• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.329-348
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• 2023

본 연구는 2022년 12월에 고시된 2022 개정 중학교 수학과 교육과정에서 제시한 통계 내용의 안정적인 현장 정착이라는 현실적인 필요성에 의해 수행된 문헌 연구이다. 2022 개정 수학과 교육과정 개정 방향 중의 하나인 통계교육의 변화 요구를 고려하였다. 특별히 본 연구에서는 중국 중학교 수학과 교육과정의 통계 내용을 면밀히 분석하였다. 왜냐하면 10년마다 수학과 교육과정을 개정하는 중국이 우리나라와 동일한 2022년에 새로운 수학과 교육과정을 고시하였기 때문이다. 이에 본 연구는 대한민국의 2022 개정 중학교 수학과 교육과정 통계 내용 및 2022년판 중국 중학교 수학과 교육과정 및 현재 사용 중인 수학교과서 통계 내용에 대한 상호 분석을 통하여, 우리나라의 새로운 교육과정의 방향에 부합된 통계교육 실현을 위한 기초 자료를 제공하는 것을 연구 목적으로 설정하였다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구를 수행하였다. 첫째, 중국 중학교 수학과 교육과정의 '통계와 확률' 영역 분석을 통해 우리나라 통계교육에 유의미한 시사점을 제공할 수 있는 요소 5가지를 추출하였다. 둘째, 추출된 요소가 반영된 중국의 수학교과서 및 교육과정 부록에 제시된 예시 내용을 분석하였다. 셋째, 분석 결과를 바탕으로 2022 개정 중학과 수학과 교육과정에 따른 통계교육의 이상을 실현하기 위한 교과서 개발, 교실의 교수·학습 방안 및 추후 새로운 수학과 교육과정에 대한 시사점을 도출하였다. 본 연구를 통해 2022 개정 중학교 수학과 교육과정에서 표방하는 방향에 부합된 현장 통계교육의 안착을 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.333-354
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• 2016

학생들의 '비와 비율 개념의 발달 과정'에서 변화율 개념이 어떻게 드러나는지에 대한 연구는 추후 변화율 관점에서 미분의 원리를 지도하는 연구에 중요한 기초연구가 될 수 있다. 특히 비율 개념 이해의 상태에 따라 이후 변화율 개념 발달에 장애물 혹은 중요한 개념적 발판이 될 수 있는지에 대하여, 학생을 대상으로 확인한 연구가 드물다는 점에서, 비율 개념과 변화율 개념의 관계에 대한 교수실험은 이후 변화율 관점에서의 미분 학습 관련 연구에 의미 있는 연구 자료를 제공해줄 것으로 보인다. 본 연구는 비율 개념이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는데 영향을 준다는 가설을 확인하기 위한 연구이자, 내포량에 해당하는 농도의 변화 과정에 대한 탐구과정을 통하여 학습자의 비율 개념에서 변화율 개념 형성 과정에 대한 이해의 폭을 넓히기 위한 기초연구이다. 세 명의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 그들이 가지고 있는 비율 개념을 확인하고 과제 수행과정에서 비율 개념의 변화를 관찰했다. 또한 비가 변하는 상황 속에서 비율로 함수의 변화를 설명하는 활동을 통하여, 참여 학생들이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는 것을 관찰한 결과, 비율 개념의 변화가 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는 것에 변화를 가져올 수 있음을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.65-85
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• 2003

본 연구의 목적은 '수학교과에 배당된 한 시간의 수업을 어떻게 하면 가장 효율적으로 할 수 있을까\ulcorner'라는 연구과제에 대하여 자기주도적 수준별 학습지를 개발하여 활용함으로써 학생들의 학업 성취도를 높이고 STAD 협동학습을 적용하여 수업을 진행한 다음, STAD 형성평가를 통하여 수학적 문제 해결력을 신장시키고자 함에 있다. 이러한 목적을 위해 다음과 같은 연구를 하였다. 첫째, 기존의 교과서 위주의 수업을 탈피하고자 교과내용 요약, 기본문제, 발전문제, 심화문제로 이루어진 자기주도적 수준별 학습지를 개발 적용하였다. 둘째, 집단의 목표가 분명하고, 개별적인 책무성이 중요하며, 성공의 기회가 균등하고, 소집단간의 경쟁이 유발되는 STAD 협동학습 모델을 선택 적용하였다. 또한 소단원이 끝날 때마다 실시하는 STAD 형성평가지를 이용한 평가를 EXCEL의 점수 자동환산표에 삽입하여 결과를 그 즉시 공고하였다. 실험 수업의 결과는 실험수업 대상의 선정 및 크기가 제한되어 있고 실험기간이 단기간이므로 문제점으로 지적될 수 있으나, 어떤 학생도 열외 됨이 없이 자율적인 소집단간의 경쟁을 유도하여 학업성취 의욕을 높일 수 있었다는 점에서 유의미한 변화가 있는 것으로 나타났다. 위와 같은 연구 결과, 자기주도적 수준별 학습지를 이용한 STAD 협동학습이 학생들에게 흥미를 유발시키고 수학적 문제 해결력을 신장시켜 학업 성취도를 높일 수 있었다. STAD 협동학습은 방법이 쉽고 절차도 간단하여 협동학습을 처음 적용하는 교사가 사용하기 좋고, 보상 체제의 구조가 열린 교육이 추구하는 활발한 동료 간의 상호작용과 학습 동기를 촉진시켜 준다. 아울러 다양한 소집단 협동학습 중 STAD 협동학습 모형이 수학 수업에 보다 발전적으로 널리 적용되기를 기대한다.

• 인지과학
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• 제24권3호
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• pp.271-300
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• 2013

사람과 동물은 수량(numerosity)의 대략적인 많고 적음에 대한 직관적 판단 능력을 가지고 태어난다. 이를 대략적 수 감각(이하, 수 감각, number sense)이라 한다. 수 감각은 오래 전부터 동물의 수렵, 채취, 사냥 및 생존에 필수적인 능력으로 진화된 것으로 추정된다. 선행 연구에 따르면, 수학 발달 장애를 가진 아동은 수 감각이 정상적인 아동에 비해 매우 둔감하다. 반대로, 수 감각이 민감한 사람들은 수학적 성취도가 더 높다. 이러한 결과는 생애 초기부터 발달하는 수 감각 표상의 정확도가 학령기 이후 숫자에 기반한 수학적 인지 발달의 근간이 된다는 가설을 뒷받침한다. 최근 연구들은 수 감각 훈련을 통해 수학 성취도의 향상과 수학 관련 뇌 기능의 변화를 가져올 수 있는지를 검증하고 있다. 한편, 수량은 불연속적인 양(discrete quantity)으로서 길이, 면적, 시간 등 연속적인 양(continuous quantity)과 밀접한 관계가 있을 것으로 기대할 수 있다. 이와 같은 관점에서 수, 시간, 공간 등 다양한 차원의 양적인 표상의 정보처리는 후측 두정엽(posterior parietal cortex), 특히 두정 내 고랑(intraparietal sulcus, IPS)에 위치한 공통의 뇌 기제(common brain mechanism)에 기반한다는 가설이 대두되었다. 이 가설을 검증하는 실험적 증거와 후속 연구의 방향을 소개한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.679-700
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• 2017

본 연구에서는 최근에 대학입학 수학시험 개정이 발표된 영국, 호주, 일본의 개정 사례를 통하여 우리나라 대학입학 수학시험의 개정에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 영국의 A-level 시험은 순수수학과 응용수학의 조화를 이루는 방향으로 개정되어 각 시험의 과목 및 내용이 조정되고, 문항 유형의 변화가 예고되었다. 호주 NSW주의 대학입학 시험은 기본적으로 수학을 강화하는 교육과정 개정 방침에 발맞추는 방향으로 개정되고 있다. 일본의 대학입시센터 시험은 고등학교와 대학을 연결시키는 교육 개혁의 일환으로 새로운 시험을 도입한다. 새로운 수학 시험에서는 이해력, 판단력, 표현력을 강조하고 수기식 단답형 문항이 출제된다. 이와 같은 영국, 호주, 일본의 사례를 바탕으로 본 연구에서는 우리나라 대학입학 수학시험의 목적과 성격, 시험 체제와 문항 유형, 학계의 뒷받침에 관하여 논하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제9권1호
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• pp.321-332
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• 1999

컴퓨터를 활용한 수학 교수-학습 자료 및 방법에 대한 다양한 접근이 시도되어지고 있다. 그러나 최근 복합 매체 기술의 접목으로 개인 사용자를 위한 매체가 주를 이루면서 '누가 제어를 하는가\ulcorner' 라는 문제에 부딪히게 되었다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 집단 사용자들이 실시간 직,간접으로 연결 된 대화형 매체에 접속하여 실시간으로 과정을 실행할 수 있을 뿐만 아니라, 제한적이나마 변화를 통한 학습정보의 재구성을 기할 수 있는 컴퓨터 대수 체계기반(CASME)과 연계한 응용 프로그램의 개발모형에 대해 알아보고,이를 사용하여 작성된 대화형 실행 매체를 통한 수학 학습의 모형을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.451-466
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• 2007

학교수학에서 기하는 논증기하, 해석기하, 변화기하 등 다양한 접근이 가능한 영역이다. 현행 교육과정에서 중학교의 경우에서 논증기하를 주로 다루고, 고등학교 1학년에서는 해석기하를 주로 다루고 있다. 본 연구에서는 현재 고등학교 1학년 도형의 방정식 단원 분석과 이를 학습한 학생들의 문제해결 방법에 대한 분석을 기초로 하여 중학교에서 배우는 논증기하를 고등학교에서 어떻게 이용할 수 있는지에 대한 활용 가능성, 즉 어떻게 논증기하와 해석기하 내용을 서로 결합을 이룰 것인가에 대해 고찰한다. 이를 통해 학생들이 도형영역의 수학적 의미를 이해하는데 큰 도움을 주고 더불어 수정된 교육과정의 교과서 구성에 도움을 주리라 기대한다.

• 기계저널
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• 제31권3호
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• pp.293-299
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• 1991

단섬유보강 금속복합재료의 2차가공은 금속복합재료의 넓은 범위 응용을 위해 필히 요구된다. 여러 가공방법 중 하나인 열간압출시 보강섬유파괴 및 계면에서의 접합분리 및 균열발생이 없는 제조공정의 최적화를 위해서 가공시 내부조직의 소성변형 기구 규명보다 압출력에 의한 응력분 포와 기지재료와 보강섬유 사이 계면 변화 및 기계적 특성 관계규명이 정량적으로 요구된다. 본 글에서는 유한요소법을 이용하여 계면에서의 접합상태를 임의로 가정하여 압출조건에 따른 압 출후의 보강섬유 방향 및 계면균열 및 접합분리를 거시적으로 예측하고, advanced shear-lag을 이용하여 균열 전, 후의 응력. 변형관계를 미시적으로 규명할 수 있음을 제시하였다. 그러나 향후 현상적 모델인 shear-lag 모델을 수학적 모델인 균질화법에 도입하면 미시적. 거시적 거 동해석이 함께 요구되는 금속복합재료의 열간압출거동 해석을 일체적으로 행할 수 있어 효율적 이고 정확한 예측이 가능하리라고 사료된다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1995년도 춘계공동학술대회논문집; 전남대학교; 28-29 Apr. 1995
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• pp.455-468
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• 1995

기술변화에 의한 상품의 대체과정과 수요 성장 추세를 설명하고자 개발된 기존의 통계학적 수요예측 모형들은 확률밀도함수 또는 특정한 수학적 함수의 외형적 특성을 이용한 함수적 접근방법을 사용한 결과 과거 데이터들의 단순 경향치의 추세 설명에 한정되고 상한치를 향한 무한 접근 성장으로 일관되는 함수적 제약을 안고 있으며, 수요의 영향 요인을 반영하지 못하므로써 데이터가 없는 신제품 서비스 예측에 적용이 불가능한 문제점을 갖고 있다. 본 논문에서는 이들 문제점들을 극복하고 시장에 처음 출하되는 새로운 재화 또는 서비스의 수요예측 및 포화수준 도달 이후의 체감 성장에도 적용가능한 방법론으로서 수용의 결정요인을 반영한 예측모형을 제시한다. 모형의 예측능력을 판단하기 위해 정보통신 분야의 몇가지 대표적 제품 및 서비스를 대상으로 기존 모형(peal 모형, weibull 모형, NUI 모형, compertz 모형)들과 NTPS 모형(Nonasymtotic Technological Product Subsituation Model)을 적용하여 예측 결과를 비교하였다. 또한 본 모형을 활용하여 새로운 제품 및 서비스 수요예측을 위한 모수의 특성에 대하여도 검토해 보았다.

• 한국통신학회논문지
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• 제16권12호
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• pp.1417-1422
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• 1991

본 논문은 end-to-end 통신 프로토콜(communication protocol)에 대한 모델을 분석하고, 개발하며, 컴퓨터를 기반으로 하는 store-and-forword 방식의 통신망에서 적당한 재 전송 횟수와 타임아웃에 대한 연구이다. 시스템 로드(load)가 확률적으로 변화함에 따라 능동적으로 적용되지 않는 매개변수를 적당한 값으로 선정하는 방법을 제시하여 안정한 흐름 제어를 개발시킨다. 이 방법에 대해서 수학적 해석과 시뮬레이션을 통하여 어떤 통신망에서 주기 시간, 재 전송 횟수등의 변수를 적당한 값으로 선택하여 처리율과 성능을 향상시킨다.