본 연구는 수학교육에서 영향력 있는 논문을 판별하는 기계학습 프로그램 개발 연구이다. 이를 위하여 과학계량학의 관점에서 논문의 영향력을 조명하고, 수학교육 연구 네트워크를 구성하고, 네트워크 중심성 지수인 PageRank로 수학교육 연구의 영향력으로 정의하였다. 영향력 있는 수학교육 연구를 판별하기 위하여 기계학습 모델을 설계하였으며, 이를 이용하여 영향력 있는 논문이 게재된 비율이 높은 학술지를 조사한 결과 Journal for Research in Mathematics Education(25.66%), Educational Studies in Mathematics(22.12%), Zentralblatt für Didaktik der Mathematik(8.46%), Journal of Mathematics Teacher Education(5.8%), Journal of Mathematical Behavior(5.51%) 순으로 나타났다. 수학교육 전문가들이 직접 논문을 읽고 질적으로 평가한 선행연구 결과와 유사한 결과를 기계학습 프로그램으로 도출할 수 있었다. 많은 인원과 시간이 필요했던 수학교육 연구의 영향력 평가를 인공지능을 이용하여 효율적으로 실시할 수 있었다는 점에서 의의가 있다.
Although many people have recognized the importance of history of mathematics in mathematics education, there are few studies that history and mathematics educations are connected. In this paper, we present and discuss the ways of introducing the instruction with mathematics machines. This instruction use the history of mathematics as part of a class not as a tool to stimulate students' interest but as a goal that it can be targeted mathematical itself. To do this, we first analyze the characteristics of applying history of mathematics in mathematical education, second, describe the meaning and the educational value of mathematical machines, and finally explained the way of applying history of mathematics with mathematics machines. The Instruction of history of mathematics with mathematics machines has advantages that practice (manipulation and experiment) and theory (elaboration of definition, production of conjectures and constructions of proofs) are interlaced within a historic-cultural perspective.
본 논문에서는 이러한 두꺼운 3차원 난류 경계층의 체계적인 연구를 위하여 적합한 수학선형을 개발하고 저속풍동에서 경계층 실험을 수행하였다. 이 수학선형 은 가능한 실제 선체주위의 유동특성이 잘 나타나도록 설계되었다. 실험을 통하여 전체적 유동을 파악하고 표면에서 평균 속도분포, 마찰저항계수 및 각종 적분변수들을 측정하였다.
Wheatley(1991)에 의해 알려진 문제 중심 학습은 기계적 암기식 수학 학습을 대신해서 의미형성을 강조하기 위해 채택된 학습 방법 중의 하나로, 개인의 의미 구성을 도울 뿐만 아니라 의미있는 의사소동을 조장한다. 문제 중심 수업은 일반적으로 과제, 협력학습, 공유의 세 가지 요인의 상호작용으로 보여진다. 본 연구에서는 먼저 초등학교 5학년에 적용할 수 있는 문제 중심 수학 학습 프로그램을 개발하였으며, 개발된 프로그램을 학생들에게 적용함으로써 나타나는 수학 학습 상의 변화 및 아동의 수학에 대한 태도를 분석하였다.
대부분의 수학 수업이 알고리즘을 숙달시키고, 기계적으로 익힌 절차에 의해 정답을 맞추는 것에 중점을 두어 왔기 때문에, 학생들은 수학은 딱딱하고 어렵고 재미없는 과목이라는 인식을 많이 하고 있다. 그러나, 수학 수업에서 수학 교구의 조작 활동을 한다면 수학적인 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 추상과 형식적인 수학으로의 발달을 돕고 학생들이 활동적으로 수업에 참여할 수 있게 된다. 이러한 맥락에서 제 7차 교육과정의 '도형'영역에서는 조작 활동을 통한 자기 학습능력 개발에 중점을 두고 주위의 실제 생활에서 볼 수 있는 사물을 관찰하여 그 성질을 추상해 낼 수 있도록 구체적인 교구를 이용하는 조작 활동을 강조하고 있다. 본 연구에서는 이러한 관점에서 정규 수학 수업이 아닌 일선학교의 클럽 활동 시간을 이용하여 학생들이 수학 교구를 충분히 조작하고 활용할 시간을 제공하며, 학생들이 수학 교구의 조작 활동을 통한 클럽활동이 학생들의 수학적 성향 및 능력 수준에 따른 도형 학습능력에 어떠한 변화를 미치는 지를 사례를 중심으로 논의하고자 한다.
공작기계의 자동화에 적용되는 ACO, ACC 및 GAC 등에 대한 원리와 이용방안 그리고 연구개발 되어져야 할 점들에 대하여 수학적인 논술을 피하고 그 기본개념 등을 소개하였다. 궁극적인 자동화의 목표가 공작기계에 인공지능을 부여하여 경험이 없는 작업자라고 하더라도 생산공정을 관리 감독할 수 있도록 하기 위하여는 지능있는 공작기계의 개발이 이루어져야 하겠다. 지능 있는 공작기계의 개발시 고려되어져야 할 사항들을 고찰해 볼 때 공작기계의 ACO, ACC 및 GAC 등에 대한 연구개발에 앞서 절삭공정매카니즘 그 자체의 연구개발은 물론 절삭상황을 실 시간으로 측정 및 인식 할 수 있는 측정장치들에 대한 연구들이 선행되어져야 할 것이고, 선진국 대열에 들어서기 위해서는 공작기계 산업에 대한 육성은 물론 연구개발에 집중적인 투자가 이 루어져야 하겠다.
이 논문에서는 튜링의 기계주의에 대한 괴델의 비평을 다룬다. 여기에서 튜링의 기계주의란 튜링기계의 기호배열이 인간의 마음의 각 상태에 대응된다는 것을 의미한다. 첫째 부분에서는 계산으로서의 인지과정에 대한 튜링의 분석을 검토한다. 두 번째 부분에서는 튜링기계의 개념을 살펴보고, 세 번째 부분에서는 인지적 체계로서의 튜링기계가 갖는 계산적 한계를 설명한다. 네 번째 부분에서는 괴델이 튜링의 기계주의에 동의하지 않았음을 보이고, 마지막으로 오라클 튜링기계과 그 함의에 대하여 논의한다.
최근 자연어 처리 분야에서 기계학습 독해 관련 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 그러나 그 중에서 한국어 기계독해 학습을 통해 문제풀이에 적용한 사례를 찾아보기 힘들었다. 기존 연구에서도 수능 영어와 수능 수학 문제를 인공지능(AI) 모델을 활용하여 문제풀이에 적용했던 사례는 있었지만, 수능 국어에 이를 적용하였던 사례는 존재하지 않았다. 또한, 수능 영어와 수능 수학 문제를 AI 문제풀이를 통해 도출한 결괏값이 각각 12점, 16점으로 객관식이라는 수능의 특수성을 고려했을 때 기대에 못 미치는 결과를 나타냈다. 이에 본 논문은 한국어 기계독해 데이터셋을 트랜스포머(Transformer) 기반 모델에 학습하여 수능 국어 문제 풀이에 적용하였다. 이를 위해 객관식으로 이루어진 수능 문항의 각각의 선택지들을 질문 형태로 변형하여 모델이 답을 도출해낼 수 있도록 데이터셋을 변형하였다. 또한 BERT(Bidirectional Encoder Representations from Transformer)가 가진 입력값 개수의 한계를 극복하기 위해 더 큰 입력값을 처리할 수 있는 트랜스포머 기반 모델 중에서 한국어 기계독해 학습에 적합한 KoBigBird를 사전학습모델로 설정하여 성능을 높였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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