• School Mathematics
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• v.5 no.1
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• pp.135-149
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• 2003

We present an understanding about students' conceptual model of differential equations, based on the discourse data that were collected in a differential equations course at a university in Korea. An interpretive approach is taken to analyze classroom discourse. This paper consists of three main parts. First, we completely analyze the students' use of conceptual metaphor in a university differential equations class. Secondly, we identify conceptual metaphors representing students' conceptual model of differential equations. Finally, we describe the mathematical characteristics of the conceptual metaphors identified in detail. Among other things, this paper reveals that there exists dual aspects of the students' conceptual model of differential equations. In other words, in the differential equations course observed we found that the students very often used two kinds of conceptual metaphor,“machine metaphor”and“fictive motion metaphor”, that have contrastingly different mathematical characteristics. In order to interpret the duality, we take a sociocultural perspective, and this perspective suggests and helps us to realize the significance of understanding of cognitive diversity in mathematics classroom.

• The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics
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• v.8 no.2
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• pp.107-115
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• 2003

PMSM(permanent magnet synchronous motor) are widely used in industrial and home appliance because of their high torque to inertia ratio, superior power density, and high efficiency For the high control performance, accurate information of rotor position Is essential. In recent, sensorless algorithms are much studied due to high cost problem of position sensor and low reliability in harsh environment. In the proposed method, a differential linkage flux is used for the estimation of rotor position. The differential magnetic field flux is calculated by the voltage equations and measured phase current without any integration and differential calculus. Instead of linkage flux calculation with differential operation, a new mathematical differential method is introduced by a-$\beta$ transformation. The proposed novel position sensorless speed control scheme is verified through experimental results.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.34 no.4
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• pp.1043-1052
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• 2014

This paper deals with in-plane free vibrations of the horseshoe circular arch. Simultaneous ordinary differential equations governing free vibration of the arch are derived with respect to the radial and tangential deformations. Particularly, differential equations are obtained under the arc length coordinate rather than the angular one in order to extend the horseshoe arch whose subtended angle is greater than ${\pi}$ radians. The differential equations are numerically solved for calculating the natural frequencies accompanying with the corresponding mode shapes. In parametric studies, effects of the rotatory inertia, slenderness ratio and circumferential arc length ratio on frequency parameters are extensively discussed.

• Proceedings of the SAREK Conference
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• 2009.06a
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• pp.365-366
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• 2009

미분탄 순산소 연소는 기존의 연소 방법과는 달리 산화제로 O2/CO2를 사용함으로써 NOx의 발생을 감소시킬 수 있으며, 고농도의 CO2를 쉽게 회수 할 수 있어 큰 주목을 받고 있다. NOx의 배출저감을 위한 기술로는 로 내에서의 재연소(reburning), 단계(staging) 연소등이 있으며, 후처리 NOx 저감기술로는 SCR, SNCR등이 있다. 그러나 이러한 기술들은 비용이 비싸다는 단점이 있으며, 미분탄 순산소 연소조건에서는 화염 안정성이 감소하는 문제점이 있다. 따라서 본 연구에서는 화염의 안정성과 밀접한 관련을 가지는 화염전파속도에 대해 미분탄 순산소 연소에서 석탄 입자의 물성치와 주위 기체의 특성이 화염전파속도에 미치는 영향을 수치적 방법을 통하여 해석하였으며, NO 저감의 한 방법인 연소가스 재순환(Flue Gas Recirculation)에 따른 연소특성 및 NO 생성 메커니즘의 영향과 석탄을 가스화 시키는 방법에 따른 연료의 연소특성에 대해 해석하였다.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
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• v.8 no.3
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• pp.66-72
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• 2003

An ordinary differential equation in analytical numerics is utilized to some applications, for example, physics, mechanical engineering, electrical engineering, thermodynamics and etc. But this equation has problems a lots to process in the real time processing by software method. This paper is proposed a systolic Arrays architecture for solving the Runge-Kutta method. it is one of method for solving an ordinary differential equation. the proposed its architecture is very high speed and regular. this hardware proposed in this paper may be part of the mathematical problem solver's tool kit in the future and may be available to many applications in the engineering.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.16 no.11
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• pp.8064-8073
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• 2015

One of the efficient procedures for the solution of partial differential equations is the method of differential quadrature. This method has been applied to a large number of cases to circumvent the difficulties of the complex algorithms of programming for the computer, as well as excessive use of storage due to conditions of complex geometry and loading. In-plane vibrations of curved beams with inextensibility and extensibility of the arch axis are analyzed by the differential quadrature method (DQM). Fundamental frequencies are calculated for the member with various end conditions and opening angles. The results are compared with exact experimental and numerical results by other methods for cases in which they are available. The DQM gives good accuracy even when only a limited number of grid points is used, and new results according to diverse variation are also suggested.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.33 no.1
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• pp.13-22
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• 2013

This paper deals with a novel method for numerical analyses of the tapered geometrical non-linear beam with three unknown parameters, subjected a floating point load. The beams with hinged-movable end constraint are chosen as the objective beam. Cross sections of the beam whose flexural rigidities are functionally varied with the axial coordinate. The first order simultaneous differential equations governing the elastica of such beam are derived on the basis of the Bernoulli-Euler beam theory. A novel numerical method for solving these equations is developed by using the iteration technique. The processes of the solution method are extensively discussed through a typical numerical example. For validating theories developed herein, laboratory scaled experiments are conducted.

• Journal of the korean Society of Automotive Engineers
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• v.11 no.5
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• pp.90-100
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• 1989

본 논문은 이상유동 시스템에 부유도니 슈트, 미분탄과 같은 고 흡수, 방사하는 입자에 의한 열 확산 현상에 대한 복사효과를 수치적으로 검토하였다. 가스, 입자유동의 지배방정식들은 오일러 관점의 two-fluid model 의 근간에서 수행되었으며, 에너지 방정식의 비선형 복사생성항은 P-1 근사방법에 의해 계산되었다. 복사효과가 증가될 때에 열확산적 입자의 벽면에 대한 부착율은 상당히 낮아짐을 보였으며 열확산 현상의 스토크스 수에 따른 효과도 고려되었다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 1999.07e
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• pp.2441-2443
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• 1999

광섬유에서 전송되는 신호의 예측을 위하여 편미분방정식인 비선형 슈래딩거 방정식(Nonlinear Schrodinger Equation, NLSE)을 단계분할 유한 요소법(Split-Step Finite Element Method, SS-FEM)을 적용하여 해석하였다. 수치결과를 해석적인 해가 알려진 솔리톤의 해로부터 전송되는 거리의 증가에 따라 각 단계마다 오차를 계산하였으며, 그 결과를 단계분할 푸리에법(Split-Step Fourier Method, SS-FM)에 의한 수치해와도 비교하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.105-105
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• 2021

본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.