• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.10 no.2
• /
• pp.221-235
• /
• 2007

Open problems can provide experiences for students to yield originative and various products in their level, because it is open with respect to its departure situation, goal situation, or solving method. Teachers need to pose and utilize open problems in forms of solution-finding or proving problems. For this we first have to specify which resource and method to use by concrete examples. In this article, we exemplify a method and procedure of posing an open problem by the two cases in which we pose open problems by reorganizing given closed problems. And we analyze students' responses for the two posed open problems. On the basis of these, we reflect implications for mathematical education of open problems.

• Proceedings of the Korea Technology Innovation Society Conference
• /
• 2017.11a
• /
• pp.755-755
• /
• 2017

공공분야에서의 지식생산이라는 국가 R&D사업의 본연의 임무에 사회문제해결이라는 보다 구체적인 요구가 커지고 있다. 취약계층, 노인, 장애인과 같은 사회적 약자들의 삶의 질 개선에 더불어 조류 인플루엔자, 미세먼지오염 등 국민생활에 영향을 주는 사회문제의 해결에 과학기술지식이 기여하라는 사회적 요청이 커지고 있다. 그동안 산업 지원과 학문 발전을 중심으로 발전해오던 국가R&D시스템이 이제는 공공분야에서의 지식생산시스템 격상이라는 과제를 안게 되었다. 정부는 2012년 '신과학기술 프로그램 추진전략(안)'을 통해서 이러한 요구를 수용하기 시작했으며 2014년에 다(多)부처 기획을 통해 11개 사업 분야를 선정하고 사회문제해결을 위한 R&D를 다(多)부처 사업으로서 2015년부터 시작하였다. 또한 과학기술정보통신부(구 미래부)는 단일 부처사업으로서 '사회문제해결형 사업' 을 2104년부터 추진하였다. 논문이나 특허보다는 현장문제의 해결책, 솔루션 생산을 목표로 제시하였으며 현장의 사용자나 시민이 연구개발의 전 과정에 참여하는 리빙랩이라는 새로운 방법론의 적용을 사회문제해결형 R&D사업의 성격으로 제안하였다. 본 연구는 사회문제해결형 R&D라는 이 새로운 시도가 국가R&D 시스템 안에서 어떻게 시행되었는지 NTIS data를 통해서 분석해보고자 한다. 먼저 다부처 기획으로 선정되어 추진된 과제들의 특성, 즉 연구적용분야, 연구 단계 등을 분석하고 단일부처 사업으로 수행된 '사회문제해결형 사업' 및 유사 단일부처 사업 과제들의 특성을 알아본다. 연구수행주체, 연구방법론 등 사회문제해결형 R&D 기획에서 제시한 새로운 방법들의 수행 여부를 알아보고 이를 통해 공공분야 국가R&D 시스템의 발전 및 사회문제해결형 R&D 사업의 향후 발전 방안을 제안한다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
• /
• v.14 no.3
• /
• pp.907-935
• /
• 2010

The purpose of this study was to investigate the effects of using open-ended problems in ability-level activities in mathematics instruction and to draw some informative conclusions in order to improve the practice of teaching and learning mathematics in the elementary school. To fulfill the purpose, the research questions were established as follows: 1. Is there any difference between the academic achievements of the experimental group(doing ability-level activities using open-ended problems) and the control group(doing general ability-level activities)? 2. Which sub-group(grouped by achievement score in pretest) get affected most by ability-level activities using open-ended problem in the experimental group? 3. What kinds of responses do students show in their ability-level activities using open-ended problems? By applying t-test and analysing the response, the conclusions were drawn as follows: First, using open-ended problems in ability-level activities has positive effects on the academic achievement of the experiment group. The mean of posttest scores of the experiment group was statistically meaningfully higher(p<.05). Second, using open-ended problems in ability-level activities affect most to the achievement of lower sub-group in the experiment group. The mean of posttest scores of lower sub-group in the experiment group was statistically meaningfully higher than that of control group(p<.05). Third, students showed various and creative response in their ability-level activities using open-ended problems.

• School Mathematics
• /
• v.19 no.1
• /
• pp.153-170
• /
• 2017

This study conducted an analysis of types of reasoning shown in students' solving a problem and processes of students' reasoning according to type of problem by posing an open-ended problem where students' reasoning activity is expected to be vigorous and a multiple-choice problem with which students are familiar. And it examined teacher's role of promoting the reasoning in solving an open-ended problem. Students showed more various types of reasoning in solving an open-ended problem compared with multiple-choice problem, and showed a process of extending the reasoning as chains of reasoning are performed. Abduction, a type of students' probable reasoning, was active in the open-ended problem, accordingly teacher played a role of encouragement, prompt and guidance. Teachers posed a problem after varying it from previous problem type to open-ended problem in teaching and evaluation, and played a role of helping students' reasoning become more vigorous by proper questioning when students had difficulty reasoning.

• Language and Information
• /
• v.4 no.1
• /
• pp.130-140
• /
• 2000

이 논문에서는 피동접사 '이, 히, 리, 기'와 결합하는 피동형과 관련된 형태·통사적 문제를 전산적 관점에서 다룬다. 전산처리에서 이러한 피동형의 형태적 문제는 다음과 같다. 첫째, 피동접사 '이, 히, 리, 기'와 결합할 수 있는 타동사 어간의 분포가 제한되어 있다. 둘째, 타동사 어간이 결합할 수 있는 피동접사는 고정접사는 고정되어 있다. 셋째, 피동형 중에 타동사 어간과 피동접사가 결합할 대 형태적으로 변화하는 것들이 있다. '나누다/나뉘다, 모으다/모이다, 잠그다/잠기다, 자르다/잘리다'등이 여기에 해당된다. 이러한 형태적 문제 외에도 전산처리에서 피동형과 관련된 통사적 문제는 다음과 같다. 첫째, 능동형의 타동사가 피동형이 되면서 논항구조도 함께 변화한다. 둘째, 피동문의 행동주가 문장에서 생략되는 경우가 종종 있다. '문제가 쉽게 풀리었다','소리가 잘 들린다'등이 이에 해당된다. 이 논문은 한국어 피동접사 '이, 히, 라, 기'와 결합하는 피동형의 형태·통사적 특징을 전산적으로 처리하는 것이 목적이다. 이를 위해 표상모형으로는 자질구조를, 구현도구로는 Malage를 사용한다.

• Journal of Appropriate Technology
• /
• v.5 no.1
• /
• pp.25-32
• /
• 2019

In this article, we examine the current status and problems of research and development of social problem solving in university. Social problem solving R&D is characterized by pursuing social goals and participatory research and development. This paper summarizes the problems faced by the social problem solving R & D in the university and the remedies based on the focus group interview. 1) Establishment of 'the Social problem-solving R&D center' to create a base for embedding social problem-solving R&D within the university; 2) To develop and disseminate social problem solving research and development models suitable for universities; 3) Activation plans for vitalizing the participation of mainstream researchers and civil society in the social problem solving R&D were discussed.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.11
• /
• pp.159-170
• /
• 2001

본 연구의 목적은 개방형 교수법에 의한 수업이 수학적 문제해결력과 신념 형성에 미치는 효과를 분석함으로써 수학 교수방법의 개선에 도움을 주는 데 있다. 본 연구를 통하여 얻은 연구 결과는 첫째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 문제해결력에 있어서 유의미한 차이가 있었으며, 둘째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 수학적 신념에 있어서도 유의미한 차이가 있었다. 본 연구의 결과를 통하여, 개방형 교수법에 의한 수업은 일반적 수업보다 문제해결력 및 수학적 신념 수준을 향상시킬 수 있는 교수법임을 시사한다.

• Journal of Technology Innovation
• /
• v.20 no.3
• /
• pp.129-151
• /
• 2012

This article deals with the characteristics of science, technology and society studies for societal challenges and policies to encourage that studies. It reviews several cases of science, technology and society studies. Transition management, community-based research, technology assessment and social acceptance of new technology are discussed. And it is argued that ' research' as a conceptual framework for analyzing the that studies. A couple of policy agendas enhancing that studies are suggested.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.16
• /
• pp.217-218
• /
• 2003

제7차 교육과정의 기본방향인 '21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성'에서 볼 수 있듯이, 새로운 교육과정에서는 학생들의 창의력을 신장시키기 위한 방안으로 교과별 교육과정이나 재량활동 운영 등을 제시한 바 있다. 수학교육에서도 이러한 시대적 흐름에 발맞추어 수학적 창의력의 신장이 강조되고 있는 상황이다. 그동안 이론적인 측면과 실제적인 측면에서 수학적 창의성에 대한 성과가 축적되었다. 이론적인 측면에서 볼 때, Haylock(1987)등에 의해 창의력과 수학적 창의력의 구분되었으며, 특히 '수학적' 창의력에 대한 다양한 정의가 제안되었다. 실제적인 측면에서도 수학적 창의력을 측정하려는 평가 도구들이 그 동안 여러 가지로 개발하였다. 그러나, 이러한 수학적 창의력에 관한 전반적인 연구는 종국적으로 교실 수학수업에 반영되어야 함에도 불구하고, 그리 만족스럽지 못한 상황이다. 특히, 교실에서 수학수업을 실제로 담당하는 교사들이 수학적 창의력을 위한 수업을 하고자 하더라도 당장 가까이에서 구할 수 있는 교수 학습 자료가 여전히 부족한 상황이다. 물론 그 동안 교실 수학수업에서 사용할 수 있는 창의력 개발 프로그램이 전무한 것은 아니다. 그런데 그들 대부분은 게임이나 퍼즐을 이용한 것으로 그 수준이 단순 흥미유발에 그치고 있거나 소수의 영재아를 위한 소재를 중심으로, 특히 수학적 사고 과정을 따르기보다는, 시행착오를 거쳐 원하는 결과를 얻을 가능성이 많으며, 수학과의 연계성이 불분명한 채로 단순놀이에 그치는 경우가 적지 않아, 수업과 연관되어 창의력의 신장이라는 측면에서 볼 때, 적용하기 어려운 사례가 많다. 이러한 상황을 개선하는 데 기여하고자, 현재 교과교육공동연구 지원사업의 하나로 한국 학술 진흥재단의 지원을 받아, '개방형 문제(open-ended problems)'를 중심 소재로 한 '수학적 창의성'을 신장하기 위한 교수학습 프로그램을 개발하여, 중학교 1학년을 대상으로 연구를 진행하고 있다. 개방형 문제라 함은 명백한 정의가 어렵지만 Pehkeon(1995)는 개방형문제의 정의를 명백히 하기위한 시도로서 그 반대로 닫힌 문제에 대한 정의로부터 시작하여, 어떤 문제가 닫혀있다고 하는 것은 그 문제의 출발 상황과 목표 상황이 닫혀 있는 것, 즉 명백히 설명되어있을 때라면 개방형 문제는 이와 반대의 개념임을 시사하였다. Silver(1995)는 개방형 문제를 문제 자체가 다른 해석이 가능하거나 서로 다를 인정할만한 답을 가질 수 있는 문제 또는 풀이과정이 다양한 문제, 자연스럽게 다른 문제들을 제안하거나 일반화를 제시할 수 있는 문제라고 정의하였다. 따라서 개방형 문제란 출발상황이나 목표 상황의 일부가 닫혀있지 않을 때를 말하고 문제의 조건을 만족하는 해답이 여러 가지로 존재하는 문제를 뜻한다. 수학적 창의력을 개발하는 데, 다른 문제 유형보다도, 개방형 문제가 유리하다는 점은 이미 여러 학자들에 의해 주장되어왔다. 미국 국립영재교육센터(NRCG/T)는 기존의 사지선다형이나 단답형 문제와 질문들은 학생들의 사고 능력에 관한 정보를 거의 알려주지 못하기 때문에 한 가지 이상의 답을 요구하는 ‘open-ended' 또는 ’open-response' 문제와 질문을 가지고 수학 분야에서의 창의적 사고 능력과 표현능력을 측정해야 한다고 하였고, 개방형 문제가 일반적으로 정답이 하나인 문제보다 고차원적인 사고를 요구하게 하는 문제 형태라고 하였다. 본 연구에서는 이러한 근거를 바탕으로 개방형 문제의 유형을 다양한 답이 존재하는 문제, 다양한 해결 전략이 가능한 문제, 답이 없는 문제, 문제 만들기, 일반화가 가능한 문제 등으로 보고, 수학적 창의성 중 특히 확산적 사고에 초점을 맞추어 개방형 문제가 확산적 사고의 요소인 유창성, 독창성, 유연성 등에 각각 어떤 영향을 미치는지 20주의 프로그램을 개발, 진행하여 그 효과를 검증하고자 한다. 개방형 문제를 활용한 수학적 창의력 신장 프로그램을 개발하고 현장 학교에 실험 적용하여 그 효과를 분석하고자 하는 본 연구는 창의력 신장에 비중을 두는 수학과 교수-학습 과정에 실제적인 교수 학습 자료를 제공하는 것뿐만 아니라 교사들에게는 수학교실에서 사용 가능한 실제적인 활용방안을, 학생들에게는 주어진 문제를 여러 가지 각도에서 생각하면서 다양한 사고를 경험하는 기회를 가질 수 있어, 수학을 보는 학생들의 태도에도 긍정적인 변화를 가져올 수 있을 것이라 기대한다.

• Proceedings of the Korea Technology Innovation Society Conference
• /
• 2017.11a
• /
• pp.749-749
• /
• 2017

최근 들어 사회문제 해결형 과학기술혁신 활동이 활성화되고 있다. 과학기술정보통신부에서 추진하는 국민생활연구사업, 그리고 혁신본부에서 기획하고 있는 사회문제 해결을 위한 다부처 공동 기획사업 등이 추진되고 있다. 사회문제 해결형 과학기술혁신은 사회문제 해결을 최우선 목표로 삼고 있기 때문에 수월한 과학기술지식의 창출, 산업경쟁력 강화를 위한 혁신과는 목표와 추진체제가 다르다. 사회문제 해결형 과학기술혁신은 사회혁신과 과학기술을 결합하는 활동이라고 할 수 있다. 이렇게 새로운 유형의 혁신활동이 등장하면서 이를 바라보는 다양한 관점이 존재하고 있다. 본 발표에서는 각 논의들을 정리하고 향후 사회문제 해결형 과학기술혁신의 발전방향을 제시한다. 여기서는 크게 3가지 분류로 사회문제 해결형 혁신을 보는 관점을 정리한다. 첫 번째는 전문가 중심의 관점(Innovation for people)이다. 이는 전문가가 분석과 논의를 통해 사회문제를 정의하고 그 대안을 제시하는 접근이다. 많은 과학기술전문가들이 가지고 있는 틀로서 선형모델에 입각한 논의이다. 때문에 혁신의 선형모델이 가지고 있는 문제점, 피드백의 부족, 현장에 대한 이해 부족 등과 같은 단점이 있다. 두 번째는 시민사회 중심의 관점(Innovation by people)이다. 이는 현장의 문제 상황에 있는 시민들이 문제를 정의하고 혁신활동을 주도해야 한다는 관점이다. 이 관점은 일반 시민을 과학기술혁신의 주체로 호명하고 실질적인 문제 해결에 참여시키면서 주류 과학기술의 미흡한 현장 지역 지향성을 비판하고 있다. 그러나 혁신의 논의가 지역에 한정되면서 규모 확대의 어려움을 겪는 경우가 많다. 장기 지속성을 확보하는 데에도 난점이 있다. 세 번째는 전문가와 시민의 협업 관점(Innovation with people)이다. 이는 시민성과 전문성의 결합을 통해 민주주의를 고양하고, 현장 지식과 전문 지식의 융합을 지향하는 접근이다. 또 리빙랩과 같은 추진 체제를 적극적으로 활용한다. 그러나 전문가와 시민사회의 협업을 지원하는 인프라와 지원체제가 부족하면 여러 문제점이 발생할 수 있다. 본 연구에서는 이런 관점들의 한계를 극복하기 위해서 국지적 문제해결과 국가적 문제 해결의 연계, 실험의 중요성 강조, 전문가와 최종 사용자 및 시민의 실질적 협업을 위한 기반 구축, 시스템 전환 프레임의 도입을 정책 방향으로 제시했다.