• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권2호
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• pp.295-326
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• 2006

수학교육의 중요성에도 불구하고 아직까지 고등학교 교육현장에서는 많은 학생들이 수학에 흥미를 잃고 어려움을 느끼며 입학시험이라는 현실 때문에 진정한 의미의 '수학하는' 경험을 하지 못하고 있는 실정이다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하고 수학에 좀 더 자신감을 갖고 스스로 공부하는 수업방식을 찾고자 하였다. 따라서 요즈음 학생들의 인터넷 사용이 생활화되어 있으므로 수학사와 역사, 과학, 실생활 문제 활용 및 자기평가를 바탕으로 한 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 개발하여 교실에서 수업한 내용을 동영상으로 제작하여 학생들로 하여금 반복학습 할 수 있게 함으로써 공교육의 내실화를 통한 자기주도적 학습력을 신장시키고자 하였다. 우선 수학교과의 자기주도적 학습력의 신장과 인터넷학습프로그램의 시청여건, 학생 학부모의 인터넷 활용 교육에 대한 관심도에 대하여 실태분석을 실시하였고 문헌연구를 통하여 기존의 수학교과에서의 수학사 지도의 의의 및 협력학습, 수준별 학습, 자기주도적 학습, 인터넷 활용수업에 대하여 살펴보았다. 실제 '수학적 힘의 신장' 프로그램 적용에 있어서 먼저 프로그램 정착을 위한 교육적 여건을 조성하고 교수-학습 자료를 수집하며 교수-학습 모형의 체계를 확립하고 인터넷 메일과 교실 기자재를 활용한 학습을 위한 자료를 개발하며 수학 학습계획의 확립 및 실천을 위한 지도를 실시하였다. 이 후 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 적용한 수준별 협력 발표 학습의 교수-학습 모형을 적용함과 동시에 보충 보통 심화과정의 수준별 학습지를 제작, 활용하고 인터넷 이메일과 교실 기자재를 통한 수업 동영상 시청을 지도하였다. 또한 프로그램이 얼마나 효과가 있었는지에 대해 수학교과에 대한 흥미도 태도 및 수학과 학업성취도, 자기주도적 학습의 변화를 통하여 알아보았다. 마지막으로 수학학습에 학생의 자발적 참여를 위한 여건 마련과 '수학적 힘의 신장' 프로그램 및 이를 적용한 교실수업 동영상 자료 반복학습의 구안 및 적용에 관한 결론과 제언을 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.239-250
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• 2004

수학적 힘의 함양과 문제해결력의 신장을 위한 수학교육에서 확률영역은 중요한 학습소재임에도 불구하고, 확률영역은 어려운 것으로 고착되었다. 이 연구에서는 학생들이 확률영역의 어떤 부분을 어려워하고 이해하기 힘들어하는지를 구체적 문항분석을 통하여 알아봄으로서 교수-학습의 기초자료를 제공하고자한다. 이를 위하여, 지난 10년간 출제되었던 대학수학능력시험의 확률영역 16문항을 고등학교 학생 220명에게 실시하고, 고전검사이론과 문항반응이론울 적용하여 그 결과를 분석하였다. 고전검사이론에서는 신뢰도와 변별도를 측정하였고, 문항반응이론에서는 Rasch 1-모수 문항반응모형에 근거한 BIGSTEP을 사용하여 내적타당도와 난이도를 측정하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.409-424
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• 2002

정보화 ${\cdot}$ 세계화 시대에서 중요한 것은 단순히 지식을 암기하는 것이 아니라 스스로 정보를 탐색해 보고 이를 바탕으로 새로운 지식을 창조해내며, 미지의 문제에 직면하였을 때 이를 자주적이며 능동적으로 해결할 수 있는 능력을 기르는 것이다. 이에 수학 교육에 있어서도 이러한 시대적 요구를 반영할 수 있는 새로운 변화가 필요하게 되었고 1997년 12월에는 교육 개혁의 일환으로 추진되어 온 제 7차 교육 과정이 확정 ${\cdot}$ 고시되었다. 제 7차 교육 과정에서는 수학적 힘의 신장을 개혁의 기본 방향으로 정하고 있는데 최근 수학 교육에서는 학습자들의 수학적 힘을 개발하기 위한 학습 방법 중의 하나로 문제 중심학습(Problem Centered Learning)이 주목을 받고 있다. 본 연구에서는 중학교 2학년 일차함수 단원에 알맞은 과제를 개발하여 문제 중심 학습을 실시하였을 때 교사와 학생, 학생과 학생 사이에 나타나는 상호작용을 분석하고, 교사의 역할과 지도과정을 살펴봄으로써 중등학교 수학과에서 문제 중심 학습의 활용 방안과 과제의 개발 방향을 찾고자 하였다.

• 한국초등수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국초등수학교육학회 2010년 학술발표대회 논문집
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• pp.219-235
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• 2010

학습자들이 미래 사회에 능동적으로 대처하기 위해서는 기존의 지식을 축적, 활용하는 것뿐만 아니라, 새로운 행동 양식을 개발하고 환경의 변화에 적절히 대응해 나갈 수 있는 능동적인 자세와 상응하는 창의적인 힘을 키우기 위해 '창의성 신장'이 강조되고 있다. 선행연구에 따르면 교사의 발문이 학생의 수학 학업성취도, 수학적 사고력향상, 수학에 대한 관심과 흥미에 긍정적인 영향을 주고 있음을 시사하고 있지만, 수학교육에서 창의성 신장을 위한 교사의 발문에 관련한 구체적인 연구는 미흡한 실정이다. 따라서 2007 개정 교육과정에서 강조하는 수학적 의사소통능력과 창의성, 수학적 사고력 신장에 기여하고 학생들의 수학과 학업성취도 뿐만 아니라 정의적 영역(흥미, 태도, 호기심 등)의 향상을 도모할 수 있는 교사 발문의 특성 연구가 필요하다. 본 연구는 도형영역 수업에서 교사의 발문 특성을 분석하고, 수업에서 사용되는 자료와 수업에서 학생들의 수학적 창의성 신장을 효과적으로 도울 수 있는 교사 발문의 특성을 연구하는 것을 목적으로 하였다. 본 연구를 위하여 우리나라 2007개정 교육과정 수학과 4학년 1학기 도형 영역 관련 단원인 삼각형을 주제로 교과서에서 제시한 발문 내용을 분석하고, 실제 교수-학습 과정에서의 교사 발문의 실태를 알아보고자 제주교육인터넷방송국에 탑재되어 있는 7차 교육과정 4학년 1학기, 2학기 도형 관련 3개의 수업을 관찰 및 분석하였다. 이를 통해 수학적 창의성 신장을 위한 교사 발문의 특성을 수학적 창의성의 하위요소별로 나누어 분석하였다. 학생의 창의성 신장을 위해서 교사는 학생들이 다양하게 사고할 수 있도록 자극할 수 있는 발문을 준비하고, 수업 진행시 하나의 발문에 대해 다수의 반응을 유도하고, 학생의 응답에 대해 단순한 '맞다, 틀리다'의 판단을 내리기 보다는 그 근거를 설명할 수 있는 기회를 마련해 주어 학생이 수학 수업에 흥미를 갖고 스스로 참여할 수 있도록 유도해야 함을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.201-206
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• 2003

학생의 '수학적 힘의 신장'에 기본방향을 둔 제7차 수학과교육과정에선 수행평가를 강조하고 있지만 현재의 수행평가 도구만으로는 학생들의 전인전인 면을 모두 평가하기에는 부족하다. 따라서 본 연구는 수행평가 도구 개발 및 수정 ${\cdot}$ 보안에 초점을 두었다. 첫째, 교사의 '체크리스트'로 학생들의 수업시간중의 행동을 관찰하여 평가하게 하였다. 둘째, '모르는 문제'로 이것은 학생들이 학습하고 나서 모르는 문제를 스스로 선택하여 풀어보고, 해결책을 찾은 다음 알게 된 점을 적게 함으로써 학생들의 자기 주도적 학습을 평가하는 방법이다. 셋째, '문제 만들기'를 통해 학생이 학습한 내용을 통해 스스로 문제를 만들어 보게 하였다. 위에서 제시한 내용을 토대로 교사들이 학교현실과 학생들의 능력 등을 고려하여 수정 ${\cdot}$ 보안한다면 학생들의 전인적인 면을 평가하는데 좋은 평가 방법이 될 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.163-186
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• 2004

구성주의에 기반한 7차 교육과정에서 교사 중심의 수업에서 학생 중심의 수업으로 전환을 강조하고 있다. 또한 지식을 객관적인 존재라는 의식에서 벗어나 학생들 스스로에 의해 구성되어진다는 것을 강조하고 있다. 이러한 시점에서 교실 수업의 개선은 당연한 흐름이며 교사들의 의식 전환 또한 당연한 것이다. 7차 교육과정에서 문제해결력을 바탕으로 한 수학적 힘의 신장을 강조하고 있다. 이러한 시대적 요청에 부응하는 교수법의 개발에 있어서 문제해결력과 창의적 사고력 학습법에 대한 연구는 필연적이다. 따라서 본 연구의 목적은 어떤 문제설정 방법이 문제해결력과 창의력을 향상시키는데 보다 더 효과가 있는지 알아보는데 그 목적이 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.489-507
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• 2001

교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 계산 능력 배양이 목표인 영역을 제외하고는, 복잡한 계산, 수학적 개념 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다. 제 7차 교육과정에서는 수학적 힘의 신장을 구현하기 위한 실천적인 항목 중 다음과 같이 교수 ${\cdot}$ 학습과정에서의 technology의 활용을 적극 권장하고 있다. 이는 곧 수학교육과 실생활이 서로 밀접한 관계를 가지고 있음을 의미하는 것이다. 이런 새로운 움직임에 따라 계산기 활용에 대한 관심과 이를 수업에 이용하려는 방안을 적극 모색하고 있으며 이미 많은 자료들이 간행되고 있다. 그래픽 계산기는 컴퓨터와는 달리 많은 자료를 내장하고 있지는 않지만 휴대가 간편하고 개별적으로 사용할 수 있어 학교 수업시간 중 활용하는 데에 큰 장점을 가지고 있다. 또, 수학의 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 그래픽계산기는 학생들의 흥미를 자극하고, 시각적인 힘을 활용하고, 수학적 사고력을 향상시키며, 문제를 탐구하는 과정에서의 단순한 계산을 효과적으로 처리할 수 있도록 도와준다. 뿐만 아니라 수학의 내적 영역과 수학의 외적 영역을 연결시키는 힘과 학습 과정에서 학생의 주도력을 강화시켜줄 수 있다. 그러나 계산기의 사용 자체가 목표가 될 수는 없으며 그래픽 계산기의 사용으로 학생들의 계산능력을 하락시켜서도 안된다. 이를 위해서는 적절한 교수 ${\cdot}$ 학습법의 개발과 연구가 끊임없이 지속되어야 할 것이다. 그래픽계산기는 함수, 통계 단원에서 자료를 분석하고 그에 적합한 식을 찾는 과정에 매우 유용하게 이용된다. 이는 재량활동이나 특기적성활동 시간에 조작활동을 통하여 개념에 대한 다양한 창의적인 표현을 할 수 있는 기회를 제공하기도 한다. 다음은 함수식을 이용하여 여러 가지 디자인을 할 수 있는 예를 그래픽 계산기를 통하여 보여준다. 생활 속의 여러 가지 모양들은 대체로 함수식으로 표현될 수 있다. 그래픽 계산기는 함수식을 입력하여 그래프의 형태를 관찰하고 그 특징을 살펴보는데 매우 유용하며 제한된 변역에서 여러개의 함수식을 입력하여 원하는 모양의 디자인을 해 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권3호
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• pp.513-537
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• 2002

The aim of this study is to investigate the purpose of the performance assess-ment, to develop and to apply it's task. By reviewing previous study, I conclude that the performance assessment is sug-gested to evaluate mathematical thinking and attitude in the purpose of school mathematics. To develop the task to fit the purpose of the performance assessment, I refer to the middle and high level in Van den Heuvel's classification the task "Find the number in the star" and about the assess-ment of school mathematics. Then I apply the performance assessment task developed according to this level, analyse the responses of children to "Let's make the problem" and suggest it's assessment rubric and anchor papers for each level for illustrating the process of developing a rubric. Finally, considerations to improve the performance assessment are discussed.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.23-30
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• 2005

직관은 참된 지식을 발견하는 도구이며 문제해결 과정에서 번뜩이는 아이디어가 발현되는 것으로 받아들여진다. 직관에 의해 우리는 자명한 사실을 즉각적으로 인식하며, 수학적 사실을 발견하는 힘을 부여받는다. 따라서 직관은 논리와 더불어 수학교육에서 강조해야 할 중요한 주제이다. 인 글에서는 수학 교수$\cdot$학습에서 직관적 사고력의 신장을 위해 직관에 대한 체계적인 연구가 필요함을 인식하고, 이를 위해 수리철학의 역사와 수학적 발견의 역사에서 직관에 대하여 알아보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.121-139
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• 2008

수학 교실에서 가치 있는 수학적 과제는 학생들에게 수학적 아이디어를 제공하고 지적으로 흥미를 갖고 도전해 보게 한다. 최근 수학적 과제에 대한 중요성은 여러 측면에서 강조되고 있다. 특히 과제에 따라 학생들의 수업 참여도가 달라지고 수업 시간의 활동이 결정된다는 연구 결과와 학습 기회는 학생들이 참여하는 과제의 사고 수준과 사고 종류에 의해 결정된다는 주장은 교수 학습 과정에서의 과제의 중요성을 한층 더 부각시키고 있다. 이에 본 연구는 다양하고 실제적인 과제 제시 및 해결 활동에 대한 구체적인 이해를 위하여 연구자의 개입이 없는 자연스러운 교실 상황 내에서 교수 학습 활동을 관찰하고자 한다. 교수 학습 활동에서 나타나는 교사의 과제 제시 방법, 과제 해결을 위한 기회 제공 방법, 과제 해결 시 나타나는 교사의 행동을 분석하여 각 관점에 따른 교사의 행동 유형을 분류해 보고, 이를 통해 수학적 소양과 수학적 힘을 신장시킬 수 있는 학생 중심의 개혁적인 수학 교실 수업 실현을 위한 기초적인 정보를 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.