• 제목/요약/키워드: 도함수의 성질

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중력모델링과 중력참조항법에의 적용 (Gravity modeling and application to the gravity referenced navigation)

  • 이지선;권재현;유명종
    • 한국측량학회지
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    • 제29권5호
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    • pp.543-550
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    • 2011
  • 중력이상값은 지구물리, 측지 및 국방 등 다양한 분야에서 활용되는 기초 지구물리 자료로서, 특정 위치에서의 중력이상값을 필요로 하는 경우 일반적으로 데이터베이스화 되어 있는 중력이상값으로부터 내삽하여 활용한다. 그러나 중력은 지형 및 지하광물 등에 의하여 다양하게 변할 수 있는 물리량으로, 내삽에서 가정한 선형성, 2차 곡선 등의 성질이 만족되지 않으면 그 결과로 계산된 중력이상값은 실제 중력값과 큰 차이를 나타내게 된다. 또한, 내삽을 통하여 계산되는 결과값은 이론적으로 조화함수를 만족하여야 한다는 중력의 물리적 성질을 반영하지 못한다. 본 연구에서는 이와 같은 문제점을 보완하기 위하여 필요에 따라 유연하게 중력이상값을 계산할 수 있도록 중력 모델링을 수행하였다. 모델링은 평면푸리에 시리즈와 point-mass 함수를 기저함수로 하는 두 방법을 기반으로 수행되었고, 구축된 모델은 내삽으로부터 산출된 결과와 비교하여 특성을 분석하였다. 또한 모델링의 결과와 내삽 방법을 중력참조항법에 적용하여 활용적인 측면을 검토하였다. 연구결과, 기복이 완만한 지역에서는 평면푸리에 시리즈와 point-mass 및 내삽으로부터 계산된 중력이상값이 유사하게 나타났으나, 중력의 기복이 큰 지역에서는 모델 및 내삽에 의한 결과가 큰 차이를 나타내었다. 특히 주변의 네 점을 이용하여 선형으로 계산하는 Bilinear 내삽함수를 이용한 경우가 가장 완만한 중력값을 보이는 반면 point-mass 함수로부터 산출된 결과가 고주파에서 가장 큰 값을 나타내었다. 또한, 모델링 및 내삽에 필요한 자료의 로딩 및 계산 시간을 비교한 결과, 중력참조항법의 경우 중력값의 계산은 모델링을 수행하는 경우가 데이터베이스에 기반을 둔 내삽보다 효율적임을 알 수 있었다. 본 연구에서는 중력모델링의 결과 및 특성을 분석하였으며, 향후 모델링은 중력참조항법과 같은 활용분야에 있어 가장 효율적인 신호의 특성과 해상도를 지닌 중력 자료를 제공할 수 있는 기술로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

해남 공룡화석 지 퇴적암의 물리적 성질: 쳐트 함량과의 관계 (Physical Properties of Sedimentary Rocks containing Dinosaur Trace Fossils in the Haenam: A Relationship with Chert Content)

  • 조현구;김수진;장세정
    • 한국광물학회지
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    • 제15권2호
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    • pp.132-139
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    • 2002
  • 해남 공룡족흔화석을 포함하고 있는 퇴적암의 보존 방안을 연구하기 위하여 물리적 성질을 조사하였다. 9개의 시료를 선택하여 실내 실험을 통하여 공극률, 공극비, 건조 밀도, 함수비 및 포화도를 계산하였다. 3점꺾임강도는 만능재료시험기를 이용하여 측정하였고, 열팽창률은 팽창계를 사용하여 측정하였다. 우항리 퇴적암은 매우 낮은 공극률, 공극비 및 함수비를 가진다. 세일의 3점꺾임강도는 24.16~42.84, 사암은 16.34~43.52 $N/mm^2$로써 일반적인 퇴적암에 비하여 매우 낮다. 우항리 암석의 공극률이 작음에도 불구하고 강도가 낮은 이유는 미세한 열극이 암석 시료 내 여러 곳에 산재하여 있기 때문으로 생각된다. 열팽창률은 $14.7~21.3\Times10^{-6 }$ 범위인데, 이 값은 알루미나에 비하여 2~2.5배, 활석에 비하여 약 10배 정도 큰 값이다. 사암의 경우 쳐트의 양이 많을수록 공극률, 공극비와 함수비는 증가하며, 건조밀도와 포화도는 작아진다. 쳐트를 함유한 사암은 포함하지 않은 사암에 비하여 공극률과 열팽창률이 월등하게 높아서 강도가 낮다.

Near Subtraction Semigroups에 관한 연구 (On Near Subtraction Semigroups)

  • Yon Yong-Ho;Kim Mi-Suk;Kim Mi-Hye
    • 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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    • 한국콘텐츠학회 2003년도 춘계종합학술대회논문집
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    • pp.406-410
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    • 2003
  • B.M. Schen([2])은 함수의 합성 "${\circ}$" 과 차집합 연산 "-"에 대하여 닫혀있는 함수들의 집합 ${\Phi}$에서의 대수적 구조인 subtraction semigroup (${\Phi}$; ${\circ}$,-)를 정의하였다. 이 구조에서 (${\Phi}$; ${\circ}$)는 semgroup, (${\Phi}$; -)는 [1]에서 정의한 subtraction algebra를 이룬다. B.M. Schen은 [2]에서 모든 subtraction semigroup은 invertible function들의 difference semigroup과 동형이라는 사실을 밝혔다. 본 논문에서는 이 subtraction semigroup의 일반화로써 near subtraction semigroupd을 정의하고 이의 한 특수한 형태인 strong near subtraction semigroup의 개념을 정의하여 이들의 일반적인 성질과 ideal의 특성을 조사하고 이들의 응용도를 조사하고자 한다.

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국내 화강풍화토의 불포화 특성에 관한 연구 (A Study for Unsaturated-Character of Weathered Granite Soil in Korea)

  • 이형규;이인
    • 한국지반환경공학회 논문집
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    • 제10권3호
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    • pp.13-20
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    • 2009
  • 최근까지 사면, 제방, 댐 등의 안정해석에는 흙의 포화도를 고려하지 않고 포화상태의 시료에서 얻어진 강도정수를 사용하여 왔다. 이는 포화지반의 개념으로 구조물을 설계하는 것이 이론적 접근이 용이하고 안전측 설계가 가능하기 때문이었으며, 불포화토를 연구하기 위해 소요되는 실험적 비용과 시간 등의 어려움이 많았기 때문이다. 하지만 고전적인 포화토질역학의 개념과 원리로는 실제의 불포화 지반에서 발생하는 현상과 거동이 합리적으로 해석되지 않는 많은 공학적 문제들이 인식되면서 최근 들어 지반의 공학 연구 분야에 불포화토에 대한 관심이 증가하고 있다. 최근 들어 많은 연구자들은 흙 구조물을 보다 합리적으로 해석하기 위하여 구조체의 포화도를 고려하는 해석의 필요성을 제기하고 있다. 불포화토의 역학적 성질을 규명하기 위한 가장 기본적인 요소중의 하나가 바로 '함수특성곡선(SWCC)'이다. 흙은 불포화상태로 갈수록, 즉 함수비가 감소할수록, 흙 내부에 음의 간극수압이 작용되는데 이 음의 간극수압인 모관흡수력(suction)과 체적 함수비(volumetric water content)간의 상관관계를 나타내는 곡선이 함수특성곡선이다. 본 연구에서는 실무에 편리하게 쓰일 수 있도록 국내 화강풍화토에 대한 지역별 자료를 제시하며, 이에 대한 검증을 위하여 이론적 고찰과 검증, 실험적 검증을 하였다. 함수특성곡선의 추정에는 Soil Vision Ltd.의 Soil Vision이 사용되었으며, 추정된 함수특성곡선과 실험적인 방법과 이론적인 방법로 얻어진 함수특성곡선을 비교, 검증하였다.

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단일지표모형에서 계수 추정방법의 비교 (A comparison on coefficient estimation methods in single index models)

  • 최영웅;강기훈
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제21권6호
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    • pp.1171-1180
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    • 2010
  • 회귀함수의 비모수적 적합에서 공변량의 차원이 증가함에 따라 추정량의 극한성질이 좋지 않음이 잘 알려져 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 방법중의 하나는 단일지표모형의 추정을 이용하여 공변량의 차원을 1차원으로 줄이는 것이다. 단일지표모형에서 계수 추정 방법으로는 반복적으로 해를 계산하여 근사치를 구하는 방법인 준모수적 최소제곱법과 비반복적으로 계산하여 구하는 도함수 가중평균법이 있다. 두 추정 방법 모두 모수적인 방법과 같은 수렴비율로 정규근사한다고 알려져 있지만 실질적인 성능에 관한 비교는 이루어지지 않았다. 본 논문에서는 모의실험을 통해 두 방법에 의한 추정치의 분산을 비교하여 어떠한 방법이 좋은지를 파악하고자 한다.

자기 공명 영상법에서 Agarose 표준 물질을 사용한 유체 포화도의 계산 (Estimation of Fluid Saturations Using Agarose Standard in NMR Imaging)

  • 김경회
    • 공업화학
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    • 제10권1호
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    • pp.160-165
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    • 1999
  • Gel 표준 물질의 핵자기 공명적 완화 성질들이 다공성 매체내 유체의 핵자기 공명적 완화 성질들과 잘 부합될 수 있기 때문에, agarose gel은 다공성 매체내 유체의 성질을 측정하기 위한 표준 물질로 사용될 수 있다. 다공성 매체의 세공도(porosity)와 포화도(saturation)를 결정하기 위한 표준물질의 사용을 논의하였고, gel의 핵자기 공명적 성질에 대한 필요조건들도 제시하였다. 2.0 Tesla에서 측정된 agarose gel의 완화시간은 agarose 농도와 상자기성 불순물의 ($CuSO_4$) 농도 함수로 표시하였고, agarose gel 조성과 완화시간 사이의 실험적 결과를 나타내었다. 세공도 분포에 대한 평균값은 17.7%이고, 이 값은 중량 분석법에 의해 계산된 값과 잘 일치한다. 끝으로, agarose gel을 표준 물질로 사용한 비혼화성 2상 유체실험을 수행하였다. 포화 profile들은 균일한 다공성 매체내에서 일차원 치환실험을 했을 때 계산된 결과와 잘 일치하고 있다.

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이방성탄성문제의 혼합형변분원리 (A Mixed Variational Principle of Fully Anisotropic Linear Elasticity)

  • 홍순조
    • 전산구조공학
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    • 제4권2호
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    • pp.87-94
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    • 1991
  • 본고에서는 Sandhu등에 의해 개발된 다변수경계치문제의 변분모델화 방법을 이용하여 범함수의 독립변수로써 변위와 응력을 동시에 포함하는 이방성탄성문제의 혼합형변분원리(Mixed Variational Principle)를 유도한다. 탄성방정식을 내적공간에서 self-adjoint한 미분연산자매트릭스 방정식으로 표시한 후 다변수 경계치문제의 변분이론을 적용하므로써 일반적 범함수가 구해지며, 이때에 지배방정식의 미분연산자와 경계조건식의 연산자의 일관성 (Consistency)을 유지하므로써 경계조건도 체계적으로 범함수내에 포함시킬 수 있다. 이 일반적 범함수에서 미분연산자의 self-adjointness성질을 이용하여 응력함수의 도함수를 제거하고 탄성방정식중 특정식이 항상, 정확히 만족된다고 가정하므로써 원하는 혼합형변분원리의 범함수를 유도할 수 있다. 여기에서 유도된 변분원리는 최근 Reissner에 의해 개발된 변분원리와 유사한 물리적 의미를 가지나 유도방법이 다를 뿐 아니라 일반적 이방성탄성체에 적용할 때 보다 편리한 형태로 된다. 이 혼합형변분원리는 다양하게 응용될 수 있으나, 복합재료적층판과 같은 이질성, 이방성 평판이론, 또는 쉘이론의 유도에 유용하게 사용할 수 있다.

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제3기 결정질 응회암에서 발달하는 미세균열의 길이 분포에 대한 통계적 분석 (Statistical Analysis on Microcrack Length Distribution in Tertiary Crystalline Tuff)

  • 박덕원
    • 암석학회지
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    • 제20권1호
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    • pp.23-37
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    • 2011
  • 제3기 결정질 응회암에서 발달하는 미세균열 모집단의 길이분포에 대한 스케일링 성질을 조사하였다. 15개 방향각 및 5개 그룹 (I~V)에 대한 길이범위의 분포도에서 미세균열의 방향성에 따른 평균길이의 체계적인 변화가 나타난다. 분포도는 거의 남-북방향을 경계로 하여 좌우 대칭형태를 취하는 것이 특징이다. 미세균열의 모집단에 대한 길이-누적빈도 도표의 전 영역은 상관곡선의 분포양상에 의하여 3개 구간으로 구분할 수 있다. 특히, 5개 그룹에 대한 각 도표의 선형의 중앙구간은 멱함수 분포를 지시한다. 5개 그룹에 대한 중앙의 선형구간의 빈도비는 46.6%~67.8T의 범위이다. 한편 각 그룹에 대한 선형의 중앙구간의 기울기는 그룹 V($N60{\sim}90^{\circ}E$, -2.02) > 그룹 IV($N20{\sim}60^{\circ}E$, -1.55) > 그룹 I($N60{\sim}90^{\circ}W$, -1.48), 그룹 II($N10{\sim}60^{\circ}W$, -1.48) > 그룹 III($N10^{\circ}W{\sim}N20^{\circ}E$, -1.06)의 순으로 나타난다. 거의 멱함수의 길이분포를 따르는 부집단(5개 그룹)에서는 지수(-1.06~-2.02)의 범위가 넓다. 5개 그룹간의 이러한 지수의 상대적인 차이는 방향성 효과의 중요성을 강조한다. 또한, 곡선의 하부에서의 기울기의 분리는 보다 긴 미세균열의 급격한 발달을 대변하며, 멱함수 지수의 감소로 반영된다. 특히, 이러한 분포양식은 $N10{\sim}20^{\circ}E,\;N10{\sim}20^{\circ}W$$N60{\sim}70^{\circ}W$의 방향각에 대한 도표에서 볼 수 있다. 이들 3개 방향각은 연구지역 일대에서 발달한 단층의 주방향과 부합한다. 15개 방향각에 대한 길이-누적빈도 도표의 개개 특성을 보여주는 분포도를 작성하였다 상기한 도표들을 3개 그룹(A, B and C)의 범주에 따라 배열함으로서 이들 그룹간 길이-빈도 분포의 차이를 용이하게 도출할 수 있다. 분포도는 미세균열 조들에 대한 개별적인 분리의 중요성을 보여준다. 관계도에서, 보다 짧은 미세균열의 출현빈도는 그룹A > 그룹 B > 그룹 C의 순서를 보인다. 이들 3가지 유형의 분포양상은 미세균열이 성장하는 동안 발생한 과정들에 대한 중요한 정보를 드러낼 수 있다.

석탄회의 도로성토재 및 노상재로서의 활용을 위한 비회와 저회의 적정혼합비 (The Proper Mixing Ratio of Fly Ash to Bottom Ash for Use of Highway Embankment and Subgrade Materials)

  • 천병식;고용일
    • 대한토목학회논문집
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    • 제12권1호
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    • pp.177-186
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    • 1992
  • 본 연구는 석탄회의 대량적인 활용을 목적으로 도로 성토재 및 노상재로의 이용을 위한 비회와 저회의 적정혼합비를 산정하고 이들의 지지력을 검토한 것이다. 비회와 저회의 혼합비율이나 다짐방법에 관계없이 일반적으로 다짐한 석탄회는 보통 흙 보다 가볍고, 무연탄 석탄회가 유연탄 석탄회 보다 큰 최대건조밀도 ${\gamma}_{dmax}$를 가지며 CBR 값도 큼을 알 수 있었다. 또, 비회 : 저회의 혼합비가 8:2 인 혼합회보다 비회를 많이 함유한 경우에는 다짐할 때 함수비가 최적함수비 O.M.C를 넘어서면 쉽게 비화하였다. 비회 : 저회의 적정혼합비는 5 : 5 또는 6 : 4 정도 까지 이며, 이런 비율로 혼합된 석탄회는 물리적 성질이나 공학적 성질로 보아 큰 무리는 없으며 대량으로 석탄회를 활용할 수 있을 것으로 보인다.

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코발트계 극박형 비정질합금의 형성과 자기적 성질 (Fabrication and Magnetic Properties of Ultrathin Co-based Amorphous Alloy)

  • 노태환
    • 한국자기학회지
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    • 제8권5호
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    • pp.255-260
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    • 1998
  • 두께 10$\mu\textrm{m}$ 이하의 코발트계 극박형 비정질합금의 진공중 용탕급냉방법에 의한 제조조건과 자기적 특성에 대해 연구되었다. 구리 냉각롤의 회전 선속도를 55 m/s로 하였을 때, 0.05 kgf/cm2 이하의 용탕분사압 조건에서 극박형 리본이 얻어졌다. 합금 두께는 용탕분사 가스압력의 감소에 비례하여 직선적으로 감소하였으며, 이와 동시에 폭의 감소도 함께 일어났다. 이는 극박형 합금을 만들기 위해 용탕분사압을 극단적으로 감소시키면 노즐구의 양단부에서 용융금속과 노즐 사이의 마찰효과가 크게 나타나 유효분사압이 현저히 감소하는 데에 기인하는 것으로 해석되었다. 저주파(1 kHz) 실효투자율은 대략 2차 함수의 관계로 리본 두께의 감소에 따라 저하되었다. 반면 보자력은 두께의 감소에 반비례하여 증가하였는데, 이들 현상은 거의 전적으로 표면효과의 증대에 의한 자벽이동의 억제에 그 원인이 있는 것으로 판단되었다. 그러나 고주파(1 MHz) 실효투자율은 두께의 감소에 따라 증가하였는바 이는 와전류 발생이 억제되어 자기장 방향으로의 자화회전이 보다 용이해지기 때문으로 생각되었으며, 결과적으로 극박화에 의해 MHz 대역에서 우수한 저손실 성질을 나타내는 자심 특성의 실현이 가능하였다.

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