• 제목/요약/키워드: 비선형함수

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진삼축압축시험을 통한 마찰재료의 강도 및 변형 특성 평가 (Evaluation of Strength and Deformability of a Friction Material Based on True Triaxial Compression Tests)

  • 배준봉;엄정기;정호영
    • 지질공학
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    • 제32권4호
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    • pp.597-610
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    • 2022
  • 중간주응력을 고려한 마찰재료의 파괴거동에 대한 확고한 이해는 대심도 보어홀 안정성 및 단층해석 등과 관련된 현장 적용의 고도화를 위한 필수적인 과정이다. 본 연구는 진삼축압축 조건을 물리적으로 구현하는 장비를 설계·제작하였으며 마찰재료로 제작된 석고 시료에 대한 진삼축압축시험을 통하여 재료의 파괴거동 특성을 논의하고 삼차원파괴함수의 적용성을 검토하였다. 진삼축압축시험을 위한 석고 재료는 52(w) × 52(l) × 104(h) mm의 직육면체 시료로 성형하였으며 다양한 조합의 𝜎3, 𝜎2의 조건으로 총 24회의 진삼축압축시험이 수행되었다. 또한, 삼차원 파괴기준식의 파라미터로 사용되는 석고의 강도정수 측정을 위하여 전통적인 일축압축시험 및 삼축압축시험이 수행되었다. 석고 재료의 응력-변형 특성은 중간주응력과 최소주응력의 차이가 클수록 취성거동이 더욱 강하게 나타났으며, 시료의 강도 및 변형은 중간주응력의 변화를 반영하는 것으로 평가되었다. 주응력 좌표계에서 시험 데이터에 대한 비선형 다중회귀분석을 수행한 결과 수정 Wiebols-Cook 파괴기준 및 수정 Lade 파괴기준이 석고 시료에 대한 삼차원 파괴기준으로 가장 적합하였다.

Swash대역에서의 해빈표사 부유거동에 관한 연구 (Suspension of Sediment over Swash Zone)

  • 조용준;김권수;유하상
    • 대한토목학회논문집
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    • 제28권1B호
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    • pp.95-109
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    • 2008
  • 본 연구에서는 LDS 난류응력 모형, Van Rijn의 pick up 함수를 활용하여 일정 경사부에서의 파랑의 이행과 천수, 연이은 쇄파현상, plunging breaker에 후행하는 해저질의 역동적인 부유와 down rush와 후행 파랑에 의한 표사의 재분배를 수치모의 하였다. 이 과정에서 해저질과 소통하는 저면 유체력에 대한 quadratic law를 중심으로 한 기존의 연구 성과들은 정상상태에 기초하여 급속히 가속되고 감속되는 swash 대역의 수리특성을 반영할 수 없다는 결론에 도달하고 이러한 인식에 기초하여 새로운 산출방법이 제시되었다. 새로운 산출방법을 토대로 수치모의하여 비선형 천수과정의 일반적인 특징, 동조 비동조 고차 조화성분으로 전이된 파랑에너지로 인해 상당히 예리하고 왜도된 파형, 파형의 마루로부터 시작되는 물입자 자유낙하, 착수로 인한 커다란 물보라의 형성, 물보라 형성층의 해변으로의 이행, wave finger (Narayanaswamy와 Dalrymple, 2002), swash 대역에서 진행되는 부유사 순환과정, swash 대역에서 처오름으로 인해 부유된 부유사 무리의 off shore 방향으로의 순 이동 등이 비교적 정확히 재현되는 등 상당히 고무적인 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 결과는 기존의 Euler 좌표계에서 정의되는 파랑모형과 이동경계 기법의 한계를 뛰어 넘는 것으로 향후 보다 정확한 침식해석이 가능 할 것으로 판단된다.

SCP개량지반상에 성토시공 시 최적설계에 관한 연구 (Study on Optimum Design for Embankment Construction on Soft Ground Treated by SCP)

  • 채종길;박영목;정민수
    • 대한토목학회논문집
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    • 제29권6C호
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    • pp.251-258
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    • 2009
  • 본 연구에서는 모래다짐말뚝 (SCP)로 개량된 연약점토지반상의 성토시공에 있어서 최적설계조건에 대해 현행 설계법과 손실평가함수 및 1차 근사 2계 모멘트법 (AFOSM)에 기초한 신뢰성 설계법으로 비교 검토하였다. 결과를 요약하면 다음과 같다. 1) 안전율(Fs)와 파괴확률($P_F$)는 심한 비선형 관계를 나타냈고, Fs가 1.2로 증가함에 따라 $P_F$는 약 1%까지 급격한 감소를 나타낸 후, 안전율의 증가와 더불어 $P_F$는 점진적으로 감소하였다. 현행 설계법상의 기준 안전율 1.2는 둘의 관계에 있어서 일종의 임계값이며, 이들의 관계가 적절히 고려되어 정립되었다고 판단된다. 2) 최소기대총비용을 나타내는 안전율은 1.15부근으로 현행설계기준 1.2에 다소 못미치는 값으로 나타났고, 파괴확률은 1% 정도로 다소 컸다. 3) 응력분담비 n과 모래의 내부마찰각 ${\phi}$의 민감도가 연약층의 초기비배수강도 관련 변수들의 민감도보다 더 크게 나타났다. 이것은 n과 ${\phi}$의 변동 특성이 보다 해석결과에 큰 영향을 준다는 것과 이들 변동 특성은 SCP 개량지반상의 성토안정해석에 반드시 고려되어야 함을 의미한다. 4) 설계기준안전율 1.2 이상(파괴확률 0.1-0.3% 이하)에서 New Failure Point는 평균치에서 표준편차의 1~2배 가량 떨어져 있는 값을 나타냈다.

물리 정보 신경망을 이용한 1차원 천수방정식의 해석 (Exploring the power of physics-informed neural networks for accurate and efficient solutions to 1D shallow water equations)

  • 응웬반지앙;응웬반링;정성호;안현욱;이기하
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제56권12호
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    • pp.939-953
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    • 2023
  • 천수방정식(shallow water equations, SWE)은 물의 거동을 수치적으로 해석하기 위한 지배방정식으로 수리수문 분야에 널리 활용되고 있으며, 비선형 연립방정식으로 일반적으로 수치적으로 해석할 수 있다. 하지만 기존의 여러 수치 해석법은 격자망 생성에 민감하며 복잡한 지형에서의 해석에 한계가 발생할 수 있다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 본 연구에서는 물리 정보 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINNs)을 사용하고자 하였다. PINNs은 물리 법칙을 신경망에 직접적으로 도입하여 지배방정식을 해석하고자 하는 기법이며 지배 방정식에 대한 물리적, 수학적 정보를 손실함수로 변환하여 최적화하고 해를 산정할 수 있다. 본 연구에서는 지배방정식을 PINNs 구조 내에서 사용할 수 있도록 신경망 구조, 학습 전략, 데이터 생성 기술과 같은 포괄적인 방법론을 제시하고 결과를 ANN 기법과 비교하였다. 물리적 사전지식이 반영되지 않은 ANN과 달리 PINNs은 천수방정식에 대하여 매우 정확한 수치적 솔루션을 효과적으로 제공하는 것으로 나타났다. 따라서 PINNs은 지배방정식의 수치해석적 연구에 많은 잠재력이 있는 것으로 판단되며, 정확하고 효율적인 천수방정식의 솔루션을 위한 기법으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

인공신경회로망을 이용한 F-18-FDG 뇌 PET의 간질원인병소 자동해석 (Automatic Interpretation of Epileptogenic Zones in F-18-FDG Brain PET using Artificial Neural Network)

  • 이재성;김석기;이명철;박광석;이동수
    • 대한의용생체공학회:의공학회지
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    • 제19권5호
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    • pp.455-468
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    • 1998
  • 이 연구에서는 간질 환자의 F-18-FDG 뇌 PET 영상을 공간정규화 기법으로 표준지도 위에 정규화한 후 표준지도의 해부학적 위치 정보를 이용하여 뇌기능영상의 영역을 자동적으로 분할하고 각 해부학적 위치의 F-18-FDG 섭취율을 추출하였다. 뇌 각 영역의 F-18-FDG 섭취율을 데이터베이스화한 것을 입력으로 하는 인공신경회로망을 구성하고 학습시켜 핵의학 전문의가 판독한 결과와 얼마나 일치되는지를 분석하였다. 핵의학 전문의 2명이 좌측측두엽간질(112명), 우측측두엽간질(81명) 혹은 정상(64명)으로 판독한 F-18-FDG 뇌 PET 영상을 대상으로, 학습의 치우침을 줄이기 위해 각 질환 군에서 동일한 수(40명)를 선택하여 학습군을 구성하고 학습군을 제외한 정상 24명, 좌측측두엽간질 72명, 우측 측두엽간질 41명의 F-18-FDG PET을 시험군으로 하였다. 모든 영상을 SPM76을 이용하여 MNI 표준지도 위에 공간정규화하고 전체 뇌영역의 평균 계수를 100으로 정규화하였다. 영역 분할 프로그램을 개발하여 표준지도를 34개 영역으로 분할하고 모든 영상에서 각 뇌영역엔 대한 평균 계수를 추출하였다. 비선형 패턴분류에 효과적인 다층퍼셉트론 신경회로망 모델을 써서 오류역전파 알고리즘으로 학습시켰다. 한 층의 은닉층을 부여하고 은닉층의 뉴런 수를 5개부터 차츰 늘려가며 최적의 개수를 선택하였다. 초기 가중치와 바이어스 값은 무작위 값을 갖게 하였다. 출력단은 세 개의 뉴런을 갖고 각 뉴런은 입력이 정상이면 [1 0 0], 좌측측두엽간질이면 [0 1 0], 우측측두엽간질이면 [0 1 0]의 값을 탐 값으로 하였다. 뉴런의 활성화 함수는 시그모이드 함수를 사용하였다. 입력단은 17개의 뉴런으로 구성하고 서로 마주보는 뇌영역의 계수 타이(오른쪽-왼쪽)를 입력으로 하였다 회로망의 학습 횟수를 10,000번으로 제한하여 오타의 허용치를 1로 설정하고 학습 횟수가 넘거나 오차가 허용치보다 작을 때 학습을 중단하게 하였다. 모멘텀과 적응형 학습율을 사용하여 신경회로망의 성능을 향상시키고 학습 속도를 빠르게 하였다. 모든 PET 영상에서 성공적으로 공간정규화 파라메터를 추출하여 표준지도에 정규화할 수 있었다 다층퍼셉트론 모델을 기반으로 한 인공신경회로망으로 27개의 은닉층 뉴런을 사용했을 때 최적의 결과를 얻을 수 있었다. 학습군에 대해서 1508번의 반복 학습을 시킨 결과 오차율 0%인 신경 회로망을 얻었으며 시험군에 대해 적용한 결과 전문가의 판독결과와 80.3%의 일치율을 보였다. 은닉층의 뉴런 수가 10개나 30개인 경우에도 학습군에 대해 오타율 0%인 신경회로망을 얻을 수 있었으며 이때의 시험군에 대한 일치율 역시 75∼80%의 값을 보였다.

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섬유 보강토벽체의 인장력 평가 및 변형 예측 (Evaluation of Tensions and Prediction of Deformations for the Fabric Reinforeced -Earth Walls)

  • 김홍택;이은수;송병웅
    • 한국지반공학회지:지반
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    • 제12권4호
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    • pp.157-178
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    • 1996
  • 기존의 보강토벽체에 주로 이용되어온 steel strict등 고강도 인장보강재는 주변 뒤채움흙에 비해 상대적으로 변형이 작기 때문에, 설계검토시 과강재 자체에서 유발되는 변형의 크기에 대해서는 크게 유의할 필요가 없었다. 그러나 비교적 저강도인 섬유보강재의 경우, 한계상태에서 예상되는 섬유보강재 자체의 변형량은 주변 뒤채움흙의 소성변형 유발에 필요시 되는 변형량을 종종 초과하게 되며, 이와같은 크기의 과도한 변형량은 보강토벽체 구조체 자체의 안정성 확보 측면에서 허용할 수 없는 경우가 대부분이다. 결국 보증토벽체 구조체의 전면부 발생변위에 대한 일반적인 허용조건을 충족하기 위해서는, 극한강도 보다 훨씬 작은 크기의 강도가 섬유보강재의 경우 발휘하는 것으로 보아야 할 것이며, 따라서 최종적인 구조체 안정검토를 위해서는 보강재 자체의 예상변형량에 대한 평가가 섬유보강재의 경우 특히 중요시 된다. 보강재의 인장응력 -변형률 관계는 강보강재의 경우 선형탄성거동으로 가정할 수 있으나, 섬 유보강재의 경우에는 일반적으로 비 선형거동을 나타낸다. 본 연구에서는 쌍곡선 함수를 이용하여 섬유보강재의 비선형 거동특성을 모델링하였으며,또한 뒤채움흙 다짐으로 인한 유발응력등을 고려하기 위해 Ehrlich SE Mitchell, Duncan등이 제안한 방법을 수정하여 섬유 보강토벽체의 안정 해석법을 제시하였다. 본 안정 해석법 에서는 침투수압의 영향 및 뒤채움흙의 구속효과에 따른 섬유보강재의 부분적인 상대강성 변화 등을 고려하였으며, 이를 토대로 깊이별 각 섬유보 강재의 최대인장력 및 변형량 등의 예측이 가능하다. 본 연구에서는 제시하리라 하는 안정해석법의 적용성을 위해, paraweb polyester fibre multicord, non-woven polyester 지오텍스타일 및 knitted polyester 지오그리드 등 3가지 종류 보강재의 인장응력-변형률 관계 실험결과를 회귀분석하여 쌍곡선 함수형태로 이와같은 섬유보 강재의 비선형거동을 모델링하였다. 또한 이를 토대로 한 븐 연구 해석법의 적합성 검토를 위해, Ho & Rowe가 제시한 유한요소해석결과 및 LCPC, FHWA등에서 시행한 시험결과와 깊이별 각 섬유보강재의 최대인장력,변형량 및 지점별 변형률 등에 대해서도 비교하였다. 아울러 섬유 보강재의 상대강성, 뒤채움흙의 깊이별 구속효과의 정도, 다짐정도 및 침투수압 등이 각 섬유보강재의 변형량 및 전체적인 변형형태 등에 미치는 영향을 종합적으로 분석하였다.

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$^{131}I$의 체외 방사선조사에 의한 염색체이상 (Chromosomal Aberrations Induced by in Vitro Irradiation of $^{131}I$)

  • 김은실;김명선;서두선;정내인;노승익;이재용;김종순;한승수;김희근;강덕원;송명재
    • 대한핵의학회지
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    • 제28권1호
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    • pp.133-140
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    • 1994
  • 연구배경 : 방사선치료시, 작업장에서 또는 방사선사고시의 방사선에 피폭되었을 때 피폭선량을 정확하게, 가능한한 빨리 추정해 내고 적절한 의료대책을 세우기 위해서는 선량-반응관계의 표준곡선이 요구되어지는데 생물학적 선량측정방법으로는 피폭자의 말초혈액을 배양하여 관찰한 림프구에서 얻은 염색체이상의 빈도로써 피폭선량을 추정하는 방법이 많이 이용되고 있다. 이에 저자등은 갑상선기능항진증 및 갑상선암 환자에서 치료제로 투여되는 $^{131}I$을 체외에서 조사시켜 선량-반응관계의 표준곡선을 얻고 피폭시의 치료 및 추적관찰의 근거를 마련하고자 하였다. 방법 : 최근 3년간 0.01 Gy 이상의 방사선조사를 받은 적이 없는 건강한 사람의 말초혈액을 채취하여 $^{131}I$을 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.50Gy의 저선량에서 0.75, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy의 고선량이 되도록 체외에서 조사시켜 PHA를 첨가하고 림프구를 배양 관찰하였다. 실험동안에는 빛을 차단하고 $37^{\circ}C$의 체온과 같은 조건을 유지시켰고, 배양된 세포는 현미경 검경하여 dicentric 염색체, ring 염색체 및 acentric fragment 쌍등 불안정 염색체이상의 빈도를 관찰하였다. 결과 방사선조사를 받지 않은 세포에서는 염색체이 상을 관찰할 수 없었다. 관찰한 세포중 dicentric 염색체와 ring 염색체의 빈도로써 나타내는 Ydr값은 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.50Gy에서 각각 0.003, 0.004, 0.004, 0.005, 0.005, 0.008이었고, 0.75, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy에서는 각각 0.046, 0.057, 0.143, 0.302, 0.389, 0.842, 1.720으로써 선량이 증가함에 따라 증가하였으나, 이상염색체를 가진 림프구내에서의 이상염색체의 빈도인 Qdr값은 0.75Gy이하에서는 모두 1이었고, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy에서는 각각 1.2, 1, 1.04, 1.09, 1.33, 2.53으로써 저선량에서는 차이가 없었다. 위와 같은 선량-반응관계를 비선형 회귀분석 한 결과 방사선량(D)과 염색체이상 빈도(Ydr)와의 관계는 Y=0.064351 $D^2$-0.13143 D+0.045684로 나타나 선량에 따른 염색체 이상의 빈도는 위와 같은 이차함수식으로 증가함을 알 수 있었다. 결론 : $^{131}I$의 방사선량이 증가함에 따라 이상염색체의 빈도는 이차함수식으로 증가하는 표준선량반응곡선을 얻었으므로 피폭선량을 추정하는 근거를 마련하였다.

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비선형(非線型) 생장함수(生長函數)를 이용(利用)한 임분생장(林分生長) 추정(推定) (Stand Growth Estimation Using Nonlinear Growth Equations)

  • 손영모;이경학;정영교
    • 한국산림과학회지
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    • 제86권2호
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    • pp.135-145
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    • 1997
  • 본 연구의 목적은 잣나무인공림과 신갈나무천연림에 있어 직경, 수고 및 재적생장을 설명할 수 있는 비선형생장식(非線形生長式) 추정과 이들 식의 논리적 타당성을 검정하기 위한 것이다. 이를 위해 전국에 분포한 지위지수 14인 임분에서 조사한 자료를 가지고 수확표 조제시 사용하였던 곡선식(曲線式) $Y=at^be^{-c/t}$와 9가지 비선형생장식(非線形生長式)을 적용, 분석하였으며 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저 수확표에서 사용된 곡선식은 자료범위내에서는 잘 적합시키고 있지만, 범위 이상에서는 직선적인 증가를 보이고 또 점근선(漸近線)을 가지고 있지 않아 과대치를 줄 위험이 있다. 비선형식중 Logistic식과 Sloboda식은 어린 임분에 있어 과대추정치를 나타내고 있는데 이는 식의 구조상 원점을 지나지 않기 때문이다. 또 이들 식은 타 식에 비하여 조기에 점근선에 도달하는 것으로 나다났다. 그리고 Gompertz식과 Ueno-Ohzaki식도 원점을 지나지 않는 식의 구조를 가지고 있다. 또한 Hossfeld식은 전반적으로 자료범위 이상의 임령에서는 여타 비선형식보다 큰 추정치를 주는데 이는 도달할 수 있는 최대치를 나타내는 모수 a값의 추정치가 크기 때문이다. 따라서 이 식은 범위 이상의 추정시 과대치를 주기 쉽다. 반면 Bertalanffy식은 임분의 유령기(幼齡基)와 노령기(老齡期)에서는 과소치, 그리고 그 사이에서는 과대추정치를 주고 있어, 식의 적용이 부적당한데, 이는 이 식이 동물의 생장추정을 위하여 개발된 것이기 때문이다. Korf식은 잣나무임분 생장추정시 노령기에 있어 과대추정치를 주는 경향이 있으며, 이는 신갈나무의 직경생장 추정시 확연하게 나타나고 있다. Ueno-Ohzaki식은 식의 구조상 모수 b에 따라 자료범위 밖의 노령기에 있어 직선적 상승 또는 조기 점근에 도달하고 있어 과대 휴은 과소치를 주기 쉽다. 전반적으로 잣나무와 신갈나무임분의 생장추정식으로는 Gompertz식, Chapman-Richards식 및 Weibull식이 현 자료범위 뿐만 아니라 범위밖의 유령림이나 노령림에 있어서도 가장 바람직한 식이라고 판단된다. 그리고 임목의 생장이란 시간이 지남에 따라 sigmoid curve를 그러므로 추후 생장식 도출에 있어서는 기존의 직선 및 곡선식보다 비선형식에 의한 것이 타당할 것이며, 앞으로 비선형식의 모수 추정, 특히 최대값인 모수 a의 정확한 추정을 위해서는 노령림에 대한 자료의 보완이 요구된다.

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옥수수에서 기장테두리진딧물의 온도 의존적 발육과 산자 특성 (Temperature-dependent Development and Fecundity of Rhopalosiphum padi (L.) (Hemiptera: Aphididae) on Corns)

  • 박정훈;권순화;김태옥;오성오;김동순
    • 한국응용곤충학회지
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    • 제55권2호
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    • pp.149-160
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    • 2016
  • 기장테두리진딧물의 온도의존적 발육과 산자(산란) 특성을 구명하기 위하여 6개의 항온조건(10, 15, 20, 25, 30, $35{\pm}1.0^{\circ}C$, RH 50~70%, 16L:8D)에서 실험을 실시하였다. 약충의 발육기간은 $10^{\circ}C$에서 42.9일과 $30^{\circ}C$에서 4.7일로 온도가 증가할수록 발육기간이 감소하였다. 약충은 $35^{\circ}C$에서 2영기 이후 성충까지 발육하지 못하였다. 선형모형 결과 약충의 발육영점온도는 $8.3^{\circ}C$, 발육 유효적산온도는 101.6DD 이었다. 약충 발육율과 온도와의 관계는 비선형 Lactin 2으로 잘 설명되었다. 약충 발육기간의 분포는 Weibull 함수를 이용하여 분석하였다. 성충수명은 온도가 증가함에 따라 감소하였는데, $15^{\circ}C$에서 24.0일, $30^{\circ}C$에서 4.3일의 범위에 있었고, $10^{\circ}C$에서 비정상적으로 수명이 짧았다 (11.1일). 총산자수는 $20^{\circ}C$에서 38.2마리로 최대값을 보였고, $10^{\circ}C$에서 3.4마리로 최소값을 나타냈다. 본 실험의 결과를 통하여 무시 성충의 산자모형을 작성할 수 있는 온도별 총산자수 모형, 연령별 누적생존율 모형, 연령별 누적 산자율 모형 및 생리적 연령 계산을 위한 성충 노화율 모형을 제시하였다.

양배추에서 무테두리진딧물의 온도의존 발육 및 산자 단위모형 (Temperature-driven Models of Lipaphis erysimi (Hemiptera: Aphididae) Based on its Development and Fecundity on Cabbage in the Laboratory in Jeju, Korea)

  • 오성오;권순화;김태옥;박정훈;김동순
    • 한국응용곤충학회지
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    • 제55권2호
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    • pp.119-128
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    • 2016
  • 본 연구는 양배추에서 무테두리진딧물의 온도발육실험, 성충수명, 산자실험을 통해 매개변수를 추정하여, 약충의 온도발육모형, 무시성충의 산자모형 작성에 필요한 기본모형들을 제공하기 위해 실시하였다. 6개의 온도(10, 15, 20, 25, 30, $35{\pm}1^{\circ}C$, 16L:8D)에서 실험한 결과로 저온인 $10^{\circ}C$에서는 성공적으로 발육하지 못했다. 약충 발육기간은 온도가 증가할수록 $30^{\circ}C$까지는 감소하였고 $35^{\circ}C$에서는 다시 증가하였는데, $15^{\circ}C$에서 18.5일, $30^{\circ}C$에서 5.9일 이었다. 약충전체 직선회귀식에서 발육영점온도(DT)는 $7.9^{\circ}C$로 나타났으며, 유효적산온도(DD)는 126.3일이었다. 전기약충(1+2령), 후기약충(3+4령), 전체약충 발육률에 대한 비선형모형(Lactin 2 model)과 발육기간 분포 모형(Weibull model)을 작성하였다. 성충수명은 $15^{\circ}C$에서 비정상적으로 18.2일을 보였고, $20^{\circ}C$에서 24.4일, $30.0^{\circ}C$에서 16.4일의 범위에 있었으며, 성충 생리적 연령계산을 위한 노화율 모형작성에 이용되었다. 총 산자수는 $20^{\circ}C$에서 91.6마리로 최대값을 보였다. 본 연구를 통하여 무테두리진딧물 무시성충 산란모형 작성에 필요한 온도별 총산자수, 연령별 누적산자율, 연령별 생존율 모형 등 3개의 기본모형을 추정하였다.