된다. 다시 말해 유역분할 시 각 소유역 사이의 관계를 고려하여 전체유역의 유출량을 파악하는 것이 가능해진다. 이에 본 연구에서는 Muskingum 하도추적모형을 재해석한 순간단위도를 이용하여 측방유입의 수문학적 해석을 시도하였다. 대상유역으로는 격자형태의 사각형과 삼각형 유역을 임의로 가정하였으며, 각각의 유역에서의 순간단위도를 선형하천모형과 선형저수지모형의 합으로 유도하였다. 이때 저류상수는 하도길이와 비례한다는 가정을 바탕으로 사각형과 삼각형 유역에서의 저류상수 및 집중시간을 유도하였다. 특히 유역 출구에서 최원점에 위치한 격자에서 유출이 발생시간을 집중시간으로 가정하였으며, 이 시점에서의 종거값과 기울기를 이용하여 저류상수를 유도하였다. 그 결과, 선형하천과 선형저수지모형 각각은 집중시간과 저류상수로 특징지어짐을 알 수 있었으며, 결정된 측방유입의 저류상수 및 집중시간이 적절한 것을 확인하였다. 이러한 결과는 향후 대유역에서 유역분할의 효과뿐만 아니라 홍수량 할당문제를 입증하는데 크게 기여할 것으로 기대된다.
강우의 시간분포는 다양한 시간규모에 걸쳐 프랙털 또는 멀티프랙털 특성을 가지고 있음이 알려졌다. 기존의 연구는 주로 시간단위 이상의 프랙털 특성에 관한 것이었다. 실제로 극한 홍수를 가져오는 집중호우는 짧은 시간 규모에서 발생함에도, 이것에 대해서는 관측 자료가 제한되어 극소수의 실험적 연구만 가능했다. 본 연구에서는 기상청에서 제공한 고해상도(1분 단위) ASOS(Automated Synoptic Observation System) 자료를 이용하여, 강우 사상 안에서의 프랙털 특성을 분석해보았다. 대부분의 사상에서 단일 멱함수보다는 2개의 멱함수로 나누어지는 것이 밝혀졌으며, 나뉘는 시간 규모(T*)는 $3{\times}10$ 분으로 파악되었다. 이 시간 규모는 한 단위의 집중호우를 가져올 수 있는 구름크기의 물리적 상한과 관련이 있는 것으로 보인다. T*보다 작은 시간 규모에서의 멱함수 지수는 그 이후의 값보다 대체로 작은 것으로 나타났다. 이는 호우가 집중되는 기간의 변동성이, 강수가 물리적 한계에 도달한 이후보다 훨씬 작기 때문으로 보인다. 구체적인 멱함수의 지수는 강수의 발생과정과도 관련이 있을 것으로 추정된다.
본 연구에서는 간단한 단위도 이론인 Nash 모형을 이용하여 유역 저류상수 및 집중시간의 문제를 이론적으로 고찰해 보았다. 먼저, Nash 순간단위도의 저류상수 및 집중시간을 그 정의에 따라 유도하고, 각각의 특성은 물론 둘 사이의 관계를 검토하였다. 추가로, 국내에서 많이 사용되고 있는 저류상수 및 집중시간의 경험공식들을 유도된 Nash 모형의 저류상수 및 집중시간 특성과 비교 검토하였다. 이 과정을 통해 얻은 주요 결과는 다음과 같다. (1) Nash 순간단위도의 집중시간은 선형저수지의 개수에 거의 선형적으로 비례하는 형태를 가지나 저류상수는 비선형적으로 제곱근에 비례하는 형태를 가진다. 즉, 선형저수지의 수를 4배로 증가시키면 집중시간은 약 4배 증가하게 되나 저류상수는 약 2배 증가하는데 그치게 된다. 이러한 결과는 특히 유역분할에 따른 집중시간과 저류상수의 변화를 이해하는데 중요하다. (2) Nash 순간단위도의 집중시간과 저류상수의 관계는 서로 독립적이 아니며, 따라서 두 매개변수가 서로 독립적으로 결정되는 것은 물리적으로 타당하지 않다. 두 매개변수 중 집중시간이 선형저수지의 개수에 보다 민감하므로 이를 먼저 결정하고 저류상수의 경우는 기 결정된 집중시간을 반영하여 결정하는 것이 보다 바람직한 방법으로 이해할 수 있다. (3) 유역의 집중시간과 관련한 경험공식은 크게 선형하천의 개념에 충실한 경우와 그렇지 않은 것으로 나눌 수 있었으며, 각각의 경우에 포함된 식의 형태는 매우 유사한 것으로 나타났다. 이는 집중시간을 결정하는 유역의 특성인자가 대체로 유사함을 의미하며, 또한 유역 전반에 걸쳐 일관된 식의 형태를 적용하는 지역화가 가능함을 의미한다. (4) 유역의 저류상수와 관련해서 검토한 Russell 공식 등의 경우 그 적용범위 설정에 유역의 물리적인 특성을 충분히 고려할 수 있어, 비합리적인 적용은 충분히 배제될 수 있음을 확인할 수 있었다.
우리나라에 많은 강수를 유발시키는 호우원인에는 크게 태풍, 집중호우를 들 수 있으며 태풍과 집중호우는 우리나라에 막대한 홍수피해를 야기하고 있다. 그러므로 태풍과 집중호우의 발생으로 인한 홍수 피해를 저감시킬 필요성이 있으며, 이러한 문제는 해결해 나가야하는 필수 과제 중 하나라 할 수 있다. 그리하여 본 연구에서는 우리나라를 비교적 잘 표현해주는 지점 21개 관측소를 선정하였으며 1979년~2009년까지의 태풍과 집중호우를 구분하여 지속시간 24시간 연초과치자료를 구축하였고 매개변수적 지점 빈도해석을 통해 재현기간별 확률 강우량을 추출하여 전기간에 대한 확률강우량과 비교, 분석을 하고자 하였다. 분석결과 태풍, 집중호우 모두 저빈도의 경우는 전기간에 대한 확률강우량이 대부분 컸으나 고빈도의 확률 강우량의 경우 전기간 강우사상에 의한 확률강수량 보다 집중호우, 태풍에 의한 확률 강우량이 큰 지점이 발생 함을 알 수 있었다. 그러므로 태풍 및 집중호우의 영향을 받는 주요지점들의 경우 태풍, 집중호우만을 고려하여 확률 강우량을 산정하는 것이 방재 및 치수적인 면에서 필요하다고 판단되며, 고빈도에 대한 확률 강우량 산정시 태풍, 집중호우에 의한 확률강우량을 산정하여 비교 및 검토가 필요하다고 판단된다.
본 연구는 그동안 우리나라 강우-유출분석에 주로 이용되어 왔던 Clark 단위도를 선택하여 그 매개변수와 유역반응과의 관계를 고찰하였다. 대상유역으로 국제수문개발계획 시험유역 하나인 위천유역과 남강, 주암댐을 대상유역으로 선정하여, 실측강우-유출자료에 근거하여 최적화된 단위도를 유도한 후, Clark 단위도의 집중시간(Tc)과 저류상수(K)를 산정하였다. 본 연구를 수행한 결과, 유역에서의 각 홍수사상별 첨두홍수량에 대한 Clark 단위도의 매개변수인 집중시간, 저류상수와 유역반응과의 관계를 규명할 수 있었다. 집중 시간과 저류상수는 모두 작은 홍수사상에서는 지수적으로 감소하지만 어느 홍수량 크기 이상부터는 거의 일정한 집중시간을 가짐을 알 수 있었다. 이는 큰 홍수사상에서는 유역의 선형성을 재현하고 있음을 보여주는 것이다. 또한, 이를 통해 우리나라에서 홍수량 산정시에 사용되어 오고 있는 대표단위도 개념은 큰 홍수사상에 적용될 경우에는 과소한 홍수량을 산정하므로 새로운 개념의 단위도 적용이 필요하다고 판단된다.
강수량의 계절적 집중의 정도를 의미하는 계절성은 토양침식과 작물의 재배 및 성장, 댐 운영 등 수자원 관리를 위한 계획 수립에 영향을 미치는 중요한 요소 중에 하나이다. 우리나라의 경우 호우사상이 대부분 4월부터 10월 동안에 발생하고 있으며, 특히 여름철에 집중도가 높은 편이다. 본 연구에서는 우리나라 강수의 계절성을 분석하기 위하여, 강수집중지수를 적용하였다. 강수집중지수는 1년 동안의 강수분포의 시간적 특성을 나타내는 지표로서 1980년에 제안되었으나, 국내에는 아직까지 적용된 사례가 많지 않다. 본 연구에서는 6개 관측지점의 1957~2010년 기간 동안의 연단위 강수집중지수와 계절성 지수를 각각 계산하여 비교하였다. 연구결과, 강수의 계절성을 분석하는데, 강수집중지수가 유용하게 사용될 수 있음을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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