본 논문에서는 항만효율성 측정 시 문제가 되었던 두 가지 문제점(첫째, 각기 상이한 기본단위를 갖는 투입변수와 산출변수의 정규화문제, 둘째, DEA분석의 기본가정인 비음수조건에 벗어난 자료, 즉, 음수를 갖는 투입-산출자료의 변환불변성)를 해결하기 위해서 국내 26개항만의 자료를 이용하여 실증분석을 한 후에 검증을 함으로써 항만효율성 측정방법을 부분적으로 확장시켰다. 본 논문의 실증분석의 핵심적인 결과는 다음과 같다. 첫째, 항만효율성 측정 시 사용되는 자료의 정규성과 변환불변성은 실증분석 결과 분명하게 있는 것으로 검증되었다. 둘째, 항만효율성 측정 시 사용되는 자료가 마이너스(-)인 경우에 가장 큰 음수보다 더 큰 양수를 더해 주는 이른바 자료의 변환을 검증하는 변환불변성은 투입지향-산출지향 BCC 모형에서 확인되었다. 위와 같은 실증분석 결과는 다음과 같은 정책적인 함의를 갖고 있다. 즉, 효율성 측정시 사용되는 자료의 정규성과 변환불변성이 실증적으로 검증되었으므로, 국내 항만의 정책입안가들은 항만효율성 측정 시 이용되는 자료의 정규성과 변환불변성과 같은 사항을 고려하여 보다 세부적인 항만통계자료를 수집 정리 공표하는 것이 매우 필요하다. 예를 들면 항만사고와 같은 통계도 해역별이 아닌 항만별로 세부적으로 통계를 발행하도록 관련된 정책적인 지원이 필요하다.
본 논문에서는 항만효율성 측정 시 문제가 되었던 두 가지 문제점(첫째, 각기 상이한 기본단위를 갖는 투입변수와 산출변수의 정규화문제, 둘째, DEA분석의 기본가정인 비음수조건에 벗어난 자료, 즉, 음수를 갖는 투입-산출자료의 변환불변성)를 해결하기 위해서 국내 26개항만의 자료를 이용하여 실증분석을 한 후에 검증을 함으로써 항만효율성 측정방법을 부분적으로 확장시켰다. 본 논문의 실증분석의 핵심적인 결과는 다음과 같다. 첫째, 항만효율성 측정 시 사용되는 자료의 정규성과 변환불변성은 실증분석 결과 분명하게 있는 것으로 검증되었다. 둘째, 항만효율성 측정 시 사용되는 자료가 마이너스(-)인 경우에 가장 큰 음수보다 더 큰 양수를 더해 주는 이른바 자료의 변환를 검증하는 변환불변성은 투입지향-산출지향 BCC 모형에서 확인되었다. 위와 같은 실증분석 결과는 다음과 같은 정책적인 함의를 갖고 있다. 즉, 효율성 측정 시 사용되는 자료의 정규성과 변환불변성이 실증적으로 검증되었으므로, 국내 항만의 정책입안가들은 항만효율성 측정 시 이용되는 자료의 정규성과 변환불변성과 같은 사항을 고려하여 보다 세부적인 항만통계자료를 수집 ${\cdot}$ 정리 ${\cdot}$ 공표하는 것이 매우 필요하다. 예를 들면 항만사고와 같은 통계도 해역별이 아닌 항만별로 세부적으로 통계를 발행하도록 관련된 정책적인 지원이 필요하다.
표준 웨이브렛 변환은 많은 장점에도 불구하고 이동 불변을 만족하지 못하는 단점으로 인해 많은 제약을 받았다. 이 단점은 다운 샘플링 과정으로 인한 표본수의 부족에서 기인한다. 고밀도 이산 웨이브렛 변환은 생성되는 부대역 신호의 수를 증가시켜서 이동 불변의 단점을 극복한 방법이다. 본 논문에서는 세 개의 채널로 구성된 삼중 밀도 이산 웨이브렛 변환을 설계하고 2차원 영상처리에 적용하였다. 이 변환은 부대역의 수가 표준 웨이브렛 변환보다 세배가 되어서 과표본화가 되지만 이동 불변을 잘 만족한다. 그리고 생성된 부대역 영상은 대역별로 다양한 크기를 갖으며, 다양한 방향 선택성을 갖는다. 이 방향성은 영상처리에서 최적의 부대역을 제공할 수 있다.
본 논문에서는 일반적으로 시변 선형 시스템에 존재하는 불확실성에 대한 해석을 위하여 입력-상태 변환을 고려하였다. 이는 불확실성에 대한 유계 범위를 결정하는데 중요한 역할을 한다. 그러므로 불확실성을 갖는 선형 시변 시스템에 대한 입력-상태 변환을 적용하여 선형 시불변 시스템으로 변환될 수 있는 불확실성의 유계 범위에 대하여 논의하였으며 입력-상태 변환을 위한 필요충분조건을 제시하였다. 변환된 시스템은 다중 적분기를 갖는 시스템으로 표현되며, 예제를 통하여 제안된 알고리즘을 확인하고, 검토하였다.
Dirichlet tessellation 과 쌍대관계에 있는 Delaunay triangulation은 어파인 불변성을 가지지 못한다. 즉, 삼각형 분할을 이루는데 있어서 각 꼭지점들을 나타내는 좌표축의 선택에 영향을 받는다. 같은 이유로 Delaunay triangulation (사면체 분할법) 도 어파인 불변성을 가지지 못한다. 본 논문에서는 공간상 점들로 사면체 분할하는데 있어서 변환, 확대 축소, 일그러뜨림, 회전에도 여향을 받지 않는 새로운 유형의 사면체 분할 방법을 제시하였다. 어파인 사면체 분할을 논의 할 때 기존의 어파인 불변성 평면적 삼각형 분할을 삼차원 분할을 삼차원적 사면체 분할로 연장시키는 방법을 사용 하였다. 삼차원 공간상의 두 점간의 거리를 새롭게 정의 하였다. 사면체 구조의 가시 화를 통하여 Delaunay 사면체 분할과 어파인 불변성 사면체 분하라 결과를 구별시 킬 수 있었다.
과표본화된 이산 웨이브렛 변환은 입력 데이터보다 더 많은 양의 부대역 데이터들이 생성되지만 기존의 웨이브렛 변환의 이동 불변 불만족의 단점을 극복할 수 있다. 비분리 표본화를 기반으로 하는 이산 웨이브렛 변환은 이동 불변의 특징의 만족과 방향 선택성 등에서 더 많은 부대역 영상을 통하지만 더 효율적이다. 본 논문에서는 보다 많은 부대역 영상을 생성하는 2차원 영상처리 과표본화 된 웨이브렛 변환의 효율적인 처리를 가능하게 하여 디지털 영상의 품질 향상 및 잡음제거 응용 분야에 적용시킬 수 있음을 제안하였다.
본 논문은 회전 및 천이불변 이미지 텍스처 검색의 새로운 방식을 소개한다. 주파수 영역의 극좌표계에서 동일한 공간 주파수에서 각도 방향으로 투영을 하는 각도 투영법을 제안하며, 제안된 각도 투영법을 이용하여 주파수 영역에서 푸리에 계수이 합과 표준편차를 특징벡터로 이용한다. 각도 투영법을 쉽게 구현하기 위해 극좌표계에서 라돈변환이 수행된다. 실험 시 MPEG-7 데이터를 이용하였으며 그 결과는 여러 텍스처 이미지를 검색하는데 있어서 특징을 잘 구별해 내는 결과를 보여준다. 또한 제안된 회전 및 천이불변 특징 추출 알고리듬은 등방성 텍스처나 국부적인 방향성을 보이는 텍스처 영상 검색에도 효율적인 검색률을 보인다.
본 논문에서는 직선특징을 포함한 2차원 패턴에 대하여 패턴의 이동, 회전, 크기변화에도 불변하게 인식할 수 있는 새로운 광/디지틀 패턴인식 방법을 제안하였다. 제시한 방법은 먼저 패턴의 직선특징을 Hough변환과 threshold과정을 통해서 추출한다. 두 번째로 추추된 특징에 본 논문에서 유도된 수식을 적용하여 불변성을 부여한다. 마지막으로 추출된 패턴의 불변특징을 신경회로망으로 학습시켜 패턴인식에 사용하였다. 제시한 방법의 유용성 확인을 위해 9개의 2차원 직선패턴으로 컴퓨터 모의실험을 수행하였으며, 결국 패턴의 이동, 회전, 크기변화에도 불변한 인식이 가능하였다.
본 논문은 2차원 공간에서 SLAM(: Simultaneous Localization and Mapping)의 구현을 설명한다. 본 논문에서 사용한 방법은 불변량이라고 하는 변수가 일정하게 유지 될 때 변환된 변수가 선형 공간을 구성하도록 상태 변수와 측정 변수를 변환하는 IEKF(: Invariant extended Kalman filter)를 사용한다. 따라서, IEKF는 불변량이 일정하게 유지되는 경우 수렴을 보장한다. 제안된 IEKF 접근법 중 변환을 하는 과정에서는 리군(Lie group) 행렬을 사용한다. 이 방법은 시뮬레이션을 통해 테스트 되었으며 결과는 선형 칼만 필터의 경우와 마찬가지로 칼만 이득이 일정하다는 것을 보여준다. 즉, 시뮬레이션 결과 이동체의 추정된 위치와 검출된 물체들 사이의 일관성을 보였다.
본 논문에서는 윤곽선(edge) 기반의 형태 정보와 웨이브렛 변환(wavelet transform)에 의한 방향(direction) 정보를 사요하는데 2단계 상표 영상 검색 시스템을 제안한다. 1 단계에서는 후보 상표 영상을 추출하기 위해 영상의 전반적인 정보로 원 상표 영상(original trademark image)을 웨이브렛 변환하여 얻은 X, Y 방향 고주파(high frequency) 성분으로부터 구한 방향 정보와 영상의 윤곽선에 대해 모멘트를 구하는 향상된 불변 모멘트(improved invariant moment)를 이용한다. 2단계에서는 후부 영상들에 대해 영상의 세부 정보인 윤곽선 각도(edge angle)와 윤곽선 반지름(edge radius) 정보를 추출하여 유사도 측정 알고리즘을 통해 결과 영상을 산출하게 된다. 본 상표 영상 검색 시스템은 문자 색인으로는 색인이 용이 하지 않은 기하학적도형 상표 영상만을 사용하였다. 본 시스템에서는 색상과는 상관없는 특징인 형태 정보와 방향 정보만을 이용하므로 같은 색상 구성을 가진 유사 영상뿐만 아니라, 유사하지만 바탕이 반전된 영상이나 색상이 다른 유사 영상에 대해서도 바르게 검색할 수 있으며, 각 특징을 일반화해줌으로 이동.회전.크기 변화에도 불변하는 견고성을 가진다. 또한 효율적인 검색을 위해 2단계의 구조를 사용하였으며, 각 단계마다 계산량을 줄여 검색 시간을 감소시키도록 설계되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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