세슘 원자 주파수 표준기에서 사용되는 램지 방법은 세슘 원자 빔을 U-자형 마이크로파 공진기로 지나게 하여 마이크로파와 시간 간격을 두고 두 번 상호작용하게 함으로써 간섭형 원자 공진 신호를 얻는 방법이다(그림 1). 이 방법을 사용하면 그림 2와 같은 공진 신호를 얻는데 이를 램지 신호라 한다. 원자 주파수 표준기의 정확도 평가를 위해서는 사용된 세슘 원자 빔의 속도 분포를 알아야 하는데, 이 램지 신호를 이용하여 속도 분포를 구할 수 있다. (중략)
"논리-철학 논고"에서 속성들과 관계들은 대상들인가? 나는 이 글에서 이 물음과 관련된, 본질적으로 중요한 문제를 논의하고자 한다. 즉 나는 이 글에서 "논고"의 대상 개념이 프레게의 대상 개념과 어떤 점에서는 매우 긴밀하게 연결되어 있으며, 더 나아가 전자는 대상 개념과 관련된 프레게의 곤경을 해결하기 위해 제시된 것임을 보이고자 한다. 이 과정에서 명심해야 할 것은 이러한 논의가 형이상학적 논쟁과는 아무런 관련이 없으며, 오직 논리적 관점에서 진행된다는 점이다. 그리고 이러한 물음과 관련된 논의에서 가장 결정적인 기여를 한 철학자는 램지이다. 우리는 비트겐슈타인으로부터 직접적인 영향을 받은 램지의 논의를 경유하여 "논고"에서 관계들과 속성들이 대상들이라는 것을 확인할 수 있다.
확률에 관한 수학적 탐구가 시작된 18세기이래 다양한 확률에 관안 이론들이 등장하기 시작했다. 이렇게 다양한 확률 이론 중에서 가장 뒤늦게 제안되어 발전되어 온 주관주의 확률 이론을 소개하고 그 이론에 대한 평가를 시도하는 것이 이 논문의 목적이다. 주관주의 확률 이론은 램지에 의해서 제안되고 드 피네티와 새비지 등에 의해서 발전되어 왔는데, 그 이론의 핵심은 확률을 주관적인 믿음의 정도(degree of belief)로 파악하는 것이다. 이 이론은 다른 여러 가지 이론과 비교하여 많은 장점을 가짐에도 불구하고 몇 가지 문제점을 갖는다. 그 중에서도 기장 큰 문제점은 어떤 사건에 대한 객관적인 확률을 부정하는 것이다. 따라서 주관주의 이론에 대한 적절한 평가는 바로 이러한 문제점에 대해서 어떠한 대답이 주어질 수 있는가에 달려 있다고 할 수 있을 것이다. 드 피네티의 교환 기능한 확률(exchangeable probability)이리는 개념과 그와 관련된 표상정리(representation theorem)는 부분적으로 이러한 문제에 답하는 것처럼 보인다. 그러므로 필자는 이 논문에서 이러한 주관주의 확률 이론의 내용을 살펴보고 그에 대한 평가를 함으로써 주관주의 확률 이론이 갖는 의의를 논할 것이다.
본 논문은 램지 수에 대해 해결하지 못한 $43{\leq}R(5,5){\leq}49$와 $102{\leq}R(6,6){\leq}165$의 문제를 해결하였다. $k_n$ 완전 그래프의 램지 수 R(s,t)는 임의의 정점 ${\upsilon}$의 n-1개 부속 간선수가 (n-1)/2=R과 (n-1)/2=B의 2가지 색으로 정확히 양분된다. 따라서 임의의 정점 ${\upsilon}$로부터 거리 개념을 적용하여 {$K_L,{\upsilon}$}의 (n-1)/2=R, ${\upsilon},K_R$의 (n-1)/2=B색이 되도록 $K_n=K_L+{\upsilon}+K_R$ 분할 그래프를 형성하였다. 이로부터 $K_L$이 $K_{s-1)$의 R색을 형성하면 $K_s$를 얻을 수 있다. $K_R$이 $K_{t-1}$의 B색을 형성하면 $K_t$를 얻는다. $K_L$과 $K_R$의 최대 거리는 짝수와 모든 정점의 부속 간선 수는 동일하다는 필요충분조건을 만족시키는 $R(s,t)=K_n$을 구하였다. 결국, R(5,5)=43과 R(6,6)=91을 증명하였다.
에르디쉬(Erdos)는 수학 연구에 자신의 삶 자체를 모두 바친 20세기를 대표하는 세계적인 수학자이다. 그는 딴은 분야에 걸쳐 1500여 편에 이르는 수학 논문을 발표하였을 뿐만 아니라, 수학의 새로운 지평을 연 영향력 있는 수학자였다. 그는 확률이론을 적용하는 독창적인 방법을 제시하여 확률론적 방법론을 창안하였고, 그러한 방법론은 결국 랜덤 그래프 이론의 모태가 되었다. 본 논문은 천재 수학자, 하지만 다른 한편으로는 바보 같은 순수함을 지녔던 헝가리 출신의 수학자 에르디쉬의 삶을 살퍼보며, 21기에서의 그의 삶과 그의 학문적 업적이 지니는 의미와 가치를 생각하여 보고자 한다.
1950년 Norman Ramsy는 시간적으로 분리된 두 진동 자장을 사용한 마이크로파 전이 방법을 개발했다 이 방법을 사용할 경우 그림1과 같이 넓은 선폭을 가지는 공진선 ("Rabi pedestal") 위에 좁은 선폭의 분광 신호("Ramsey fringe")를 얻을 수 있다. 램지 방법은 정밀한 분광 측정에 많이 사용되고 있으며, 특히 원자 시계를 구현하기 위한 기본 기술이 되고 있다. (중략)
비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 유형 이론과 특히, 환원 가능성 공리를 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 나는 이 물음에 대답하기 위한 예비적인 작업으로서, 비트겐슈타인이 러셀의 환원 가능성 공리를 어떻게 비판했는지를 살펴보려고 한다. 비트겐슈타인은 러셀의 환원 가능성 공리가 논리적 명제가 아니고, 그것이 참이라면 그저 "오직 운 좋은 우연에 의해서만" 참일 수 있으며, "환원 가능성 공리가 적용되지 않는 세계가 생각될 수 있다"고 선언한다. 그렇다면 그 근거는 무엇인가? 나는 1913년 노르웨이 편지에서의 비트겐슈타인의 생각을 해명함으로써, 그러한 생각이 환원 가능성 공리가 성립하지 않는다는 것을 보여주는 램지와 바이스만의 모델에 결정적인 영향을 주었다는 것을 보이고자 한다.
국내의 탄소중립 정책은 다분히 온실가스 감축정책 위주로 구성되어 있는 것에 반해 미국, 영국, 중국 등 탄소중립을 선언한 국가는 경제성장과 기후변화를 동시에 달성하겠다는 목표를 갖고 있다. 본 논문은 온실가스 배출의 넷제로를 의미하는 탄소중립 개념을 램지의 경제성장 모형에 포함함으로써 탄소중립 정책이 자본축적의 장기적 동태적 과정에 미치는 효과를 분석하였다. 아울러 지속가능한 경제성장을 달성하기 위한 이른바 하트윅 규칙을 내포하였다. 넷제로의 탄소중립이 자본과 소비 경로의 정상상태와 더불어 나타날 때의 정상상태 균형을 분석하였다. 분석 결과를 보면, 램지 모형에 탄소중립과 하트윅 규칙을 포함할 경우 자본의 축적이 저규모 수준에서 정상상태에 도달하는 것으로 나타났다. 또한 재생에너지 확대가 다수의 이해집단에 의해 지대추구 대상이 될 때에는 자본축적 규모가 보다 더 악화될 수 있기 때문에, 에너지 전환과정에 공정한 시장제도 설계가 중요함을 알 수 있다.
음성 및 데이터 비용분리는 이동망 착신접속료 산정에 있어 음성트래픽과 관련된 비용만을 접속원가에 포함시키기 위한 것이다. 이에 대한 방안으로는 단일통화량 기준, 설비기준, 수익기준, 램지기준, 초고속망 비용배분 벤치마킹 등 여러가지가 있을 수 있으며 각각의 장단점을 비교하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 먼저 비용배분에 대한 이론적 고찰을 수행하고 각각의 장단점 분석을 수행하고 있다. 또한 해외 정책적 연구와 관련된 사례분석을 통해 해외에서 적용하고 있는 논리를 검토하고 국내에 있어 도입시 고려해야 할 요소에 대해 살펴보고 있다. 초기에는 영국의 망세분화시 공유회선의 제공에 대해 50:50의 공통비용 배분방식을 도입하는 것을 고려해 볼 만하다. 이후에는 음성과 데이터 트래픽이 같아지는 시점이 오면 비율배분방식을 적용함으로써 증가된 데이터 트래픽에 따른 비용발생을 적절하게 고려할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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