• East Asian mathematical journal
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• 제34권4호
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• pp.403-427
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• 2018

The purpose of this paper is to reinterpret and visualize the medieval Arab's studies on the geometric methods of solving the cubic equation by utilizing Apollonius' symptom of the parabola. In particular, we investigate the results of $Kam{\bar{a}}l$ $al-D{\bar{i}}n$ ibn $Y{\bar{u}}nus$, Alhazen, Umar al-$Khayy{\bar{a}}m$ and $Al-T{\bar{u}}s{\bar{i}}$ by 4 steps(analysis, construction, proof and examination) which are called the complete solution in the constructions. This paper is available in the current middle school curriculum through dynamic geometry program(Geogebra).

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제49권1호
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• pp.53-58
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• 2012

게임 이론적 시각으로 p-persistence 슬롯화된 ALOHA를 비협력 게임으로 구성하고, 이 게임에서 Nash equilibrium을 구해 찾아 패킷 전달을 시도할 확률 값을 마련한다. Nash equilibrium의 수학적 표현에는 반드시 활성 변방국의 수가 포함되지만, 많은 실제 응용에서 이러한 수를 거의 알 수가 없다. 따라서 본 논문에서는 패킷의 전달을 시도할 지 결정하기에 앞서 활성 변방국의 수를 예측하는 Bayes 풍의 방식을 제안한다. 제안하는 Bayes 풍의 방식은 변방국이 스스로 자연스럽게 구할 수 있는 최소 정보만을 필요로 하지만 상당량의 정보에 의존하는 방식에 비해 경쟁력 있는 예측 성능을 보여 준다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제9권6호
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• pp.104-116
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• 2009

디지털 환경은 타이포그래피를 새로운 국면으로 전개시켰다. 타이포그래피의 주요 요소로서 타입 또한 예외가 아니다. 하지만 기존 평면적 공간도 여전히 조형적 잠재성을 간직하고 있기 때문에 현재에도 시각디자이너들은 횡(橫)과 종(慫)의 탐사에 매진하고 있는 실정이다. 이러한 환경은 우리에게 깊이를 의미하는 Z축의 개념을 디자인적 감수성과는 무관한 낯선 수학적 개념으로만 인식하도록 하였다. Z축의 활용은 평면적 공간에서는 구현이 힘든 조형적 획득을 가능하게 한다. 깊이(Depth)라는 추가적 공간은 대상의 표현에 전방위적 확장을 가져다 주기 때문이다. 주목해야 할 점은 디지털 환경이 제공하는 Z축은 이미 오래전부터 존재해 오고 있으며 타입과도 불가분의 관계에 있다는 사실이다. 연구자는 이러한 특성을 고려하여 시각디자인 영역에서 전개되는 타입의 입체적 표현에 관한 연구를 하고자 한다.

• 공학교육연구
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• 제8권3호
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• pp.49-56
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• 2005

이 연구는 공학설계능력의 평가를 위한 공학설계능력의 평가 요소를 추출하고 추출된 공학설계능력 평가 요소에 대한 타당도. $\cdot$ 사회적 능력 : 의사소통, 팀웍 $\cdot$ 절차적 능력 : 문제확인 및 정의 검증을 목적으로 하고 있다. 일차적으로 문헌분석과 연구진 자체 검토를 통하여 공학설계능력의 평가 요소를 추출하고 전문가 집단을 통하여 내용타당도를 검증하였다. 그 결과로 제시된 평가 영역과 평가 요소는 다음과 같다하기, 계획 및 관리하기, 정보 수집하기, 아이디어 도출하기, 아이디어 평가하기 $\cdot$ 경험 : 공학적 경험, 과학적 경험 $\cdot$ 지식 : 공학적 지식, 과학적 지식, 수학적 지식 $\cdot$ 시각화 능력 : 스케치, 제도 $\cdot$ 사고력 : 수렴적 사고, 귀납적 사고, 직관적 사고

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권4호
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• pp.503-521
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• 2013

지난 20여 년간 선형대수학 교수학습과정에서 공학적 도구의 필요성이 지속적으로 제기되어 왔으며 실제 선형대수학 교재를 통하여 관련된 다양한 도구가 소개되었다. 그러나 한국 대학의 선형대수학 교육에서는 다양한 현실적인 이유로 도구 활용이 미진하였다. 따라서 오랜 기간 선형대수학의 이론 교육에만 치중한 경향이 있다. 본 논문에서는 한국의 대학수학교육 부분 중 공학적 도구 도입에서 제기되는 문제점과 어려움을 모두 해결할 수 있는 대안을 구체적으로 제시한다. 그리고 실제 대학수학교육에서 공학적 도구의 활용이 이루어진 모델의 하나로 Sage를 이용하여 개발한 선형대수학 웹 콘텐츠와 행렬계산기를 소개한다. 이를 활용하면 교육현장에서 선형대수학의 대부분의 개념을 언제, 어디서나 사용가능한 무료 도구와 함께 직관적으로 이해하고, 시각화 및 대용량 계산을 수시로 편리하게 수행하며 학습할 수 있다. 더구나 다루는 행렬의 크기를 자연스럽게 변형 및 확대할 수 있다. (http://sage.skku.edu/static/mc.html)

• 스마트미디어저널
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• 제10권2호
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• pp.110-118
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• 2021

4차 산업혁명의 핵심 성장 동력인 사물인터넷 (IoT) 기술은 자율 형으로 상호 소통하며 공간과 상황에 따른 데이터를 복합처리 할 수 있는 단계로 성장하였다. 이에 따라 IT 인프라 구조는 점점 복잡해지고 시스템을 안정적으로 유지하기 위한 모니터링 분야의 중요도가 높아지고 있다. 모니터링 기술은 과거에도 사용되었지만, 빠르게 변하는 ICT 기술에 대응할 수 있는 유연한 모니터링 시스템을 모색할 필요성이 있다. 본 논문은 오픈소스 기반 Prometheus 모니터링 시스템을 설계하고 테스트 하는 연구를 진행한다. IoT 디바이스를 기반으로 간단한 인프라를 구축하고 Exporter를 통해 디바이스에 대한 데이터를 수집한다. Prometheus는 데이터를 Pull 기반으로 수집한 뒤 Grafana를 사용하여 하나의 대시보드에 통합하고 데이터를 시각화함으로써 디바이스에 대한 정보를 모니터링 할 수 있다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.85-91
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• 2004

최근 들어 인간의 의지를 컴퓨터에 전달하기 위한 수단으로 컴퓨터 시각기반 방식으로 제스처를 인식하고자 하는 연구가 널리 진행되고 있다. 제스처 인식에서 가장 중요한 이슈는 알고리즘의 단순화와 처리 시간의 감소이다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 기하학적 집합론에 근거하고 있는 수학적 형태론을 적용하였다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 키 아이디어는 형태론적 형상분해를 적용하여 얻은 원시형상 요소들의 중심점을 연결하는 궤적을 추적하는 것이다. 핸드 제스처 시퀀스의 중심점 궤적은 핸드 제스처의 형상에 관련된 중요한 정보를 내포하고 있다. 이러한 특징에 근거하여 본 연구에서는 원시형상 요소들의 중심점 궤적과 직접적으로 관련되는 체인코드 에지벡터로부터 형상의 특징벡터를 계산하여 핸드 제스처 시퀀스를 인식할 수 있는 알고리즘을 제안하고, 실험을 통하여 그 유용성을 증명하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.61-82
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• 2015

다문화권 학생인 중국인 국제학생 자오밍의 대학 수학수업에서 학습의 방해요소가 무엇인지 그리고 그 방해요소를 극복하도록 어떻게 도울 수 있는지를 정성적 연구방법을 바탕으로 조사하였다. 예비교사를 위해 2014년 2학기에 개설된 교수 학습을 위한 강좌에서 학습조력자에 의해 자오밍의 활동이 관찰되었고 학습과정의 자료들이 수집되었다. 방해요소로는 한국어 문장이해력 부족, 한국어수학어휘력 부족, 수학개념이해력 부족, 공학도구충실도의 부족으로 나타났고, 이를 극복하기 위해서 이중언어 효과, 자기주도적 시각화표상활동, 반복활동, 조별활동을 통해 학습의 성취가 이루어졌다. 이러한 자오밍의 학습의 성취는 학습조력자의 역할에 의해 가능했다고 볼 수 있는데 일반적으로 대학에서 영어가 기본적으로 제공되고 있지만 자국어로 학습할 수 있는 이중언어강화 환경구성이 매우 중요함을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.21-47
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• 2023

본 연구에서는 문화-역사적 활동이론에 기반하여, 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리의 교수-학습 과정을 활동체계로 고려하고, 이러한 활동체계에서 발생하는 모순과 모순에 의한 변화를 확인하고자 하였다. 이를 위해 초등학생 5~6학년 20명을 대상으로 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리에 대한 수업을 진행하고 활동체계를 분석하였다. 주제분석을 수행한 결과는 다음과 같다. 먼저, 규칙과 목표, 인공물과 목표 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 경험적 표집 분포의 시각화라는 새로운 인공물이 도입되는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 규칙과 인공물, 규칙과 주체 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 표본 평균들의 평균을 구하는 알고리즘이 새로운 규칙으로 도입되는 것을 확인할 수 있었다.