본 연구에서는 연립일차방정식에 대한 교사의 수학 전문성 신장을 위하여 연립일차방정식의 다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석했다. 연립일차방정식은 언어적 표현, 직사각형 표현, 방정식 표현, 직선(또는 그래프) 표현, 첨가행렬 표현, 행렬 표현, 일차결합(또는 벡터) 표현으로 나타낼 수 있다. 직사각형 표현은 계수가 자연수이고 해가 양인 값을 찾는데 유용하다. 직선 표현에서 기울기와 절편을 Cramer의 공식과 연결시켜 줄 수 있다. 한 미지수를 소거하는 것은 축이나 축에 평행한 직선의 방정식을 구하고, 그것을 사용하여 다른 축이나 축에 평행한 직선으로 바꾸는 것이다. 이런 점에서 가감법이라는 대수적 절차를 직선을 사용하여 시각적으로 이미지화할 수 있다. 일차방정식의 해법에서 사용하는 방정식의 일차결합은 직선족과 방향벡터로 바꾸어 생각할 수 있다.
밀리미터파 대역에서 사용하는 대형 안테나 해석 속도를 개선하기 위한 병렬형 행렬 연산법을 제안한다. 기존의 가우스 소거법을 병렬화하기 위해 행렬 분해와 반복법을 이용한다. 또한, 반복법의 수렴성을 높이기 위해 이전 행렬해를 부분적으로 사용하여 분해 행렬을 구성하는 방식도 제시한다. 본 제안법은 OpenMP, MPI, CUDA 등의 병렬법과 함께 사용할 수 있다.
신선초에서 항산화 활성 물질을 분리하기 위해 신선초를 80% 에탄올 추출하고 추출물에 대한 계통 분획을 실시하여 n-hexane, chloroform, ethyl acetate, n-butanol 및 water의 총 5가 분획으로 나누어 항산화 활성을 측정한 결과 ethyl acetate 분획의 활성이 가장 높아 ethyl acetate 분획물로부터 항산화 활성 물질을 분리 정제하였다. Silica gel column chromatography를 통하여 chloroform : methanol : water의 용매 조건을 점차적으로 변경하면서 소분획으로 나누고 항산화 활성이 가장 높은 소분획에 대해서 acetylation 반응을 실시하고 이를 n-hexane : ethyl acetate : methanol의 용매 조건으로 단일 물질로 분리 한후 deacetylation 반응을 거쳐 최종 두 개의 단일 화합물을 획득했다. 두 개의 단일 화합물에 대한 구조 해석을 기기분석을 통해서 진행 한 결과 이 두 화합물을 각각 isoquercitrin과 hyperoside로 최종 동정하였다. Isoquercitrin과 hyperoside에 대한 항산화 활성을 DPPH radical 소거법, ABTS radical 소거법, OH radical 소거법 및 $H_{2}O_{2}$ 소거법으로 측정한 결과 4가지 assay법에 대해서 저농도에서 고른 항산화 활성을 나타냈고, 또한 DNA 손상에 대한 보호 효과를 측정한 결과 isoquercitrin과 hyperoside 모두 손상된 DNA에 대한 보호 효과를 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 isoquercitrin과 hyperoside는 DPPH radical 소거능과 ABTS radical 소거능과 같은 기본적인 항산화 활성과 더불어 DNA 손상에 직접적인 영향을 미치는 OH radical과 $H_{2}O_{2}$에 대해서 높은 항산화 활성을 나타내면서 동시에 DNA 손상에 대한 보호 효과를 나타냄으로써 다양한 경로의 항산화 메커니즘에 작용한다는 사실을 유추해 볼 수 있으며 산업적으로 유용한 소재로서의 연구가 가능할 것으로 판단된다.
본 논문에서는 직선 배열 응원에 의한 초음파 트랜스듀서의 목적 지향성에 대한 Beam forming을 Gauss 소거법을 이용하여 수치 계산하였다. 하나의 System으로 여러 가지의 조건에 대한 지향성 합성의 실현을 목적으로 하였으며, 목적 지향성으로는 계산에 의해 합성된 선음원에 의한 지향성과 임의로 설정한 Beam 폭의 변화와 방사 방향의 회전에 대한 준이상 Beam을 선택하여 지향성 합성을 시융레이션 하였다. 수치 계산에는 PC(CPU: 80486DX2, RAM 16Mbyte)를 이용하였으며, 수치 계산 결과, 반복법(LMS볍, DFP볍)에 비해 훨씬 빠른 지향성 합성이 가능하고, 또 System 안정도 면에서도 매우 양호함을 확인했다.
기존의 채널간간섭 자기소거법에서는 표본화창의 길이를 직교 주파수분할다중화의 심볼 길이와 동일하게 정하였다. 이로 인하여 각 부채널의 간섭계수를 구하기 위한 복소연산량이 급격이 증가된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 채널간간섭 자기소거법에서 나타나는 간섭계수에 대한 근사식을 제시한다. 또한, 제시된 근사식을 기반으로 표본화창의 길이를 제한시킬 때 간섭계수의 평균자승오차와 복소연산량을 분석하였다. 그 결과, 제시된 근사식은 원식에 비하여 평균자승오차 면에서 0.01% 미만의 오차를 가지는 것으로 나타났다. 이에 비하여 부채널의 수가 1024인 경우 간섭계수 계산을 위한 연산량은 98% 이상 감소되는 것을 확인하였다. 따라서 제시된 근사식은 자기소거 능력은 거의 변화시키지 않으면서도 연산량을 현저히 감소시킬 수 있으므로 채널간간섭 자기소거법 알고리즘 개발에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
주파수 오프셋으로 인하여 직교 주파수분할다중화의 수신 심볼에는 채널간간섭이 발생된다. 채널간간섭 자기소거법은 직교 주파수분할다중화 심볼의 부채널에 할당되는 신호를 조정함으로써 다른 부채널에 의한 간섭을 상쇄시키는 기술이다. 기존 인접심볼반복법은 원거리 부채널에 의한 간섭을 감소시키기는 하지만 가장 인접한 부채널에 의한 간섭은 완화시키지 못하거나 심지어는 증가시키는 경우도 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 새로운 인접심볼반복 기반 채널간간섭 자기소거법을 제안하고 성능을 분석한다. 여기서는 연속된 3개 부채널의 간섭계수를 이용하여 구한 t-파라미터를 적용한다. 그 결과, 제안된 방법은 원거리 부채널에 의한 영향을 감소시키는 능력은 기존 방법과 거의 동일한 반면 최인접 부채널에 의한 채널간간섭은 크게 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 Bacillus subtilis를 첨가하여 발효시킨 감귤 가공부산물의 열수 추출액과 80% 메탄올 추출액을 가지고 항균활성과 항산화활성을 측정하였는데, 그 결과(Table 3)를 살펴보면 우선 열수추출법으로 추출한 시료에서는 추출온도를 $40^{\circ}C$하여 추출한 실험구(Bacillus subtilis 첨가구)와 비교 실험구(Bacillus subtilis 미 첨가구) 20 mg/ml 농도에서 항균활성이 높게 나타났다. 그리고 80% 메탄올을 사용하여 추출한 시료에 결과(Table 4)를 보면 열수추출법에 의해 추출한 실험 결과보다 전반적으로 높은 항균활성을 나타내는 것을 볼 수가 있다. 특히 $25^{\circ}C$에서 추출한 실험구에서 항균실험에 이용된 12종의 미생물 모두에서 높은 항균 활성을 나타내고 있다. DPPH method에 의한 radical 소거활성을 보면 열수추출법(Fig. 2)에서는 Bacillus subtilis 이용하여 발효시킨 시료를 $40^{\circ}C$에서 추출하였을 경우 10 mg/ml 농도에서 합성 항산화 제인 BHT보다 높고 BHA와 유사한 항산화 활성을 나타내었으며, 20 mg/ml 농도에서는 BHA보다 높은 활성을 나타내었다. 반면 80% methanol(Fig. 3)을 이용하여 Bacillus subtilis를 첨가하여 발효시킨 시료를 $25^{\circ}C$에서 추출 할 경우 5 mg/ml 농도에서는 BHT와 유사한 활성을 나타내며, 10 mg/ml에서는 BHA보다 높은 radical 소거활성을 나타내었으며, 20 mg/ml에서는 천연 항산화제인 ${\alpha}-tocopherol$보다 훨씬 높은 radical 소거활성을 나타내는 것을 알 수가 있다. 2-deoxyribose oxidation method에 의한 hydroxyl radical 소거활성을 보면 열수추출법으로 추출한 시료(Fig. 5)에서는 모든 시료에서 천연 항산화제와 합성 항산화제보다 높은 hydroxyl radical 소거활성을 보이는 시료는 나타나지 않았으나 Bacillus subtilis를 이용하여 발효시킨 시료를 $40^{\circ}C$에서 추출하여 20 mg/ml 농도로 실험하였을 때 합성 항산화제인 BHT와 유사한 활성을 나타내었고, Bacillus subtilis로 발효시키지 않은 시료 보다는 hydroxyl radical 소거활성을 나타내었다. 반면 80% methanol을 이용하여 추출한 시료(Fig. 6)에서는 Bacillus subtilis를 첨가하여 발효시킨 시료를 $25^{\circ}C$에서 추출 할 경우 5 mg/ml 농도에서 BHT 보다 높은 hydroxyl radical 소거활성을 나타내었으며, 10 mg/ml의 농도에서는 BHA 보다 높고 천연항산화제인 ${\alpha}-tocopherol$과 유사한 hydroxyl radical 소거활성을 나타내었다. 특히 20 mg/ml에서는 천연 항산화제인 ${\alpha}-tocopherol$ 보다 훨씬 높은 hydroxyl radical 소거활성을 나타내는 것을 볼 수가 있었다.
이 논문에서는 새로운 중앙 소거 방식과 행렬 이분법의 개념을 시스톨릭한 구조 위에 결합시켜{{{{ { O}^{ } }}}}({{{{ { N}^{ 3} }}}})의 문제를 해결한다. 새로운 중앙 소거 방식은 주어진 시스톨릭한 구조의 병렬성을 최대한 증가시키는 것을 가능하게 해주며, 행렬 이분법은 기존의 가우스 소거 방식 상에서 나타나는 {{{{ { O}^{ } }}}}({{{{ { N}^{ 2} }}}})의 복잡도를 요구하는 후진 대입을 효과적으로 제거 시켜준다. 새로운 소거 방법은 독립적인 선형방정식으로 이루어진 시스템의 차수를 N이라 할 때 2N(N+1)의 저장 공간과 4N+2log2N-4의 시간 복잡도를 갖는다. 제안 한 새로운 소거 방식은 단순한 구조와 연결 방식을 가진 그물 구조의 시스톨릭 병렬 시스템에 적용되기에 충분히 적합한 단순한 알고리즘을 사용하면서도 이전의 방법과 동일한 구조의 저정공간을 요구하고 동시에 훨씬 우수한 시간 성능을 나타내는 것이 가능하다.
본 논문에서는 CT 및 CT 혈관 조영 영상에서 강체 정합 및 뼈 소거법을 이용한 하지 혈관 자동 추출 방법을 제안한다. 첫째, 뼈의 부분적인 움직임을 반영하기 위하여 해부학 정보를 바탕으로 하지를 자동 구역화하고, 둘째, CT와 CTA 영상간 움직임을 산정하기 위하여 거리지도 기반의 강체 정합을 수행한다. 셋째, CTA 영상에서 복잡한 구조를 갖는 뼈를 제거하고 뼈에 인접한 혈관이 깎이는 것을 방지하기 위하여 뼈 소거법과 혈관 마스킹 기법을 제안한다. 넷째, 정합오차 및 연골 등의 잡음을 줄이기 위하여 혈관 추적 기반의 후 처리 과정을 통하여 보정한다. 제안 방법의 평가를 위해 육안 평가와 정확성 평가 그리고 수행시간을 측정하였다. 육안 평가를 위해 차감 기법, 정합 후 차감 기법, 제안 방법을 적용한 결과를 볼륨렌더링과 최대 강도 투영영상을 사용하여 비교하였다. 정확성 평가를 위해 CTA 영상과 차감 기반 기법 및 제안 방법을 적용한 결과의 밝기값 분포도를 분석하였다. 실험 결과 뼈는 제거되고 가는 혈관 및 다른 조직의 손실 없이 혈관이 정확하게 추출되었음을 볼 수 있었고, 13명의 환자 데이터 전채에 대한 전체 수행시간은 약 40포 정도로 측정되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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