• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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• 한국정보과학회언어공학연구회 2009년도 제21회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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• pp.160-164
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• 2009

최근 인터넷 및 컴퓨터의 사용이 활발해짐에 따라 문서의 디지털화가 빠르게 진행되고 있다. 이런 변화에 따라 수학식이 많이 사용되는 과학, 공학, 수학 등의 분야와 관련된 문서들을 검색해야할 필요성이 늘어가고 있다. 그러나 현재 일반 검색엔진은 텍스트 검색만을 제공하며 별도의 수학식 검색은 제공하지 않는다. 따라서 본 논문에서는 수학식 검색이 가능하도록 수학식의 색인 방법 및 랭킹 방법을 제안한다. 제안하는 색인 방법은 MathML로 입력되는 수학식을 후위 표기법과 일반 색인 방법의 두 가지로 색인하며, 언어모델을 사용하여 질의에 적합한 수학식을 랭킹한다. 일반 검색 엔진의 성능과 비교하기 위하여 2-포아송 모델과 제안 모델을 비교하였으며, 그 결과 제안 모델의 성능이 더 우수함을 보였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2012년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.39 No.1(B)
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• pp.312-314
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• 2012

본 논문은 한글로 입력된 질의어를 이용하여 웹상의 MathML (Mathematical Markup Language) 수학식을 검색하는 시스템을 제안한다. 웹상의 수학식은 과거 이미지를 이용하여 표현되는 경우가 많았지만, 현재는 대부분 MathML과 같은 수학식 표현 마크업 언어로 작성되고 있다. 그러나 이러한 수학식을 검색하기 위해서는 해당 언어를 알고 있거나 수식 입력 툴을 이용해야 하는 경우가 대부분이기 때문에, 일반 사용자들이 수학식 검색을 하는 데에는 제약점이 따랐다. 본 연구에서는 사용자들이 전통적인 검색 방법을 이용하여 특정 마크업 언어가 아닌 일반 평문으로 작성된 질의어를 입력하여 수학식을 검색 가능 하도록 하기 위해, 평문 질의어를 MathML 표현으로 변환시키는 방법을 사용한다. 질의어로 입력될 수 있는 다양한 수학식 표현을 미리 구축한 사전을 이용하여 MathML 표현으로 변환하는 간결한 기법만으로도 MRR 0.495 의 높은 성능을 얻을 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2011년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.38 No.1(A)
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• pp.233-236
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• 2011

일반적인 문서에 대한 정보 검색 연구는 활발히 진행되고 있으며, 일상 생활 속에서도 대중화되어 많이 사용되고 있다. 이에 따라 음성, 이미지 검색 등 특정 분야의 검색에 대한 연구도 활발히 진행되고 있지만, 수학식 검색에 대한 연구는 비교적으로 미비한 실정이다. 수학식 검색과 관련된 연구들은 대부분 MathML (Mathematical Markup Language), TeX 등으로 작성된 수학식을 대상으로 진행되었지만, 특정 언어나 별개의 수학 입력 툴들을 이용한 검색 방법은 일반 사용자들이 사용하기에는 쉽지 않다는 단점이 있다. 그래서, 본 논문에서는 일반 문서 검색과 마찬가지로, 수학식을 읽듯이 한글을 입력했을 때 색인어 추출 방법 및 검색 방법에 대해 제안한다. 실험을 위해서 수학 문제집에 나오는 1,432개의 수학식을 한글화 시켰고, 한글화된 결과에 대해 패턴 등을 추출하여 MRR (Mean Reciprocal Rank), $Rel_{EQ}$@N(Relevance evaluation at N)로 평가하였다. 100개의 한글 질의어에 대해 MRR@5로 계산된 수학식 검색 결과가 약 0.6 정도 되는 것을 확인할 수 있었고, 학습 데이터에 포함되지 않은 질의수학식 5개에 대해 $Rel_{EQ}$@5로 계산했을 때 평균 60% 의 정확률을 보였다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제9D권3호
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• pp.487-494
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• 2002

본 논문은 MathML에 기반하여 수학식을 웹상에서 표현하기 위한 수학식 편집 및 표현 시스템의 설계 및 구현에 관한 것이다. 본 시스템은 W3C에서 제안된 MathML의 제안을 준수하여 수학식을 보다 쉽고 효율적으로 편집할 수 있도록 사용자 중심의 다양한 인터페이스를 제공하도록 설계되었다. 편집시스템에서 작성된 수학식은 표현시스템을 통하여 바로 결과를 확인할 수 있도록 구현하였다. 또한 데이터를 처리하는 속도를 향상시키기 위해 기존 XML파서의 기능을 보완하여 본 시스템에 맞도록 설계하고 구현하였다. 본 편집 및 표현 시스템은 웹상에서의 수학식 사용의 보편화에 기여하고, XML에 기반하여 수학식을 포함하는 문서의 효율적인 처리 등에 유용하게 사용될 것이다.

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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• 한국정보과학회언어공학연구회 2013년도 제25회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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• pp.77-81
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• 2013

본 논문은 두 가지 주제에 대해 연구한다. 첫 번째는 수학식 검색에 대한 것이다. 웹에는 양질의 수학식 데이터가 마크업 언어 형태로 저장되어 있으며 이를 활용하기 위한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 MathML (Mathematical Markup Language)로 저장된 수학식 데이터를 일반 질의어를 이용하여 검색한다. 두 번째 주제는 토픽 모델(topic model)로 검색 성능을 향상시키는 방법에 대한 것이다. 먼저 수학식 데이터를 일반 자연어 문장으로 변환한 후 Indri 시스템을 이용하여 검색을 수행하고, 토픽 모델을 이용하여 미리 산출된 스코어를 적용하여 검색 순위를 재랭킹한 결과, MRR 기준 평균 5%의 성능을 향상시킬 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.45-60
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• 2004

수학텍스트의 한 부분인 식은 일상 언어, 시각적 표현, 상징 등의 여러 기호와 함께 학생들에게 다양한 수학을 경험을 제공한다. 그러나 이러한 수학텍스트의 다양성은 수학시험 채점시 4+3인가, 4+3=7인가 혹은 부분점수를 줄 것인가의 이슈로서 변질되어 등장한다. 따라서 본 연구에서는 초등학교에서 다루는 식의 의미, 초등학교 아동에게 지도되는 식의 형태, 초등학교 1학년 아동의 식에 대한 이해, 초등학교 교사들의 식에 대한 이해 형태를 서울시 소재 한 초등학교의 1학년 담임교사 9명과 1학년 1 개 학급에 속한 아동과의 면담 및 설문 조사를 통하여 알아보았다. 아울러 제언에서는 수학텍스트의 한 부분인 식의 실제 교육현장에서 어떻게 반영되고 있는가에 대한 탐색을 통하여 식의 의미를 올바르게 전하기 위한 지도 방법, 교사 인식에 대한 방향을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.303-315
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• 2014

우리나라 초등학교 수학에서 다양한 식을 취급하고 있음에도 불구하고, 식 지도 내용의 체계화는 아직 미흡하다. 이것은 기본적으로 초등학교 수학에서 취급하는 식의 정체를 명확하게 드러내지 못하고 있기 때문이다. 본 논문에서는 이 상황을 개선하기 위한 기초 작업으로, 식에 ${\square}$, ${\triangle}$ 등과 단어 또는 연어(連語)와 같은 과도기적 기호를 사용하는 초등학교 수학을 고려하는 입장에서, 먼저 식을 구성하는 요소로서의 기호를 분류하고, 그것에 바탕을 두어 식을 정의하고 분류하였다. 이러한 정의와 분류를 통해 초등학교 수학에서의 식 지도 내용의 체계화를 도모하는데 도움을 줄 수 있는 다음 네 가지 판단이 가능하다는 것을 결론으로 제시할 수 있다. 첫째, 식의 정체를 명확히 함으로써, 어떠한 표현이 식인지 아닌지 판별할 수 있다. 둘째, 식의 양태를 파악할 수 있다. 셋째, 식 지도 내용을 체계적으로 파악할 수 있다. 넷째, 식 지도 내용 사이의 위계를 파악할 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.435-455
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• 2015

본 연구는 초등 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통에 미치는 영향을 수준 변화와 특징을 중점으로 분석하는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 5학년을 대상으로 설명식 쓰기 활동의 수학 수업을 14차시 실시하였으며, 각각의 설명식 쓰기에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형과 문제해결 설명식 쓰기 유형을 적용하였다. 수학적 의사소통 분석을 위해 수학적 의사소통을 수학적 언어의 정확성, 과정과 결과의 논리성, 내용 전개의 구체성, 독자 지향의 전달성의 네가지 범주로 분류하였다. 그 결과 설명식 수업이 진행될수록 네 가지 의사소통 범주 각각에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형에 대한 수학적 의사소통은 크게 향상된 반면에 문제해결 과정 설명식 쓰기에 대한 의사소통의 수준은 중기에 낮아졌다가 후기에 다시 높아지는 경향을 보였다. 또한 수학적 의사소통의 특징으로 수학적 언어를 통한 지식의 견고화, 쓰기에 근거한 논리의 정교화, 결과에 도달하는 사고 과정의 가치화, 자기 자신과 독자에게 전달하는 내용의 명료화를 나타내었다. 이에 본 연구 결과는 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통 및 수학적 사고의 과정에 유의미한 지도 방안이 될 수 있음을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.263-285
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• 2010

이 연구는 초등학교 4학년 수학 영재학생들에게, <다양한 계산식 만들기> 문제, 즉, 4 4 4 4 =에서 ＋, －, ${\times}$, $\div$, ( )를 사용하여 0부터 10까지의 수가 되는 계산식을 만들도록 요구하고, 이에 대해 학생이 만든 식을 분석하였다. 2007년도에 초등학교 5학년 수학 영재학생을 대상으로 조사한 결과, 다양하고 많은 창조적인 계산식을 만들 수 있음을 발견하고, 이번에는 4학년 수학 영재학생을 대상으로 조사 분석하였다. 4학년 수학 영재학생도 다양한 계산식을 많이 만들 수 있음을 확인하였다. 학생들이 많이 만든 식의 개수는 0, 1, 8, 4가 되는 식의 순이었고, 응답이 저조한 것은 10, 6, 5, 9가 되는 식의 순으로 나타났다. 학생들의 오답은 계산 순서나 괄호의 유무에 기인한 것이 많았다. 이러한 실천적인 연구를 통하여, 초등학교 수학 영재학생들의 학습 지도와 평가 방법 및 교재 개발 등의 기초 자료를 집적할 수 있으며, 이는 초등 수학 영재 및 학교의 일반 수학 교육에의 적용과 발전에 도움이 될 수 있다고 생각한다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.143-155
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• 2011

수학교육과정에서 이차방정식 풀이와 관련되어 소개되는 판별식이 삼차 이상의 방정식의 판별식으로 발전하는 역사적 과정을 살펴보고, 고차방정식의 판별식의 역할을 연구한다. 이를 바탕으로 학교수학에서 고차방정식 지도에 활용할 수 있는 방안을 알아본다.