• 대한수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.391-434
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• 2000

심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.85-92
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• 2007

2000년 이상 기하학의 주류를 이루었던 유클리드기하학은 19세기중반 위상수학의 탄생으로 기하학의 연구가 국소적이론에서 대역적 이론으로 이행하는 과정에서 현대기하학이 획기적인 발전을 하였다. 본 논문에서는 고전적인 불변량인 오일러수에서 시작하여 최근까지 발전하여온 불변량 및 20세기 중반 이후에 발전을 한 저차원다양체의 이론을 간단히 소개한다.

• 대한수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.25-66
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• 2001

복소힐버트 공간상에서 정의된 작용소 중에서 최근 많이 연구되는 분야는 부분정규작용소와 초정규작용소들 들 수 있다. 본 논문에서는 작용소의 부분정규성과 초정규성 사이에 있는 작용소의 여러 성질을 살펴보고 특히 $\textsc{k}$차초정규, 이차약초정규, 삼차약초정규, 다항초정규, 토에플리츠작용소 및 약부분정규작용소에 관한 최근의 연구 결과들을 살펴보며 이와 관련되 미해결 문제들을 제시한다. 마지막으로 틈이론의 응용으로서 작용소이론의 큰 문제인 불변공간문제와의 관련성을 살펴보고 틈이론의 전망과 기타 관련정보를 소개한다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권4호
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• pp.233-243
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• 2013

The Erlangen program is a scholastic plan by German mathematician Felix Klein, in which he, based on group theory, made a reassessment of geometry as well as an attempt to generally organize it. In this paper, I will introduce the historical and scholastic background of the Erlangen program, overview the process of its formation, and provide some comments regarding its historical significance.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (2)
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• pp.565-567
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• 2001

웹의 등장으로 인터넷이 보편화됨에 따라 웹을 기반으로 하는 가상 강의실이 많이 구축되고 시다. 웹을 기반으로 하는 가상 강의실은 학습자에게 많고 다양한 정보를 제공하는 장점이 있다. 하지만, 기존 가상 강의실 시스템에서 제공하는 학습내용이 대부분 교수의 임의의 한 수준으로 제공되고 있어 학습자 개개인의 학습수준이나 목적에 맞는 학습내용을 제공하지 못하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 수준별 학습내용을 제공할 수 있도록 학습 평가 에이전트를 갖는 웹 기반 가상 강의실을 제안하고 구현한다. 본 가상 강의실의 학습 평가 에이전트는 학습자에게 학습 방향과 목표에 따라 수준에 맞는 학습내용을 제공하기 위하여 학습 전에 학습자의 학습수준을 테스트한다. 이러한 테스트를 위하여 학습 평가 에이전트는 테스트 항목들에 대하여 문항반응이론을 적용한다. 문항반응이론은 문항특성의 불변성, 능력추정의 정확성, 능력추정의 불변성을 가지고 있어 학습자의 단순한 평가가 아니라 학습자의 지식수준이나 이해정도를 구체적으로 평가할 수 있는 장점이 있다. 또한 본 논문에서는 이러한 가상 강의실의 구축에 필요한 데이타베이스 설계와 시스템 환경에 대한 내용을 포함한다.

• 인지과학
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• 제27권4호
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• pp.541-572
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• 2016

인과 추론은 심리학에서는 물론 최근 베이스 접근법을 취하는 인지과학자들에 의해서도 활발히 연구되고 있다. 본 연구는 인과추론에 대한 대표적 심리학 이론인 힘-확률대비이론(a power probabilistic contrast theory of causality)을 중심으로 인과 추론의 최근 동향을 개관하고자 한다. 힘-확률대비이론에서는, 원인은 결과를 일으키거나 억제하는 힘(power)인데, 이 힘은 특정한 조건하에서 통계적 상관을 통해 파악될 수 있다고 가정한다. 본 논문에서는 이 이론에 대한 초기의 경험적 지지 증거를 먼저 살펴본 다음, 베이스 접근에 기반을 둔 이론과의 쟁점을 명확히 하고, 원인은 맥락에 무관하게 동일하게 작동한다는 인과적 불변성 가정(causal invariance hypothesis)을 중심으로 한 보다 최근의 연구 결과를 소개하고자 한다. 이 연구들은 종래의 통계적 접근법으로는 잘 설명되지 않는 결과를 제시함으로써, 철학, 통계학, 그리고 인공 지능 등과 같은 인접 분야에 인과성에 대한 힘 이론을 진지하게 고려할 것을 촉구하고 있다.

• 전기의세계
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• 제28권7호
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• pp.33-40
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• 1979

회로해석은 전자장치의 기본이되는 것이며 장치가 정교할수록 회로도 복잡해지며 근래에는 IC와 스위칭 이론의 발달로인해서 회로해석 및 설계법도 점차당양화하고 있다. 그러나 설계방법의 기초는 불변한 것이며 따라서 설계자는 Dalington, Cauer등의 고전적 합성법으로부터 오차설계 최적설계에 이르기까지 광법위한 것을 숙비해야 할 것이다. 최적화설계에 대해서는 본지에서는 상세히 다루지 않았다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권6호
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• pp.177-186
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• 2005

본 논문에서는 DEM(Digital Elevation Model)과 산 영상을 매핑하여 3차원 정보를 생성하고 이를 이용한 비전기반 카메라 위치인식방법을 제안한다. 일반적으로 인식에 사용된 영상의 특징들은 카메라뷰에 따라 내용이 변해 정보양이 증가하는 단점이 있다. 본 논문에서는 카메라뷰에 무관한 기하학의 불변특징을 추출하고 제안하는 유사도 평가함수와 Graham 탐색방법을 사용한 정확한 대응점을 산출하여 카메라 외부인수를 계산하였다. 또한 그래픽이론과 시각적 단서를 이용한 3차원 정보생성 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 불변 점 특징 추출단계, 3차원 정보 생성단계, 외부인수 산출단계의 3단계로 구성된다. 실험에서는 제안한 방법과 기존방법을 비교, 분석함으로써 제안한 방법의 우월성을 입증하였다.

• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.71-109
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• 2014

셔어는 타르스키의 논리적 귀결 정의가 개념적으로나 외연적으로 적합한 설명이라고 믿는다. 셔어는 모스토프스키의 동형 구조 내의 불변적인 것으로서 일반화된 양화사 개념, 그리고 자신의 모형 이론에 근거해서 그 믿음을 정당화하려 하였다. 이 글에서 나는 타르스키의 정의를 정당화하려는 셔어의 시도는 반만 성공한 것임을 보이려 한다. 나는 논리적인 것이 동형 구조 내의 불변적인 것이라는 셔어의 생각은 논리적 귀결의 형식적 특징을 보이기에 충분하다는 점을 인정한다. 반면 나는 용어의 의미에 대한 셔어의 생각은 외연이 빈 술어의 문제를 제대로 다루기에는 아주 부적합해서, 결국 셔어는 논리적으로 필연적인 진리들과 그 밖의 진리들을 구별하는 데 실패하였다고 생각한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권7B호
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• pp.1361-1369
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• 1999

다중 물체의 왜곡불변 인식을 위하여 수정합성형태소를 이용한 HMT를 제안하였다. HMT에서 중요한 문제 중의 하나는 오인식을 줄이고 다양한 모양의 왜곡된 물체를 검출하기 위하여 필요한 최적의 형태소를 결정하는 것이다. 제안된 형태소 합성방법은 이런 문제를 해결하는데 적절하다. 한 방법은 집합이론만을 이용하여 참영상의 형태소를 다단계로 합성하는 것이고, 다른 한 방법은 집합이론과 SDF합성법을 이용하여 참영상과 거짓영상의 형태소를 다단계로 합성하는 것이다. 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법이 동일 집단의 왜곡된 물체를 인식하고, 다른 집단의 유사한 물체를 구분하여 인식할 수 있음을 확인하였다.