• Journal of Korean Society of Steel Construction
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• v.16 no.1 s.68
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• pp.81-89
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• 2004

The vibration analysis of the circular arch as a member of a structure has been an important subject of mechanics due to its various applications to many industrial fields. In particular, circular arches with variable cross section are widely used to optimize the distribution of weight and strength and to satisfy special architectural and functional requirements. The Generalized Differential Quadrature Method (GDQM) and Differential Transformation Method (DTM) were recently proposed by Shu and Zou, respectively. In this study, GDQM and DTM were applied to the vibration analysis of circular arches with variable cross section. The governing equations of motion for circular arches with variable cross section were derived. The concepts of Differential Transformation and Generalized Differential Quadrature were briefly introduced. The non-dimensionless natural frequencies of circular arches with variable cross section were obtained for various boundary conditions. The results obtained using these methods were compared with those of previous works. GDQM and DTM showed fast convergence, accuracy, efficiency, and validity in solving the vibration problem of circular arches with variable cross section.

• 한국항공운항학회:학술대회논문집
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• 2015.11a
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• pp.20-24
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• 2015

미분변환법은 미분방정식의 해를 구하기 위한 방법으로 다양한 분야에서 적용에 관한 연구를 수행 중이다. 항공우주분야의 동역학 모델링의 경우 미분방정식은 비선형성을 포함하게 되며 일반적으로 수치해석을 이용해 근사해를 구하게 된다. 본 논문에서는 미분변환법을 이용해 구해진 근사해의 오차 추이를 분석한 내용을 다루고 있다. 이를 위한 예제로써 duffing equation을 사용하였으며, duffing equation에 포함된 비선형성을 증가시킴에 따라 미분변환법을 이용해 구한 근사해와 수치해석을 이용해 구한 수치해를 비교하였다.

• Journal of Korean Society of Steel Construction
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• v.15 no.3
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• pp.313-320
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• 2003

The governing equation of the post-buckling of shear-deformable uniform columns under a combined load consisting of a uniformly distributed axial load and a concentrated load at a free end was derived and the post-buckling analysis was investigated by using differential transformation. The loads were obtained for various end-slopes. The results obtained by the present method agree well with published results. In this paper, the differential transformation method was illustrated through its application to the non-linear differential equation of the post-buckling. It is expected that applications of the method to more challenging problems will are expected follow in future to ensue.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 2001.11b
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• pp.617-621
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• 2001

This paper presents the application of the technique of differential transformation to find the vibration frequencies for inhomogeneous beams with one sliding support, the other clamped and the other pinned boundary conditions. Numerical calculations are carried out. The frequencies obtained from the differential-transformation solutions are compared to published results to demonstrate the accuracy and flexibility of the method.

• Proceedings of the KSME Conference
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• 2005.11a
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• pp.195.2-195.2
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• 2005

• Proceedings of the Korea Society for Simulation Conference
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• 1993.10a
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• pp.12-13
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• 1993

컴퓨터를 이용한 모의 실험 방법은 과학 및 공학 분야뿐만 아니라 경제,사회 현상등에도 널리 적용될 수 있는 유용한 도구이다. 그 중에서도 연속체계 모의 실험은 미분 방정식으로 모델링되는 시스템을 대상으로 하는 경우가 맡으며, 이를 위하여 그동안 맡은 연속체계 모의 실험 언어들이 개발되었다. 그러나 그들은 대부분 사용하기가 복잡하여 사용자 편의성을 고려한 모의 실험 언어에 대한 필요성이 증대되었다. 본 연구에서는 사용자에개 최대한 편의성을 제공하는 연속체계 모의 실험 언어인 PCSL (Postech Continuous-system Simulation language)을 개발하였다. PCSL 프로그램은 프로그램 헤더, 상수 정의부, 함수 정의부, 매개 변수 정의부, 초기화 선언부, 모델 정의부, 종료 조건 선언부, 출력 선언부 등으로 나누어 진다. 그리고 출력으로는 계산 결과를 파일에 저장, 흑은 수치로 인쇄하거나 그래프로 그려서 보여준다. PCSL 처리 시스템은 모델 정의부에서 주어진 미분방정식을 해석해서 digital-analog simulation 기법으로 풀 수 있는 형태로 변환하는 번역기와 이렇게 변환된 형태의 미분방정식과 여러 가지 조건들을 고려해서 C 프로그램을 생성해주는 생성기, 생성된 C 프로그램을 실행시켜서 그 결과를 얻는 실행기,그리고 사용자에게 편리한 입출력 방법을 제공하는 사용자 인터페이스로 구성된다. 번역기에서는 모델로 주어진 미분방정식의 종류를 결정한 후에 이들을 digital-analog simulation 기법으로 풀 수 있는 형태로 변환한다. 생성기에서는 번역기의 결과를 받고,프로그램 상의 여러 가지 조건들을 고려해서 C 프로그램을 생성한다. 여기서 생성된 C프로그램은 미분방정식을 포함하는 ‘f.c'와 조건들을 포함하는'main.h', 그리고 digital-analog simulation 기법을 이용하는 모의 실험 알고리즘을 구현한 'main.c'로 구성된다. 그리고 실행기에서는 생성기에서 생성한 C 프로그램을 실행시켜서 결과를 얻는다. 여기에서 필요로 하는 PCSL 프로그램의 내응은 종료 조건 선언부, 출력 선언부 등이다. 마지막으로 사용자 인터페이스는 사용자가 간편하게 PCSL 프로그램을 입력할 수 있게 도와주며 모의 실험 결과를 쉽게 화면상에 보여주기 위한 것이다. 이 때에 사용자가 원하면 계산 결과를 그래프로 그려서 보여주는 기능과 화면에 보이는 결과를 프린터로 출력할 수 있는 기능을 제공한다. 실형 결과로는 먼저 선형 상미분방정식의 예로 mass-damper-spring system, 비선형 상미분방정식의 예로는 van der Pol 방정식, 연립 상미분방정식의 예로는 mixing tank problem 등을 보였으며, 그의 공학에서 일어나는 여러 가지 문제들도 다루었다.

• Journal of Korean Society of Steel Construction
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• v.18 no.1
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• pp.1-10
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• 2006

paper presents the results of the use of the differential transformation technique in analyzing the free vibration of circular plates.calculations were carried out and were compared with previously published results. The results that were obtained when this method was used coincide with the results of The present analysis shows the usefulness and validity of differential transformation in solving a solid-circular and annular-plate problem in terms of free-vibration responses.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.14 no.3
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• pp.221-237
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• 2004

This research analyzed mathematical discourse of the students in an RME-based differential equations course at a university in order to investigate the social transformation of the students' conceptual model of differential equations. The analysis focused on the change in the students' use of conceptual metaphor for differential equations and pedagogical factors promoting the change. The analysis shows that discrete and quantitative conceptual model was prevalent in the beginning of the semester However, continuous and qualitative conceptual model emerged through the negotiation of mathematical meaning based on the inquiry of context problems. The participation in the project class has a positive impact on the extension of the students' conceptual model of differential equations and increases the fluency of the students' problem solving in differential equations. Moreover, this paper provides a discussion to identify the pedagogical factors Involved with the transformation of the students' conceptual model. The discussion highlights the sociocultural aspect of teaching and learning of mathematics and provides implications to improve teaching of mathematics in school.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.30 no.3 s.246
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• pp.279-286
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• 2006

The main purpose of this paper is to apply differential transformation method(DTM) and generalized differential quadrature method(GDQM) to vibration analysis of Euler-Bernoulli beam with open cracks on elastic foundation. In this paper the concepts of DTM and GDQM were briefly introduced. The governing equation of motion of the beam with open cracks on elastic foundation is derived. The cracks are modeled by massless substitute spring. The effects of the crack location, size and the foundation constants, on the natural frequencies of the beam, are investigated. Numerical calculations are carried out and compared with previous published results.

• Journal of Power System Engineering
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• v.9 no.4
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• pp.58-64
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• 2005

주파수 영역 민감도 해석법은 동적 시스템의 전달함수에 대한 설계 파라미터의 변화에 의한 효과를 파악하기 위해 사용되어 왔으며, 이때의 민감도 함수는 시스템 설계 파라미터에 대한 시스템 전달 함수의 편미분 값이다. 일반적으로 종래의 주파수 영역 민감도 해석은 직접 미분법이나 라플라스 변환이 사용되어 왔다. 라플라스 변환을 사용하는 경우에 시스템의 차수가 증가할수록 역행렬 조작은 매우 많은 시간을 필요로 하며 또한 어려운 작업이다. 본논문에서는 이러한 다점을 보완하기 위하여 푸리에변환을 이용한 민감도 기법을 제시하였다. 파라미터의 변화에 대한 진폭-주파수 특성의 민감도 해석을 간단한 2자유도 모델과 로터 다이나믹 시스템에 적용하였다.