• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.881-901
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• 2016

본 연구는 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 학생들의 인식과 표현을 교수실험을 통하여 세밀하게 관찰한 연구이다. 이 과정에서 학생들의 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 인식의 변화가 드러났으며, 학생들은 평균속력에 대하여 거리함수에서 구간의 양 끝점을 잇는 선분의 기울기라는 관점으로 인식하는 것 외에도 속력함수에서 사각형의 높이로 인식하여 '시간, 거리, 속력'을 이해하고 있음을 보여주었다. 이 과정에서 '거리=시간${\times}$속력'의 관계를 '거리=시간${\times}$평균속력'으로 확장하는 장면을 드러내었다. 본 연구는 제한된 소수 학생을 대상으로 교수실험을 진행하였지만, 학생들의 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 인식과 표현의 변화 과정에 대한 관찰을 통하여 여러 시사점을 제시하였다. 이러한 연구 결과가 추후 미적분 학습 모델 구성을 위한 다양한 연구의 시발점이 되기를 기대해본다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.639-661
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• 2017

본 연구는 미분계수를 절차적 지식(거리함수 f(x)에서 a초에서 k초까지의 평균속력을 식으로 구성하여, 분모에 있는 인수를 약분한 다음 a에 k를 대입하여 속력함수를 구하는 방식)으로 구성한 고등학교 1학년 학생 세 명과의 교수실험 내용을 분석한 연구이다. 특히 본 연구에서는 분모에 있는 인수가 약분되기 어려운 거리함수(무리함수, 지수함수)에서 속력함수를 구성하는 과정을 중심으로 학생들이 구성한 절차적 지식에 대하여 학생 스스로의 고민과 표현이 어떠한지를 중심으로 분석하였다. 이 과정에서 학생들은 최초 구성한 절차적 지식에 대하여 다양한 고민과 표현의 변화를 보여주었다. 특히 학생B는 이 과정에서 기존에 자신이 알고 있는 지식을 모두 설명하지 못할 경우 자신이 구성한 미분계수를 구하는 절차에 대하여 고민하고 반성하는 모습을 보여주었다. 본 연구는 미분계수 학습에서 학생들의 계산 방식에 대한 이해를 더해주고, 미분계수를 구할 때 절차적 지식을 구성한 학생들에게 어떻게 자신들이 구성한 절차에 대하여 반성할 수 있는 기회를 제공할 것인지에 대하여 고민하였다는 점에서 의미를 갖는다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.473-490
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• 2023

국내외 선행연구들에서는 교수실험을 통하여 학생들의 연속적인 변화에 대한 추론 방식에 대한 정보를 축적해가고 있다. 이들 연구에서는 연속적인 변화를 매끄러운 추론과 덩어리 추론을 하는 학생들이 교수실험에서 함께 수학적 결과물을 구성해가는 장면들을 다루고 있는데, 이들의 결과를 보다 세밀하게 분석하기 위해서는 특정 방식으로 연속적인 변화를 추론하는 학생이 이전 선행 연구들에서의 과제들에 대하여 어떠한 결과물을 구성해가는지 확인할 필요가 있다. 이러한 연구의 필요에 따라, 연구자는 덩어리 추론을 하는 것으로 확인된 고등학교 1학년 학생 한 명을 대상으로 총 14차시의 교수실험을 진행하였다. 본 연구에서는 덩어리 추론을 하는 학생이 '이전 선행연구에서 연속적인 변화에 대한 추론 방식이 다양한 학생들이 구성하였던 수학적 결과물'과 유사한 산출물을 구성해가는 장면을 관찰할 수 있었다. 특히 본 연구에 참여한 학생에게서 '시간-거리함수에서 시간-속력함수를 구성하는 일관된 구성 방식'이 관찰되었으며, 이러한 학생의 독특한 구성 방식에 대한 정보가 후속 연구에 도움이 될 것이라 기대하였다.

• 한국항해학회지
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• 제2권1호
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• pp.35-47
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• 1978

본 논문은 선박의 계산기제어문제의 일환으로서 일정한 속력으로 계로를 따라 항해하는 선박을 대상으로 조타계를 계산하는 문제를 취급한다. 설계의 지침으로써는 선박이 대양을 항해함에 있어서 예상되는 외란으로 인하여 증가되는 항로 및 외란의 영향을 제거하기 위해 취하는 조타운동으로 인한 속력의 손실을 항로의 연장 또는 항해시간의 연장이라는 고나점에서 2차형식의 평가함수를 선정하고, 이 평가함수를 최소로하는 의미에서 최적조타계를 설계한다. 실제로 최적조타계를 실현하기 위해서 적합관측기를 도입하였으며, 계산기의 시뮤레이션에 의해 본논문에서 제안한 최적조타계의 유효성을 입증하였다. 실선실험에 의해 조타운동과 속력감소의 관계를 확인하였으며, 위치오차로 인해 야기되는 문제점에 대해서도 약간의 고찰을 행하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권4호
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• pp.387-405
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• 2017

The purpose of this study is to investigate the change of students 'perception and expression about the motion of object following distance function $={x \atop 3}$ and distance function $y=\frac{x^3}{3}+3$ according to the necessity of research on students' perception and expression about integral constant. In this paper, we present the recognition and the expression of the difference of the constant in the relationship between the distance function and the speed function of the students, while examining the process of constructing the speed function and the inverse process of the distance function. This provides implications for the relationship between the derivative and the indefinite integral corresponding to the inverse process. In particular, in a teaching experiment, a constructive activity was performed to analyze the motion of two distance functions, where the student had a difference of the constant term. At this time, the students used the expression 'starting point' for the constants in the distance function, and the motion was interpreted by using the meaning. This can be seen as a unique 'students' mathematics' in the process of analyzing the motion of objects. These scenes, in introducing the notion of the relation between differential and indefinite integral, it is beyond the comprehension of the integral constant as a computational procedure, so that the learner can understand the meaning of the integral constant in relation to the motion of the object. It is expected that it will be a meaningful basic research on the relationship between differential and integral.

• 전자공학회논문지CI
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• 제47권3호
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• pp.67-75
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• 2010

본 논문에서는 성능향상을 위하여 개체속력 개념을 적용한 박테리아 협동 최적화 방법을 제안한다. 기존의 박테리아 협동 최적화 방법에서는 개체별로 속력이 일정해 모든 개체가 같은 시간에 똑 같은 거리를 움직인다. 이러한 방법은 개체의 적합도가 좋은 개체나 나쁜 개체가 같은 속력으로 움직임으로서 효과적으로 최적 해를 찾아가지 못하는 문제점이 있었다. 이러한 문제점을 개선하고자 개체의 적합도를 이용하여 개체별 등급을 매기고 등급에 따라서 한 번에 이동할 수 있는 거리를 다르게 하는 속력 개념을 적용하였다. 즉 적합도가 낮은 개체는 적합도가 높은 영역으로 빨리 이동하기위하여 속력을 높이고 적합도가 높은 개체는 주변에 최적 해가 있을 가능성이 있으므로 속력을 낮게 유지하였다. 4개의 함수 최적화 문제에 적용해본 결과 속력개념을 적용하지 않은 방법에 대하여 상당한 성능향상이 있음을 보았다. 특히 성능향상을 위하여 기존에 도입했던 등급별 교체방법보다도 더 좋은 성능을 보였다. 이는 박테리아 협동 최적화의 성능을 향상시키기 위한 방법으로 속력개념을 적용하는 것이 매우 유용함을 보여준다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.95-116
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• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

• 한국음향학회:학술대회논문집
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• 한국음향학회 1998년도 학술발표대회 논문집 제17권 1호
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• pp.499-502
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• 1998

본 논문에서는 한 쌍의 수동소나를 이용하여 미지의 잠항물체의 존재 유무를 확인하고 각 센서에 도달하는 시간지연의 차를 평가하는 Detection과 Tracking 알고리즘을 연구한다. 이 과정에서 이동하는 표적의 속력에 의한 도플러효과를 보상하는 2차원 확률분포 함수를 적용함으로 보다 정확한 결과를 도출한다. 관측신호의 Cross-Correlation과 Bayesian Method를 이용하여 계산한 시간지연과 도플러효과 비의 이차원 Likelihood 함수로부터 사후확률 (Posterior Probability)을 구하여 발견 평가와 추적을 수행한다.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2013년도 제44회 동계 정기학술대회 초록집
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• pp.554-554
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• 2013

대기압 제트 플라즈마를 저주파(수-수십 kHz) 전압에서 구동 시, 일반적으로 '스트리머(streamer)'혹은 '플라즈마 총알(plasma bullet)'로 불리는 현상이 특정 운전조건에서 관찰된다. 본 연구에서는 동일 구조의 Ta, Ti, stainless steel, brass, Cu, Ni 전극을 이용하여 전극물질에 따른 대기압 제트 플라즈마의 특성 변화를 분석하였다. 각각의 물질은 서로 다른 이차전자방출계수, 일함수, 전기전도도 등 고유한 성질이 다르기 때문에 이들 전극을 이용하여 발생시킨 제트 플라즈마 역시 다른 특성을 갖는다. Acton SpectroPro750 분광기를 이용하여 얻은 플라즈마 방출광스펙트럼으로부터 구한 전자 여기온도(Texc=680~720 K)와 OH의 분자 회전온도(Trot=350~380K)는 물질에 따라 큰 변화를 보이지 않았으나, 발생된 스트리머 거동에서 큰 차이를 확인하였다. ICCD 카메라를 이용한 시간 분해된 이미지에서 전극물질에 따른 첫 번째 스트리머의 발생시간 및 스트리머 속력, 두 번째 스트리머의 분리시간이 모두 다른 것을 확인하였다. 제일 차이가 심하게 나타나는 Ti과 Cu의 경우 첫 스트리머의 발생시간 차이는 약 $1{\mu}s$이며, 평균속력 및 순간속력이 약 2 km/s 차이가 났다. 이 결과를 통해 물질의 이차전자방출계수 및 일함수가 대기압 제트 플라즈마에서 스트리머 발생에 영향을 주는 것을 알았고, 다른 전극물질을 사용한 제트 플라즈마의 특성이 다름에 따라 여러 응용에서의 결과에도 영향을 미칠 것이라생각한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권12호
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• pp.23-31
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• 2011

최적화 알고리즘의 하나로 제안한 단순 박테리아협동 최적화는 비교적 좋은 성능을 보였으나 개체가 한 번에 한 스텝씩 움직이는 것으로 말미암아 성능에 한계가 발생하였다. 이러한 문제를 해결하고자 개체에 등급을 매기고 등급별로 개체의 속력을 할당하는 방법을 제안하여 어느 정도의 성능향상을 보았다. 본 논문에서는 개체에 속력을 할당하는 방법에 추가적으로 성능향상을 위하여 기존의 진화적 최적화 알고리즘들이 많이 사용한 돌연변이를 새로 추가한 알고리즘을 제안한다. 새로 추가한 돌연변이에서는 적합도가 좋지 않은 일정 퍼센트의 개체를 해당 개체의 등급에 비례하는 영역내로 돌연변이를 일으킨다. 즉, 적합도가 낮아 등급이 낮으면 더 큰 표준편차의 가우시안 잡음을 섞어서 돌연변이를 발생한다. 결국 낮은 등급을 갖는 개체들은 부모로부터 멀리 떨어질 확률이 증가하게 된다. 이렇게 함으로서 개체가 지역 최적해 영역에 빠질 가능성을 줄이고 지역 최적해 영역에 빠져도 빠르게 나올 수 있는 가능성이 높아진다. 네개의 함수 최적화 문제에 적용해본 결과 개체 속력과 돌연변이를 함께 적용했을 경우에 성능이 향상되는 것을 보았다. 다만, 아주 복잡도가 높은 함수에서는 반드시 좋아지지 만은 않았는데, 추후 이를 해결하기 위한 다른 방법을 고안해야할 것으로 판단된다.