• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1997년도 하계학술대회 논문집 A
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• pp.174-176
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• 1997

편미분 방정식의 형태로 나타나는 많은 전자기장 문제들을 유한요소법이나 유한차분법 등의 수치해석적 방법으로 해결하려는 경우 시스템 행렬을 구성하게 된다. 이때 해석영역의 요소수가 많을수록 행렬의 조건수(condition number)는 다항식(polynomial) 증가를 갖게 되며, 이는 풀어야 할 선형시스템에서 반복 연산 과정의 속도를 떨어뜨리는 결과를 야기한다. 이러한 결과를 wavelet을 기저 함수로 쓰게 되면, 더 높은 분해능(resolution)의 해를 유한 요소법이나 유한 차분법에서와 같은 요소 분할 과정이 없이 Mallat 변환이라는 간단한 과정을 통해 구할 수 있으며, 본 논문에서는 Daubechies의 wavelet 함수를 기저 함수로 사용하여 전자기장 문제에 적용함으로서 수치해석에 있어서 wavelet 함수의 적용이 많은 장점을 갖고 있음을 보인다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제10권6호
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• pp.542-547
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• 2000

진화프로그래밍(Evolutionary Programming : EP)은 최적화 문제에 있어서 매우 유용한 기법으로 자연선택의 원리를 모방한 탐색알고리즘이다. EP는 기존의 최적화 알고리즘에 비하여 여러해를 동시에 탐색하는 전역탐색(global search)방법이므로 국부수렴(local convergence)의 가능성이 줄어들고, 최적화 파라메터 영역의 연속성과 미분치의 존재성과 같은 조건이 필요 없는 장점을 갖는다. 이러한 장점에도 불구하고, EP의 탐색영역이 초기조건 및 최적화 파라메터들의 랜덤 생성 그리고 최적화에 필요한 전략적 파라메터들에 의하여 탐색 영역이 결정되고, 수렴성이 느린 단점을 갖는다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 본 연구에서는 빠른 수렴성과 다양성을 갖는 개선된 EP을 제안하고, 제안된 방향성 벡터를 갖는 개선된 EP를 함수 최적화 문제에 적용하여 그 성능의 유용성을 보이고자 한다.

• 청정기술
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• 제10권1호
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• pp.9-17
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• 2004

수소이온 교환 막을 가진 직접 메탄올 연료전지(DMFC)는 기존의 전력원에 비해 많은 장점을 가지고 있다. 그러나 직접메탄올 연료전지는 메탄올 crossover, 음극의 과전압, limiting current density 등 해결해야할 문제들이 있다. 직접메탄올 연료전지의 물리화학적 현상은 여러 편미분방정식들로 표현 가능하다. 본 연구에서는 이러한 편미분방정식을 풀기위해 FEMLAB를 이용하였다. FEMLAB은 PDE를 기초로 문제를 정의하고 1, 2, 3D, 비선형, 그리고 시간의 함수 형태의 편미분방정식들로 정의된 시스템을 전산모사하기위해 디자인되었다. 시스템의 메탄올 농도 분포를 알아보기 위해 촉매층에서 전기화학적반응식으로 Tafel식을 적용하여 전산모사를 수행하였다. 전산모사를 통해 음극의 촉매층에서 메탄올 농도의 급격한 감소는 직접 메탄올 연료전지의 성능저해의 요인임을 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.65-78
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• 2006

물리학에서 Snell의 법칙으로 불리는 굴절의 법칙은 수학사적으로 매우 중요한 의미를 가진다. Snell이 많은 관찰 자료를 바탕으로 굴절의 법칙 $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$를 발견한 이후 많은 수학자들은 '최소 시간의 원리'를 사용하여 이 식을 수학적으로 증명하려 시도하였으며 이러한 노력은 미분의 발명을 촉진한 주요한 동력 중의 하나였다. format는 자신만의 방법을 개발하여 이 문제를 최초로 해결하였으며, 이때 Format가 사용한 극대$cdot$극소 방법은 현대의 미분을 통한 방법과 유사한 것으로 이후 Leibniz의 무한소 방법의 기원이 되었다. 역사적으로 수학과 물리학은 밀접하게 상호작용하면서 과학의 발전을 이끌었다. 굴절의 법칙은 이러한 수학과 물리학의 관계를 잘 보여준다. 물리학은 수학에 질문을 제기하고 수학은 보편적인 원리로 그것을 해결함으로써 처음의 현상보다 더 넓은 현상까지 포괄적으로 설명한다. 수학교육의 목적은 완성된 수학을 배우는 것뿐만 아니라 수학을 응용할 줄 아는 능력이라는 Freudenthal의 말을 생각할 때, 굴절의 법칙은 고등학교의 우수한 학생이나 대학의 수학 교육과정에 적합한 소재이다. 대학의 수학이나 물리학 전공과정에서는, 미분을 통한 현대적인 방법뿐만 아니라 format의 방법(미분을 명시적으로 사용하지는 않았지만 원시적인 미분의 방법을 쓰고 있는)을 동시에 다루면서 양자를 비교하는 기회를 가지는 것은 교육적으로 가치 있는 일이라 생각된다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2002년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2108-2110
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• 2002

진화 알고리즘은 생물의 유전적 진화 과정을 이용한 새로운 문제 해결의 방안으로 결정론적 방법으로 해결하지 못한 난제에 적합한 알고리즘으로 알려져 있다. 본 논문에서는 진화 알고리즘의 연구를 기반으로 전달함수 출력 파형 검출을 위한 기법에서 이용되고 있는 런지-커타(Runge-Kutta) 방법에서의 상미분 방정식의 해를 구하는 기법에서 유전 알고리즘을 이용하여 그 결과를 찾아본다. 본 논문에서의 구현은 자바 언어를 이용하며, 자바 언어를 적용한 구현 방법과 유전 알고리즘의 효율적 기법을 제시한다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2002년도 추계학술대회 및 정기총회
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• pp.106-111
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• 2002

진화 알고리즘은 생물의 유전적 진화 과정을 이용한 새로운 문제 해결의 방안으로 결정론적 방법으로 해결하지 못한 난제에 적합한 알고리즘으로 알려져 있다. 본 논문에서는 진화 알고리즘의 연구를 기반으로 전달함수 출력 파형 검출을 위한 기법에서 이용되고 있는 런지-커타(Runge-Kutta) 방법에서의 상미분 방정식의 해를 구하는 기법 연구와 유전 알고리즘을 이용하여 Manabe 표준형의 일반화를 이용-i:l여 플랜트의 성능을 충족시키는 제어기를 설계할 수 있는 알고리즘을 구현한다. 본 논문에서의 프로그램 구현은 자바 언어를 이용하며, 자바 언어를 적용한 구현 방법과 유전 알고리즘의 효율적 기법을 제시한다.

• 전산구조공학
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• 제3권3호
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• pp.53-54
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• 1990

응력 변형율의 관계가 시간에 대한 미분의 형태로 나타나는 비선형 탄소성 혹은 점탄소성 재질을 갖는 구조물이나 지만의 거동 문제를 유한요소법 등의 방법을 이용하여 해결하려고 하는 경우 주어진 외력에 의한 새로운 응력이나 응력 강화 현상을 표현하는 여러 재료 상수값들을 구하기 위해서는 적분을 요하게 되며 일반적으로 수치해석적 방법에 의해 수행된다. 이러한 수치해석적 적분방법은 보다 정확한 결과를 얻기 위하여 알고리즘 자체의 정확성과 안정성이 요구된다. 정확성은 수치해석적 적분방법이 적용될 수 있는 step size에 관계없이 거의 동일한 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 말하고 안정성은 큰 step size에서도 수렴된 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 의미한다. 그 뿐만 아니라 비교적 복잡하고도 그 대상영역이 큰 문제를 해석하고자 할 때는 수렴속도 또한 빠른 해석방법이 바람직하게 된다. 따라서 본 기사에서는 여러가지 가능한 수치해석 적분 방법을 소개하고 그들의 장단점을 논하고자 한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제5권3호
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• pp.543-551
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• 2001

본 논문은 주차판 시스템의 토크 최적화에 대하여 다루었다. 주차판 시스템은 독립된 전원 을 가지고 있어야 하므로 주차판 시스템을 움직이는 데 소요되는 모터 구동력을 최소화하는 것이 문제이다. 따라서 이 문제를 해결하기 위해서는 주차판 시스템의 동적인 방정식을 유도하여야 하며, 비선형 미분방정식을 풀어야 하는 어려움이 있다. 본 논문에서는 동적인 방정식을 유도하였으며, 유전 알고리즘을 이용하여 방정식을 풀었으며, 컴퓨터 모의실험을 통하여 결과의 유용성을 보였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 1998년도 춘계종합학술대회
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• pp.96-101
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• 1998

많은 분야에서 널리 사용되고 있는 PID 제어기의 형태는 오차를 갖는 폐루프 시스템으로 구성되며, PID 제어기는 비례, 적분, 미분 제어기로 나누어진다. PID 제어기의 형태가 여러 가지로 제안되고 있지만 보다 중요한 것은 PID 제어기의 파라미터들을 어떻게 적절히 정하느냐 하는 파라미터 조정 문제이다. 실제로 산업 현장에 설치되어 있는 PID 제어기는 대부분 숙련된 기술자에 의해 수동 조작에 의한 시행 착오(trial and error) 법으로 동조되고 있다. 이 경우는 많은 노력과 시간이 소비되고, 외란(disturbance)이 첨가될 경우 적절히 동조된다는 보장도 없다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하고자 신경회로망을 이용하여 PID 제어기의 파라미터를 동조하는 제어 방법을 제안하였다. 단일 뉴런으로 구성하여 구조가 간단하고, 학습에 의한 성능 개선이 가능하다. 오차 역전파(Error Back-Propagation) 알고리즘에 의하여 PID 파라미터가 되는 가중치를 자동 동조하는 방법이다. 제안한 방식의 유용성을 보이기 위해 DC 서보 모터와 비선형 시스템인 단일 관절 매니퓰레이터를 대상으로 시뮬레이션을 하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제40권1호
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• pp.34-42
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• 2003

본 논문은 영상복원을 역확산 과정으로 해석하여 복원된 영상을 역확산 방정식의 해로 구하는 알고리즘을 제안한다. 역확산 과정은 물리적으로 불량위치(ill-posed)과정이기 때문에, 이를 정규화 해주어야 하는데 이를 위해서 역확산 과정을 고유함수(eigenfunction)들의 전개로 나타낸 후에 고유함수들의 계수들을 조작하였다. 본 논문에서는 계수들을 조작할 때 영상이 가지고 있는 주파수 특성을 고려하여 한계주파수(cut-off frequency)를 넘은 경우에 계수들을 시간과 주파수의 감소함수로 나타내어 불량위치문제를 해결하였다. 계수를 주파수에 대찬 감소함수로 나타낸 것은 영상에 저주파 성분이 많고, 고주파 성분이 영상의 형성에 기치는 영향이 상대적으로 적다는 영상의 특성을 고려한 것이다. 이러한 감소함수를 사용하였을 때 불랑위치 문제를 해결할 수 있다는 것을 증명하였고, 실험적으로 양질의 영상을 산출함을 보였다.