• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권3호
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• pp.311-335
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• 2008

정의의 정확한 이해, 수학개념의 이해, 정리나 공식의 이해와 활용에 대해 이해력의 수준을 알아보기 위해 학생들에게 이들에 관한 문제를 이용한 검사를 하고 수학의 기본개념과 내용에 대한 이해를 하는데 도움을 줄 수 있는 방법을 정리하면, 1) 검사에 이용된 문제가 정확히 이해도를 측정했는지 깊이 있는 연구가 필요하며, 2) 정의, 공식, 정리의 이해와 활용에 예나 반례를 보이고 조건이 빠지면 변화되는 상황에 대한 설명이 더 체계적이어야 이해의 폭을 넓힐 수 있으며, 3) 새로운 내용이 도입될 경우 기본개념의 중요성을 그 때마다 강조하고 반복 제시를 통해 확실한 이해에 도달하도록 하며, 4) 이해도 측정을 위한 좋은 문제 개발에 노력을 기울이고 대학수학 문제 개발에 수학지도 교수의 관심을 필요로 하며, 5) 학습지도에서 이들 문제를 이용하는 것이 도움을 줄 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.219-236
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• 2023

본 연구는 분수의 곱셈과 나눗셈에서 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기 사이의 관련성을 탐색하였다. 이를 위해여 41명의 예비교사들을 대상으로 분수의 곱셈과 나눗셈에 대한 시각적 표현과 문제 만들기 과제를 수행하고 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력을 측정하였으며, 수학적 이해 정도와 문제 만들기 능력 사이의 관련성을 교차분석을 통해 알아보았다. 그 결과, 예비교사들의 대부분은 분수의 곱셈과 나눗셈의 개념적 이해를 나타냈으며, 다섯 가지 유형의 어려움이 나타났다. 문제 만들기에서는 대부분의 예비교사들이 풀 수 있는 수학 문제를 만들지 못했으며 이 과정에서 네 가지 유형의 어려움이 나타났다. 또한 교차분석 결과, 수학적 이해 정도는 문제 만들기 능력과 연관이 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 예비교사의 수학적 이해와 문제 만들기에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.511-533
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• 2012

본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.45-55
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• 2005

대학수학 1학년 과정(미분적분학)에서 정리, 정의 등 개념의 이해를 도와주기 위해 학생들이 갖는 어려움을 그들이 자주 겪는 실수를 통해 찾아내어 분석하고 올바른 이해의 길로 안내한다. 실수를 탓하기보다 학생의 편에 서서 이해하고 도움을 주도록 한다. 흔히 부딪칠 수 있는 예제 문제를 풀어보게 하고 공통으로 저지르는 실수를 제시하여 개념의 이해나 문제풀이를 바르게 하도록 이끌어 준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.129-144
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 Lesh 표상 변환 모델을 적용한 RNP 교재의 사용이 분수에 대한 아동의 개념 이해와 문제 해결력에 어떤 영향을 미치는지를 알아보았다. RNP 교재의 사용은 아동들의 분수에 대한 개념적 이해를 향상시켰을 뿐 아니라 그들의 문제해결 능력 또한 향상시켰다. RNP 교재가 제공하는 다양한 구체적 조작 활동 및 표상 변환 활동을 통해서 아동들은 등분할로서의 분수의 개념에 대한 이해를 더욱 명확히 하였고, 개념적 이해를 토대로 다양한 문제 상황에서 적절한 문제 해결 전략을 사용하여 문제를 해결하였다. 특히, 후속 학습 내용인 분수의 크기 비교에 관한 문제 상황에서 아동들은 선행 학습 과정에서 만들어진 심상이나 수학적 경험을 토대로 올바른 추론 과정을 보여주었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.23-26
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• 2023

본 논문에서는 서술형 수학 문제 풀이 모델의 숫자 대소관계 파악을 위한 명시적 자질추출방식 Explicit Feature Extraction(EFE) Reasoner 모델을 제안한다. 서술형 수학 문제는 자연현상이나 일상에서 벌어지는 사건을 수학적으로 기술한 문제이다. 서술형 수학 문제 풀이를 위해서는 인공지능 모델이 문장에 함축된 논리를 파악하여 수식 또는 답을 도출해야 한다. 때문에 서술형 수학 문제 데이터셋은 인공지능 모델의 언어 이해 및 추론 능력을 평가하는 지표로 활용되고 있다. 기존 연구에서는 문제를 이해할 때 숫자의 대소관계를 파악하지 않고 문제에 등장하는 변수의 논리적인 관계만을 사용하여 수식을 도출한다는 한계점이 존재했다. 본 논문에서는 자연어 이해계열 모델 중 SVAMP 데이터셋에서 가장 높은 성능을 내고 있는 Deductive-Reasoner 모델에 숫자의 대소관계를 파악할 수 있는 방법론인 EFE 를 적용했을 때 RoBERTa-base 에서 1.1%, RoBERTa-large 에서 2.8%의 성능 향상을 얻었다. 이 결과를 통해 자연어 이해 모델이 숫자의 대소관계를 이해하는 것이 정답률 향상에 기여할 수 있음을 확인한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제3권1호
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• pp.41-59
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• 1999

수학 수업에 있어서 문제 해결을 강조하는 것과 이해를 강조하는 것은 상호 버팀이 되는 관계가 된다. 교사들이 문제 해결을 통해서 수업할 때, 문제 해결에 대하여 뿐만 아니라 학생들에게 그들 자신의 이해를 계발시키기 위한 강력하고 중요한 도구를 제시한다. 학생들이 수학을 깊게 그리고 풍부하게 이해하게 됨에 따라 수학 문제를 푸는 데 수학을 이용하는 능력은 더 증가된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.123-137
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• 2005

순열 조합의 문제는 내재된 의미 구조에 의해 선택, 분배, 분할의 세 가지의 유형으로 분류될 수 있다. 본 연구에서는 순열 조합의 연산과 문제 유형의 변인이 문제의 난이도에 미치는 영향을 분석하였다 그리고 문제 이해과정에서의 오류를 순서, 중복, 대상의 구별, 같은 것이 있는 순열, 상자의 구별, 분할의 조건, 기타로 분류하고 이해 단계의 장애를 구체적으로 분석하였다. 연구 결과, 순열 조합 연산과 문제의 유형은 난이도에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 특히 학생들에게 선택, 분할, 분배 문제간의 변환은 쉽지 않으며 순열 조합의 문제에서 학생들이 겪는 어려움 중 하나는 바로 문제 유형의 차이에서 비롯된다는 것을 알 수 있었다. 또한 현 교과서에서는 선택, 분배, 분할을 고려한 다양한 문제 유형이 부족한 것으로 나타났다. 따라서 순열 조합의 지도에 있어 문제 유형을 활용하여 다양한 의미 구조의 문제를 제시하고, 공식위주가 아닌 문제 상황을 충분히 이해하고 이에 대한 해법을 변형, 확장하는 경험을 강조하는 것이 필요하다고 하겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.429-459
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• 2009

실행연구는 연구자가 문제의식을 가지고 실제를 개선하고 자신의 전문적 지식을 향상시켜 나가는 연구이다. 본 연구는 학생들이 학교와 가정에서 수학을 많이 접함에도 불구하고 수학적 문제해결력이 낮고 실생활에 적용시키는 수학적 이해력이 부족하다는 문제점을 인식한 교사가 학생들의 수학적 이해력을 높이고 교사 자신의 수학 교수법을 계발하려 데서 출발하였다. 본 연구를 실행한 교사는 수학적 지식을 적용할 수 있는 문제 상황을 학생들 스스로가 잦아보게 하여 수학을 실생활에 적용할 줄 알고 수학과 친숙해지도록 하는 수학적 이해력을 신장시키기 위한 방안으로 상황중심의 문제해결 모형을 고안하였다. 본문에서는 교사가 연구자가 되어 학생들의 이해를 촉진시키기 위하여 개발한 상황중심의 수업 모형을 설명하고, 이를 적용하는 과정과 수업의 반성을 통해서 얻은 연구자의 성찰적 지식을 정리하였다.

• 한국영재학회:학술대회논문집
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• 한국영재학회 2003년도 춘계학술대회
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• pp.139-139
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• 2003

오늘날 세계는 일반국민과 과학기술의 상호관계에 대해 두 가지 큰 논쟁에 빠져있다. 하나는 국민의 과학기술에 대한 공동체 유대감을 어떻게 형성하느냐하는 것과, 또 다른 하나는 과학기술에 대한 일반국민의 이해 수준을 어떻게 측정하느냐에 대한 것이다. 다시 말해서 이제 과학계는 금연캠페인이나 환경캠페인의 성공처럼, 과학기술 지식을 활용하는 데 국민의 참여를 불러오도록 적극적으로 나서야 하며, 그것을 통해 과학기술에 대한 국민의 이해를 높일 수 있다는 주장이다. 즉 일반국민의 과학기술에 대한 공동체 유대감을 높이는 길은 그들의 관심에 근거할 때 가능하며, 그런 과정에서 과학기술에 대한 이해도 높아진다. 예컨대, 지금 우리 국민의 최대 관심사는 급성호흡기장애로 죽음까지 불러오는‘사스 (SARS)’확산과 북한의‘핵무기’소유이다. 그렇다면, 과학기술계와 국가가 전적으로 나서서 그 문제들을 해결하는 모습을 보일 때, 과학기술에 대한 국민의 공동체 유대감이 형성될 수 있고, 나아가 병리학과 핵물리학 자체에 대한 일반국민의 이해도 증진될 수 있다. 본 연구는 이러한 맥락에서, 과학영재 학생들의 과학기술에 대한 이해도를 알아보기 위해 요즈음 국제 사회적으로 커다란 이슈가 되고 있는 북한 핵문제에 대해 과학영재들은 어떤 생각을 갖고 있으며, 어느 정도 이해하고 있는지를 설문조사 하였으며, 이를 남학생과 여학생을 구분하여 분석하였다. 설문에 응답한 학생들은 모두 85명으로 공주대학교 과학영재교육원 영재교육 프로그램에 참여하고 있다.