맥스웰 응력텐서는 전기기기의 전자기력을 해석함에 현재 가장 널리 사용되는 방법 중 하나이다. 본 논문에서는, 맥스웰 응력텐서 자체는 물리적인 의미가 없는 가상적인 응력텐서이며, 고체역학 또는 동역학적인 해석을 위해 이를 물리적인 기계력으로 취하면 안 된다는 것을 보이고자 한다. 물리적 의미를 부여할 수 있는 것은 응력텐서의 발산인 ${\nabla}{\cdot}T$ 이며 이는 전자기 체적력을 의미하고, 중력과 같은 원격 힘이다. 맥스웰 응력텐서의 유도과정을 에너지적인 접근에서 관찰하여 그 과정으로부터 본 결론을 유도 할 수 있음을 보인다. 본 논문은 두 개로 구성되는 데, 본 논문인 I에는 유효성의 한계에 대한 논의, 별도의 연작논문인 II에서는 대안으로서 가상공극을 사용한 체적력 계산법을 제시한다.
맥스웰 응력텐서T와 맥스웰 응력 n.T는 물리적인 의미가 없는 가상적인 양이라는 것을 논문 I에서 논하였다. 본 논문 II 에서는 물리적 실체를 가지는 맥스웰 응력텐서의 발산양인 ${\nabla}{\cdot}T$의 계산을 위하여 가상공극을 도입하고, 그 것의 계산법에 대하여 제시한다. 가상공극법은 기존의 여러 전자기력 계산법의 상위개념으로 적용할 수 있는 접근법으로서 매체간에 접촉시에 전자기력 계산을 위하여 개발이 된 것이다. 이 방법을 각 유한요소에 적용함으로서 체적력밀도를 구할 수 있음을 보인다.
전동기와 같이 가동부를 갖는 전기기기는 힘이나 토크를 발생시키기 위하여 고안되었고, 힘이나 토크는 이들 기기의 해석과 설계에 중요한 요소이다. 지금까지 유한요소법을 이용한 전자력 계산 방법으로는 여러가지 방법들이 제시되어 왔고, 그 중 널리 사용되는 방법으로는 맥스웰 응력법과 가상변위법이 있다. 맥스웰 응력법은 맥스웰 스트레스텐서를 이용하여 표면 전자력 밀도를 구하고 이의 표면 적분으로 전자력을 구하는 방법이고, 가상변위법은 물체에 변위가 일어났을 때 발생하는 에너지의 변화량을 이용하여 전자력을 구하는 방법이다. 전류원이 포함된 문제에서는 정확도를 높이기 위하여 벡터포텐셜을 주로 이용하여 자장해석을 하여 왔으므로 본 논문에서는 유한요소법으로 3차원 자장 문제를 해석한 결과인 자기벡터포텐셜을 맥스웰 응력법과 가상변위법에 적용하여 전기기계의 각 요소의 전자력을 구하는 방법을 제시한다. 제시한 방법의 검증을 위하여 해석 모델을 솔레노이드로 하여 제시한 방법으로 구한 전자력을 3차원으로 해석한 결과와 비교하여 그 유용성을 증명한다.
본 논문은 양자역학 관점으로 본 다이폴 안테나의 정량적 분석과 그것의 특성에 관한 논문이다. 분석 방법으로 현존하는 안테나 전파 방정식에 이용되는 맥스웰 방정식을 사용한다. 이는 안테나의 길이와 주파수에 관한 함수로, 방사저항, 입력 리액턴스, 안테나 효율을 포함한다. 본 논문의 주요 관심사는 슈뢰딩거 방정식이다. 또한 본 논문은 맥스웰과 슈뢰딩거 방정식을 결합하여 다이폴 안테나의 전계와 자계를 해석한다. 현존하는 맥스웰 방정식과 슈뢰딩거 방정식을 비교함으로써, 단일 맥스웰 방정식을 썼을 때 보다 양자-전기 이동의 정확성이 향상됨을 보인다.
The scanning Maxwell-stress microscopy (SMM) is a dynamic noncontact electric force microscopy that allows simultaneous access to the electrical properties of molecular system such as surface potential, surface charge, dielectric constant and conductivity along with the topography. Here we report our recent results of its application to nanoscopic study of domain structures and electrical functionality in organic thin films prepared by the Langmuir-Blodgett technique.
본 논문에서는 아스팔트 포장의 균열 성장을 분석하기 위해서 확장유한요소법을 사용하였다. 또한 아스팔트의 점탄성 효과를 고려하기 위하여 맥스웰 체인을 이용한 점탄성 구성방정식을 사용하였으며, 균열 모델로는 선형점성균열 모델을 사용하였다. 특히 점탄성 구성방정식을 구성할 때 측정을 통해 얻어지는 온도별 변형계수와 지연시간을 Prony 급수를 이용해 재구성한 크리프 곡선을 직접 사용하지 않고 연속적인 미분이 가능한 멱승 로그 식으로 대체하여 사용하였다. 멱승 로그 식으로 완화시간 스펙트럼(relaxation spectrum)을 계산하여 맥스웰 체인의 부분탄성계수(partial moduli)를 도출하였다. 멱승 로그 적정 식을 통해 구한 맥스웰 체인의 부분 탄성계수는 크리프 곡선을 직접 이용하는 방법으로 구한 부분 탄성계수 보다 안정적인 형태의 곡선을 나타내어 해석을 용이하게 해준다. 개발된 정적균열 해석 모듈을 이용하여 아스팔트 시편의 온도별 정적균열 성장 실험 결과를 성공적으로 모사할 수 있었다.
약 이온화되어 있는 기체 방전에서 전자 에너지 분포함수는 계산상 어려움으로 인하여 맥스웰 분포를 가정하나 이러한 가정은 실제 방전내의 전자 에너지 분포함수와 차이를 보이게 된다. 본 논문에서는 저압 수은 방전에 대하여 전자온도, 관벽온도, 전자밀도, 포화증기압밀도를 변수로 사용하여 볼쯔만식을 해석하였다. 구성된 방정식으로부터 정상상태를 가정하여 구한 전자 에너지 분포함수는 보통 적용하는 맥스웰 분포와 꼬리부분에서는 많은 차이를 보였다. 특히 충돌 단면적을 에너지의 함수로 근사하여 식을 간략화함으로써 분포함수를 간편하게 구할 수 있으며 광범위하게 적용할 수 있는 방법을 제안하였다. 또한 명확한 이론에 근거한 해석적 모델을 제시하여 분포함수의 해석을 용이하게 하고 계산과정을 간편하게 하였다.
본 연구에서는 축전 결합형 플라즈마원에 대한 전자기장의 2차원 공간 의존성을 계산하였다. 1차원 유체 방정식을 기반으로 축전 전기장과 전도 전류 밀도의 axial 방향 공간 의존성을 계산한 후, radial 방향으로는 맥스웰 방정식의 해를 ${\omega}r/c$에 대한 power series로 전개하여 전자기장의 2차원 공간 의존성을 계산하였다.
플라즈마의 전자기적 특성을 해석하는 데 전기적으로 얇은 플라즈마는 수치 해석하기 어렵다. 본 논문은 플라즈마를 해석할 수 있는 맥스웰-볼츠만 유한 차분 시간 영역(Finite-Difference Time-Domain: FDTD) 기법과 얇은 구조를 해석할 수 있는 subcell FDTD 기법을 결합한 subcell 맥스웰-볼츠만 FDTD 기법을 제안하였다. 제안한 기법의 정확성을 확인하기 위해 1차원 FDTD 기법을 이용하여 자유 공간-플라즈마-완전 도체에서 반사계수 및 흡수량 오차를 계산하였다. 제안한 기법을 이용했을 때 광대역에서 정확한 것을 확인하였고, 플라즈마가 $3{\Delta}y$일 때 기존 기법보다 흡수량 오차가 1/10로 감소하는 것을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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