삼각퍼지수는 가장 유명한 퍼지수 중의 하나이다. 두 삼각퍼지수 사이의 확장된 대수적 작용소에 대한 많은 결과들이 알려져 있다. 우리는 $\mathbb{R}$ 위에 정의된 삼각퍼지수를 $\mathbb{R}^2$ 위로 일반화하였다. 영역을 값으로 갖는 두 ${\alpha}$-절단 사이에 매개변수 작용소를 정의함으로서 $\mathbb{R}^2$ 위에서 정의된 두 삼각퍼지수에 대한 매개변수 작용소를 얻을 수 있었다.
하천의 본류와 지류가 만나는 합류부 흐름특성은 단일 하천에 비하여 수위, 유속, 경사, 유량 등 복잡한 수리학적 특성이 나타나게 된다. 특히, 홍수기 큰 호우사상이 발생하는 경우 본류와 지류에서 유입되는 각 유량의 크기에 따라 수위에 영향을 미치고 지류와 본류에 배수(back water)가 발생한다. 이러한 배수영향은 합류부 유량 산정에 있어서 매우 복잡한 요소로 작용한다. 일반적인 단일 하천에서는 수위가 증가하면 유량이 증가하여 수위관측소 수위 자료를 기반한 수위-유량관계곡선식을 이용하여 유량을 산정한다. 그러나 합류부에서는 배수영향으로 인하여 수위가 증가하더라도 수면경사가 완만해져 수위-유량관계곡선식 변수인 수위를 이용한 방법으로는 유량산정에 어려움이 있다. 따라서 조석 및 배수 영향 등 고리형 수위-유량관계가 발생하는 하천에서는 ADCP를 이용한 자동유량계측 방법을 채택하고 있다. 그러나 자동유량계측 시설을 설치하기 위해서는 고가의 비용이 발생하기 때문에 경제적 측면만 본다면 주요 지점이 아닌 모든 합류부에 설치하는 것은 어려움이 많다. 금강에 위치한 영동군(양강교) 관측소의 경우 하류 약 400m 우안측에서 유입되는 영동천의 영향으로 호우사상이 발생 할 경우 배수영향으로 고수위에서 상류 금산군(제원대교) 관측소와 첨두유량의 도달시간 및 유량 크기에서 역전이 발생한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 초기 단계로서 영동군(양강교) 관측소가 위치한 금강과 영동군(초강교) 관측소가 위치한 영동천이 만나는 합류부에 수위계를 설치하였다. 호우사상별 유출에 따른 본류와 지류의 수면경사를 분석하여 배수영향이 시작되는 수위와 수위 상승으로 배수영향이 미미해지는 수위를 분석하여 배수영향 특성을 검토하였다. 이러한 분석은 기존 배수조건에서 왜곡된 유량 자료를 생산하는 수위-유량관계곡선식의 문제점을 개선하여 앞으로 정확한 유량산정 방법을 제시할 것으로 판단된다. 이러한 분석을 통하여 추후 합류부에서 배수영향 조건의 고리형 수위-유량관계곡선식 매개변수로 수위 외에도 수면경사를 고려한 수위-유량관계곡선식을 개발하는데 목적이 있다.
보본체와 물받이공을 보호하는 바닥보호공(bed protection)은 굴요성 구조(flexible structure)인 돌망태, 블록공, 사석 등으로 설치되어야 하며, 일반적으로 경제성과 시공성이 우수한 사석(riprap)이 많이 이용된다. 이때 사석의 안정성 확보를 위한 설계기준으로 국내의 경우 포설길이에 대해서만 제시하고 있으나, 외국의 경우 수심, 유속 등의 값을 기초로 사석의 크기, 포설두께, 포설길이를 산정할 수 있도록 상세하게 제시하고 있다. 이와 같은 실정으로 국내 하천 실무자들이 바닥보호공을 설계 할 때 하천설계기준을 바탕으로 블라이 공식 또는 국립건설시험소 공식을 적용하여 사석의 포설길이는 산정하지만 사석의 크기, 중량 등의 제원들은 외국 설계기준을 차용하여 산정하거나 생략하는 경우도 있다. 따라서 하천설계기준의 보완 및 최근 국내 주요하천에서 발생하는 바닥보호공 유실, 침하 등의 문제를 해결하기 위한 연구가 필요하다. 본 연구는 전산유체동역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 모형인 FLOW-3D 모형을 이용하여, 바닥보호공 주변 흐름에 대한 수치모의를 수행하였다. 이때 난류 모형은 LES (Large Eddy Simulation) 모형을 적용하였으며, 바닥보호공에 작용하는 비교적 작은 척도의 와(vortex)를 해상할 수 있도록 조밀한 격자를 부여하였다. 초기 수치모형 결과의 적정성은 수리실험 결과와 비교하여 판단하였으며, 수리실험을 잘 재현해내는 격자, 매개변수 등을 적용하여 보의 하류 수위 변화에 따른 유속, 난류강도 등에 대한 분석을 수행하였다. 본 연구 결과는 바닥보호공 설계를 위한 기초자료로 활용될 수 있으며, 향후 수리실험과 병행하여 국내 실정에 맞는 설계식 개발에 대한 연구가 필요한 것으로 보인다.
화석연료를 사용하는 발전소 및 제철소 등 대규모 발생원에서 배출되는 $CO_2$를 포집하고 이를 대수층이나 유가스전과 같은 지질학적 구조에 장기간 저장하는 이산화탄소 포집 및 저장기술(Carbon dioxide Capture and Storage, CCS)이 기후변화 대응기술로서 국내외적으로 주목 받고 있다. 이와 같은 CCS 기술을 구현하기 위해서는 포집된 대용량의 $CO_2$ 혼합물을 파이프라인이나 선박 등을 통해 수송하는 과정이 필요하고, 이러한 공정에 대한 기존의 연구는 주로 순수 $CO_2$를 대상으로 하여 진행되어 왔다. 그러나 일반적으로 발전소 및 제철소 등에서 포집된 $CO_2$ 혼합물에는 $N_2$, $O_2$, Ar, $H_2O$, $SO_2$, $H_2S$ 등과 같은 불순물들을 포함하고 있다. 이러한 $CO_2$ 혼합물 내 불순물들은 처리하고자 하는 $CO_2$ 혼합물의 열역학 상태량 등을 변화시킴으로써 압축, 정제, 수송 및 저장 공정들에 커다란 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 이러한 불순물 중 황성분이 함유된 $SO_2$가 포함된 $CO_2$ 혼합물의 수송 및 저장 공정을 설계하는데 있어 매우 중요한 $CO_2$ 혼합물의 열역학 거동을 모사하기 위한 상태량 모델들을 비교 분석하였다. 이를 위해 BWRS EOS, PR EOS, PRBM EOS, RKS EOS, SRK EOS 그리고 NRTL-RK 모델과 같은 총 6가지 물리적 상태량 모델을 이용하여 $CO_2-SO_2$ 혼합물의 VLE 거동을 수치계산하고 이를 실험 데이터와 비교하였다. 또한, $CO_2$, $SO_2$와 같은 서로 다른 분자간의 상호작용 효과를 보완하기 위하여 상태량 모델을 이용한 계산결과와 실험결과와의 차이를 정량화하여 각각의 상태량 모델의 예측능력을 계량화 비교분석하였고 이로부터 $CO_2-SO_2$ 혼합물에 대한 최적의 이성분 매개변수 값들을 도출하였다.
발전소 및 제철소 등 대규모 발생원에서부터 포집한 $CO_2$ 혼합물을 파이프라인이나 선박 등을 통해 수송하고, 이를 해양의 퇴적층에 수백-수천 년 이상 장기간 격리 및 관리하는 $CO_2$ 해양지중저장기술이 기후변화 대응기술로서 국내외적으로 주목 받고 있다. 본 CO2 저장기술을 구현하기 위한 수송 및 저장 공정에 대한 기존의 연구는 주로 순수 $CO_2$를 대상으로 하여 진행되어 왔다. 그러나 일반적으로 발전소 및 제철소 등에서 포집된 $CO_2$ 혼합물에는 $N_2$, $O_2$, Ar, $H_2O$, $SO_x$, $H_2S$ 등과 같은 불순물들을 포함하고 있다. 이러한 $CO_2$ 혼합물 내 불순물들은 처리하고자 하는 $CO_2$ 혼합물의 열역학 상태량 등을 변화시킴으로써 압축, 정제, 수송 및 저장 공정들에 커다란 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 이러한 불순물 중 불활성 가스인 $N_2$가 포함된 $CO_2$ 혼합물의 수송 및 저장 공정을 설계하는데 있어 매우 중요한 $CO_2$ 혼합물의 열역학 거동을 모사하기 위한 열역학 상태방정식들을 비교 분석하였다. 또한, $CO_2$, $N_2$와 같은 서로 다른 분자간의 상호작용 효과를 보완하기 위하여 사용되는 이성분 매개변수에 대한 최적 값을 도출하였다.
최근 발생한 포항과 경주 지진 이후 공동구와 같은 소단면 터널 구조물에 대한 내진 성능 평가에 대한 관심이 증가하고 있다. 이 연구에서는 유한 차분법 기반의 FLAC3D를 사용하여 지진 하중에 대한 수직구와 수평 터널 구조물에 대한 3차원 동적 해석을 수행하였다. 특히 지반과 구조물 사이 경계면 특성을 고려한 지반-구조물 상호 해석 시 중요 인자인 경계면 강성 계수의 영향을 분석하기 위한 매개변수 해석을 수행하였다. 매개변수 해석을 통해 경계면 강성 계수는 지하 구조물의 전체 동적 거동에는 큰 영향을 미치지 않지만 접속부의 국부적인 변위 거동에는 큰 영향을 미치는 것을 확인 할 수 있었다. 경계면 강성계수의 크기는 접속부에서의 변위와 반비례하는 경향을 보였으며, 수직 응력 및 전단 응력에 대해서는 비례하는 경향을 확인하였다. 연구 결과 수치 해석에서 주로 사용되고 있는 경계면 강성 계수에 대한 경험적 식의 한계를 제시할 수 있었으며, 새로운 경계면 강성 계수 모델 개발의 필요성을 확인하였다.
지반을 반무한 탄성체로 가정할 때 판과 지반간의 접촉압력을 유한요소법으로 해석하는 방법은 크게 두 가지로 생각할 수 있다. 그중 가장 직접적인 방법은 판과 지반을 모두 요소로 분할하는 방법이다. 즉 판은 평판요소로 지반은 유한한 범위에서 입체요소로 분할하는 방법을 말한다. 이 방법은 지반의 강성도행렬이 과대해지고 만약 상부구조가 판이 아닌 큰 규모의 구조물일 경우에는 전체강성도행렬이 너무 커지고 강성도행렬의 대폭도 대단히 커지게 되어 실용적 방법이라 할 수 없다. 또 한 가지 방법은 반무한 탄성체의 표면에 집중하중이 작용하는 경우에 대한 Boussinesq의 해를 이용하여 지반전체를 한개의 요소로 취급하는 방법이다. 이 방법을 택할 경우에는 판과 지반의 총접촉절점수와 같은 차수인 유연도행렬의 역을 구해야 한다. 더구나 유연도행렬은 대폭이 행렬의 차수와 동일하고 비대칭이므로 그 역을 구하는 것이 결코 실용적이라 할수 없다. 본 연구에서는 역행렬을 구하는 과정을 회피하는 한가지 방법으로 접촉절점에서의 접촉압력을 먼저 구하여 반력분포를 결정한 다음 상부구조와 지반의 변위 및 응력을 개별적으로 구하는 방법을 사용한다. 이 방법은 Cheung 등이 최초로 사절점 직사각형요소에 대하여 이론상으로만 제안한 것이나, 판의 절점위치에서의 등가접지압이 일정한 지배영역에 등분포한다고 가정하고 있다. 본 연구에서는 8절점 등매개변수요소를 이용하여 곡선경계의 요소분할이 가능하도록 하였고 판의 한 요소와 접하는 지반영역을 Gauss 적분의 가중값과 통일한 넓이의 소영역들로 분할하여 각 소영역에 Gauss 적분점에서의 접지압이 등분포한다고 보고 계산한 점이 다르다.
세종기지가 위치한 마리안 소만은 기후 변화로 인한 빙하후퇴로 다량의 융빙수가 유입되고 있다. 이러한 빙하후퇴에 따른 생태계 반응을 예측하기 위해, 해양 환경 변화의 지시자인 식물플랑크톤 생체량 및 크기 구조와 물리, 화학적 매개변수에 대한 현장 조사를 2021년 12월, 2022년 1월 두 차례 수행하였다. 2022년 1월의 수온과 염분은 평균 1.41 ± 0.13 ℃, 33.9 ± 0.10 psu로 2021년 1월의 수온과 염분인 0.87 ± 0.17 ℃, 34.1 ± 0.12 psu보다 상대적으로 고온, 저염의 양상을 보였다. 조사시기 동안 영양염류는 대체로 높은 농도를 보여 식물 플랑크톤의 제한요소로 작용하지 않은 것으로 판단된다. 식물플랑크톤 생체량의 지표인 엽록소는 2021년 12월, 2022년 1월에 각각 1.03 ± 0.64 ㎍ L-1, 0.66 ± 0.15 ㎍ L-1로 나타났으며 부유물질은 전체 조사기간 평균 24.9 ± 3.54 mg L-1로 나타났다. 부유물질의 농도가 높은 소만내측에서 엽록소는 낮은 농도를 보였는데 이는 융빙수로부터 유입되는 고농도의 부유물질로 인해 수층 내 빛이 강하게 제한되어 식물플랑크톤의 성장이 저해된 것으로 판단된다. 또한, 빙벽 주변 정점에서 크기가 작은 미소 식물플랑크톤이 전체 식물플랑크톤 생체량에서 70% 이상 차지하는 것으로 나타났으며 이는 융빙수 유입으로 유발된 저조도 환경에서 미소 식물플랑크톤의 기여도가 증가할 수 있음을 시사한다. 따라서 본 연구는 빙하후퇴 지역에서 유입되는 담수와 부유물질이 식물플랑크톤의 생체량 및 군집구조 조절 요인이 될 수 있음을 시사하며, 결과 자료는 추후 마리안 소만의 탄소순환 변동을 파악하는 기초자료로 활용될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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