소인수학급에서는 교육과정의 획일적인 운영으로 인하여 아동들은 점점 학습에 흥미를 잃어가고, 학습활동에도 소극적인 태도로 임하는 문제점이 있다. 협동수업에 관한 WBI 모형들이 많이 연구되고 설계되었지만, 소인수학급의 특성에 맞는 WBI 협동수업 모델에 대한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구에서는 소인수 학급간의 연계를 통해 교사가 수업에 참여하며, 장기적으로 학생들의 학습태도에 변화를 줄 수 있는 WWW를 기반으로 한 협동수업 모델인 WIEZ를 설계하여 구현하였다. 현재 WIEZ는 경남지역의 3개 학교를 대상으로 교사들이 이 시스템 내에서 수업을 설계하고 학생들이 모둠을 나누어 참여하는 형식으로 시험 운영 중에 있다.
수학의 이론적 특성인 추상성은 학생들이 수학적 개념을 파악하는데 많은 어려움을 느끼게 하고 있다. 본 연구는 현실적 수학교육이론에 바탕을 둔 공학적 도구의 활용을 통한 수학적 모델링 학습이 수학적 개념을 파악하는데 유용한 수단이 되는가를 알아 보고자 한다. 이를 위해 중학교 1학년 함수 단원 중 함수의 뜻에 대하여 영재학생들을 대상으로 수학적 모델링 학습을 설계하고 실험 수업을 실시하였으며 사전 사후 수학적 태도 검사와 수학적 모델링의 유용성에 관한 설문조사 및 학습자 관찰기록을 실시하였다. 그 결과 학생들의 수학적 태도에 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으며 과학적 현상에 대한 지식이 수학의 개념을 이해하고 문제를 해결하는데 유용하다는 유의미한 인식의 변화가 있는 것으로 나타났다. 학생의 흥미를 자극하고 학습동기를 촉진하며 수학적 개념을 효과적이고 올바르게 형성하는데 유용하게 쓰여 질 수 있는 다양한 과학적 현상들에 대한 연구와 개발이 이뤄진다면 학생들의 개념학습에 좋은 효과가 있을 것으로 기대한다.
본 연구는 무리수 개념의 수학 오류 찾기 활동에서 학생의 인식뿐 아니라, 오류 활용에 관한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 초래하는 교사의 발문 전략을 살펴보는 데 목적이 있다. 이를 위해 133명의 중학교 학생을 대상으로 오류 찾기 개인별 활동, 모둠 활동과 추가 면담을 수행하여, 학생의 인식과 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 위한 교사의 발문 전략을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 인식은 무리수의 기호 표상과 소수 표상에 집중하며 수직선 위의 무리수의 존재성은 인식하지만 도형을 활용한 수직선 표현에는 어려움을 겪는 경향이 있었다. 또한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 촉진하기 위해 교사의 유도적-탐구적 발문 전략의 중요성을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 수학 교수·학습에서 오류의 활용 방법을 구체화하고, 수학 오류 찾기에서 교사의 발문 전략을 정교화하였다는 점에서 가치가 있다.
학교수학을 가르치고 배우는 과정에서 교사의 역할은 기술 공학의 활용으로 변화하고 있다. 기술공학의 역할은 학생들로 하여금 수학에 대한 태도를 변하게 하여, 탐구적이며 창의적인 방법으로 수학을 공부하는데 열의를 갖도록 한다. 반면에 현재의 수학교수는 여전히 보수적이며 환경의 변화에 더디게 적응하고 있으나, 세상이 상당히 빨리 변하고 있으므로 기술공학을 활용하여 현재의 교수를 개선해 나가야 하겠다. 변화에 대한 인식과 갈망은 학습자료, 재정 상태, 그리고 기타 여러 가지 요인보다도 훨씬 중요하며 가장 중요한 것은 교수관점 및 교수견해의 변화에 대한 의지이다. 교사가 기호연산 실행 조작이 가능한 수학 학습용 컴퓨터 응용 소프트웨어와 이들을 탑재한 휴대용 수학학습 전용기를 중등학교수학에 적용할 경우, 수학교육에서 신중히 고려해야 할 것은, 첫째 모든 수준의 학생들을 격려하며, 둘째 대상 영역의 수학학습 내용을 이해하도록 기술공학을 활용한 새로운 교수 기법에 접근할 수 있어야 한다는 점이다.
본 연구는 초등학교 소수의 학생들에게 모든 수학 학습 활동에서 학습노트를 적극적으로 활용하도록 유도하는 가운데 지필검사, 관찰 및 면담을 통해 수학 학업 성취도 및 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보며 학생들 반응의 변화를 살펴보는 양적 연구와 질적 연구를 병행하였다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 사교육이 없는 N초등학교 5학년 9명을 대상으로 자신의 생각이나 문제해결 활동을 할 수 있는 수학 노트 쓰는 방법을 고안하고, 둘째, 개발한 수학 노트 쓰기를 모든 수학 학습 활동에 활용한 후 수학 학업 성취도 및 태도에 미치는 영향을 분석하며, 셋째, 수학 노트 쓰기를 지속하는 과정에서 학생들의 수학에 대한 반응 등의 변화를 살펴본다.
본 연구는 학습자 스스로 수학적 오류를 분석하고 반성적 문제 만들기 활동을 하도록 한 것이 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위한 것이다. 본 연구를 위하여 서울특별시 강서구에 소재한 초등학교 5학년 2개 반(62명)을 대상으로 실험집단과 비교집단을 선정하였다. 연구 결과 반성적 문제 만들기 활동은 학생들로 하여금 구하고자 하는 것을 파악하는 능력과 문제를 해결하는데 필요한 조건을 선별하여 활용하는 능력을 향상시켜 학생들의 문제해결력 향상에 효과적이었다. 또한, 학습자가 가지고 있었던 수학적 오개념을 수정하고 올바른 수학적 개념을 정립하는데 도움을 주었다. 그리고 반성적 문제 만들기 활동은 학생들의 수학적 의지를 향상시키고 반성적 사고를 촉진시키며, 반성의 과정에서 자연스럽게 스스로 자신의 문제를 풀이 과정을 점검하는 습관을 갖도록 하는데 도움을 주었다. 학습자는 반성적 문제가 올바르게 만들어졌는지 점검하고 이것을 바르게 해결하기 위해, 토의 활동에서 타인과의 수학적 의사소통에 적극적으로 참여하는 모습과 함께 끝까지 스스로 문제를 해결하고자 하는 과제집착력을 강하게 나타냈다.
The purpose of this article described the effects of mentoring program to the underachiever's attitude in learning Mathematics. In order to do this research, a mentoring class had been carried out for 30 weeks, with two students who was underachievers in mathematics. It was carried out contrastive analysis on the student's learning attitude in the math class before and after the mentoring, using a questionnaire of learning attitude in math with 40 questions, filling the blanks in sentence, recording files of class, and mentoring journals. As a result, before taking the mentoring class, students who were participated in the mentoring program were negative and low in five subordinate concepts(learning attitude, such as their tendency, interest, desire, confidence, attitude, and studying habits in math). However, after the mentoring class, the two students were remarkably changed in positive way on the five concepts in learning mathematics. Therefore, it is helpful to underachievers in mathematics if the mentoring program is used since it yields a positive impact on the learning attitude.
본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.
학생들은 학교 수학교육을 통해 획득한 방법으로 여러 수학 문제를 풀고 있지만 문제 해결에 부족한 부분이 많으며, 제 7차 교육과정에서도 문제 만들기 활동을 통한 학습이 강조되고 있지만 수와 연산 영역에 치우쳐 있다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 수학 5-가 단계에 적합한 수학 문제 만들기 프로그램을 구안하여 적용한 후, 수학 학업 성취도와 태도 및 흥미도에 미치는 효과를 분석함으로써 학생들의 전반적인 수학 학습에 대한 학업 성취도와 태도 및 흥미도를 향상시킬 수 있는 방안을 모색하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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