• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권5_6호
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• pp.288-296
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• 2004

본 논문은 미분오차 척도를 이용하여 메쉬를 간략화 하는 새로울 알고리즘을 제안한다. 많은 간략화 알고리즘은 거리 오차 척도를 이용하였으나, 거리 오차 척도는 높은 곡률을 갖는 동시에 작은 거리오차를 갖는 지역에 대해서는 메쉬 간략화를 위한 정확한 기하학적 오차 측정이 어렵다. 본 논문은 간략화를 위해 새로운 오차 척도인 미분 오차 척도를 제안한다. 미분 오차 척도란 거리 오차 척도와 거리 오차의 1차 미분인 탄젠트 오차 척도, 그리고 거리 오차의 2차 미분인 곡률 오차 척도를 합하여 정의된 오차척도로서, 모델의 특징 부분의 형상을 최대한으로 보존 가능하다. 메쉬는 이산 표면이지만 알지 못하는 부드러운 표면의 불연속선형 근사로 표현될 수 있고, 이산 표면은 미분이 추정 가능하므로 미분 오차 척도라는 새로운 개념을 도입할 수 있다. 본 간략화 알고리즘은 반복적인 모서리 축약(Edge Collapse)에 바탕을 두고 있고, 미분 오차 척도를 이용하여 기하학적으로 원래의 형상이 잘 유지되는 새로운 점의 위치를 찾을 수 있다. 본 논문에서는 기존 방법보다 더 작은 기하학적인 오차와 높은 품질의 간략화 된 모델의 예를 보여준다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2010년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.633-634
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• 2010

축대칭 함몰지형 위를 진행하는 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 변수분리법을 이용하여 지배방정식을 상미분방정식으로 만들었으며, 파속과 군속도로 표현되는 계수들은 Hunt(1979)의 근사식을 이용하여 양함수의 형태로 표현하였다. 마지막으로 Frobenius기법을 이용하여 확장형 완경사방정식의 해를 유도하였다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1992년도 정기학술강연회 발표논문 초록집
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• pp.84-89
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• 1992

파랑변형 예측모델로서는 타원형 편미분 방정식 형태인 완경사 방정식(Berkhoff, 1972)이 있으며 이는 파랑의 굴절, 회절, 반사등의 변형을 재현할 수 있으나 수치해석상 어려운점이 있으며 많은 기억용량과 계산시간이 소요되어 일반적이지 못한 단점이 있다.(중략)

• 응용통계연구
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• 제21권5호
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• pp.801-811
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• 2008

확산모형은 금융현상을 모형화하기 위한 방법으로 자주 사용된다. 특히 최근에 제안된 다양한 확산모형들은 정교한 추론방법을 필요로 하게 되고, 이러한 필요성에 따라 정밀도가 높은 여러 가지 추론 방법에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 확률편미분방정식에 의하여 표현되는 확산과정의 추론을 위하여 사용되는 여러 가지 방법 중 우도추론법에 대하여 살펴보게 된다. 다양한 우도추론법 중에서도, 근사적 우도추론법의 일종인 추세계수 국소선형근사법을 중심으로 그 수리적 성질을 검토한다.

• 응용통계연구
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• 제34권1호
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• pp.9-23
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• 2021

본 논문에서는 평균장 방법(mean-field methods)을 기반으로 사후 분포(posterior distribution)를 근사하는 방법인 변분 베이즈 방법(variational Bayes methods)에 대해 소개한다. 특히, 모수들을 실수공간으로 변환 후의 결합 사후분포를 가우시안 분포(Gaussian distribution)들의 곱(product)으로 근사하는 방법인 자동 미분 변분 추론(automatic differentiation variational inference)방법에 대해 자세히 소개하고, 환자에게 약물을 투여한 후 시간에 따라 약물의 흐름을 파악하는 연구인 약물동태학 모형(pharmacokinetic models)에 적용한다. 소개된 변분 베이즈 방법을 이용하여 자료분석을 실시하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo)방법을 기초로한 자료분석의 결과와 비교한다. 알고리즘의 구현은 Stan을 이용한다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.50-57
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• 2009

본 논문은 3차원 다각형 모델에서 특징 선을 추출하기 위한 방법에 대해 제안한다. 이산 곡면으로 이루어진 다각형 모델에서 특징 선을 추출하기 위하여 기존 방법에서는 전역적인 음함수 곡면 맞춤 기법(Implicit Surface Fitting)을 이용하여 모델의 꼭지점에서 곡률과 곡률 미분 값을 측정하였다. 이러한 방법은 다각형 모델의 꼭지점에서 음함수 곡면으로 정확하게 투영할 수 있도록 사용자의 정의 파라미타를 찾아야 하며, 특징 추출을 위한 많은 계산 시간을 요구한다. 그러나 제안 방법은 지역적 음함수 곡면 맞춤 기법을 이용하여 모델의 꼭지점에 근사된 곡면을 통해 미분 정보를 측정한다. 측정된 미분 정보를 통해 쉽게 각각의 모서리에서 제로-클로싱을 통해 특징 점을 추출하고, 곡률 방향을 따라 추출된 점들을 연결하여 특징 선을 생성한다. 여러 가지 다각형 모델에서 실험을 하였고 기존 방법보다 빠르며 높은 품질의 특징 선을 추출한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.66-72
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• 2003

상미분 방정식은 물리학, 기계학, 전기학, 열역학 등에 많이 이용되는 방정식이나 수식이 복잡하고 처리 속도가 늦어서 실시간 처리에 어려움이 많다. 그래서 이 논문에서는 소프트웨어적인 방법으로는 많은 계산량으로 인하여 처리 속도가 떨어지므로 시스토릭어레이를 이용하여 Runge-Kutta 방법으로 상미분 값을 구하는 새로운 하드웨어를 제안하였다. 이 제안한 하드웨어는 처음 셀에서의 입력이 연속적으로 각 셀을 거치면서 처리되어 마지막셀에서는 상미분 값을 얻을 수 있다. 이렇게 처리함으로서 기존의 소프트웨어적인 방식에 비하여 수렴 속도도 빠르고 정확한 근사 값을 구할 수 있으므로 실시간 처리에 많이 이용될 수 있을 것이며, 기존의 다른 수치처리를 하는 하드웨어와 통합하여 사용될 수 있다. 이 논문에서는 제안한 하드웨어를 시뮬레이션하여 정확한 결과가 나오는 것을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권2호
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• pp.139-148
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• 2012

MLS(Moving Least Squares) 차분법은 무요소법의 이동최소제곱법과 Taylor 전개를 이용하여 요소망의 제약 및 수치 적분이 없이 절점만을 이용하여 미분방정식을 수치해석할 수 있는 방법이다. 본 연구에서는 고체역학 문제의 동적해석을 위하여 MLS 차분법의 시간이력해석 알고리즘을 제시한다. 개발된 알고리즘은 Newmark 방법으로 시간적분을 하였으며, 강형식을 그대로 이산화하여 해석을 수행했다. 이동최소제곱법을 이용해 Taylor 전개식을 근사하여 실제 미분계산없이 미분근사식을 얻기 때문에 고차까지 Taylor 다항식의 차수를 증가하는 것이 용이하다. 1차원과 2차원 수치예제들을 통하여 동적해석을 위한 MLS 차분법의 정확성과 효율성을 검증하였다. 수치결과들이 정확해에 잘 수렴하였으며, 유한요소법(FEM)의 해석결과와 비교하여 떨림현상(oscillation) 및 주기성(periodicity) 오차에 대해 보다 안정적인 모습을 보였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.779-787
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• 2007

본 연구는 계면경계에서 특이성을 갖는 이종재료 열전달문제를 효율적으로 해석할 수 있는 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다 이동최소제곱 유한차분법은 격자망(grid)없이 절점만으로 이동최소제곱법을 이용하여 Taylor 다항식을 구성하고 차분식을 만들어 미분방정식을 직접 푼다. 초평면함수 개념에 근거한 쐐기함수를 이동최소제곱 센스(sense)로 근사식에 매입하여 쐐기거동과 미분 점프에 따른 계면경계 특성을 효과적으로 묘사하고 고속으로 미분을 근사하는 이동최소제곱 유한차분법의 강점을 발휘하도록 했다. 서로 다른 열전달계수를 갖는 이종재료 열전도문제 해석을 통해 이동최소제곱 유한차분법이 계면경계문제에서도 뛰어난 계산효율성과 해의 정확성을 확보할 수 있음을 보였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제11권2호통권39호
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• pp.131-142
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• 1999

뒤틀림 효과를 고려한 곡선보의 일반적 거동은 Vlasov에 의해 제시된 미분 방정식으로 표시된다. 일반적으로 거더의 단면을 결정하는데 가장 큰 영향을 미치는 요인은 휨모멘트이다. 곡선 교량 계획시 곡선격자형교의 단면을 쉽게 가정하기 위해서 본 논문에서는 직선거더와 곡선거더의 휨모멘트비를 제시하였다. 이 비는 중심각 ${\theta}(L/R)$를 변수로 하여 근사식으로 나타내었다. 이 휨모멘트 근사식과 제시된 영향선은 3경간 곡선격자형교를 보다 쉽게 설계하는데 이용될 수 있다.