• Korean Journal of Logic
• /
• v.3
• /
• pp.53-93
• /
• 2000

프레게의 논리주의 프로그램은 기본적인 산수 법칙 혹은 가장 단순한 수의 법칙을 논리적 원리로부터 유도해 냄으로써 달성된다. 프레게는 이른바 외연 공리를 포함하는 논리적 원리로부터 흄의 원리로 지칭되는 원리를 거쳐 '기본적인' 산수 법칙을 이끌어내고 있다. 외연 공리가 흄의 원리를 연역하는 과정에서만 사용되고 인다는 사실은 프레게가 말하는 기본적인 산수 법칙을 외연 공리 대신 흄의 원리를 공리로 채택함으로써 유도해낼 수 있음을 암시한다. 여기서는 흄의 원리로부터 페아노의 다섯 가지 공리를 연역해 내는 프레게의 과정을 조상 관계에 대한 일반적인 고찰에 기초하여 보다 단순화하고 있다.

• Korean Journal of Logic
• /
• v.5 no.2
• /
• pp.39-66
• /
• 2002

일반적으로 엄밀한 방법을 통하여 증명되었다고 말해지는 괴델의 불완전성 정리는 일련의 전제와 배경지식이 요구된다고 하겠다. 이들 중에서 무엇보다도 중요한 것은 정리의 증명에 사용되는 메타언어상의 수학적 참에 대한 개념이다. 일단 확인할 수 있는 것은 "증명도, 반증도 되지 않지만 참인 산수문장의 존재"라는 불완전성 정리의 내용에서 괴델이 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 구문론적인 증명개념으로부터 완전히 독립되어야 한다는 점이다. 문제는 그가 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 도대체 무엇이어야만 하겠는가라는 점이다. 이 논문은 이 질문과 관련하여 내용적으로 3부분으로 나누어 질 수 있다. I. 괴델의 정리의 증명에 필요한 전제들 및 표의 도움을 얻어 자세히 제시되는 증명과정의 개략도를 통해 문제의 지형도를 조감하였다. II, III. 비트겐슈타인의 괴델비판을 중심으로, "일련의 글자꼴이 산수문장이다"라는 주장의 의미에 대한 상식적 비판 및 해석에 바탕을 둔 모형이론에 대한 대안제시를 통하여 괴델의 정리를 증명하기 위해 필요한 산수적 참에 관한 전제가 결코 "확보된 것이 아니다"라는 점을 밝혔다. IV. 괴델의 정리에 대한 앞의 비판이 초수학적 전제에 대한 것이라면, 3번째 부분에서는 공리체계에서 생성 가능한 표현의 증명여부와 관련된 쌍조건문이 그 도입에 필수적인 괴델화가 갖는 임의성으로 인해 양쪽의 문장의 참, 거짓 여부가 서로 독립적으로 판단 가능하여야만 한다는 점에(외재적 관계!) 착안하여 궁극적으로 자기 자신의 증명여부를 판단하게 되는 한계상황에 도달할 경우(대각화와 관련된 표 참조) 그 독립성이 상실됨으로 인해 사실상 기능이 정지되어야만 한다는 점, 그럼에도 불구하고 이 한계상황을 간파할 경우(내재적 관계로 바뀜!)항상 순환논법을 피할 수 없다는 점을 밝혔다. 비유적으로 거울이 모든 것을 비출 수 있어도 자기 스스로를 비출 수 없다는 점과 같으며, 공리체계 내 표현의 증명여부를 그 체계내의 표현으로 판별하는 괴델의 거울 역시 스스로를 비출 수는 없다는 점을 밝혔다. 따라서 괴델문장이 산수문장에 속한다는 믿음은, 그 문장의 증명, 반증 여부도 아니고 또 그 문장의 사용에서 오는 것도 아니고, 플라톤적 수의 세계에 대한 그 어떤 직관에서 나오는 것도 아니다. 사실상 구문론적 측면을 제외하고는 그 어떤 것으로부터도 괴델문장이 산수문장이라는 근거는 없다. 그럼에도 불구하고 괴델문장을 산수문장으로 볼 경우(괴델의 정리의 증명과정이라는 마술을 통해!), 그것은 확보된 구성요소로부터 조합된 문장이 아니라 전체가 서로 분리불가능한 하나의 그림이라고 보아야한다. 이것은 비트겐슈타인이 공리를 그림이라고 본 것과 완전히 일치하는 맥락이다. 바론 그런 점에서 괴델문장은 새로운 공리로 도입된 것과 사실은 다름이 없다.

• Proceedings of the Plant Resources Society of Korea Conference
• /
• 2019.10a
• /
• pp.22-22
• /
• 2019

수국속(Hydrangea L.)은 APG IV분류체계에 따르면 국화군(Asterids), 층층나무목(Cornales), 수국과(Hydrangeaceae)에 속하는 식물로서 동아시아, 북아메리카 동부 지역을 중심으로 분포하며 전 세계에 23여종이 알려져 있다. 한국산 수국속은 Nakai가 H. hortensia var. acuminata의 분포를 기록함으로써 시작되었다. 이후 Nakai는 산수국을 H. acuminata로 재처리, 다시 H. serrata var. acuminata로 변경하였다. 한편 산수국은 분류학적 위치에 대한 이견이 있다. Wilson은 수국과 산수국을 가까운 유연관계를 가지는 독립된 분류군으로 분류하였지만, Makino는 산수국을 수국의 아종인 H. marcrophylla subsp. serrta로 기재하는 등 산수국과 수국의 동정과 계급설정에 혼란이 있는 가운데, 최근 천연물 hydrangenol을 활용한 건강기능식품 개발에서 사용가능 재료의 한계를 설정하기 위한 산수국과 수국에 대한 종 설정 연구도 요구되고 있다. 따라서 본 연구에서는 nrDNA ITS, trnL-F, trnC-ycf6의 3개 구간의 DNA sequence와 NCBI (National Center for Biotechnology Information)를 참고한 분자생물학적 분석결과와 외부형태학적 재검토 결과를 통하여 H. marcrophylla를 종(Species)으로서의 분류학적 위치 지지하며 또한 수국과 산수국을 가까운 유연관계를 가지는 독립된 분류군으로 분류한 의견을 지지하는 결과를 도출하였다. 향후 hydrangenol 활용의 기초정보로 활용되기를 기대한다.

• Journal of the Korean Institute of Traditional Landscape Architecture
• /
• v.29 no.3
• /
• pp.106-115
• /
• 2011

This study, based on (edited in 18th century), analysed the landscape system and cultural landscape elements of Yuhoidang(Hageowon 何去園) Garden in Musu-dong, Daejeon, and the findings are as in the following. YuHoidang(Gwon Yijin 權以鎭) managed Hageowon Garden in Musu-dong, located on the southern branch of Mt. Bomun, to realize his utopia. The completion of Hageowon Garden was only possible due to his installation of a variety of facilities in family gravesite on the hill behind his house: Shimyoso(Samgeunjeongsa 三近精舍, in 1707), Naboji(納汚池, in 1713), Banhwanwon(in 1714) and expended exterior space(in 1727). With regard to the landscape system of the village, the main range of mountains consists of Mt. Daedun, Mt. Odae and Mt. Bomun. The main high mountain of the three is Mt. Bomun, where 'Blue Dragon' hill branches off on the east side(Eungbong), 'White Tiger' in the west(Cheongeun and Sajeong) and Ansan(inner mountain) in the south. The landscape system is featured by 'mountains in back and rivers in front'. The river in the south-west, with its source in Mt. Juryun is called as the 'Stream of outer perfect spot', while the 'Stream of inner perfect spot' rises from Eungbong, passing through the east part of the village into the south-western direction. Banhwanwon Garden(盤桓園) was created with the stream in the east and natural bedrocks, and its landscape elements includes Naboji, Hwalsudam, Gosudae, Sumi Waterfall, Dogyeong(path of peach trees), Odeeokdae(platform with persimmon trees), Maeryong(Japanese apricot tree), springs and observatories. An expanded version of Banhwanwon was Hageowon garden, where a series of 'water-trees-stone' including streams, four ponds, five observation platforms, three bamboo forests and Chukgyeongwon(縮景園) of an artificial hill gives the origin forest a scenic atmosphere. When it comes to semantics landscape elements, there are (1) Yuhoidang to cherish the memory of a deceased parents, (2) Naboji for family unification, (3) Gosudae to keep fidelity, (4) Odeokdae to collect virtue and wisdom, (5) Sumi Waterfall to aspire to be a man of noble character, (6) Yocheondae for auspicious life, (7) Sumanheon and Gigungjae to be in pursuit of hermitic life, (8) Hwalsudam for development of family and study, (9) Mongjeong to repay favor of ancestors, (10) Seokgasan, a symbol of secluded life, (11) Hageowon to enjoy guarding graves in retired life. The spatial composition of Hageowon was realized through (1) Yuhoidang's inside gardens(Naboji, Jucheondang, Odeokdae, Dogyeong, Back yard garden and others) (2) Sumanheon(收漫軒) Byeolup or Yuhoidang's back yard gardens (Seokyeonji, Yocheondae, Sumanheon, Baegyeongdae, Amseokwon and others) (3) Chukgyeongwon of the artificial hill(which is also the east garden of Sumanheon, being composed of Hwalsudam, Sumi Waterfall and Gasan or 12 mountaintops) (4) the scenic spots for unifying Confucianism, Buddhism and Taoism are Cemetry garden in the back hill of the village, the temple of Yeogyeongam, Sansinkak(ancestral ritual place of folk religion) and Geoeopjae(family school). On top of that, Chagyeongwon Garden(借景園) commands a panoramic distant view of nature's changing beauty through the seasons.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
• /
• v.9 no.2
• /
• pp.111-135
• /
• 2005

In this study I compared Korea's elementary school mathematics curriculum and its handbook with Japan's curriculum and its handbook. Based on that work, I induced some suggestions which is useful to develop mathematics curriculum in the future. First, the purposes of Korea's elementary school mathematics curriculum focused on the system of mathematics, scholastic ability and learning volition. On the other hand, Japan's curriculum concentrated on the utility of mathematics in daily life and the motive of learning mathematics. Secondly, purposes of mathematics education written in Japan's curriculum handbook, differing from Korea's, are closely divided into concrete items. Finally, purposes of mathematics education in each grade, written in Japan's curriculum handbook, are presented in outlined form according to general purpose of mathematics curriculum. The merit of this way is that the researcher could display flexibilities and creativities in making mathematics textbook.

• Journal for History of Mathematics
• /
• v.22 no.1
• /
• pp.41-52
• /
• 2009

Dutch mathematician Simon Stevin published De Thiende(The Tenth) in 1583. In that book Stevin suggested new numerical notation which could express all numbers. That new notation was decimal fraction system. In this article I will argue that Stevin invented new decimal fraction system with two main purposes. The explicit purpose was to invent a new system which could be used easily by practical mathematicians. The implicit purpose which cannot be found in De Thiende alone but in his other writings was to break the Aristotelian tradition which separated geometry and arithmetic which dealt continuous magnitude and discrete numbers respectively.

• Journal of Life Science
• /
• v.31 no.3
• /
• pp.287-297
• /
• 2021

Cornus officinalis Siebold & Zucc. is traditionally used as an edible and medicinal plant in many countries in East Asia. Previous studies have shown the pharmacological potential of extracts and components of C. officinalis, but comparative analysis of the composition of the leaf, stem, and fruit extracts has been insufficient to date. In the present study, the content of active antioxidant and anti-inflammatory ingredients was verified in different C. officinalis parts (under-ripe sansuyu, ripe sansuyu, seed, leaf, stem, and dried sansuyu). One active component, morroniside, was high in fruit (under-ripe and ripe sansuyu), while loganin was high in fruit (under-ripe sansuyu) and cornin was high in seeds. Total polyphenol contents were highest in fruit (ripe sansuyu) and flavonoids were highest in leaves. DPPH radical scavenging activity was highest in leaves, followed by seeds and then ripe sansuyu extract. The anti-inflammatory efficacy of leaf extracts of C. officinalis (LCO) was further investigated by measuring their effects on levels of nitric oxide (NO) and the pro-inflammatory cytokines interleukin (IL)-1β and IL-6 in RAW 264.7 macrophages. Non-cytotoxic concentrations of LCO effectively decreased the lipopolysaccharide (LPS)-induced expression of inducible NO synthase, resulting in decreased NO production. LCO also significantly suppressed LPS-induced production and expression of IL-1β and IL-6. Taken together, the present findings suggest that C. officinalis leaves have potential as natural materials for the development of antioxidant and anti-inflammatory agents.

• Korean Journal of Logic
• /
• v.10 no.1
• /
• pp.25-64
• /
• 2007

본 논문에서 필자는 수학에 대한 구조주의적 해석들은 수학의 객관성을 설명하는 문제인 비공허성의 문제를 해결하지 못하고 있음을 보이고자 한다. 제거적 구조주의가 비공허성의 문제를 해결하지 못한다는 것은 대부분의 수학철학자들 사이에서 공유되는 견해이며, ante rem 구조주의는, 케래넨의 논증을 수정한 필자의 강한 논증에 의하면, 수학적 대상들에 대한 적절한 동일성 설명을 결코 제공할 수 없기 때문에, 결국 비공허성의 문제를 해결하지 못한다. 또한, 양상 구조주의자인 헬만의 경우에는, 비공허성의 문제에 대한 양상 구조주의적 해결을 가능케 해주는 주장(산수와 관련하는 경우, "${\omega}$-순서열 체계가 논리적으로 가능하다")에 이르는 그의 증명이, 필자의 판단에 따르면, 논점 선취의 오류를 저지르고 있다.

• Journal for History of Mathematics
• /
• v.21 no.1
• /
• pp.17-28
• /
• 2008

This Paper introduces a historical background of mathematical logic. Logic and mathematics were not developed dependently until the mid of the nineteenth century, when two streams of logic and mathematics came to form a river so that brought forth synergy effects. Since the mid-nineteenth century mathematization of logic were proceeded while attempts to reduce mathematics to logic were made. Against this background $G{\ddot{o}}del's$ proof shows the limitation of formalism by proving that there are true arithmetical propositions that are not provable.

• Korean Journal of Plant Resources
• /
• v.1 no.1
• /
• pp.23-32
• /
• 1988

The Plants medicinal resources of Mt. Mohu were investigated 12 times from July 1, 1987 to July 28, 1988. In order to analyze the vegetation of Mt. Mohu area,herb plants structure and distribution. Herb plants of Mohu Mt. consisted of 58families, 230 species in all. The resources of important herb drugs were plant-aginaceae, Labiatae, Amarantaceae, Campanulaceae, Asclepiaclaceae, Leguminosae,Gentianaceae, Liliaceae, lilicaceae, Dioscoreaceae, Compositae, Caprifoliaceae,Ranuncvlaceae, Lauraceae, Lardizabalaceae, Araliaceae, Solanaceae, Cornaceae,Fagaceae and Rosaceae. The herb drugs were comparatively more than in othermountains in our country.