• 대한기계학회논문집
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• 제17권11호
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• pp.2773-2781
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• 1993

Laplace's equation is, perhaps, the most important equation, which governs various kinds of physical phenomena. Due to its importance, there have been several numerical techniques such as the finite element method, the finite difference method, and the boundary element method. However, these techniques do not appear very effective as they require a substantial amount of numerical calculation. In this paper, we develop a new most efficient technique based on analytic solutions for Laplace's equation in some convex polygons. Although a similar approach was used for the same problem, the present technique is unique as it solves directly Laplace's equation with the utilization of analytical solutions.

• 대한기계학회논문집
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• 제18권9호
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• pp.2322-2330
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• 1994

The torsion problem in a cylindrical rod is usually formulated in terms of either the warping function or the Prandtl stress function. In a rod whose cross-section is bounded by circles and rectangles, we develop an analytic solution approach based on the warping function, which satisfies Laplace's equation. The present formulation employs polynomials and The Fourier series-type solutions, both of which satisfy exactly the governing differential equation. Using the present method, the maximum shear stress and torsional rigidity are efficiently and accurately calculated and the present results are compared with those by other methods. The specific numerical examples include the case with eccentric holes which was investigated earlier. The finite element results are also compared with the present results.

• 한국수산과학회지
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• 제20권6호
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• pp.477-483
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• 1987

조석방정식에 근거한 객관적 방법으로 동해내 반일주조($M_2$조)의 조석도를 자성하였다. 조석도의 작성은 라프라스 조석방정식으로부터 유도된 해면변위 방정식의 해로서 구하였으며, 이때 연안 검조소에서 관측된 해면변위의 진폭과 위상을 경계조건으로 사용하였다. 본 연구에서는 동해의 해저 지형과 조류에 따른 마찰력이 동해의 조석도 분포에 미치는 영향을 구명하였다. 또한, 동해 전역의 조석도의 견과를 기초로 하여, 한반도 동해안 외해의 국지적 영역의 반일주조에 대한 정밀조석도를 작성하였다.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2006년도 추계학술대회 논문집(제1권)
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• pp.51-56
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• 2006

부유식 해상공항과 같은 초대형 부체 구조물(VLFS)의 연안역 설치 후 발생할 수 있는 배후의 해빈변형을 예측하기 위한 토대를 마련하기 위한 기초 연구를 수행하였다. 이를 위해 일정 사면을 가진 천해역에서의 실험 결과를 통하여 비교적 수심이 깊은 곳에 설치된 매립식 구조물 배후에서의 파랑 및 해빈류를 개관하였으며, 매립식 및 부유식 해상 구조물 설치 시 주변 해역의 파랑 및 해빈류장을 계산하였다. 파랑장에 있어서 라프라스 방정식 토대로 유한요소법을 도입한 3차원 파랑 변형 계산을 수행함으로써 매립식 및 부유식 구조물 모두에 대해 적용 가능하였으며, 해상 구조물의 설치 형식이 매립식 및 부유식 경우에 대해 파랑, 해빈류 분포의 변화를 관찰할 수 있었다.

• 대한조선학회논문집
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• 제37권1호
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• pp.67-81
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• 2000

본 연구에서는 2차원 비선형 방사문제에 대한 정확하고 효과적인 수치기법을 개발하였다. 물체운동에 의해서 생성되는 비선형파계는 이상유체라는 가정에 의하여 기술되고, 라프라스 방정식은 고차경계요소법과 GMRES(Generalized Minimal RESidual) 알고리즘을 이용하여 신속하고 효율적인 풀이가 가능하도록 하였다. 자유표면과 물체면의 교차점에서 발생하는 교차선문제는 불연속 요소를 이용하여 원활하게 해결하였다. 자유표면의 비선형운동을 기술하기 위해서 음해적 사다리꼴 법칙(implicit trapezoidal rule)을 사용하여 시적분하였다. 물체에 의해서 발생한 비선형파가 수직 하류면에서 반사하는 것을 줄이기 위하여 하류면에 수치감쇠항을 도입하였다. 수치계산 결과로부터 본 시적분법 및 수치방사조건이 비선형 방사문제에 매우 적합함을 확인하였다. 시적분 과정에서 자유표면의 격자점들을 재배치함으로써 수치해법의 효율성을 배가하였으며, 교차점근처의 유동 또한 정확하게 기술하였다. 가속도 포텐셜(acceleration potential) 기법을 이용하여 정확하고 안정하게 비선형 방사력을 구하였다. 본 수치계산결과는 다른 수치계산 및 실험결과와 비교하여 볼 때, 좋은 일치를 보인다.