• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.565-568
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• 2011

NURBS는 매개변수를 이용하여 3차원에서 곡면을 표현한 방법으로서 노트벡터, 조정점, 가중치로 구성된다. 레벨셋은 공간을 음함수로 정의된 장으로 형성하여 음함수의 일정한 값을 추적하여 곡면을 표현한 방법이다. 본 논문에서는 스캔 데이터를 NURBS 형태로 추출한 뒤 이를 정밀한 레벨셋 모델로 변환하였다. 레벨셋 모델을 구성하기 위해서 형성된 음함수는 부호를 갖는 거리함수를 사용하였고, 거리함수를 정밀하게 나타내기 위해 Newton 순환법을 이용하였다. 변환된 레벨셋 모델을 이용하여 형상의 몰핑을 수행하였다. 몰핑은 초기 형상을 목표 형상으로 변화시켜 나가는 과정으로서 레벨셋 모델을 이용한 몰핑은 용이성과 질적인 측면에서 우수하다. 수치 예제에서는 스캔 데이터의 레벨셋 모델 변환과 변환된 형상이 자연스럽게 목표형상으로 변화하는지를 확인한다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2004년도 추계학술대회
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• pp.416-418
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• 2004

Tracking of evolving solid-fluid interfaces is treated using level set method and MLS-based finite element with variable nodes. Several applications will be illustrated to demonstrate the effectiveness of the present scheme

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.693-696
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• 2011

본 논문에서는 레벨셋 방법을 이용하여, 소음을 차단하기 위한 음향 구조물의 형상 최적 설계를 수행하였다. 음향 결정 구조에서는 음향이 흩어져 있는 결정 구조에 의해서 굴절되기 때문에 결정 모양을 조정함으로써, 음향 거동을 제어 할 수 있다. 형상 최적 설계의 목적은 특정한 각도와 각속도로 입사되는 입사파에 대해서 음향 투과율(acoustic transmittance)이 최소가 되도록 음향 결정의 형상(inclusion shape)을 결정하는 것이다. 음향 압력(acoustic pressure)은 주기성을 갖는 음향 결정에 대해서 헬몰츠(Helmoltz)형태의 지배 방정식을 풀어서 얻을 수 있다. 본 연구에서는 음향 구조물로 결정이 수평 방향으로는 주기적으로 무한히 분포하고 수직방향으로는 유한한 층간 구조를 가지고 있는 소음 방어벽 (Noise barrier)을 고려한다. 결정의 위치는 고정되어 있고, 결정의 형상을 설계 변수로서 음파의 거동을 제어할 수 있도록 하였다. 주기적 구조물을 고려하기 때문에 결정의 좌와 우에 Bloch 이론을 적용해 주기적 경계조건을 부과하였고, 소음 방어벽 위와 아래에는 임피던스 행렬(impedance matrix)를 이용하여, 무한 균질 영역과 소음 방어벽사이의 음파 투과를 모사하였다. 복잡한 형상 변화를 표현하기 위해 임시적 경계를 이용한 레벨셋 방법을 사용하였다. 설계 민감도 해석을 통해 목적함수가 감소하는 방향으로 경계에서의 수직 벡터를 계산하고, 이를 헤밀턴-자코비(Hamilton-Jacob) 방정식에 대입하여, 최적의 형상을 나타내는 레벨셋 함수를 구하였다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2005년도 창립60주년 기념 추계 학술대회
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• pp.158.1-158.1
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• 2005

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.559-567
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• 2012

초탄성을 고려한 비선형 구조의 레벨셋 기반 위상 및 형상 최적설계 방법을 개발하였다. 전체 영역에서 재료의 극단적인 불균형 분포로 기인하는 부정확한 접강성행렬(tangent stiffness matrix)로 인해, 비선형 문제의 위상 최적설계는 심각한 수렴성의 어려움을 겪는다. 이를 해결하기 위해, 임의의 형상을 표현할 수 있는 레벨셋 방법의 장점을 이용하여 정확한 접강성 행렬을 구하기 위해 명시적인 경계(explicit boundary)를 이용하였다. 레벨셋 함수로 표현되는 임의의 영역을 암시적 고정 격자(implicit fixed grid)를 이용하여 계산하는 것 대신에 명시적으로 그 영역을 이산화하기 위해 딜라우네이 삼각화 기법(Delaunay triangulation scheme)을 이용하였다. 레벨셋 방정식을 풀기 위해 최적화 조건으로부터 라그란지안(Lagrangian; 목적함수)가 감소하는 방향이 되도록 속도장을 결정하였다. 실제 영역 바깥쪽 속도장은 Adalsteinsson와 Sethian(1999)가 제안한 속도확장 기법을 이용하여 구하였다. 레벨셋 기반의 최적화 기법에 위상 민감도를 이용하여, 최적화 과정에서 원하는 시기와 위치에 위상 변화가 가능하도록 하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.549-558
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• 2012

본 논문에서는 레벨셋 방법을 이용하여, 소음을 차단하기 위한 음향 구조물의 형상 최적설계를 수행하였다. 형상 최적설계의 목적은 특정한 각도와 각속도로 입사되는 입사파에 대해서 음향 투과율(acoustic transmittance)이 최소가 되도록 음향 결정의 형상(inclusion shape)을 결정하는 것이다. 음향 결정 구조에서는 음향이 흩어져 있는 결정 구조에 의해서 굴절되기 때문에 결정 모양을 조정함으로써, 음향 거동을 제어할 수 있다. 본 연구에서는 음향 구조물로 결정이 수평방향으로는 주기적으로 무한히 분포하고 수직방향으로는 유한한 층간 구조를 가지고 있는 소음 방어벽(Noise barrier)을 고려한다. 주기적 구조물을 고려하기 때문에 결정의 좌와 우에 Bloch 이론을 적용해 주기적 경계조건을 부과하였고, 소음 방어벽 위와 아래에는 임피던스 행렬(impedance matrix)를 이용하여, 무한 균질 영역과 소음 방어벽 사이의 음파 투과를 모사하였다. 결정의 위상과 형상변화를 묘사하기 위해서 레벨셋 방법(level set method)을 사용하였다. 레벨셋 방법에서는 초기 영역을 고정시킨 상태에서, 레벨셋으로 표현되는 임시적 경계(implicit moving boundary)를 변화시킴으로써 복잡한 형상을 다룰 수 있다. 몇몇 수치적 예제를 통해, 제시된 방법의 적용성을 검증하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.1453-1463
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• 2004

기존의 레벨셋을 이용한 이미지 분할 방법은 화소값의 기울기를 이용하기 때문에 지역적 형태에 좌우되는 문제점을 지니고 있다. 본 논문에서는 평활한 구동력을 위하여 레벨 셋 함수와 새로운 보상 평활화 함수를 결합시키는 하이브리드 방법을 이용한 방법이 소개된다. 대부분의 경우에 3 교점을 가지고 있지 않다는 가정하에 보상함수를 얻는 방법을 대안으로 고려하였다. 보상함수의 주요 역할은 원보상 함수와 평균 보상함수의 차가 새로운 레벨셋 함수의 합리적인 구동력으로 소개될 수 있다. 본 논문에서 제안한 하이브리드 방법은 기존 레벨셋을 이용한 방법의 단점을 최소화시키는 방법이다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2011년 춘계학술대회논문집
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• pp.259-260
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• 2011

Using modern techniques from scientific computing and numerical analysis, natural phenomena or scientific experiment can be simulated effectively with a computer and used for computer graphics, for example as special effects for the film industry, manufacturing the thin film, multi-phase simulation and image processing. The Level Set method can make those things happen without a lot of difficulties. This method was devised by Osher and Sethian(1988) to represent dynamically moving interfaces as the zero level set of a scalar function that evolves in time. Since then, many researchers have worked on many applications using a Level Set Method. I will give a talk about the applications of the Level Set Method.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.9-15
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• 2012

본 논문은 컬러 이미지를 의미 있는 영역으로 분할하기 위한 새로운 방법을 제시한다. 본 연구에서, 의미 있는 영역을 이미지에서 많이 등장하는 색을 가지고 있는 영역이라고 정의하고, 많이 등장하는 색들을 파악하기 위해서 주어진 이미지를 RGB 공간에서 컬러 점들의 집합으로 표현한다. 그리고 본 기법에서 정의한 점들의 밀도를 이용하면, RGB 공간에서 점들의 밀도가 높은 영역에 속한 컬러들이 이미지에서 많이 등장하는 컬러라고 볼 수 있게 된다. 결국, 새롭게 제시하는 레벨셋 함수를 이용하여 RGB 공간에서 점들의 밀도가 높은 영역들을 찾음으로써 이미지에서의미 있는 영역을 구분해 낼 수 있지만, 이미지에서 의미 있는 영역(점들의 밀도가 높은 영역)을 구성하고 있는 컬러들이 충분한 크기의 연속된 영역을 이를 만큼 인접해 있지 않으면, 의미 있는 영역이라고 볼 수 없으므로, 그러한 픽셀들은 이웃 영역에 포함시키게 된다. 본 논문에서 새롭게 제시 하는 방법은, RGB 공간에서 컬러들의 밀도 분포를 레벨셋 함수에 적용해서 영역을 분할하고 이를 이미지 공간으로 다시 매칭 시키는 방법으로, 이미지상에 레벨셋 함수를 직접 정의하고 이를 이용하여 이미지 영역분할을 하는 기존의 레벨셋 기반의 이미지 분할방법과는 차이가 있다.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.53-62
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• 2012

객체분할은 영상처리와 컴퓨터비전분야의 상당히 어려운 연구대상이다. 그레이스케일 영상에 대한 영상분할은 매우 많은 방법이 발표되었으며 다양한 영상특징과 처리방법이 제시되었다. 이러한 방법들은 대개 자연상태의 칼라 영상에 적용되기 어렵다. 본 논문에서는 기하학적인 Active Contour 모델의 수정된 형태, 즉 거리정규화레벨셋(distance regularized level set evolution: DRLSE)을 이용한 방법을 제시하여 스피드 함수가 이러한 칼라요소를 반영하도록 하였으며 실험결과 정확성과 시간효율성에 있어서 우수한 결과를 보여주었다.