Experimental study showed that the existing mathematical model doesn't fully describe the lateral motion of a moving web fur different operating conditions. So, a physically interpretable model of lateral motion of a moving web in a typical web guidance system, operated at Konkuk Univ., was developed using the system identification technique. A well-known Least Square Method based on ARX model was used for the system identification. Lateral displacement of the web was measured at the exit of each span by infrared sensors. The model obtained from identifying a linear time-invariant system for a typical operating condition yields an improved prediction capability of the lateral dynamics of the moving web compared to other mathematical models proposed in literature.
It is almost impossible to have a straight web for processing in the continuous process systems. The cambered web usually causes the strip walking and damage during process. It is necessary to identify the lateral dynamics of the cambered web for the precise control of lateral behavior. In this paper, a dynamic model of the lateral behavior for a cambered web is developed by introducing the concept of steering angle equivalent to moment caused by the camber. This model can be extended to include terms associated with moment, induced by roller's tilting, web slippage, and shear force, etc. Using this model, a new feed-forward controller is proposed to enable the on-line camber estimation, which is difficult to be measured directly, and the prediction of lateral deflection caused by camber. Computer simulation study shows that the proposed controller successfully eliminates the effect of camber and has better control performance than that of the existing PID controller.
홍수기 호우로 인한 피해는 대부분 하천구역에서 발생되며, 이러한 피해는 인간에게 직 간접적으로 영향을 미치게 된다. 자연 상태의 하천형상은 대부분 호우로 인한 홍수로 인해 자연스럽게 만들어지게 되며, 대부분 사행하천의 형태를 띠게 된다. 사행하천에서의 흐름의 기하학적 특성은 성장이나 사멸, 또는 두 가지 모두의 형태를 보인다. 사행하천에서의 흐름 및 유속 분포는 하천제방 보호, 주운, 취수, 그리고 유사 이동 및 퇴적 패턴과 관련하여 실용적인 관점에서 연구하여야 하는 하천수리학에서는 매우 중요한 주제이다. 그리고 사행하천은 특히 만곡부가 교호적으로 나타나는 곳에서의 흐름구조가 매우 복잡하다. 이러한 사행하천에서는 회전방향이 교호적으로 바뀌는 나선형의 흐름(2차류)이 3차원적으로 발생하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 사행하천이 많은 국내 하천특성을 고려하여, 하천 만곡부에서의 흐름특성을 분석하고자 하였으며 2차원 CCHE2D 와 3차원 FLOW3D 모형을 적용하였으며 가상 하도에 대하여 수리모형 실험의 실측치와 비교하여 모형의 정확성과 안정성을 검증하였다. 그리고 남강댐 하류에 대하여 만곡부의 흐름특성(유속 분포 및 최대유속경로, 수위분포, 2차류 거동, 편수위, 전단응력 분포 등)을 분석함으로써, 하천 만곡부에서의 수리적 특성을 보다 정확하게 제시하고자 한다. 모의 분석결과 동일 하도에 대하여 유량을 변동시킬 경우, 유량이 증가할수록 만곡부에서의 수리영향이 더욱 뚜렷해짐을 알 수 있었고 2차원 모형보다 3차원모형의 결과의 정확도가 더 높은 것으로 분석되었다. 곡률반경이 1,300~1,600 정도인 실제하천에 적용한 결과, 수위의 경우 2차원 결과가 3차원 결과보다 최대 3%정도 수위가 높은 것으로 나타났으며, 또한, 상관계수가 평균 0.91의 값을 보이고 있어 2차원모형과 3차원모형의 결과가 비교적 잘 일치하는 것으로 분석되었다. 흐름 분석을 통해서 만곡부에서의 최대유속은 최정점(apex)에서 보다는 오히려 최정점 이전 하도의 내측에서 발생하였으며, 정점에서의 종단유속은 감소하지만 횡단유속은 오히려 크게 증가하는 경향을 보이고 있었다. 따라서 하천설계시 사행하천의 제방 안정성 확보를 위하여 종단유속 뿐만 아니라 횡단유속 또한 고려할 필요가 있음을 확인하였다. 또한 남강댐 하류 만곡부에서의 내측 및 외측의 수위를 분석한 결과, 제방 외측의 수위가 평균수위에 비해 최대 약 37cm정도 증가하는 것으로 분석되었다. 따라서 만곡부에 대한 하천제방설계시 좌, 우안의 여유고를 일률적으로 적용하기 보다는 만곡에 따른 흐름특성을 분석하여 설계에 적용하여야 안정성 및 경제성을 동시에 확보할 수 있을 것으로 사료된다.
제방의 붕괴로 인하여 인명 및 재산상의 막대한 피해가 발생한다. 제방의 붕괴는 월류 및 침식에 의한 붕괴가 대부분을 차지하고 있으나 이에 대한 분석이 제대로 이루어지지 않고 있다. 사행하천에서의 흐름특성은 하천제방과 관련하여 실용적인 관점에서 연구하여야 하는 하천 수리학에서는 중요한 주제이다. 사행하천에서는 회전방향이 교호적으로 바뀌는 나선형의 흐름(2차류)이 3차원적으로 발생하는 것으로 알려져 있다.. 이에 본 연구에서는 2차원 CCHE2D모형과 3차원 FLOW3D모형을 이용하여 하천 만곡부에서의 흐름특성을 분석하고자 하였다. 가상 하도에 대하여 수리모형 실험의 실측치와 비교하여 모형의 정확성과 안정성을 검증하였다. 그리고 모형의 적용성 검토를 위해 남강댐 하류에 대하여 만곡부의 흐름특성(유속분포 및 최대유속경로, 수위분포, 2차류 거동, 편수위, 전단응력 분포 등)을 분석하였다. 그 결과 하천 만곡부에서의 수리적 특성을 보다 정확하게 제시할 수 있었으며 하천의 제방 안정성 평가시 사행하천에 관한 수리적 특성을 효율적으로 활용하고자 한다.
자연하천과 같은 사행수로에서 발생하는 이차류는 흐름 분포를 왜곡시킴으로써, 유사이동, 하상과 제방침식, 하천의 지형변형 등에 매우 큰 영향을 미치게 된다. 또한, 이차류는 주 흐름방향에 수직으로 발생하기 때문에 자연하천에 유입된 오염물의 횡방향 혼합에도 지대한 역할을 한다. 따라서, 본 연구에서는 사행수로에서 이차류의 특성을 정량적으로 분석하고자 중심각이 $120^{\circ}$인 두 개의 만곡부로 이루어진 사행수로에서 실험을 수행하였다. 실험수로는 직사각형 단면과 자연형 단면 두 가지 형태로 제작하였으며, 자연형 단면 하상은 베타함수를 이용하여 제작하였다. 이차류의 정확한 측정을 위해 3차원 유속측정 장치인 micro-ADV를 이용하였다. 실험조건으로는 직사각형 단면과 자연형 단면에서 평균수심과 유량을 달리하여 실험을 총 12회 수행하였다. 실험결과, 직사각형 단면수로에서의 주 흐름의 최대유속선은 수로의 가장 짧은 경로를 따라 발생하였는데, 이는 Shiono와 Muto (1998)의 결과와 일치한다. 자연형 단면 수로에서의 주 흐름은 직사각형 단면 수로에서의 주 흐름 거동과 비슷한 양상을 보였다. 이것은 실제 자연하천 만곡부에서의 주흐름 거동(최대유속선이 최심선을 따라 발생)과는 상이한 결과였다. 그 첫째 원인은 실험수로의 조도가 일반적인 실제하천의 조도를 상사법칙에 맞게 계산한 값보다 작았기 때문이다. 그리고 두 번째 원인은 실험수로의 하폭대 수심비율은 실제하천의 하폭대 수심비율보다 컸기 때문인 것으로 사료된다. 이차류의 정량적인 분석을 위해 각 측정지점별로 횡방향, 수심방향 유속을 그려본 결과, 직사각형 단면에서는 하나의 셀이 존재하는 반면에 자연형 단면에서는 셀이 두개 존재함을 알 수 있었다. 이는 자연하천에서도 발견되는 현상이다. 실제 자연하천에서는 주 셀이 바깥제방 셀보다 큰 형태를 보이지만, 실험수의에서의 셀의 형태는 주 셀보다 바깥제방 셀이 더 크게 발생하는 것으로 밝혀졌다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 조도가 작음으로 인한 것으로 판단된다. 이차류 강도를 계산한 결과, 직사각형 단면 수로의 최대값은 두 번째 만곡 유입부지점(U2)에서 가장 크게 나타났으며. 자연형 단면 수로에서 최대값은 두 번째 만곡을 조금 지난 (U4)지점에서 가장 크게 나타났다. 자연형 단면에서는 하폭 대 수심비가 커질수록 이차류강도가 크게 나왔으나, 직사각형 단면에서는 반대로 나왔다. 그리고, 자연형 단면의 이차류 강도는 직사각형 단면보다 크게 나타났다. 특히, 직사각형 단면의 이차류강도는 첫 번째 만곡부분보다 두 번째 만곡부분이 더 크게 나타나는 현상만 보였지만, 자연형 단면의 이차류 강도는 앞서 언급한 특징 외에 만곡부에서 증가하고, 직선부에서 감소하는 주기적인 형태를 보였다.
공학 분야에 있어서 수치 해석적 연구가 많은 주목을 받고 있다. 경제적 측면을 비롯한 다양한 측면에 있어서 모의의 간편성으로 인해 하천에서의 수리학적 거동모의에 수치해석 모의 분석법이 쓰이고 있는데 모의결과의 비교 및 검증을 위해서는 현장 실험 혹은 모형실험이 선행되어야만 한다. 본 연구에서는 강재로 제작된 S자 형태의 만곡부를 두 개 갖고 있는 사행수로 실험 장치를 제작하여 두 가지 유량조건 (30, 60 ${\ell}$/sec.)과 두 가지 하류단 수위조건 (30, 40 cm)에 대하여 수평 2차원 유속분포 자료를 이용하였다. 유속장의 자료는 Sontek사에의 3차원 micro-ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)를 이용하여 측정하였다. 주 흐름은 직선구간에서는 중앙에서 최대 유속을 나타내며, 좌우대칭적인 유속분포의 모습을 보이고, 만곡부에서는 수로안쪽을 따라 최대유속이 발생하였다. 이는 만곡부의 정점부분에서의 이차류 발생 및 소멸에 의한 연직방향 유속분포를 통해 발생되는 현상이라 사료된다. 또한 본 연구에서는 2차원 하천해석 상용프로그램인 RAMS (베타버젼)와 SMS를 이용하여 흐름해석을 수행하였다. 실험 자료와의 비교를 통하여 두 가지 상용프로그램의 경우 모두 다소 과대 산정되는 것을 알 수 있었고, 만곡부와 직선부의 유속분포에 대한 모의결과는 RAMS (RAM2)의 결과가 보다 실험결과와 잘 일치하는 것으로 분석되었다. 위와 같은 유속분포의 분석을 통하여 각각의 상용소프트웨어의 적용성을 비교해 보았으며 향후 오염물질 거동해석 모형을 실험수로에 적용하여 그 결과를 비교할 수 있을 것으로 예상한다.
There are two kinds of controllers in a continuous process system. One is for tension control of a moving web and the other for lateral motion control. The inter-connection between tension and lateral behaivior of web has not yet been considered in the analysis of web dynamics and designing of control stragagies. But the effect of tension variation on the lateral motion of a moving web is observed in the most manufacturing systems. In this paper, experimental studies was carried out to find out the inter-correlation between tension and lateral motion of a web using a 3-span web transport system which consists of two displacement type guiders. As a result, it was found that there are typical operating conditions that tension and lateral motion are correlated each other.
본 연구에서는 사행수로에서 주 흐름과 이차류의 특성을 정량적으로 분석하고자 중심각이 $150^{\circ}$이고 사행도 1.52인 S자형 사행수로에서 실험을 수행하였다. 평균수심과 유량을 달리하여 다양한 실험 조건 하에서 수행한 실험을 통해 다중 만곡부를 갖는 사행수로에서 이차류의 공간적 변화양상을 관찰하였다. 실험결과, 주 흐름은 실험조건에 관계없이 직선구간에서 좌우 대칭적인 유속분포를 보였고, 만곡부에서는 내안쪽에 최대유속이 발생하고 외안쪽에 최소유속이 발생하는 현상을 발견 할 수 있었다. 이렇게 주 흐름이 최단노선을 따라 발생하는 현상은 기존 연구자들의 결과와 일치하는 것이다. 이차류의 거동은 첫번째 만곡부보다 두 번째 만곡부에서 더욱 활발하게 발달하고 외안 회전류가 뚜렷히 나타남을 발견하였다. 이차류의 강도는 직선구간에서는 낮게 나타나고 만곡부에서는 증가하는 주기적인 현상을 보였으며, 만곡부의 이차류 강도가 직선구간보다 2~3배 크게 나타났다. 또한, 두 번째 만곡부에서 이차류 강도의 최대값이 발생했다. 주 흐름방향의 난류 강도와 Reynolds 전단응력을 분석한 결과, 주 흐름 난류 강도는 주 흐름의 유속편차가 클수록 증가하는 것으로 나타났고 Reynolds 전단응력은 주 흐름방향 유속의 편차가 크게 벌어지는 동시에 이차류가 활발히 생성되는 지점에서 크게 나타나는 경향을 보였다.
다중 만곡부에서의 주흐름과 이차류의 흐름 특성을 분석하기 위하여 중심각 120$^{\circ}$인 두 개의 만곡부로 이루어진 사행수로에서 실험을 수행하였다. 실험수로의 횡단면은 직사각형과 곡선형 두 가지 형태로 제작하였으며, 곡선형 단면 형상 결정에는 베타함수를 이용하였다. 3차원 유속장의 측정은 micro-ADV를 이용하였다. 실험결과, 직사각형 수로에서 주흐름은 수로의 가장 짧은 경로를 따라 발생하였으며, 이는 기존 연구자들의 결과와 일치한다. 곡선형 수로에서도 주흐름이 직사각형 수로에서의 주흐름의 거동과 비슷한 양상을 보이는 것으로 밝혀졌다. 곡선형 수로에서의 실험결과가 실제 자연하천의 만곡부에서의 주흐름 거동(최심선을 따라 발생)과 상이하게 나타나는 이유는 실험수로의 바닥 조도와 사행도에 기인한 것으로 사료된다. 이차류의 정량적인 분석을 위하여 흐름함수를 도입한 결과, 만곡부에서 주 셀 뿐만 아니라 바깥제방 셀의 위치 및 형태를 확인할 수 있었다. 또한 이차류 강도를 계산한 결과, 직사각형 및 곡선형 수로에서 최대값은 두 번째 만곡부의 정점 부근에서 가장 크게 나타나며 곡선형 수로의 이차류의 강도가 직사각형 수로의 값보다 크게 나타나고 있음을 알 수 있었다. 직사각형 수로의 경우, 하폭 대 수심비가 커질수록 이차류의 강도가 증가하고 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 사행수로에서 유속구조가 추적물질의 혼합에 미치는 영향을 분석하기 위하여 2개의 만곡부를 갖는 S자형 실험수로를 제작하여 순간 주입된 추적자물질에 대한 분산실험을 수행하였다. 실험자료를 분석한 결과, 주 흐름은 사행수로의 최단경로를 따라 이동하며 만곡부에서 불균일한 분포를 갖는 것으로 밝혀졌다. 이차류의 경우, 만곡부에서 강력한 셀이 발달하나 직선부에서는 소멸하다가 다시 다음 만곡부에 반대 방향의 셀로 재생성됨이 확인되었다. 오염운의 거동은 주흐름의 불균일한 분포와 이차류셀에 의해 매우 큰 영향을 받는 것으로 나타났다. 주흐름의 불균일한 분포는 오염운을 종방향으로 분리시키고, 이차류 셀은 만곡부 외측의 처진 오염운을 횡방향으로 더욱 분리시키는 역할을 하게 되어, 결과적으로 만곡부의 복잡한 유속구조가 오염운을 종 횡방향으로 모두 분리시키고 나아가서 많이 퍼지게 하는 작용을 하는 것으로 밝혀졌다. 2차원 추적법의 적용을 통해서 각 케이스별 종 횡분산계수 실측치를 산정한 결과, 사행수로 전체구간에 대한 무차원 횡분산계수는 0.012~0.875의 범위를 갖는 것으로 밝혀졌다. 횡분산계수는 하폭 대 수심비에 대체적으로 비례하는 것으로 나타났다. 횡분산계수 이론식에 의한 추정치와 비교한 결과, 이론치가 실측치와 비교하여 다소 과대 산정하는 경향을 보여주고 있음을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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