• 제목/요약/키워드: 수학적 최적화

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A Comparative Study of Genetic Algorithm and Mathematical Programming Technique applied in Design Optimization of Geodesic Dome (지오데식 돔의 설계최적화에서 유전알고리즘과 수학적계획법의 비교연구)

  • Lee, Sang-Jin;Lee, Hyeon-Jin
    • Proceeding of KASS Symposium
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    • 한국공간구조학회 2008년도 춘계 학술발표회 논문집
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    • pp.101-106
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    • 2008
  • This paper describes a comparative study of genetic algorithm and mathematical programming technique applied in the design optimization of geodesic dome. In particular, the genetic algorithm adopted in this study uses the so-called re-birthing technique together with the standard GA operations such as fitness, selection, crossover and mutation to accelerate the searching process. The finite difference method is used to calculate the design sensitivity required in mathematical programming techniques and three different techniques such as sequential linear programming (SLP), sequential quadratic programming(SQP) and modified feasible direction method(MFDM) are consistently used in the design optimization of geodesic dome. The optimum member sizes of geodesic dome against several external loads is evaluated by the codes $ISADO-GA{\alpha}$ and ISADO-OPT. From a numerical example, we found that both optimization techniques such as GA and mathematical programming technique are very effective to calculate the optimum member sizes of three dimensional discrete structures and it can provide a very useful information on the existing structural system and it also has a great potential to produce new structural system for large spatial structures.

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Optimized Compact Finite Difference Schemes for Computational Aeroacoustics (수치적 공력음향해석을 위한 집적유한차분법의 개발)

  • Lee D. J.;Kim J. W.
    • 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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    • 한국전산유체공학회 1995년도 추계 학술대회논문집
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    • pp.197-202
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    • 1995
  • 비정상(unsteady) 압축성(compressible) 유동에 의한 공력음향(aeroacoustics)을 모사하여 공력소음원을 해석하기 위해서는 고차(high order)의 정확도와 높은 해상도(resolution)를 가지며, 상대적으로 계산시간을 많이 필요로 하지 않는 외재적(explicit) 유한차분법이 필수적으로 요구된다. 이것은 주어진 차분방식과 격자계로써 공간과 시간상에 존재하는 미소크기의 파동성분들을 충분히 구현하여야 만족할 만한 수치해를 얻을 수 있기 때문이다. 본 연구에서는, 그러한 유한차분법 중 최근에 관심의 대상이 되고있는 삼각(tridiagonal)또는 오각(pentadiagonal) 집적유한차분법(compact finite difference scheme)이 최대의 해상도를 갖도록 하는 수학적인 방법을 개발하고, 이 방법으로써 새롭게 집적유한차분법을 최적화하였다. 개발된 최적화 방법은, 푸리에 해석법(Fourier analysis)을 통하여 파동수(wavenumber) 영역에서 수학적으로 계산된 위상오차(phase error)를 최소화하는 것이며, 이러한 개념과 방법은 본 연구에서 처음으로 집적유한차분법에 적용되었다. 여러가지 절단정확도(truncation order)에 대해서 최적화 된 집적유한차분법들이 실제 공간과 시간상에서 보여주는 정확도와 오차특성을 알아보기 위하여, 이 방법들을 1차원 선형파동방정식에 적용하였고, 이 결과를 통하여 가장 정확하고 효과적인 절단정확도의 집적유한차분법을 선별하였다. 특히, 오각(pentadiagonal)법에 비해 더욱 효율적인 6차 삼각(tridiagonal)법을 1차원 Euler방정식에 적용하여, 비선형 파동에 대한 모사를 수행할 수 있었다.

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유전 알고리즘과 군집 분석을 이용한 확률적 시뮬레이션 최적화 기법

  • 이동훈
    • Proceedings of the Korea Society for Simulation Conference
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    • 한국시뮬레이션학회 1998년도 추계학술대회 및 정기총회
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    • pp.62-64
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    • 1998
  • 유전 알고리즘은 전통적인 등반 알고리즘을 이용하여 구하기 어려웠던 최적화 문제를 해결하기 위한 강인한 (Robust) 탐색 기법이다. 특히 목적함수가 (1)여러 개의 국부 최대치를 가지거나 (2)수학적으로 표현이 불가능하거나 어렵거나 (3) 목적함수에 교란항이 섞여 있을 경우도 우수한 탐색 능력을 갖는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 군집성 분석(cluster analysis)을 이용하여 군집화함으로써 유전 알고리즘을 이용하여 나타나는 다양한 해집합을 형성하는 개체군을 그룹화하고, 각 군집에 부여된 군집 적합도에 따라서 최적해를 구함으로써 최적값에 근접시킬 수 있는 탐색 알고리즘을 제안하였으며, 시뮬레이션의 출력이 특정한 테스트 함수의 형태로 나타난다고 가정한 경우에 확률적으로 나타나는 시뮬레이션 모델의 출력을 최대화하는 문제에 대하여 적용하고 분석하였다.

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Accident Reconstruction Analysis by Mathematical and Optimization Method from Skid Mark and Stopped Position (활주흔과 정지지점으로부터 수학적방법과 최적화방법에 의한 교통사고 재현기법에 관한 연구)

  • 유장석;장명순
    • Journal of Korean Society of Transportation
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    • 제20권4호
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    • pp.7-17
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    • 2002
  • 본 연구는 차대차 충돌사고시 차량충돌위치와 충돌속도 분석기법을 사고사례를 통해 연구하였다. 차량충돌위치는 사고현장 노면에 생성된 타이어 마크를 이용하여 수학적방법으로, 충돌속도는 실제 사고차량 최종정지위치와 모의충돌실험을 통해 분석된 차량 최종정지위치와의 차를 목적함수로 하여 이를 최소로 수렴하는 최적화기법을 이용하였다. 연구결과, 승용차량 오른쪽 앞바퀴 위치는 중앙선으로부터 좌측으로 0.45m 떨어진 진행방향 1차로 상이고, 왼쪽 앞바퀴는 중앙으로부터 좌측으로 0.345m 떨어진 지점에 위치한 상태이다. 최적화기법을 이용하여 사고차량의 충돌속도를 분석한 결과. 최적화의 오차율이 0.8%인 경우 충돌속도는 승용차량 67.75Km/h, 짚형 승용차량 29.67Km/h로 분석되었으며, 충돌 후 x축에 대한 속도는 승용차량 20.0Km/h, 짚형승용차량 15.69Km/h이고, y축에 대한 속도는 승용차량 15.68Km/h, 짚형 승용차량 7.66Km/h로 분석되었다. 반면, 기존 충돌속도 분석모형식을 이용하여 사고차량의 충돌속도를 분석한 결과 승용차량 64.97Km/h, 짚형승용차량 31.27Km/h로 도출되었다. 따라서, 최적화기법을 통해 분석한 충돌속도와 기존 분석모형식을 이용하여 분석한 충돌속도와의 오차가 승용차량 2.78Km/h, 짚형승용차량 1.6Km/h로 최적화기법을 이용하여 분석한 결과에 대한 신뢰성이 높은 것으로 연구결과 도출되었다 따라서, 추후 차 대 차 충돌사고를 분석함에 있어 타이어 흔적을 이용한 수학적방법과 모의충돌실험을 통한 최적화기법을 이용하면 충돌속도는 물론 충돌전.후 차량의 운동특성에 대한 정확한 분석이 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.

Applications of Mathematical Optimization Method for Chemical Industries (화학 산업에서 수학적 최적화 기법을 적용한 사례)

  • Kim, Eun-Yong;Heo, Soon-Ki;Lee, Kyu-Hwang;Lee, Hokyung
    • Korean Chemical Engineering Research
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    • 제58권2호
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    • pp.209-223
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    • 2020
  • Executions of SCM in a chemical company of which divisions produce petrochemicals, compounds, batteries, IT material and medicine directly affect their own profit. Execution level of SCM or optimization is very important. This work presents activities of SCM and optimization of inefficient issues in several industrial divisions using mathematical optimization method. The meaning is not only academic research but also making a useful tool which active partner deals with in his work. It is explained how to do beforehand and afterward optimization problem. The benefits are mentioned in the sections. The first of examples would be cover supply plan optimization, optimal profit business plan, and scheduling of a stretching process of polarizer based on minimizing raw material loss in polarizer production. The second example would be cover the optimization of production/packaging plans to maximize productivity of Poly Olefin processes, and the third example is minimization of transition loss in the production of battery electrodes. The fourth example would be cover scheduling of vessel approaching to berth. Because transportation of large portion of raw material and products of petrochemical industry is dealt with vessel, scheduling of vessel approaching to berth is important at the shore of large difference of tide. The final example would be scheduling problem to minimization of change over time of ABS semi products.

Genetic Algorithm and Clustering Technique for Optimization of Stochastic Simulation (유전자 알고리즘과 군집 분석을 이용한 확률적 시뮬레이션 최적화 기법)

  • 이동훈;허성필
    • Journal of the Korea Institute of Military Science and Technology
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    • 제2권1호
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    • pp.90-100
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    • 1999
  • 유전자 알고리즘은 전통적인 등반 알고리즘을 이용하여 구하기 어려웠던 최적화 문제를 해결하기 위한 강인한(Robust) 탐색 기법이다. 특히 목적함수가 (1)여러 개의 국부 최대치를 가지는 경우, (2)수학적으로 표현이 불가능하거나 어려운 경우, (3)목적함수에 교란 항(disturbance term)이 섞여 있을 경우도 우수한 탐색 능력을 갖는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 나타나는 다양한 해집합을 형성하는 개체군을 군집성 분석(cluster analysis)을 이용하여 군집화하고, 각 군집에 부여된 군집 적합도에 따라서 최적해를 구함으로써 단순 유전자 알고리즘에 의한 최적화보다 훨씬 향상된 탐색 알고리즘을 제안하였다. 반응표면의 형태가 정형화한 테스트 함수의 형태로 나타난다고 가정한 경우에 대하여 몬테 칼로 시뮬레이션을 통하여 본 알고리즘을 적용하여 평가하고 분석하였다.

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Review for Equilibrium Model of Biosorption (생물흡착의 평형모델에 대한 고찰)

  • Jeon, Choong
    • Journal of the Korea Organic Resources Recycling Association
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    • 제17권3호
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    • pp.48-54
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    • 2009
  • Resent research on heavy metal biosorption has been focused on its mechanisms and principles. For effective metal removal/recoverythe process design has to be optimized for every type of application. That is most efficiently carried out based on computer simulations by means of mathematical models of the process. Therefore, the study on sorption equilibrium isotherm is important and the methodology wassummarized here involving both one metal and multi-metal systems.

A Study on the Shape and Thickness Optimizations of Shells Using CAGD through Minimization of Strain Energy with Volume Constraint (CAGD를 사용한 쉘의 형상 및 두께 최적화에 관한 연구 (부피 제약조건을 사용한 변형에너지의 최소화))

  • 이상진;한상을
    • Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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    • 제12권4호
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    • pp.551-561
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    • 1999
  • 본 논문에서는 쉘 최적화에 대한 연구 결과를 기술하였다. 본 연구의 주목적은 쉘 구조물의 최적형상과 두께 분포를 찾는데 있다. 쉘의 변형에너지를 목적함수로 사용하고 초기 쉘의 부피를 제약조건을 고려하였다. 본 연구에서는 Computer-Aided Geometric Design (CAGD) 기법을 이용하여 쉘의 형상과 그 두께 분포를 표현하였고 쉘의 변형에너지를 측정하기 위해서 가변형 도를 채용한 퇴화 쉘 요소(Degenerated Shell Element)를 도입하였다. 최적 값을 구하기 위해서 세 가지 수학적 프로그래밍 기법을 제공하는 프로그램 DOT를 사용하였다. 마지막으로 새로이 개발된 쉘 최적화시스템의 효율성을 최적화예제로써 증명하였다.

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Remarks on of Optimizations of Time-Resolved Pulse Thermography for Nondestructive Testing Evaluations (비파괴검사 평가를 위한 시간-분해 펄스열화상의 최적화에 관한 제고)

  • Kim, Wontae
    • Journal of the Korean Society for Nondestructive Testing
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    • 제33권2호
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    • pp.226-231
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    • 2013
  • 펄스 열화상에서 서모그램 등 데이터의 플롯에 의해 표시되어지는 로그-로그 플롯을 활용해서 특정하게 정류(rectification)하여 펄스 서모그램을 잘 사용하도록 정의하고 열화상 신호복원(thermographic signal reconstruction; TSR) 기법에 의해 실험 데이터를 피팅하도록 한다, 이와 같은 물리적인 해석 및 수학적 대수기법에 의해 펄스열화상은 단순하면서도 효율적인 정규화가 가능하게 될 수 있다. 펄스열화상의 최적화는 로그대수 유도로 비교되는 콘트라스트(contrast)의 초기 검출과 TSR의 사용이라는 두 가지 돋보이는 접근 방법에 기반하여 이루어진다. 펄스자극열화상을 최적화하기 위해서 두 개의 매개변수, 즉 결함 콘트라스트의 신호 대 잡음비와 추출에 대한 선인식을 고려하는 것이 필요하다.