• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.163-186
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• 2017

본 연구에서는 미국의 통계소양교육에 관한 내용과 우리나라 2015교육과정 수학교과에서 반영한 통계소양 성취를 위한 교육환경을 분석하였다. 이 분석 연구를 통해 미국과 우리나라는 사회적 교육적 환경의 차이점이 있음을 발견할 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라 수학교사들에게 통계교사교육 방향의 전환이 시급함을 발견 할 수 있었다. 첫째, 통계교육은 우선 교사가 수학과 통계학의 차이를 분명히 인식하는 것이 필요하다. 그리고 통계교육의 방법과 평가영역에서도 특별한 변화가 필요하다. 절차적 계산을 질문하는 것과 함께 개념과 과정을 이해했는지도 물어야 한다. 또한 통계적 사고를 할 수 있는지 그리고 통계적 문제해결방법인 '문제구성-데이터수집-분석-결과해석' 과정으로 프로젝트를 수행할 수 있도록 하는 교사교육이 필요하다. 둘째, 현재는 예비수학교사들이 임용고사라는 확률론 중심의 이론적 시험에 합격해야하는 필요에 의해 이론 공부에 치중하고 있다. 그러나 학교수학에서는 확률론 영역의 이론 강조도 중요하지만 자료 분석을 기초로 한 문제해결과정인 통계적 사고력 신장에 초점이 맞추어져야 하는 것이 더 중요하다고 생각한다. 특히 학교수업을 통해 학생들에게 미래에 필요한 통계소양을 지식으로 습득할 수 있도록 지도할 수 있는 수학교사들의 전문성향상을 위한 통계교육담당 수학교사로서의 직업교육의 준비가 되어 있어야 함을 탐색하고 제언하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2006년도 제37회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.63-78
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• 2006

미국에서 학교 수학 수업에서의 개방적 접근은 일본과 미국 연구자들의 공동연구의 결과물이다. 우리는 그것에 대한 세 가지의 측면을 실례로 살펴보면 접근을 시도하겠다. : 1) 개방된 과정(open process)(문제의 해답에 이르는 방법이 여러 가지이다: 2) 개방형 문제(open-ended problems)(문제에 대한 정답이 여러 가지가 될 수 있는 문제), 3) 일본에서 '문제로부터 문제(from problem to problem)'라고 불리는 것 혹은 문제고안(problem formulating)하기(학생들이 새로운 문제를 명확하게 나타내기 위해 자신의 생각을 써 내려 가는 것)수학 지도에서 일본의 개방적 접근에 대한 우리의 이해를 바탕으로, 우리는 미국에서 보다 효과적인 수학 지도를 위한 몇 가지 방법을 선택 적용해 보았다. 이러한 접근의 대부분은 학습 계획안을 만들 때 여러 교사가 함께 참여하고 일련의 토론과 수정과정을 거친 뒤, 많은 부분이 개선되고 효과적인 계획안을 만들어 낸다는 점에서 미국의 수학교사들에게 새로운 것이다. 또한 이 접근법에서는 교사가 문제를 해결하는 과정에서 학생 개개인이나 그룹을 활동적으로 관찰하여 그들의 활동을 비교하고 토론한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.183-192
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• 2002

자기 주위의 상황과 그 물체에 대한 직감(intutive feeling)을 뜻하는 공간감각은 수학교육의 기본적인 구성요소로서, 수학과 과학에서 다른 영역을 공부하기 위한 도구로 사용될 수 있고, 주위의 구조와 대칭성을 볼 수 있게 도우며, 모든 수학에서 창의적 사고를 지원한다. 우리나라에서도 2000학년도부터 연차적으로 실시되는 제 7차 수학과 교육과정의 도형여역에 ‘공간감각 기르기’를 신설하여 그 중요성을 강조하였다. 따라서, 본 논문에서는 미국의 공간감각 지도의 변천과 우리나라 제 7차 교육과정의 공간감각 영역의 학습 내용을 비교, 우리나라 7차 교육과정의 공간감각영역의 학습내용을 살피고, 현행 7차 교육과정에 의거 초등학교 2학년의 공간감각 영역의 교수 ${\cdot}$ 학습과정을 실제 적용, 이후 아동의 학습 추이를 살펴봄으로써, 앞으로 우리나라 초등학교 아동의 공간감각 형성을 위한 여러 가지 지도방법을 제시하고자 한다. 결론 및 제언에서는 이러한 수업으로 얻어진 결과를 토대로 하여 제 7차 교육과정에서 공간감각 영역의 적용에 대한 시사점을 몇 가지 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.153-166
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• 2017

본 연구에서는 예비교사가 문제 만들기 과제를 위해 분수곱셈지식을 사용하는 과정에서 드러나는 이해의 정도와 유형을 미국사례를 중심으로 조사하였다. 이를 위하여, 미국 대학 교사교육과정의 입문단계와 종료단계에 있는 총 164명의 예비초등교사를 대상으로 분수곱셈에 대한 문장제 문제를 작성하게 하고, 이를 수학적 정교성과 작성한 문제에 사용한 분수곱셈의 의미의 유형으로 분석하였다. 분석결과는 교육과정 입문단계와 종료단계의 예비교사 그룹 간의 차이점, 각 그룹, 그리고 전체적인 경향에 대해 기술하였고, 분수곱셈 지도와 교사교육에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.977-998
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 미국에서의 고등(tertiary)수학과 한국에서의 고등수학 초기 발전과정을 비교 연구한다. 미국 대학에서의 수학 강좌개설의 역사를 살펴보면 하버드대 학장인 던스터가 1640년 산술과 기하를 예비졸업생들을 대상으로 지도한 기록이 남아있다[10]. 이 기록에 의하면 미국 대학과정의 수학은 1636년 설립된 하버드 대학에서 1640년부터 실질적인 강의가 시작되었다고 할 수 있다. 미국의 수학자로는 1870년 'Linear Associative Algebra'를 발간한 하버드의 벤자민 퍼스가 비로소 수학에 대한 학술적인 기여를 통하여 처음으로 유럽학계의 주목을 받는다. 미국의 경우 세 번째 연구중심대학으로 시작한 시카고대학의 성장과 함께 학술적으로 유럽 수학계의 인정을 받고 미국 수학연구의 존재를 학계에 알린 미국인 수학자로 G.D. 버코프를 꼽는다. 1912년 하버드대 수학과 교수로 부임하여 하버드대 수학과의 역할을 교육에서 연구로 바꾸는데 결정적인 역할을 한다. 즉, 미국 수학이 교육에서 연구 단계로 진화하는 과정에 무려 200년 이상이 걸렸다는 사실을 확인할 수 있다. 하버드에서 대학 과정이 설립될 즈음 조선에서의 고등수학의 상황은 어떠하였을까? 한반도에서는 조선산학과 구한말의 대학부 및 연희 전문학교 수물과를 거쳐 1945년 8월 2차 세계대전이 끝나면서 비로소 일제식민통치하에서 벗어난 1945년 4년제 대학에 수학과가 처음 설립된다. 일제 강점기에는 중학교와 전문학교 이과에서 일부 직업교육 또는 대학수학이 다루어졌다. 한국의 경우 경성대의 이임학이 1947년 막스 존의 미해결 문제를 풀며 한국 근대수학자의 존재를 서양에 알리게 된다. 본 연구에서는 미국과 한국의 초기 고등수학 발전과정을 수학자 중심으로 비교 연구하여 발전 단계를 진단한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.495-511
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• 2017

본 연구는 수학 교육과정에서의 핵심 개념에 대한 향후의 연구 방향을 제시하고자, 핵심 개념의 의미를 고찰하고 국가별 수학과 교육과정에서의 핵심 개념을 비교하였다. 그 결과, 학교 수학에서의 핵심 개념은 학교 수학에서 배워야 하는 수학의 주요 내용 영역, 수학 개념의 기저 및 내용 간의 핵심 원리, 교수 학습의 초점 등의 관점에서 제시되어 왔으며, 우리나라, 미국, 캐나다, 호주, 뉴질랜드 등의 교육과정에서 다양한 방식으로 제시된 것을 알 수 있었다. 본 연구는 향후 미래를 살아갈 학생들을 위한 수학과 교육과정을 위하여 수학과의 핵심 개념이 무엇인지에 대한 중장기 연구와 수학과 교육과정에서 핵심 개념의 제시 방식에 대한 연구의 방향을 논의하였다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2004년도 추계학술대회
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• pp.87-92
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• 2004

본 연구에서는 2003년부터 시행된 일본 고등학교 학습지도요령의 수학과 구성과 성격을 연구하였다. 또한, 교육과정상의 확률통계교육의 구성과 성격 및 편제에 대하여 고찰한 결과, 새 교육과정에 따른 교과위주의 교육과정의 구성과 내용 및 편제의 특징은 통합학습시간 신설로 미국식 주제 교육의 도입, 완전학교 주 5 일제실시, 중고 일관교육, 단위제 고등학교학교 신설, 종합 학교의 설치로 설명된다. 확률통계 교육의 내용과 범위는 과거 교육과정과 크게 달라진 점은 없으나, 7교과 분야 가운데 3 교과 부분에 자료 위주의 실용통계계산 교육과 통계소프트웨어교육 강화가 그 특징이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제8권1호
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• pp.63-87
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• 2004

제7차 수학과 교육과정에 제시된 6 개 영역 중도형 영역의 소영역으로 공간 감각이 새롭게 도입되었다. 본 연구에서는 미국수학교사회(NCTM)의 교육과정 규준을 분석하고, 우리나라의 수학과 교육과정과 비교하여, 공간 감각 소영역과 관련된 지도 내용의 계열을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.1-18
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• 2015

본 연구는 2009 개정 교육과정에서 그 중요성이 강조되었으며 새로운 2015 교육과정의 개정에서 확대 적용이 예상되는 수학적 과정이 수학 교과서에 구현된 정도를 확인하고 그 내용에 있어서 보완이 요구되는 요소를 추출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 2009 개정 수학과 교육과정의 수학적 과정과 미국의 CCSSM의 수학적 실천의 비교를 통해 공통 요소와 차이나는 요소를 파악함으로써 우리나라 학교수학에 추가적으로 필요한 수학적 과정 요소를 탐색하고, 현행 초등학교 4학년 수학 교과서를 대상으로 수학적 과정에 있으나 구현되지 않은 수학적 실천 요소 또는 수학적 과정이 아니지만 구현된 수학적 실천 요소에 대해서 분석하였다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 그에 따른 논의로부터 교육과정 개정 및 수학 교과서 개발시 수학적 과정의 보완 및 구현을 위한 시사점을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.485-500
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• 2011

수학 교사가 수업을 계획하고 계획한 수업을 실행할 때 교육과정 도서(교과서, 교사용지도서 등)를 어떻게 활용하는지에 대하여 시행된 연구가 많지 않은 실정이다. 이 논문은 미국의 초등 교사들이 초등 수학 교육과정의 프로그램 중의 하나인 Everyday Mathematics의 교육과정 도서를 어떻게 활용하는지, 또한 Everyday Mathematics가 가지는 교육과정 도서로써의 특징 요소들이 무엇인지 분석한다. 나아가 Stein & Kim(2009)의 연구에서 제안한 교육과정 도서를 규명하는 특징 요소들과 교사들의 교육과정 도서의 활용 간의 연관성을 추정한다. 수집된 자료는 미국 초등 교사의 수학수업 관찰노트와 관찰 전후에 실시한 인터뷰, 수업 시간에 사용한 모든 문서와 자료, 그리고 Everyday Mathematics의 교사용 지도서 등이다. 분석 결과, Everyday Mathematics는 높은 수준의 인지적 노력(cognitive demand)을 필요로 하는 수학과제들로 구성되어 있으며 (80 퍼센트), 교육과정 개발자들의 의도와 이유가 분명하게 드러나지는 않는 것으로 나타났다. 대부분의 교사들은 교사용 지도서를 참조하여 수업을 계획하고 실행하는데 있어서 지도서에서 제시한 문제나 활동을 변형하거나 부분적으로 선택하여 가르치는 것으로 나타났다. 이 과정에서 Everyday Mathematics 교육과정에서 제시한 인지적 노력 수준이 높은 수학 과제들의 27퍼센트만이 같은 수준에서 실행되는 것으로 나타났다. 교과서에서 실행 단계로 이동할 때 수학과제의 인지적 노력 수준이 감소하는 것은 교사용 지도서가 높은 인지적 노력수준의 수학 과제를 교사가 같은 수준에서 실행할 수 있도록 제대로 지원해 주지못하는 것에 기인하는 것으로 볼 수 있다.