This study inquires into the change between two method of indivisibles, which Cavalier suggested. To cope with the objection of use of indivisibles, he modified his first method of indivisibles. Through the analysis of this transition, this study reveals the feature that Cavalier changed into reflecting the density of the figures so as to avoid the paradox related to the indivisibles and this change has the aspect of incomplete lemma-incorporation method according to Lakatos' theory.
Cho Yeol-Je;Ryu Soo-Jeong;Lyou Ik-Seung;Kim Tae-Ho
Communications of Mathematical Education
/
v.20
no.3
s.27
/
pp.361-372
/
2006
This study was extended as one of the properties of isosceles triangles to polygons(n-angles) by conjectures-proofs-reputations-reformations and developed teaching-learning materials which can be used in high-level classes for middle and high school students.
Lakatos's mathematical philosophy implies that the mathematical knowledge is quasi-empirical and provides the context where mathematics grows and develops. So, it is educationally significant. But, it is not easy to apply Lakatos's methodology to teaching elementary mathematics, because Lakatos's logic of the mathematical discovery is based on the proofs and refutations but elementary mathematics does not contain any proof. This study is to develop the schemes that apply Lakatos's methodology to teaching elementary mathematics and to provide the teaching examples. I devised the teaching process and the curriculum development method. And I developed the teaching examples.
The purpose of this study was to examine how the Lakatos method works in the elementary teacher education program. Elementary preservice teachers were given a task in which they examined the Pick's theorem. The finding revealed that Lakatos method was usable in the elementary teacher education. They produced initial conjecture and found counterexamples, and finally made improved conjectures. These experience encourage them to change their belief of teaching and learning mathematics and to find alternative ways of teaching mathematics.
We study on administration system and teaching of R &E(Research and Education) in Korea Science Academy(KSA) laying stress on Mathematics project No.7. We analyze in detail administration system of R&E in KSA(for example, aim, human constitution, practical execution), and draw some meaningful suggestions in order to receive successful results in R&E of KSA. And we describe mathematical topics, problems, and results which are received by students of KSA in the process of R&E(project No.7).
Journal of The Korean Association For Science Education
/
v.20
no.1
/
pp.88-100
/
2000
This study was to investigate high school students' philosophical views on science and positions of constructivists; Popper, Lakatos, Toulmin, and Kuhn. The results of this study were as follows: First, most students had the eclectic position(69%): similar percentages in sex(male 67%, female 75%), stream(liberal art 72%, science 74%), and of having experience on reading books or magazines related to the philosophy of science(ever 78%, never 64%). Second, in analysis of ANDVA of science philosphical perspectives by experience of reading books, magazines, and matters related to the philosophy of science, significant difference was revealed(p<.01). Students who had ever heard of or read about the philosophy of science were tend to have Empiricism. Third, ANDVA analysis of constructivist philosphical perspectives showed that male students were nearer to Kuhn's position than female(p<.05) and students in science stream were closer to Popper than in liberal art(p<.05). And male students in science party showed a great tendency to consent Popper's perspective(p<.01). This result seems to suggest that male students tended to think social aspects more deeply than female and held Kuhn's position.
The purpose of this study is to implement Lakatos method in the teaching and learning of geometry for middle school students. In his landmark book , Lakatos suggested the following instructional approach: an initial conjecture was produced, attempts were made to prove the conjecture, the proofs were repeatedly refuted by counterexamples, and finally more improved conjectures and refined proofs were suggested. In the study, students were selected from the high achieving students who participated in the special mathematics and science program offered by the city council of Seoul. The students were given a contradictory geometric proposition, and expected to find the cause of the fallacy. The students successfully identified the fallacy following the Lakatos method. In this process they also set up a primitive conjecture and this conjecture was justified by the proof and refutation method. Some implications were drawn from the result of the study.
In this study, We analyzed the mathematical thinking of sixth grade students showed mathematics lessons through the application of Lakatos' methodology and search for the role of their teachers in this lessons. We supposed to find the solution to the way of teaching-learning regarding the Lakatos' methodology for the elementary school level. According to the stages of presenting a problem situation, suggesting an initial conjecture, examining the conjecture, and improving the conjecture, we had lessons 8 times that are applied to Lakato's methodology. We gathered and analyzed data from lessons and interviews recording videotapes, documents for this study. The participants showed a lot of mathematical thinking. They understood the problem situation with the skill of fundamental thinking and suggested the initial conjecture by the skill of developmental thinking and they found a counter-example to be able to rebut the initial conjecture by critical thinking. Correcting the conjecture not to have counter-example, they drew developmental thinking and made their thinking generalize.
Park, Jong-Won;Kim, Ik-Gyun;Lee, Moo;Kim, Myung-Whan
Journal of The Korean Association For Science Education
/
v.18
no.3
/
pp.283-296
/
1998
This study was to identify middle school and college of education students' preconceptions about dielectric polarization and explore the students' reponses on the supporting or conflictual evidences on their preconceptions by letting them observe the demonstrations using electroscope, charged material, six conductor rods and six insulator rods. Letting students select the demonstrations to be observed by themselves, students' evidence selection types were classified as two : to select the evidences to testify their uncertain preconceptions, and to obtain the confirmation evidences about their preconceptions. And each evidence selection types, again, could be subclassified as three and two respectively. When students observed the conflictual observations, all accepted the observation itself. For supporting observational evidences, almost of all students showed the error of 'acceptance of antecedent' in the syllogism, that is, they did not required the succeeding supporting observations. Students' reponses on the conflictual observational evidences were classified as two: to reject the hard core of preconceptions, and to modify the students' auxiliary ideas related to the hard core with preserving the hard core. The first type reponses were, again, could be classified as three subtypes but, in all cases, students introduced new concept to explain the conflictual evidences. This responses indicated that Lakatosian rather than Popperian view is more acceptable to understand the students' reponses on the conflictual evidences. The second type reponses also were classified as three subtypes, and it was found that more middle school students than college education students were involved in this second type. That is, students who did not have perfect understanding of auxiliary ideas related with the hard core of preconceptions were more apt to change or modify theses auxiliary ideas rather than reject the hard core, this means that the quality of understanding of auxiliary ideas also take an important role in the change of hard core concept.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.