• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.59-75
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• 2017

본 연구는 전국 초등학교 6학년 432명을 대상으로 분수 조작 능력과 분수 스킴 형성에 대해 조사하여 그 실태를 살펴보았고, 분수 조작과 스킴의 관계를 정량적으로 분석하였다. 학생들은 분할보다 반복 조작을 상대적으로 어려워하는 것으로 나타났으며, 반복보다 분할을 먼저 구성하는 학생들이 더 많았다. Steffe의 분수 위계에 따라 스킴이 높아질수록 형성률이 낮아지는 양상을 보였고, 특히, 분할 단위 분수 스킴(PUFS)은 형성되어 있지만, 단위분수를 반복하지 못해서 분할 분수 스킴(PFS)을 형성하지 못한 학생들이 많았다. 또한 분수 조작과 스킴은 서로 높은 연관성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 본 논문은 이러한 연구 결과를 바탕으로 분수 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권3호
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• pp.323-345
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• 2019

본 연구에서는 분수 학습에서 단위 조정 단계를 강조한 선행 연구를 중심으로 3학년 수학 교과서의 분수 도입 단원을 고찰하고, 교사가 교과서를 활용하여 분수에 대한 학생들의 이해를 자연스럽게 발달시킬 수 있도록 돕는 발문 및 추가 활동 등을 제시하였다. 연구 결과, 교과서의 분수 도입 단원은 단위 조정 단계와 관련하여 더 확장된 분수 스킴을 구성할 수 있도록 돕는 활동들이 잘 배열되어 있었다(즉, 부분-전체 분수 스킴 → 분할 단위분수 스킴 → 분할 분수 스킴). 그러나 각각의 활동들은 단위 조정의 각 단계에서 다음 단계로 발달하는 데 핵심이 되는 조작을 더욱 명시적으로 강조하여 등분할 스킴과 스플리팅 스킴을 구성하도록 도울 필요가 있었다. 또한 가분수를 이해하는 데 핵심이 되는 반복 분수 스킴을 구성하도록 돕는 활동까지 확장될 필요가 있었다. 이에 단위 조정 단계와 관련하여 교사가 각 차시에서 무엇에 초점을 두어야 하는지를 정리하였고 이를 보완할 수 있는 발문이나 활동 등을 제시하였다. 본 연구 결과를 토대로 교사 및 교과용도서 개발자에게 단위 조정 단계를 중심으로 분수를 도입하는 것과 관련된 시사점을 제공하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권2호
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• pp.87-116
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• 2020

본 연구의 목적은 학생의 단위 조정 능력이 분수 개념 이해와 어떻게 관련되는지 탐구하는 데 있다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 4개월(2019.3.~2019.6.)에 걸쳐 교수 실험을 진행하였고 본 논문에서는 학생의 분수 개념 이해와 관련된 스킴과 조작이 교수 실험 동안 어떻게 변화하였는지에 대한 상세한 분석을 제시하였다. 학생의 단위 조정 조작은 분수 개념을 이해하는 능력과 밀접한 연관이 있는 것으로 나타났는데, 수업 초반에 부분 분수 스킴의 학생은 분수를 2수준 단위를 가지고 조작함으로써 분수를 또 다른 종류의 자연수로 인식하였다. 학생은 진분수와 전체 1을 단위 분수의 배수로 동시에 인식하면서 분수를 자연수와 명확히 구분하였다. 역 부분 분수 스킴의 학생은 1보다 큰 자연수를 내재화된 3수준 단위로, 자연수 아닌 가분수를 활동 중에 3수준 단위로 구성하였다. 본 연구의 결과를 바탕으로 결론 및 교수학적 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.411-424
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• 2010

이 연구는 Steffe의 분수 조작과 스킴의 바탕이 되는 분할 및 반복과 관련된 예비 초등교사가 지니고 있는 개념 인식도를 분석하고 이를 통해 약간의 교육적 시사점을 얻고, 분할과 반복의 방법이 사용될 수 있는 실제적인 응용의 일환으로, 나누는 수가 분수인 분수 나눗셈과 관련된 초등 수학교과서 내용을 재구성하는 예시를 제공하고자 한다.