• 한국지반공학회논문집
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• 제24권12호
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• pp.113-120
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• 2008

1차원 지반응답해석은 지반에 의한 지진동의 증폭현상을 모사하는 데 널리 사용되고 있다. 가장 널리 사용되고 있는 등가선형 지반응답해석기법은 유효변형률에 상응하는 전단탄성계수와 감쇠비를 전 주파수 영역에 일률적으로 적용하며, 진동주파수에 대한 지반 응답의 영향을 고려하지 않는다. 지반의 비선형 거동을 주파수영역에서 보다 정확하게 모사하기 위하여 진동주파수와 지반거동의 상관관계를 주파수-변형률 곡선으로써 모의하는 등가선형해석기법이 개발되었으며, 이 방법은 기존의 등가선형해석기법에 비하여 정확성을 향상시킨다고 알려져 있다. 이제까지 다양한 형상의 주파수변형률 곡선이 제안되었으며, 이들은 한결같이 해석의 정확성을 증가시킨다고 주장된 바 있다. 본 연구에서는 기존의 연구에서 제안되었건 두 개의 주파수-변형률 관계 완화곡선과 본 연구에서 새롭게 제안된 세 개의 곡선을 이용하여 주파수 의존성을 고려한 등가선형해석기법의 정확성을 검증하였다. 검증에는 세 개의 부지에서 기록된 6개의 지진파가 사용되었다. 해석결과, 완화곡선은 지반응답에 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 주파수 의존성을 고려한 해석은 정확성을 향상시킬수 있는 것으로 나타났다. 하지만, 모든 사례에서 가장 정확하게 응답을 예측하는 완화곡선은 없는 것으로 나타났으며, 해석사례별로 최적의 완화곡선이 다른 것으로 나타났다. 따라서, FDEL 해석 수행 시, 다양한 완화곡선을 사용해야 할 것으로 판단되며 등가선형해석과 병행해서 수행되어야 한다고 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.269-269
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• 2022

최근 낙동강 하구 기수생태 복원에 있어서 중요한 요소 중 하나는 하굿둑 외해측의 보다 높은 정도를 가지는 조석예보치 산정과 이를 통해 하굿둑 방류량과 해수 유입량을 추정하여 주변 환경 등을 예측할 수 있다. 기수생태 복원이 본격으로 논의가 진행 전인 2016년까지는 하구에서 수km 떨어진 기존 조위관측소(부산 및 가덕도)를 활용하여 하류수위를 예측하여 왔지만 조위 높이와 위상 차이로 인하여 활용이 용이하지 않다. 따라서, 낙동강 하굿둑 인접 외해역에서 조석 영향을 받는 수위관측치를 이용하여 조석조화분해를 통해 조위 예측을 보다 정밀하게 산정하는 것이 필요하다. 연구방법으로는 낙동강 하굿둑 외해역에서 관측된 2016년, 2017년 각각 1년간 10분간격으로 관측자료의 저장상태 및 이상자료 유무를 확인하고, 조석조화분해 프로그램인 TASK2000(Tidal Analysis Software Kit) Package를 이용하여 2016년, 2017년 낙동강 하굿둑 인접 외해역에서 관측된 조위자료를 각각 조석조화분해한 결과로 관측조위와 예측조위 비교하였고, 관측조위와 예측조위를 뺀 성분인 조석잔차성분을 구했다. 조화분해결과, 낙동강 하굿둑 외해역은 일반적인 연안역의 조석과는 달리 하천수의 유출, 배수갑문의 조작, 연안사주지형에 의한 조석변형 등 매우 복잡하고 불규칙적인 특성인 기상성분(기압, 바람 등)에 의한 교란을 고려한다면 예측정확도가 상당부분 확보되는 것으로 나타났다. 또한 장주기 성분과 비선형 조석성분의 크기를 비교해 볼 때 거의 편차가 없이 나타나 조석조화상수를 이용한 예보 가능성을 확인할 수 있었다. 조위검증은 2016년의 1년치의 조석자료를 이용하여 조화분해된 조화상수 63개를 이용하여 2017년의 조석 예보치를 산정하였으며, 이를 2017년의 낙동강 하굿둑 외해역의 조석관측치와 조석예측치를 1대 1 비교하는 방식으로 검증하였고, 이들의 상관관계를 파악하기 위하여 두 성분에 대하여 Regression Analysis를 수행하여 예측조위와 관측조위 사이에는 Pre=0.9535×Obs+0.396과 같은 관계식이 성립하는 것으로 분석되었다. 또한, 두 성분간의 상관도는 0.9535로 높게 나타났다. 조위예측 프로그램인 TASK2000 Package 중 MARIE를 이용한 조위예측 프로그램의 신뢰도가 매우 높은 것으로 판단되고, 해당년도 조위예측 시에는 가능하면 직전년도의 1년 조석관측자료를 조화분해하고 얻어진 조화상수를 이용하여 조위예측을 실시하면 보다 정확한 자료를 얻을 수 있다.

• 유변학
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• 제11권2호
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• pp.143-152
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• 1999

본 연구에서는 Rheometrics Fluids Spectrometer(RFS II)를 사용하여 세 종류의 상용 반고형 식품(마요네즈, 토마토 케찹, 와사비)의 정상유동특성 및 소진폭 전단변형하에서의 동적 점탄성을 광범위한 전단속도와 각주파수 영역에서 측정하였다. 이들 측정결과로부터 정상유동특성의 전단속도 의존성 및 동적 점탄성의 각주파수 의존성을 보고하였다. 그리고 항복응력의 항을 갖는 몇 가지 점소성 유동모델을 사용하여 정상유동특성을 정량적으로 평가하고 이들 모델의 적용성을 비교.검증하였다. 나아가서 수정된 형태의 지수법칙 관계식을 도입하여 정상유동특성(비선형 거동)과 동적 점탄성(선형 거동)간의 상관관계에 대해 검토하였다. 이상의 연구를 통해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. (1) 반고형 식품류는 상당한 크기의 항복응력을 갖는 점소성 물질로서 전단속도가 증가할수록 정상류점도가 급격히 감소하는 shear-thinning 거동을 나타낸다. (2) Herschel-Bulkley 모델, Mizrahi-Berk 모델 및 Heinz-Casson 모델은 반고형 식품류의 정상유동거동을 잘 기술할 수 있다. 이들 중에서도 Heinz-Casson 모델이 가장 우수한 적용성을 갖는다 (3) 반고형 식품류는 임계 전단속도를 경계로 shear-thinning 특성이 변화한다. 즉 낮은 전단속도에 비해 높은 전단속도 영역에서 분산입자 응집체의 구조파괴가 더욱 활발하게 진행되어 보다 현저한 shear-thinning 특성을 나타낸다. (4) 저장 탄성률 및 손실탄성률은 양자 모두 각주파수가 증가할수록 점차로 증가하나 각주파수 의존성은 그다지 크지 않다. 또한 광범위한 각주파수 영역에서 탄성적 성질이 점성적 성질에 비해 보다 우세하게 나타난다. (5) 정상류점도, 동적점도 및 복소점도는 모두 power-law 모델의 거동을 잘 만족한다. 또한 정상유동특성과 동적 점탄성간의 상관관계는 수정된 형태의 지수법칙 관계식에 의해 잘 기술될 수 있다.

• 대한치과교정학회지
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• 제26권1호
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• pp.17-32
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• 1996

여러가지 교정장치 중에서 고정성 장치는 개개치아의 이동에 있어 가장 효과적으로 사용되는 장치이므로 그 작용기전과 역학적 관계를 이해하는 것이 중요하다. 고정성 장치의 탄선형태는 크게 continuous arch, segmented arch, sectional arch로 나누어 볼수있는데, segmented arch나 sectional arch는 힘의 작용점이 단순하고 interbracket distance도 길어 술자 임의대로 force system 조절이 가능한 반면 continuous arch에 서는 bracket geometry가 다양하고, interbracket distance가 좁아 force system의 조절이나 그 역학적 분석이 어려운게 사실이다. 저자는 공학에서의 3 dimensional elastic beam이 continuous arch의 형태와 유사한 점에 착안하여 continuous arch 의 force system을 분석하고자 하였으며, 이를 위해 다양한 형상을 갖는 3개의 bracket geometry를 표본형상으로 설정하고 기울기, 변위 및 interbracket distance에 따른 힘과 moment의 변화양상을 분석하고, 저자가 임의로 제작한 불규칙한 치아배열을 갖는 3차원 모형을 일례로하여 0.016 NiTi archwire를 bracket내에 삽입했을 때 발생되는 초기 힘과 moment를 분석 비교해본 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. Bracket의 변위 또는 기울기에 따라 나타나는 힘의 양상이 선형 대칭적인 비례관계를 보였다. 2. Interbracket distance에 따라 나타나는 힘의 양상은 비선형 대칭적인 반비례관계를 보였다. 3. 3차원 모형에서 bracket 형상이 비교적 단순한 부위에서는 표본형상과 비교분석이 가능했지만 인접치의 형상이 복잡한 부위에서는 표본형상의 예측량보다 힘이 크게 발생 되었다.나타나지 않았다. 하악의 arch length discrepancy는 하악 절치의 MD/FL index와, 상악의 arch length discrepancy는 측절치의 MD/FL index에서 상관관계를 나타내었다. 4. 정상군과 밀집군의 각 계측항목의 t-검정 결과 하악의 arch length discrepancy, overbite에서만 유의차를 나타내었다. 검사에서 Plaque Index(p<0.01)와 Gingival Index(p<0.001)가 상당히 낮은것으로 나타났다. 겔형 불화주석군에서 한 증례는 미미한 치관착색을, 두 증례는 보통정도의 치관착색을 보였다. 치아탈회 연구에서는 겔형 불화주석군과 불화나트륨 양치액군이 치료후 치아탈회값에서 치료전 치아탈회값을 뺀 치아탈회값이 대조군에 비해 구강전체및 제1대구치에서 현저하게 낮은 값(p<0.05)을 보였다. 비록 겔형 불화주석군이 불화나트륨 양치액군보다 일관되게 낮은 치아탈회값을 보였을지라도 통계적으로 그 차이는 단지 유의성을 보이는 정도였다.는 골기질의 주성분인 type I 교원질의 합성을 선택적으로 억제하는 기능과 alkaline phosphatase의 활성을 크게 증가시키지 못한 점 등으로 미루어 볼 때, 골개조를 억제하는 방향으로 작용한다고 볼 수 있으며, 교정치료 과정중 골개조를 억제하는 부위에서 사용을 시도해 볼 수 있겠다.>신뢰구간은 상악에서 정상교합군은 $79.5-81.0\%$, 비발치군은 $81.6-84.9\%$, 발치군은 $70.1-72.2\%$로 나타났으며, 하악에서 정상교합군은 $79.8-82.2\%$, 비발치군은 $82.1-85.5\%$, 발치군은 $73.1-75.1\%$로 나타났다. 7. 최대치아근원심폭경합, 기저악궁폭경, 기저악궁장경, 최대치아근원심폭경 합에 대한

• 한국수자원학회논문집
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• 제49권7호
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• pp.589-597
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• 2016

본 연구에서는 임진강 상류유역과 같이 수리수문학적 분석에 필요한 측정데이터가 존재하지 않거나 혹은 데이터의 확보가 어려운 유역에 대하여 위성 데이터와 데이터 기반 모형을 활용하여 유출량을 산정하였다. SDF 시그널(Satellite-derived Flow Signal)은 하도내의 유량변화에 따른 하천 폭의 변화를 반영할 수 있다고 알려져 있으며, 그 상관관계는 하도단면의 형태와 밀접한 관계가 있다. SDF 시그널 데이터와 유출량 간의 비선형 상관관계를 반영할 수 있는 인공신경망 모형을 활용하여, 모형의 입력변수인 SDF 시그널 데이터로부터 임진강의 임진교 지점에서의 유출량을 추정하였다. 15개의 위성 이미지 픽셀의 SDF 시그널 값이 0~10일의 lag가 되어 활용되었으며, lag된 데이터를 포함하여 총 150개의 변수 중 유출량과 가장 큰 관계가 있는 변수 선정을 위해 PMI(Partial Mutual Information) 기법이 활용되었다. 인공신경망 모형을 통해 산정된 유출량은 임진교에서 측정된 지점 유출량과 비교 분석되었으며, 학습(training)과 검증(validation)을 통한 상관계수는 각각 0.86, 0.72로 좋은 결과를 보여주었다. 추가적으로 SDF 시그널 데이터 외에 임진교의 1일 전 측정유량이 인공신경망 입력변수로 추가되었을 때 상관계수가 0.90, 0.83으로 증가함을 보였다. 결과로부터 계측수문자료가 부족하거나 접근 불가능한 유역에 대하여 하천 유량 변화에 대한 추정치인 SDF 시그널 데이터와 지상 데이터가 결합되었을 때 신뢰성 높은 유역의 유출량을 산정할 수 있으며, 큰 유량이 발생하는 홍수사상에 대해서도 첨두 유량과 첨두 발생시간을 잘 모의할 수 있음을 알 수 있었다. 향후 위성 데이터와 지점 데이터를 활용하여 미계측 유역의 홍수발생에 대하여 높은 정확도로 예측 가능할 것으로 기대한다.

• 대한핵의학회지
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• 제28권1호
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• pp.133-140
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• 1994

연구배경 : 방사선치료시, 작업장에서 또는 방사선사고시의 방사선에 피폭되었을 때 피폭선량을 정확하게, 가능한한 빨리 추정해 내고 적절한 의료대책을 세우기 위해서는 선량-반응관계의 표준곡선이 요구되어지는데 생물학적 선량측정방법으로는 피폭자의 말초혈액을 배양하여 관찰한 림프구에서 얻은 염색체이상의 빈도로써 피폭선량을 추정하는 방법이 많이 이용되고 있다. 이에 저자등은 갑상선기능항진증 및 갑상선암 환자에서 치료제로 투여되는 $^{131}I$을 체외에서 조사시켜 선량-반응관계의 표준곡선을 얻고 피폭시의 치료 및 추적관찰의 근거를 마련하고자 하였다. 방법 : 최근 3년간 0.01 Gy 이상의 방사선조사를 받은 적이 없는 건강한 사람의 말초혈액을 채취하여 $^{131}I$을 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.50Gy의 저선량에서 0.75, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy의 고선량이 되도록 체외에서 조사시켜 PHA를 첨가하고 림프구를 배양 관찰하였다. 실험동안에는 빛을 차단하고 $37^{\circ}C$의 체온과 같은 조건을 유지시켰고, 배양된 세포는 현미경 검경하여 dicentric 염색체, ring 염색체 및 acentric fragment 쌍등 불안정 염색체이상의 빈도를 관찰하였다. 결과 방사선조사를 받지 않은 세포에서는 염색체이 상을 관찰할 수 없었다. 관찰한 세포중 dicentric 염색체와 ring 염색체의 빈도로써 나타내는 Ydr값은 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.50Gy에서 각각 0.003, 0.004, 0.004, 0.005, 0.005, 0.008이었고, 0.75, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy에서는 각각 0.046, 0.057, 0.143, 0.302, 0.389, 0.842, 1.720으로써 선량이 증가함에 따라 증가하였으나, 이상염색체를 가진 림프구내에서의 이상염색체의 빈도인 Qdr값은 0.75Gy이하에서는 모두 1이었고, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00Gy에서는 각각 1.2, 1, 1.04, 1.09, 1.33, 2.53으로써 저선량에서는 차이가 없었다. 위와 같은 선량-반응관계를 비선형 회귀분석 한 결과 방사선량(D)과 염색체이상 빈도(Ydr)와의 관계는 Y=0.064351 $D^2$-0.13143 D+0.045684로 나타나 선량에 따른 염색체 이상의 빈도는 위와 같은 이차함수식으로 증가함을 알 수 있었다. 결론 : $^{131}I$의 방사선량이 증가함에 따라 이상염색체의 빈도는 이차함수식으로 증가하는 표준선량반응곡선을 얻었으므로 피폭선량을 추정하는 근거를 마련하였다.

• 한국지반공학회지:지반
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• 제14권3호
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• pp.25-46
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• 1998

본 논문은 낙동강 유역의 사질토 지반에 매입되어 수평 하중을 받는 모형 강관 말뚝의 수평 거동의 결과를 관찰하였다. 본 연구의 목적은 말뚝의 수평 거동에 대한 말뚝의 근입길이, 지반 상대밀도, 하중 재하속도, 말뚝두부의 구속조건, 그리고 지반내의 이질층의 영향에 관하여 실험적인 연구를 수행하고 이러한 영향들을 정량화 할 수 있는 실험결과를 얻었다. 또한, 수치해석 (p-y method. modifiled Vlasov method, Characteristic Load Method:CLM) 결과들과 비교 되었다. 본 연구에서 Vlasov 해석법에 기초한 new parameter는 깊이에 비례하는 지반반력 (KhD=nhizn)에 대하여 적용할 수 있도록 개발하였다. p-V해석 모델은 비선형 거동이며, 수평하중을 받는 깊은 기초의 설계에 유효한 방법이다. Characteristic load method (CLM)이라 불 리는 새로운 방법은 P-V해석법 보다 간편하며, p-V해석법에 의한 결과와 잘 일치하고 있다. CLM방법은 무차훤 변수들의 관계들로부터 수평 하중을 받는 말뚝들의 비선형 거동을 특성화 하기 위하여 차원 해석을 이용하고 있다. p-y해석법과 수정 Vlasov방법에 이용하는 지반반력 계수와 극한 지반반력들은 직접 전단시험 결과들을 역 해석하여 구하였다. 직접전단 시험에 의한 지반반력 계수와 극한 지반반력들의 수평거동 예측에 이용하기 위한 수정계수들은 각각 0.014~0.05, 0.2~0.4로 나타났다. p-y analysis. modified Vlasov method (new ${\gamma}$ parameter), CLM에 의한 수치해석 결과들은 상대밀도가 증가할수록 실험결과들과 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 y/D=0.2 이하에서 CLM 방법의 적용성이 입증되었다.

• 지식경영연구
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• 제22권4호
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• pp.71-85
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• 2021

본 연구는 채권시장과 금리시장의 지표를 이용한 외환시장 환율예측 모델을 만드는데 있어 어떤 인공지능 방법론이 가장 적합한지 밝혀내는데 그 목적이 있다. 채권시장의 대표 상품인 국고채와 통안채는 위험회피 상황이 올 때 대규모로 매도되어지고 그런 경우 환율이 상승하는 모습을 자주 보여주었고, 금리시장에서 통화 스왑 (Cross Currency Swap) 가격은 달러 유동성 문제가 생길 때 주로 하락하였으며, 그 움직임은 환율의 상승에 직간접적인 영향을 미쳐온 점 등을 고려하면, 채권시장과 금리시장에서 거래되는 상품의 가격과 움직임은 외환시장에도 직간접적인 영향을 주고 있으며, 세 시장 사이엔 상호 유기적이고 보완적인 관계가 있다고 볼 수 있다. 지금까지 채권시장, 금리시장, 그리고 외환시장 사이의 관계와 연관성을 밝히는 연구는 있어왔으나, 과거 많은 환율예측 연구들이 주로 GDP, 경상수지 흑자/적자, 인플레이션 등 거시적인 지표를 기반으로 한 연구에 집중되어 왔으며, 채권시장과 금리시장 지표를 기반으로 인공지능을 활용하여 외환시장의 환율을 예측하는 적극적인 연구는 아직 진행되지 않았다. 본 연구는 채권시장 지표와 금리시장 지표를 기반으로, 비선형데이터 분석에 적합한 인공신경망(Artificial Neural Network) 모델과, 선형데이터 분석에 적합한 로지스틱 회귀분석 (Logistic regression), 그리고 비선형/선형데이터 분석에 활용 가능한 의사결정나무 (Decision Tree)를 각각 사용하여 환율예측 모델을 만들고 그 수익률을 비교하여 어떤 모델이 가장 외환시장 환율 예측을 하는데 적합한지 알려준다. 또한, 본 연구는 주식시장, 금리시장, 오일시장, 그리고 외환시장 환율 등 비선형적 시계열 데이터 분석에 많이 사용되어진 인공신경망 모델이 채권시장과 금리시장 지표를 기반으로 한 외환시장 환율예측 모델에 가장 적합한 방법론을 제공하고 있다는 것을 증명한다. 채권시장, 금리시장, 그리고 외환시장 간의 단순한 연관성을 밝히는 것을 넘어, 세 시장 간의 거래 신호를 포착하여 적극적인 상관관계를 밝히고 상호 유기적인 움직임을 증명하는 것은 단순히 외환시장 트레이더 들에게 새로운 트레이딩 모델을 제시하는 것뿐만 아니라 금융시장 전체의 효율성을 증가시키는데 기여할 것이라 기대한다.

• 지능정보연구
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• 제28권2호
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• pp.147-170
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• 2022

특허의 사적 가치(private value)를 나타내는 특허수명 추정은 오래전부터 연구되었으나 추정과정에서 선형모델에 의존하는 경우가 대부분이었고, 기계학습 방법을 사용하더라도 변수 간 관계에 대한 해석이나 설명이 부족하였다. 본 연구에서는 특허의 생존 기간이 특허의 가치를 대리한다는 기존 연구결과를 바탕으로 특허 등록 이후의 생존 기간(연장횟수) 예측을 통해 특허의 가치를 추정한다. 이를 위해 1996~2017년까지 미국 특허청(USPTO)에 출원하여 등록된 특허 4,033,414개를 수집하였다. 특허수명을 예측하기 위해 기존 연구에서 특허수명에 영향을 미친다고 밝혀진 특허의 특성, 특허의 소유자 특성, 특허의 발명가 특성을 반영할 수 있는 다양한 변수가 사용되었다. 서로 다른 4개의 모델(Ridge Regression, Random Forest, Feed-forward Neural Network, Gradient Boosting Models)을 생성하고, 모델 학습 과정에서는 5-fold Cross Validation으로 초매개변수 조정이 이루어졌다. 이후 생성된 모델의 성능을 평가하고 특허수명을 추정할 수 있는 예측변수의 상대적 중요도를 제시하였다. 또한, 성능이 우수했던 Gradient Boosting Model을 기반으로 Accumulated Local Effects Plot을 제시하여 예측변수와 특허수명 간 관계를 시각적으로 나타내었다. 마지막으로 모델에 의해서 평가된 개별 특허의 평가 근거를 제시하기 위하여 Kernal SHAP(SHapley Additive exPlanations)을 적용하고 특허평가 시스템에의 적용 가능성을 제시한다. 본 연구는 기존에 특허수명을 추정하는 연구에 누적적으로 기여한다는 점 그리고 선형성을 바탕으로 진행된 기존 특허수명 추정 연구들의 한계를 보완하고 복잡한 비선형 관계를 설명가능한 방식으로 제시하였다는 점에서 학문적 의의가 있다. 또한, 개별 특허의 평가 근거를 도출하는 방법을 소개하고 특허평가 시스템에의 적용 가능성을 제시하였다는 점에서 실무적 의의가 있다.

• 터널과지하공간
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• 제13권5호
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• pp.331-343
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• 2003

주입공법은 터널 등 지하구조물의 보강법으로 적용사례가 증가하고 있으나, 그 효과의 공학적 평가에 관한 연구는 매우 부족한 실정이며, 특히 절리를 포함한 불연속암반의 주입재에 의한 역학적 특성변화에 대한 연구는 거의 이루어지지 않고 있는 형편이다. 따라서 본 연구에서는 주입에 의한 불연속암반의 변형특성을 규명하기 위하여 절리군의 경사, 절리군의 간격을 달리한 절리암반모형을 제작한 후, 이에 대한 주입전후에 대한 이축압축시험을 실시하여 변형특성을 조사하였다. 또한 시멘트현탁액 주입공법이 적용된 고속도로터널에 대한 3차원 유한차분해석을 실시하여, 이를 현장계측자료와 비교함으로써 해석의 타당성을 검토하였다. 주입후 절리 암반모형에 대한 이축압축시험결과, 절리암반의 하중-변형곡선은 주입전의 비선형에서 선형적으로 변하였으며, 변형계수도 증가하는 것으로 나타났다. 절리간격과 최소주응력이 커짐에 따라 주입전 변형계수에 대한 주입후 변형계수의 비가 지수함수적으로 감소하는 경향을 보였다. 주입전후의 이축압축시험결과로부터 주입전 암반의 변형계수와 주입후 암반의 변형계수의 관계를 지수함수로 표현한 경험식으로 제시하였다. 현지암반의 주입에의한 보강효과를 3차원 유한차분법을 이용하여 해석한 결과, 주입공법이 적용될 경우 터널의 천단과 측벽에서 발생되는 변위는 현저하게 감소하는 것으로 해석되었으며, 굴착이 진행됨에 따라 발생하는 변위의 양상이 현장 계측결과와 유사한 경향을 나타내었다.