• 공학교육연구
• /
• 제17권2호
• /
• pp.3-10
• /
• 2014

How to teach calculus is an important issue since Calculus is the first mathematics in college curriculum which highly influences other subjects including Physics, Engineering Mathematics like differential equations, and other engineering major subjects. This study suggests that a class model of Engineering Mathematics include Calculus review test so that students can study for themselves Calculus 'outside Calculus class'. First of all, a systematic process of administrating a review test is presented. Secondly, scores of the Calculus review test is statistically analyzed to confirm that ability in Calculus is highly correlated to their achievements in Engineering mathematics. Through a survey, it is confirmed that students in Engineering Mathematics study Calculus for themselves as they think Calculus review test is helpful.

• 공학교육연구
• /
• 제24권4호
• /
• pp.41-51
• /
• 2021

This paper is to study whether cooperative learning applying group games becomes a teaching method that can increase interest and participation in class in calculus and the effect of the number of students. To increase interest and participation in class, the researcher conducted cooperative learning by applying smartphones and various game tools to group games. The consequences of the study confirmed that students' interest and participation in the class increased regardless of their mathematics basics. Therefore, it is expected that the calculus which is difficult for students to understand will be more easily approached by cooperative learning applying group games in the future.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제8권4호
• /
• pp.417-439
• /
• 2006

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 교수 학습론을 토대로 현행 고등학교 미적분 교수 학습의 문제점을 해결하기 위한 대안을 탐색하는 데 있다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위해 프로이덴탈의 수학화 이론과 딘즈의 개념학습의 다양성 이론의 변증법적 통합을 시도하고 이를 토대로 수학 II 미분 영역의 교과서 분석을 통해 문제점을 도출한 후, 수정된 수학화 과정에 충실한 미분계수 개념의 수학화 적분 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료의 특징은 미분계수 개념의 역사적 근원문제인 접선문제와 속도문제를 다양한 표현도구를 이용하여 해결하는 과정에서 접선개념과 속도개념을 수학화 한 후에 미분계수 개념을 수학화하는 데 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제26권1호
• /
• pp.137-154
• /
• 2012

미적분학에서 '근사(approximation)'는 핵심 개념 가운데 하나인데, 이를 설명하기 위한 기본 개념은 '접선(tangent)'이며, 접선은 특별한 조건을 가지는 '직선(line)'이다. 본 연구에서는 미적분학의 이론적 기초가 되는 이들 수학적 지식에 대해 중등학교 기하지도 관점에 기초하여 교수학적 고찰을 하고, 이와 관련하여 개연성 있는 지도를 위한 주안점과 지도 방안을 제안한다. 이를 위해 유클리드 기하학에서의 점, 선, 원, 직선, 접선, 근사에 대해 알아보고, 이를 해석 기하학으로 번역하는 과정을 통해 대수적 조작을 위한 수학적 지식들을 유의미하게 유도한다. 그리고 현대수학의 관점으로 이를 발전시켜 근사를 위한 수학적 지식들의 유선(流線, stream line)을 구성한다. 또한 이를 바탕으로 직선, 접선 그리고 근사에 관한 학교수학의 내용을 고찰하여 지도의 주안점과 지도 방안을 모색한다. 이러한 연구는 교사들에게 교수학적 내용지식을 주며, 이들 수학적 지식을 개연성 있게 지도할 수 있는 수업모델 개발에 대한 기초를 제공한다. 나아가 학생들에게 수학이 계통적 학문이라는 것과 학교수학이 뚜렷한 목적성 아래 구성된 활동이라는 것을 인식하게 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제31권1호
• /
• pp.71-84
• /
• 2017

테일러급수는 대학 전공 수학의 여러 개념을 포함하는 복잡한 구조를 가지고 있다. 이 주제는 미적분학, 해석학, 복소해석학 등의 수학뿐만 아니라 물리학, 공학 등 다른 학문에서도 유용성과 응용성을 가진 강력한 도구이다. 그러나 학생들은 이 주제의 수학적 구조를 제대로 이해하는데 어려움을 느낀다. 이에 본 연구에서는 어떻게 학생들이 테일러급수 수렴을 이해하는지를 알기 위해서 학생들의 수학적 특징을 세 유형으로 분류한다. 그 후에 테일러급수 수렴의 구조적 상(image)을 이용해서 테일러급수 수렴에 대한 이해도를 분석하고 이에 대한 결과를 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제25권4호
• /
• pp.653-679
• /
• 2011

본 연구에서는 우수한 고등학생을 대상으로 대학수준의 심화교육 프로그램을 제공하는 대학과목선이수제에 대해서 알아보고자 한다. 또한, 대학과목선이수제와 유사한 외국의 사례, 대학과목선이수제의 한 과목인 미적분학, 대학통계학 관련 교육과정, 고등학교 교육과정의 확률 통계 영역 등에 대한 분석을 통해서 대학과목선이수제의 과목으로 개발된 수학 영역의 통계학 표준교육과정의 개발 과정 및 절차, 그리고 통계학 표준교육과정의 내용 체계로서 학습목표, 내용 기준, 성취 기준, 교수 학습상의 유의점 등을 살펴보고자 한다. 이를 통해 대학과목선이수제에서 통계학 표준교육과정의 성공적인 정착 및 발전을 위한 다양한 논의의 기초자료를 제공하고, 대학과목선이수제에서 다른 수학 분야의 표준교육과정 개발을 위한 후속 연구의 기반을 탐색해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제20권2호
• /
• pp.185-202
• /
• 2010

본 연구는 중등수학교육에서 도구화된 CAS에 기반한 최적화 문제해결 활동을 통해 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있는지를 분석하기 위해 설계되었다. 이를 위하여 본 연구자는 CAS를 활용한 최적화 문제해결 활동을 구안하였으며 3개월간의 CAS 활용 수업 경험이 있으나 아직 미적분학을 접해 본 적이 없는 고등학교 2학년 7명을 선정하여 총 9차시의 수업을 실시하고, 수업녹화자료와 면담을 통해 학생들의 활동을 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 CAS를 이용하여 미 학습된 교육내용인 미분과 삼차방정식, 무리방정식의 해구하기와 그래프 분석이 포함된 최적화 문제해결활동을 수준 높게 다룰 수 있는 것으로 나타나 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제8권2호
• /
• pp.753-762
• /
• 1998

본 논문은 한국과 미국의 서로 다른 교육 체제와 교육환경에서 고등학교 과정을 마치고 미국 남서부에 있는 한 주립대학의 첫 학기 calculus 과목을 이수하고 있는 학생들의 함수 개념에 관한 이해도를 비교 조사한 결과를 다룬다. 또한 미적분학 강의에 선행되는 함수 개념에 대하여 학생들이 실제 알고 있는 것은 무엇이고 또 두 그룹간에 함수의 이해도 성취도의 차이는 무엇에 기인하는가를 조사함으로써 두 나라의 수학교사와 교육과정 개발 담당자에게 하나의 관점을 제시하고자 한다. 함수의 개념에 관한 학생들의 다양한 인지적인 반응은 Dunbinsky(1997)의 이론을 통하여 분석하였고, 두 그룹의 우수한 학생들 간의 함수와 관련된 문제해결 능력의 성취도 차이는 지필 검사와 학생들과의 수 차례에 걸친 면담을 통하여 이루어졌다. 두 그룹의 공통점은 문제풀이 과정에서 높은 성취도를 보인 학생이라도 함수의 정의, 다양한 표현방법 및 관계 등의 개념적인 인지도에서는 정확하게 이해하지 못한다는 것이고, 서로 다른점은 어려운 문제 풀이 과정에서 한국학생들이 미국학생보다 자신감과 지구력을 갖고 적극성을 보이고 있다는 것이다. 이는 학생 개인이 갖고 있는 강력한 의지와 두 나라 사이의 다른 교육체제와 교육환경에 기인함을 지적하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제15권2호
• /
• pp.331-348
• /
• 2012

최근 미적분학에 관한 수학 교육연구가 점차 많아지고 있다. 많은 미적분 개념 중 미분은 학생들이 이해하기 어려운 개념으로 알려져 있다. 본 논문은 영어나 한국어로 출판된 연구들중 학생의 미분에 대한 이해를 다룬 연구들의 결과를 요약, 정리 하고 있다. 연구들은 학생들의 미분에 관한 이해는 학생들이 어떻게 미분에 관련된 다른 개념들, 즉 극한, 함수, 변화율, 접선, 그리고 여러 가지 미분을 표현하는 방법을 이해하는 가와 관련이 있음을 보여주고 있다. 또한 최근 연구들은 학생이 어떠한 환경에서 미분을 학습하였는지가 학생의 미분에 관한 이해와 밀접한 관련이 있음도 보여 주고 있다. 예를 들면, 미분의 개념은 다른 전공에서 다르게 이용 된다. 현존하는 연구에서 다루어지지 않은 주제로 미분계수와 도함수가 다른 언어에서 어떻게 다르게 표현하는 지와 학생들이 가지고 있는 미분의 개념의 연계성을 들 수 있으며, 이 주제에 관한 후행 연구는 이런 언어 차이와 학생들이 함수로서의 미분을 어떻게 이해하는 지에 관한 우리의 이해를 증진 시킬 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제34권3호
• /
• pp.355-372
• /
• 2020

무한급수 개념은 학부의 전공 수학 교육과정의 중요한 주제이다. 여러 세기 동안 그것은 학습자에게 직관에 반대되는 장애를 제공했을 뿐만 아니라 해석학 연구의 중심적 역할을 해 왔다. 수학의 역사에서 무한급수 개념에 대한 이해가 미적분학 발달의 기초가 되었듯이 현재의 학생들에게 무한급수 개념에 대한 이해는 전공 수학을 학습하는 데 꼭 필요하다. 무한합의 개념을 가진 학생 대부분은 무한급수의 수렴 판정 같은 수학적 내용은 어려워하지 않으나 무한급수 개념을 부분합의 열을 이용해서 구성하는 것은 어려워한다. 이에 본 연구에서는 무한급수 개념을 구성하는 방법을 APOS 이론과 발생적 분해의 관점에서 부분합 스키마를 이용하여 분석하고자 한다. 질적 연구를 통해 급수 개념의 구성 방법을 점검해서 무한급수 지도 개선에 대한 유용한 교육적 시사점을 얻고자 한다.