Abstract
This study aimed at evaluating one curvilinear equation and nine non-linear equations for estimating stand growth characteristics(mean dbh, mean height and volume per ha) for the plantations of Pinus koraiensis and the natural stands of Quercus mongolica. The data were collected from 92 plots in Pines koraiensis stands and 83 plots in Quercus mongolica stands, and the site index of all the stands is 14. The curvilinear equation, $Y=at^be^{-c/t}$, used in preparing the yield tables was well fitted within the range of data, but was likely to give overestimates when extrapolating in old stage due to the tendency of linear increase. Among the non-linear equations, logistic equation and Sloboda equation gave overestimates in young stands and reached the asymptotic status early which means underestimates in old stage. Extrapolating in old stage, Hossfeld equation generally gave larger values than others due to its large estimates of parameter a, the maximum value. On the other hand, Bertalanffy equation gave underestimates in young and old stands and overestimates in middle-aged stands. The estimates with Korf equation was relatively low for Pinus koraiensis stands, and this tendency was more obvious in dbh growth of Quercus mongolica stands. Ueno-Ohzaki equation was liable to give over or underestimates depending on the value of parameter b when extrapolating in old stands. Considering the accuracy of estimates and the biological base of the growth equations, Gompertz equation, Chapman-Richards equation and Weibull equation were generally applicable for estimating the stand growth characteristics of both species in the whole range of stand ages including extrapolated range. To get more accurate and precise parameter estimates, more data, especially in old stands, should be required in further study.
본 연구의 목적은 잣나무인공림과 신갈나무천연림에 있어 직경, 수고 및 재적생장을 설명할 수 있는 비선형생장식(非線形生長式) 추정과 이들 식의 논리적 타당성을 검정하기 위한 것이다. 이를 위해 전국에 분포한 지위지수 14인 임분에서 조사한 자료를 가지고 수확표 조제시 사용하였던 곡선식(曲線式) $Y=at^be^{-c/t}$와 9가지 비선형생장식(非線形生長式)을 적용, 분석하였으며 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저 수확표에서 사용된 곡선식은 자료범위내에서는 잘 적합시키고 있지만, 범위 이상에서는 직선적인 증가를 보이고 또 점근선(漸近線)을 가지고 있지 않아 과대치를 줄 위험이 있다. 비선형식중 Logistic식과 Sloboda식은 어린 임분에 있어 과대추정치를 나타내고 있는데 이는 식의 구조상 원점을 지나지 않기 때문이다. 또 이들 식은 타 식에 비하여 조기에 점근선에 도달하는 것으로 나다났다. 그리고 Gompertz식과 Ueno-Ohzaki식도 원점을 지나지 않는 식의 구조를 가지고 있다. 또한 Hossfeld식은 전반적으로 자료범위 이상의 임령에서는 여타 비선형식보다 큰 추정치를 주는데 이는 도달할 수 있는 최대치를 나타내는 모수 a값의 추정치가 크기 때문이다. 따라서 이 식은 범위 이상의 추정시 과대치를 주기 쉽다. 반면 Bertalanffy식은 임분의 유령기(幼齡基)와 노령기(老齡期)에서는 과소치, 그리고 그 사이에서는 과대추정치를 주고 있어, 식의 적용이 부적당한데, 이는 이 식이 동물의 생장추정을 위하여 개발된 것이기 때문이다. Korf식은 잣나무임분 생장추정시 노령기에 있어 과대추정치를 주는 경향이 있으며, 이는 신갈나무의 직경생장 추정시 확연하게 나타나고 있다. Ueno-Ohzaki식은 식의 구조상 모수 b에 따라 자료범위 밖의 노령기에 있어 직선적 상승 또는 조기 점근에 도달하고 있어 과대 휴은 과소치를 주기 쉽다. 전반적으로 잣나무와 신갈나무임분의 생장추정식으로는 Gompertz식, Chapman-Richards식 및 Weibull식이 현 자료범위 뿐만 아니라 범위밖의 유령림이나 노령림에 있어서도 가장 바람직한 식이라고 판단된다. 그리고 임목의 생장이란 시간이 지남에 따라 sigmoid curve를 그러므로 추후 생장식 도출에 있어서는 기존의 직선 및 곡선식보다 비선형식에 의한 것이 타당할 것이며, 앞으로 비선형식의 모수 추정, 특히 최대값인 모수 a의 정확한 추정을 위해서는 노령림에 대한 자료의 보완이 요구된다.
(Forestry Research Institute)
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