• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.79-103
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• 2008

본 연구의 목적은 주5일 수업제의 근본 취지를 살릴 수 있는 방안의 하나로 학교와 가정을 연계할 수 있는 프로젝트형 과제를 개발 활용함으로써 학생들의 수학적 능력과 수학적 성향에 어떤 영향을 미치는지 알아보는데 있다. 본 연구에서는 초등학교 4학년 학생들에게 16차시에 걸친 프로젝트 과제를 투입하여 학업성취도와 수학적 성향의 변화를 알아보았다. 학업성취도에서는 유의수준 5%에서 p=0.010으로서 효과가 있는 것으로 나타났고, 수학적 성향에서도 p=0.007로서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 또한 실험반의 사전과 사후의 수학적 성향은 전체적으로 큰 차이가 없었지만 평균은 약간 향상된 것으로 나타났다. 각 요인별로는 6가지 요인 중 수학적 가치에서 p=0.030으로서 유의수준 5%에서 유의한 차이가 있고, 나머지는 통계적으로 유의한 차이는 없었으나 평균은 수학적 반성을 제외하고는 모두 약간씩 높게 나왔다. 따라서 프로젝트 과제 활동은 주5일 수업제에 따른 여가 시간을 유용하게 활용하고, 부모를 자녀교육에 동참시킴으로써 학교교육에 대한 이해를 높일 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.367-385
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• 2004

이 연구에서는 남북한 초등학교 교과서에서 분수를 도입하는 과정을 분할분수와 동치분수로 나누어 비교하여 차이점을 파악하고 그에 관해 반성적으로 논의를 전개하였다. 논의 결과, 남한 교과서는 사과와 같은 구체물을 등분할하는 활동의 소재로 사용하고 있으나, 북한 교과서에는 그와 같은 구체물을 실제로 등분할하는 활동은 제시되어 있지 않았다. 남한의 교과서는 연속량의 등분할과 이산량의 등분할을 시간 간격을 두고 다루는데 비해, 북한 교과서는 분수 도입 시점에서 같이 다룬다는 것도 확인하였다. 측정 단위가 붙은 양분수의 사용 측면에서도 남북한 교과서는 차이를 드러냈다. 또한 외연적 방법에 따라 분수를 도입한다는 점에서는 공통적이지만, 남한과 북한은 활동과 의미에 어느 정도 초점을 두는가에 있어서 차이를 보였다. 동치분수를 도입하는 방식을 비교한 결과, 세 가지 차이점을 확인하였다. 가장 큰 차이는 동치분수를 구하는 직접적인 방법을 제공하는가, 동치분수의 특성과 동치 분수를 구하는 방법에 대한 탐구를 자극하는가하는 측면에서 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.537-554
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• 2014

본 연구에서는 교사 전문성 신장을 위한 교사 교육의 방향을 점검하고, 이를 반영한 교사 연수 프로그램을 설계하였다. 교사 연수는 2014년 7월 수학과 1급 정교사 자격 연수과정에 참가한 중등 수학교사 50명을 대상으로 실시하였다. 연수 과정에서 교사들은 산파법을 적용한 수학 학습 지도 과정을 구상하고, 이를 교사와 학생간의 대화 양식으로 기록하는 사고 실험 실습을 하였다. 사고 실험 실습 과정은 좋은 수학수업을 구성하는데 필요한 교사의 역량과 반성적 실천가로서의 태도를 함양하기 위해 실행되었다. 연수를 통해 교사 교육자와 동료 교사들의 실천 사례가 공유되면서 교사의 배움이 확장되고 교사 전문성 신장을 위해 학습 공동체 연구의 필요성이 제안되었다. 본 논문에서는 교사 연수의 실행 과정과 그 결과를 분석하여 제시한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.495-519
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• 2017

본 연구에서는 실수 e의 다양한 의미와 맥락을 살펴보고, 실수 e에 대한 예비교사들의 이해 정도를 조사하였다. 먼저 실수 e의 역사적 발생과 수학적 의미를 살펴보았으며, 이를 바탕으로 검사지를 개발하여 예비교사 28명에게 적용하고, 그 중 8명에게 반성 및 탐구 활동을 수행하였다. 실수 e에 대한 예비교사들의 이해를 분석한 결과는 다음과 같다. 상당수의 예비교사들이 실수 e의 형식적 정의와 그 표현과의 관계를 인식하지 못하였으며, 실수 e의 표현을 극한 표현에 편중되어 이해하고 있었다. 실수 e의 무리수 속성과 작도 불가능성에 대해서는 대체적으로 적절한 판단을 내렸으나, 그 근거에서는 다소 미흡한 면모를 드러내었다. 또한 실수 e의 연속 복리 맥락과 지수함수 맥락에는 높은 이해도를 나타낸 반면에, 기하적 맥락과 자연로그 맥락을 미흡하게 이해하고 있음을 확인하였다. 향후 예비교사 프로그램의 개선 방향으로, 예비교사들에게 실수 e의 다양한 표현과 속성, 맥락에 대한 학습기회를 제공하고, 실수 e의 다양한 측면이 잘 조직된 관계망 속에서 통합 지도될 필요가 있음을 제시하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제29권2호
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• pp.151-162
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• 2008

이 연구는 우리나라 영재교육에서의 소그룹 탐구활동에서의 실태 및 인식을 정량적으로 조사한 것이다. 임의 표본으로 전국의 16개 도시의 영재담당 교사 614명, 수학에서는 1,670명, 과학에서는 1,732의 영재학생이 이 연구에 참여하였다. 자료 수집을 위하여 본 연구의 연구자들은 기존의 관련 문헌을 바탕으로 협동학습 형태의 소그룹활동 및 탐구활동에 대한 설문지를 개발하여 실태 및 인식을 조사하였다. 이 연구의 결과는 (1) 현 한국의 영재교육에서의 소그룹 탐구활동은 교실 내에서 효과적인 학습 및 교수법으로 빈번하게 사용되고 있었다. 또한 한국영재교육에서의 소그룹 탐구활동에 대해 교사 및 영재학생들은 인지적 및 정의적 측면에서 긍정적으로 인식하고 있음에도 불구하고, (2) 실질적으로 학생간의 상호작용을 활발하게 도모하기 위한 교수법이나 효과적인 조구성을 위한 교수법은 사용하지 않았다. 이는 영재교육에서 이루어지고 있는 소그룹 탐구활동은 단순한 전통적인 그룹 활동에 불과하다는 것을 지적하며, (3) 이는 영재담당 교사들의 소집단 탐구활동, 특히 협동학습 관련 이해 및 지식이 충분하지 않아 효과적으로 적용할 수 있는 교수법의 부족에서 오는 것이라 할 수 있겠다. 한국영재교육에서의 효과적인 소그룹 탐구활동의 적용을 위해서는 영재담당 교사연수를 통해 소그룹 탐구활동에 대한 이해도 및 지식을 반성하고 개발하며 또한, 학생들의 상호작용을 극대화할 수 있는 관련된 교수법 및 교수 모델을 창안할 수 있는 기회가 제공되어야 할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.47-70
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• 2009

본 연구는 초등학교 학생들도 자신이 행한 행위를 바탕으로 반성적 추상화를 할 수 있다는 구성주의자들의 가정을 확인하는데 목적이 있다. 이 목적을 달성하기 위해서 구성주위를 근간으로 하는 교수 학습 이론인 학습지 중심 수업으로 곱셈 수업을 실천하고, 특히 추론 능력이 열등한 학생들을 대상으로 곱셈 지식을 구성하는 능력을 알아보았다. 대구시 수성구에 소재한 J초등학교 2학년 1개 반 37명을 연구 대상으로 선정하여, 비디오 분석, 수업 시간 관찰, 활동지, 개별 면담, 수업 일지 기록 등을 통한 다중검증법을 활용하였다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 추론능력이 열등한 학습자도 자기 나름대로의 지식을 구성해 나갈 수 있었다. 따라서 교사는 학생들이 지식을 구성할 수 있는 존재라는 믿음을 갖고 획일적인 수준의 목표를 강제해서는 안 된다. 둘째, 학습자 중심 수업으로 인한 긍정적인 효과성을 인식하여 교사는 학생 각자의 사고를 존중하는 학생관을 가지고, 학생들의 인지갈등을 유발하고 사고를 촉진시켜 줄 수 있는 수업 자료를 제시해야 한다. 셋째, 학생들은 학습하는 과정에서 기존의 학습한 내용과 연관성을 지으면서 학습하는 경향을 인식하고 단편적인 지식의 습득이 아닌 반성적 추상화를 통해 인지구조를 형성해나가도록 해야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.651-674
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• 2011

함수적 사고는 학교 수학에서 가장 중요한 주제이고 함수적 사고 지도의 목적은 학생들의 함수적 사고를 향상시키는 것이라고 할 때 초등학교에서 함수적 사고를 지도한다는 것은 함수적 사고의 속성인 지정과 종속의 연관이 내재된 현상을 의미하는 함수적 사고이다. 함수적 사고를 습득했는지에 대한 평가 방법은 함수적 사고의 지도를 통해 학생들이 함수적 사고를 한다고 판단할 수 있는 학생들의 활동이다. 이를 위해서 교사는 함수적 속성을 갖는 타 교과의 내용과 관련된 함수적 상황의 형태의 전형적인 예(paradigm)을 제공하고, 적절한 발문을 통해 안내해야 한다. 본 연구의 목적은 타 교과와 연결된 상황 설정을 통한 함수적 사고의 지도 방안을 구안하고 적용하여 보다 발전된 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서 제안하는 지도 방안은 함수적 상황의 준비단계, 적용단계, 반성단계의 3단계로 구성되며, 각 단계에서 지도해야 할 방안들을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.