최근 수산 자원의 고갈에 따른 육상 양식장에서의 '기르는 어업'에 의한 생산성 향상에 대한 기대가 크게 고조되고 있다. 육상 양식장의 경우, 해상 환경과 달리 환경 및 양성 요소에 대한 제어와 관리가 용이하며, 출하 계획에 따른 생산량 조정이 가능한 이점이 있다. 반면, 자연 환경에서와 달리 어류 성장을 위한 인위적인 관리가 필요하기 때문에 운영에 따른 비용이 크게 증가할 수 있는 단점이 있다. 따라서, 계획된 목표 출하량에 맞추어 효율적으로 양식장을 운영함으로써 이윤 극대화를 추구할 수 있다. 이러한 효율적인 양식장 운영 및 어류 양성을 위해서는 대상 어종에 따른 정확한 성장 예측 모델이 반드시 요구된다. 현재까지 대부분의 성장 예측 모델은 양식장 수집 데이터를 활용하여 통계적 분석 기반의 수치 해석적인 결과들이 주를 이룬다. 본 논문에서는 기존의 통계적 관점에 의한 성장 예측 모델이 가질 수 있는 데이터 확보의 어려움 및 낮은 정확도에 대한 정량적 수치를 제공하기 어려운 단점을 극복하기 위해 확률적 관점에서의 성장 예측 모델을 제시한다. 확률적 접근을 위하여 양성에 가장 중요한 요소인 수온을 기반으로 한 가우시안 프로세스 회귀 방식을 도입하여 모델링을 수행한다. 이를 통해, 특정 시점에서의 성장 예측값에 대한 평균치와 해당 값에 대한 신뢰구간을 동시에 제공함으로써 보다 효율적인 양식장 운영을 위한 참고 수치를 제공할 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구에서는 측정된 균열 데이터를 토대로 변동하중 하에서의 균열성장모델 변수들을 베이지안 모델변수 추정 방법을 통해서 확률적인 분포로 구하는 방법을 제시하였다. 모델변수의 확률분포를 구하기 위해 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 샘플링 방법을 이용하였다. 변동하중 하에서는 균열성장 모델이 더욱 복잡해 짐에 따라 기존의 MCMC 기법으로는 확률분포를 잘 구하지 못하므로 주변확률밀도분포를 제안함수로 사용하는 MCMC 기법을 새롭게 제안하였다. 모델변수의 추정을 위해 여러 크기의 일정 진폭 하중 하에서 시편시험을 수행하여 얻은 균열성장 데이터를 이용하였다. 추정된 변수들을 사용하여 변동하중 하에서의 시편에 대해 균열성장 예측을 수행하였고, 이를 실제 시험 데이터를 통해서 검증하였다.
최근, 활성 슬러지 공법에 대한 수학적 모델링은 폐수처리장의 설계와 운영에 있어서 매우 중요한 인자로 인식되고 있다. 그럼에도 불구하고, BNR 공정에서 미생물의 성장 및 호흡과 관련한 내 외부 기질의 이용 경로에 관한 정보는 여전히 부족한 실정이다. 본 논문에서는 ASM No.3와 비교되는 새로운 개념의 활성슬러지 모델을 제시하고자 한다. 미생물의 단계별 성장이론에 근거한 이 모텔의 구조는 호기성 저장, 내부저장물질(ISCs; Intercellular Storage Compounds)과 외부기질 활용에 따른 미생물의 성장, 내생호흡과 내부저장물질을 이용한 호기성 호흡 등 5 단계로 구성되어 있다. 단계적 성장모델에 기초한 예측결과는 산소이용율(OUR)과 TCOD에 의한 실험결과에 있어 ASM No.3의 결과보다 더욱 일치함을 나타냈다.
MBE 성장시 기판 표면에서의 성장과정을 운동론적 지배과정과 열역학적 지배과정으로 나누어 성장모델을 제시하였으며, 화학적 평형상태에서의 열역학이 III-V compound의 성장속도와 composition 에 미치는 영향을 기존의 보고된 결과 데이터와 비교 분석하였다. 특히 miscibility gap 내에 존재하는 III-V ternary compound의 경우 박막의 성질 및 소자의 특성에 영향을 미치는 alloy clustering은 저온 성장시 surface kinetics에 의해, 고온성장시에는 열역학적 spinodal decomposition에 의해 결정됨을 알수 있었다. 열역학적 모델에서는 기판과 layer사이의 lattice mismatch와 재료의 elastic coefficient의 함수인 additive strain Gibbs free energy, 그리고 ternary solid solution의 regular behavior를 가정하여 ternary alloy의 mixing에 기인한 excess Gibbs free energy를 고려하였다.
본 연구에서는 수치모델을 이용하여 대하천서 발생되는 조류의 공간적 농도 분포를 예측하였고, 현장실험을 통해 모델을 검증하였다. 국내하천은 다수의 지류가 본류로 유입됨에 따라 오염물질의 생산과 공급이 지속적으로 발생하고, 하천의 유로연장과 하폭에 비해 수심이 낮은 지형학적 특성을 지닌다. 따라서 지류 유입 이후 발생되는 조류의 거동 특성을 분석하기 위해 수심 적분된 2차원 이송-확산 모델을 사용하였다. 광합성 성장을 이루는 조류의 성장속도 계산을 위해 영양염류, 수온, 일사량과 수심 등을 변수로 하는 성장속도 함수들을 위의 모델과 결합하였다. 본 연구의 대상구간은 낙동강과 금호강 합류부를 포함한 강정고령보 하류 약 9.2 km 구간으로 모델 검증을 위한 현장실험을 수행하였다. 2차원 이송-확산 모델의 입력 값인 유속 및 수심을 계산하는 수리동역학 모델 검증을 위해 미국 Sontek사의 M9을 이용하여 낙동강과 금호강 각각 32개, 12개 측선에 대하여 수리량을 측정하였다. 수리량 측정결과, 금호강과 낙동강의 평균 유량은 각각 $240m^3/s$, $60m^3/s$로 측정되었고 측정된 유량을 모델의 상류단 경계조건으로 사용하여 측정 유속 및 수심과 유사한 결과를 모델로부터 취득할 수 있었다. 조류 농도 측정을 위해 독일 bbe사의 AlgaeTorch 10을 사용하였으며, 수리량 측정과 동일한 측선서 총 조류 세포수(cells/ml)를 측정하였다. 농도 측정결과, 하류로 내려감에 따라 조류의 농도가 증가하는 경향이 나타났고 금호강 합류 후 최대농도는 측정구간 최하류 우안서 4,460 cells/ml로 나타났다. 주 흐름이 발생하는 하천 중앙부에 비해 유속이 느린 하안서 상대적으로 높은 농도가 측정되었으며, 이와 같은 경향은 하류로 내려감에 따라 강하게 나타났다. 측정된 조류 농도를 이용한 2차원 이송-확산 모델 검증결과, 합류부 최상류 측선서 MAPE = 10.5 %의 최대오차가 발생하였고 최하류 측선서 MAPE = 6.7 %의 최소오차가 발생하였다. 인과 질소와 같은 영양염류의 농도가 높고 횡 방향 수온 분포가 균일한 대상구간의 특성상 영양염류 함수와 수온 함수로부터 계산된 성장속도 가중치 범위는 각각 0.8~1.0, 0.91~1.09로 공간적 변동성이 크게 나타나지 않은 반면, 수심을 변수로 하는 일사량 함수의 성장속도 가중치 범위는 0.05~1.00으로 상대적으로 매우 높은 공간적 변동성이 나타났다. 수심이 4 m 이하인 하천 양안서 0.8 이상의 가중치가 나타났으며, 수심이 7 m 이상인 하천 중앙서 0.4 이하의 가중치가 나타났다. 본 연구의 수치모의 결과, 수리동역학 모델로부터 계산된 수심이 모델 결과 값에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
전기화학 기반의 SEI 성장 모델을 이용하여 리튬이온 배터리의 캘린더 노화 및 장기 수명을 예측하였다. 네 가지 유형의 장기 SEI 성장 모델(용매 확산 제한 모델, 전자 이동 제한 모델, 리튬-간극 확산 제한 모델, 반응 제한 모델)을 적용하여 수치해석이 이루어졌고, 캘린더 에이징 동안의 용량 감소와 리튬 재고 손실을 계산하였다. 수치해석 결과, 전자 이동 제한 모델과 리튬-간극 확산 제한 모델이 낮은 용량 감소를 보였으며, 용매 확산 제한 모델과 반응 제한 모델은 10년이내에 80%의 용량 감소를 보였다. 캘린더 노화 중 저온 보관 시 SEI의 성장을 저하시켜 용량 감소가 적었다. 사이클링 중 C-rate가 증가할수록 SEI 두께 증가로 수명 하락이 크게 나타났으나 그 차이는 크지 않았다.
본 논문에서는 CZ 방법으로 성장된 실리콘에서 임의의 열처리 과정 또는 VLSI 공정중에 발생하는 산소석출물(oxygen precipitates)의 성장 및 감소에 대한 모델을 유도하고 수치해석법으로 시뮬레이션을 수행하여 모델에 대한 타당성을 검증하였다. 확산제한 성장법칙(diffusion-limited growth law)과 DBET(detailed balance equilibrium theory)를 이용하여 산소 석출물의 성장률과 감소율을 유도하고 이를 CREs(chemical rate equations)와 PFE (Fokker-Planck equation)이 결합된 식에 적용하여 수치해석법으로 풀었다. 또한 어닐링 분위기에 따라 표면에서 일어나는 현상을 달리 고려해야 하는데, 특히 O₂가스 분위기에서는 산화막이 성장되는 조건을 고려해야 하므로 산화막 성장 모델과 산소 용해도 증가등의 영향을 고려하였다. 이 방법으로 기존의 결과보다 더 정확하게 깊이에 따른 산소 농도의 분포와 산소 석출물의 밀도분포 함수를 계산할 수 있었다.
장수 또는 노화에 관한 연구는 여러 가지 유전적 요인과 생리학적 및 환경 요인들의 복잡한 조합에 의해 결정되므로, 이와 관련된 연구는 매우 흥미로운 분야이나 또한 어려운 주제이다. 지난 수십 년 동안 장수 또는 노화에 관여하는 분자 메커니즘을 찾기 위하여 동물 모델을 사용한 유전학적 접근법으로, 특이적 유전자를 결손 시키는 연구는 귀중한 도구임이 입증되었다. 장수에 관한 첫 번째 연구는 꼬마선충의 돌연변이체에서 발견되었으며, 이 선충의 인슐린/인슐린유사 성장인자-1 회로가 장수에 관여함이 밝혀졌다. 인슐린유사 성장인자-1은 인슐린과 유사한 아미노산 서열을 가진 폴리펩타이드로, 세포의 정상적인 성장과 발달에 관여한다. 이 발견 이후 인슐린/인슐린유사 성장인자-1 회로에 관여하는 많은 인자들이 선충과 초파리 연구에서 장수에 관여함이 밝혀졌다. 또한 특이적 유전자를 결손 시킨 생쥐 모델을 이용한 연구에서도 인슐린/인슐린유사 성장인자-1 회로뿐 아니라 성장호르몬/인슐린유사 성장인자 회로도 장수에 관여함이 지난 수십 년 동안의 연구결과로 밝혀졌다. 간 조직 특이적으로 인슐린유사 성장인자-1 유전자를 결손 시킨 생쥐모델을 이용한 최근의 연구 결과에 의하면 인슐린유사 성장인자-1 자체도 장수에 관여함이 최초로 밝혀졌으며, 이는 인슐린유사 성장인자-1 회로가 무척추동물뿐 아니라 척추동물에서도 장수에 관여함을 명백하게 보여주는 결과이다. 장수를 조절하는 분자 메커니즘은 아직 완전하게 설명되지 않지만, 감소되어진 인슐린유사 성장인자-1의 신호가 장수와 노화의 조절에 중요한 역할을 하며, 인슐린유사 성장인자-1 회로에 관여하는 여러 가지 유전자들의 장수에서의 역할을 유전자 조작된 생쥐모델을 이용하여 집중적으로 검토하려 한다.
본 연구에서 사용한 전처리 나물류 중 고사리 경우 $13^{\circ}C$에서 B. cereus 영양세포 및 포자가, $8^{\circ}C$에서 S. aureus는 성장하지 않았다. 전처리 나물류 및 구근류에서 B. cereus 영양세포 및 포자의 성장특성을 비교한 결과, 도라지와 취나물에서 LT, SGR 및 MPD는 B. cereus 영양세포와 포자사이에 유의적인 차이를 보이지 않았다. 반면 우엉은 $13^{\circ}C$에 저장한 경우 B. cereus 영양세포와 포자의 유도기는 유의적인 차이를 보였으며 고사리의 경우, 17, 24, $35^{\circ}C$ 온도에서 B. cereus 포자의 유도기는 영양세포의 유도기 값보다 2배 연장된 것으로 유의적인 차이를 나타내었다(P<0.05). $24^{\circ}C$와 $35^{\circ}C$의 상온에서는 모든 나물류 및 구근류에서 B. cereus 포자 유도기는 영양세포의 유도기보다 연장되었고, SGR 값은 포자가 빠른 것으로 나타났다. 한편, $13^{\circ}C$와 $17^{\circ}C$에서는 B. cereus 영양세포와 포자의 유도기가 고온에 비하여 연장되어 B. cereus 영양세포와 포자의 성장을 억제하기 위해서는 $13^{\circ}C$ 이하의 온도 관리가 중요하다. 또한 B. cereus와 S. aureus 영양세포의 성장특성 비교 결과, $13^{\circ}C$ 이하에서는 B. cereus 성장이 관찰되지 않았으나 S. aureus는 $8^{\circ}C$에서도 성장하였다. 전반적으로 $13^{\circ}C$에서 모든 나물류 및 구근류는 B. cereus의 유도기가 S. aureus 의 유도기보다 3배 이상 연장되었다. 전처리 나물류 및 구근류에서 개발된 설사형 B. cereus 영양세포 및 포자 성장예측모델을 구토형 B. cereus 영양세포 및 포자의 실험값으로 검증한 결과, 도라지와 고사리의 LT 모델과 고사리의 SGR 모델을 제외한 모든 모델에서 Bf 값이 허용범위(0.07~1.15)에 속하여 설사형 B. cereus 영양세포, 포자 성장모델이 구토형 B. cereus 영양세포, 포자의 성장을 예측하는데 적합한 것으로 나타났다. 또한 전처리 나물류 및 구근류에서 $8{\sim}35^{\circ}C$ 사이에 개발된 S. aureus의 성장예측 모델을 실험에 사용하지 않은 온도(18, $30^{\circ}C$)로 적합성을 검증한 결과, 도라지의 SGR 모델을 제외한 모든 모델에서 Bf와 Af 값이 가장 이상적인 1에 가까운 값으로 나타나 실험값과 예측값 사이의 일치성을 보였다. 본 연구 결과 개발된 전처리 나물류 및 구근류의 성장예측 모델은 병원성 미생물의 증식을 억제하는 기준과 규격 설정 시 활용 가능할 것이며, 전처리 나물류의 HACCP 공정의 CCP(critical control point) 및 CL(critical limit)을 설정하는데 유용한 자료로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.
소프트웨어 시스템이 양도된 이후에 시스템의 크기가 성장하는 과정을 나타내는 수학적 모델인 소프트웨어 성장 모델은 시스템의 크기와 계획된 크기를 달성하기 위해 요구되는 노력을 예측하는데 사용될 수 있다. 본 논문은 먼저 시스템의 크기 변화량이 추가되는 노력에 비례하고 시스템의 복잡도에 반비례한다는 가정하에서 소프트웨어 성장 모델을 유도한다. 이 모델에서는 시스템의 복잡도가 중요한 역할을 하는데, 본 논문에서는 시스템 크기의 멱함수 형태인 복잡도를 제안하고 실제 자료에 적용하여, 그 유용성을 보인다. 멱함수 형태의 시스템 복잡도는 추가로 복잡도 비교할 수 있게 하는 측도를 제공하는데, 이 측도는 시스템 크기에 무관하므로 크기가 다른 소프트웨어 시스템의 복잡도를 비교하는데 유용하게 사용될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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