본 논문은 파라미터 불확실성을 가지는 비선형 시스템을 안정화하는 견실 퍼지 제어기 설계 기법을 제시한다. 견실 퍼지 제어기를 설계하기 위하여, 비선형 시스템을 Takagi-Sugeon(T-S)모델로 표현하고 퍼지 제어기는 병렬 분한 보상(PDC : parallel distributed compensation)의 개념을 이용한다. Lyapunov함수를 이용하여 파라미터 불확실성을 가지는 T-S퍼지 모델의 안정성을 논하고, 견실 퍼지 제어기가 존재할 충분조건을 선형 행렬 부등식(LMI " linear materix inequality)을 이용하여 나타낸다. 이러한 선형 행렬 부등식의 해들로부터 견실 퍼지 제어기를 직접적으로 구할 수 있다.
본 논문에서는 비선형 상호 결합 시스템의 출력 궤환 제어기 설계에 대해서 연구한다. 먼저 퍼지 모델 기법을 이용하여 비선형 상호 연결된 시스템을 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델로 모델링한다. 그 각각의 하위 시스템에 대한 출력 궤한 제어기를 동적 병렬 분산 보상 (DPDC) 기법을 이용하여 퍼지 출력 궤환 제어기로 설계한다. 하위 시스템들의 평형점이 안정화 되는 선형 행렬 부등식 (LMI)를 구하고, 그 부등식을 만족하는 값들로부터 하위 시스템의 제어기 이득을 구한다.
본 논문에서는 기존의 적응필터인 LMS(Least Mean Square)와 RLS(Recursive Least Square)의 수렴속도의 향상과 안정성을 개선하기 위한 방안을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 기존의 시간영역 LMS 알고리즘보다 상당히 빠른 수렴속도를 보일 수 있도록 설계하였다. RLS 알고리즘는 역행렬연산으로 인한 연산량이 많고 자기상관행렬이 positive definite 특성을 잃어버릴 경우 시스템이 수치적으로 불안정하게 되어 발산하는 단점이 있다. 이런한 단점을 보완하기 위해 제안된 알고리즘을 사용하였다. 기존의 알고리즘은 전력 정규화 과정에서 입력신호의 변환이 백색화가 완전히 이루어지지 않게 되어 자기상관행렬이 순수한 대각행렬이 되지 않는 단점을 지니고 있으나, 본 연구에서는 이러한 대각화 과정에서 좀더 많은 정보를 포함하도록 설계하였다. 아울러 제안된 알고리즘을 적응 등화기에 적용하여 수렴속도가 개선됨을 검증하였다.
본 논문에서는 추정 분산 제약을 갖는 비선형 이산시간에 대한 최적의 퍼지 필터에 대한 내용을 다루고자 한다. 필터를 설계할 때, 추정오차의 분산값은 필터의 성능이 결정하는 변수중 하나다. 이런 분산값에 더욱 강인한 필터를 설계하고자, 분산 제약 조건을 주어 필터를 설계하고자 한다. 먼저, 비선형 모델을 Tagaki-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 선형 모델로 변형한 후, 이 모델을 기반으로 선형 필터를 디자인한다. 이때 필터설계 과정 중 필터의 각 파라미터값을 구하기 위해 상태 추정오차 값은 평균제곱에 제한되며, 상태오차의 정상상태 분산값은 각각의 미리 정한 상한 제한 값 보다 작은 조건에서 필터를 설계하여 선형행렬부등식과 대수 이차 행렬부등식을 이용하여 파라미터값을 구한다. 이렇게 설계된 퍼지 필터는 트럭트레일러 시뮬레이션을 통해 설계 과정과 성능을 보여준다.
시간지연을 갖는 퍼지 시스템에 대한 지연 종속 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법을 제안한다. 지연 종속 Lyapunov 함수를 이용하여 폐루프 시스템의 점근적 안정화뿐만 아니라 H₂ 성능과 H/sub ∞/ 성능을 동시에 만족하는 혼합 H₂/H/sub ∞/ 성능 문제를 고려한다. 제어기의 존재성에 대한 충분조건을 유도하고 선형행렬부등식(LMI: linear matrix inequality)으로 나타낸다. 제어기 설계는 병렬 분산 보상의 개념을 이용하고, 퍼지 제어기는 LMI 해를 구함으로써 바로 구할 수 있다. 지연 종속 퍼지 제어기는 존재 조건을 나타내는 선형 행렬 부등식에 시간지연항의 크기를 포함하고 있으므로 시간지연항의 크기를 고려할 수 있다. 따라서 시간지연의 크기에 상관없이 시스템을 안정화 시키는 지연 독립적인 제어기 보다 더 효과적인 설계방법이다. 제안한 방법의 설계과정 및 타당성을 시뮬레이션 예제를 통하여 나타내고 기존의 시간 지연 독립적인 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법 보다 효과적인 방법임을 확인한다.
본 논문은 균형불완비블록설계(balanced incomplete block design)에서 사영에 근거한 블록내(intrablock) 분석과 블록간(interblock) 분석을 다루고 있다. 블록간 분석을 위한 행렬모형을 제시하고 블록간 추정벡터를 구하는 방법을 다루고 있다. 처리효과의 블록내 추정벡터와 블록간 추정벡터의 분산공분산행렬을 규명하고 공분산행렬의 구조적 특성으로 두 추정벡터 간에 상관성이 없음을 보여주고 있다. 처리효과의 상관성없는 두 추정벡터를 이용한 결합추정에서 가중치를 구하는 방법으로 공분산행렬을 이용할 수 있음을 다루고 있다. 또한 처리효과에 적합된 블록변동량의 계산은 상수적합법을 이용한 블록제곱합과 일치함을 보여주고 있다.
본 논문은 관측기 기반 시스템에 대한 강인 디지털 재설계 방안을 제안한다. 디지털 재설계란, 기존의 안정화된 연속시간 플랜트와 이산 시간에서 설계된 디지털 제어기와의 상태 접합 및 안정도 분석을 통해 전체 시스템을 재구성 하는 것을 말한다. 그리고 전 역적 접근을 위한 방안으로서 문제를 볼록 최적화 관점으로 변환 후, 에러가 가질 수 있는 놈의 영역을 최소화 하여 상태 접합을 이루고자 하였다. 본 논문에서는 관측기 기반 시스템에 대한 디지털 재설계를 목표로 하되, 추가적인 파라미터 불확실성을 고려한 강인 디지털 재설계를 구성하게 된다. 파라미터 불확실성은 이산화 과정에서 구조적 형태가 변화하기 때문에, 이를 고려하여 주어진 식을 선형 행렬 부등식 형태로 나타내게 된다. 이 조건들을 통해 디지털 재설계의 상태 접합 및 안정도가 유도 가능하다는 것을 본 논문에서 증명하게 된다.
본 논문은 무인 잠수정(Autonomous underwater vehicles: AUVs)의 타카기-수게노 (Takagi-Sugeno: T-S) 퍼지 모델 기반 $H_{\infty}$ 제어기 설계 기법을 제안한다. 설계 기법은 외란을 갖는 무인 잠수정의 깊이 제어 성능을 보장하는 안정성 있는 제어기 설계에 초점을 맞춘다. 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다. 리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식(linear matrix inequality: LMI) 형태의 $H_{\infty}$ 제어기 설계 조건을 유도한다. 성공적인 무인 잠수정의 깊이 제어를 위해 선형 행렬 부등식에 심도각과 피치각의 제한 조건을 고려한다. 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증한다.
대규모 컨테이너항만의 건설과 함께 컨테이너 크레인의 생산성 향상으로 선박 체항시간을 단축시켜 항만의 서비스 수준을 높이려는 노력이 가속화되고 있다. 컨테이너 크레인 시스템에 가해지는 입력에 대하여 바람직한 성능을 보이도록 설계사양을 고려한 상태 퍼드백 제어시스템을 사용한다. 컨테이너 크레인에서 측정이 까다롭거나 측정 잡음이 클 것으로 예상되는 상태 변수를 추정하는 방법으로 상태 관측기를 설계하고자 한다. 기존의 연구에서는 상태 피드백 제어시스템의 피드백 이득행렬과 상태 관측기 이득행렬을 분리하여 구하였다. 그러나 본 연구에서는 피드백 이득행렬과 상태 관측기 이득행렬을 선정함에 있어 최근 강인한 탐색법으로 많이 사용되는 REGAs를 사용해 설계사양을 만족하도록 동시에 구하고자 한다.
기계부품의 설계는 공차정보를 포함한다. 이러한 공차정보는 그것의 특성에 따라 실제 부품에 속한 형상이 놓여야 할 공차영역으로 표현되고, 필요하다면, 각 공차간의 관계 도 포함하여야 한다. 기하 공차는 데이팀을 기준 좌표계로 하여 형상, 자세 및 위치를 구 속하며 이러한 관계는 변환 행렬로 표현할수 있다. 특히 이들 변환 행렬의 미소한 변화 를 나타내는 미소 변환 행렬은 각 좌표계간의 공차의 전파를 용이하게 한다. 이러한 표 현방법은 형상 모델링 시스템이나 공차에 관련된 문제에 쉽게 적용할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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